中考數學復習試題

　　【教學任務分析】

　　1.【內容分析】

　　重點：通過訓練，使學生能迅速判斷是否能用整體思想與特殊值法解決問題.

　　難點：判斷是否能用整體思想與特殊值法解決問題.

　　考點：在中考中，主要應用在選擇題和填空題中，能夠適時地運用整體策略，則可以使解題過程變得非常簡便.利用特殊值法解決有關填空題，特別是對一些難度較大的題，會有很好的解題效果.

　　2.【復習目標】

　　（1）掌握數學中的整體思想.

　　（2）會熟練使用特值法解決題目.

　　3.【教學環節安排】

　　環節教 學 問 題 設 計教學活動設計

　　知識回顧

　　1．已知 ，則 __________

　　2. 已知 ，則代數式 的值為 .

　　3．已知 ， （ ）.

　　A B C D

　　4. 用換元法解方程 + =7，若設 =，則原方程可化為（ ）

　　A.2-7+6=0 B.2+6-7=0

　　C.62-7+1=0 D.62+7+1=0

　　出示題目，學生完成

　　對于1題，可以整體變形后，整體代.

　　對于第2題，可以運用分式的基本性質，把分式進行變形，為整體代入創造條件，這也是分式求值常用的技巧.

　　對于3題，可以“將計就計”，利用特殊值（選項給出的）進行驗證.

　　綜合應用

　　例1 求 的值.

　　分析：將 變形，得 ，再將要求值的式子變形為 ，把 代入，即可求出其值.

　　答案：

　　例2 若 ，則分式 的值等于____________

　　分析：既然 ，我們就“將計就計”，已知經x=2,=7，把它們代入求值即可，答案：

　　例3 （09.北京）已知 ，求 的值.

　　例 4 已知實數x滿足4x2-4x+l=O，則代數式2x+ 的值為________．例題1思路點撥：在已知條件等式的求值問題中，把已知條件變形轉化后，通過整體代入求值，可避免由局部運算所帶來的麻煩.

　　例題2思路點撥：若本題是解答題，則要是用設法（設x=2 ,=7）或整體代入法（分子、分母同除以x）.

　　例題3思路點撥：本題若求出一元二次方程的解再代入會很麻煩，我們采用整體代入法去解，則很快獲解.

　　例題4思路點撥：根據式子的特點，從整體著手，是整體思想的有效運用，這樣做既簡便，又快捷.

　　矯正補償

　　1.若 求 的值是（ ）．

　　A． B． C． D．

　　2． 如圖，在高2米，坡角為30的樓梯表面鋪地毯，

　　則地毯長度至少需 米.

　　3.已知實數a滿足a2＋2a－8=0，求 的值.

　　4.已知 ，求代數式 的值.

　　5． 如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，∠EAF= ，且 .求平行四邊形ABCD的周長.

　　出示題目，根據學生學習的具體情況進行選擇使用.

　　對于1題，:注意到分式的分子與分母中都含有 ，于是可以把它變形，然后再代入.

　　由 得 =7，則 = = .

　　完善整合

　　通過本節課的復習，你有哪些收獲？還有哪些地方需要注意？

　　提醒學生：不是所有的填空題和選擇題都適用整體思想與特殊值法，所以一定要認真審題，要根據題的特點決定能否采用整體思想與特殊值法.

　　讓學生結合本節課所復習的內容，認真總結歸納.

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