- 相關推薦
中考數學專題復習
中考專題數學篇一：中考數學專題復習
【基礎知識回顧】
一、實數的分類：
1、按實數的定義分類：???正整數???整數?零???實數??有理數?????＿???有限小數或無限循環數???負分數????正無理數無理數??無限不循環小數??
2、按實數的正負分類：
?正實數??正無理數實數零
?負有理數負實數??
22?【名師提醒：1、正確理解實數的分類。是數，不是是數，27
不是數。2、0既不是數，也不是數，但它是自然數】
二、實數的基本概念和性質
1、數軸：規定了的直線叫做數軸，應的，數軸的作用有、、等。
2、相反數：只有不同的兩個數叫做互為相反數，a的相反數是0的相反數是，a、b互為相反數?
3、倒數：實數a的倒數是，沒有倒數，a、b互為倒數?
4、絕對值：在數軸上表示一個數的點離開的距離叫做這個數的絕對值。
a=
因為絕對值表示的是距離，所以一個數的絕對值是數，我們學過的非負數有三個：、、。
【名師提醒：a+b的相反數是，a-b的相反數是,0是唯一一個沒有倒數的數，相反數等于本身的數是，倒數等于本身的數是，絕對值等于本身的數是】
三、科學記數法、近似數和有效數字。
1、科學記數法：把一個較大或較小的數寫成其中a的取值范圍是。
2、近似數和有效數字：
一般的，將一個數四舍五入后的到的數稱為這個數的近似數，這時，從數字起到（a＞0）0（a=0）（a＜0）
近似數的最后一位止，中間所有的數字都叫這個數的有效數字。
【名師提醒：1、科學記數法不僅可以表示較大的數，也可以表示較小的數，其中a的取值范圍一樣，n的取值不同，當表示較大數時，n的值是原整數數位減一，表示較小的數時，n是負整數，它的絕對值等于原數中左起第一個非零數字前零的個數（含整數數位上的零）。2、近似數3.05萬是精確到位，而不是百分位】
四、數的開方。
1、若x20),則x叫做a的a，其中正數a的平方根叫做a的算術平方根，記做，正數有個平方根，它們互為，0的平方根是，負數平方根。
2、若x3=a,則x叫做a的a，正數有一個的立方根，0的立方根是，負數立方根。
【名師提醒：平方根等于本身的數有個，算術平方根等于本身的數有，立方根等于本身的數有。】
【重點考點例析】
考點一：無理數的識別。
1&&中是無理數的個數有（）個．例1（2012?六盤水）
,?45o,0.323
A．1B．2C．3D．4
?
2,cos45?
1,?45,0.32?,cos45，3
2
共3個．故選C．
點評：此題考查了無理數的定義，屬于基礎題，關鍵是掌握無理數的三種形式：①開方開不盡的數，②無限不循環小數，③含有π的數。
對應訓練
1．（2012?鹽城）下面四個實數中，是無理數的為（B）
A
．0BC．﹣2D．27
考點二、實數的有關概念。
例2（2012?樂山）如果規定收入為正，支出為負．收入500元記作500元，那么支出237元應記作（）A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元
解：根據題意，支出237元應記作﹣237元．故選B．
點評：此題考查了正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的
量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．
例3（2012?遵義）﹣（﹣2）的值是（）A．﹣2B．2C．±2D．4
解：∵﹣（﹣2）是﹣2的相反數，﹣2＜0，∴﹣（﹣2）=2．故選B．
點評：本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號：一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，0的相反數是0．
例4（2012?揚州）﹣3的絕對值是（）A．3B．﹣3
C．﹣3D．
解：﹣3的絕對值是3．故選：A．
點評：此題主要考查了絕對值的定義，規律總結：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0．
例5（2012?黃石）?
解：?1的倒數是（）3A．1B．33C．﹣3D．?1313的倒數是???3．故選C．31
點評：此題考查倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．
例6（2012?懷化）64的立方根是（）A．4B．±4C．8D．±8
解：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．故選A．
點評：此題主要考查了求一個數的立方根，解題時應先找出所要求的這個數是哪一個數的立方．由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數的立方根．注意一個數的立方根與原數的性質符號相同．
例7（2012?
|x?y?3|互為相反數，則x+y的值為（）
A．3B．9C．12D．27
解：
|x?y?3|互為相反數，
|x?y?3|=0，∴，②﹣①得，y=12，把y=12代入②得，x﹣12﹣3=0，
解得x=15，∴x+y=12+15=27．故選D．
點評：本題主要考查了非負數的性質，初中階段有三種類型的非負數：絕對值、偶次方、二次根式（算術平方根）．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．
對應訓練
2．（2012?麗水）如果零上2℃記作+2℃，那么零下3℃記作（A）
A．﹣3℃B．﹣2℃C．+3℃D．+2℃
3．（2012?張家界）﹣2012的相反數是（B）
A．﹣2012B．2012C．?11D．20122012
A．4．（2012?銅仁地區）|﹣2012|=5．（2012?常德）若a與5互為倒數，則a=（A）
6．（2011?株洲）8的立方根是（A）A．2
7．（2012?廣東）若x，y為實數，且滿足|x﹣3|+1B．552012C．﹣5D．15B．﹣2C．3=0，則（）
2012D．4的值是．2012解：根據題意得：，解得：．則（）=（）=1．
考點三、實數與數軸。
例8（2012?樂山）如圖，A、B兩點在數軸上表示的數分別為a、b，下列式子成立的是（）
A．ab＞0B．a+b＜0
C．（b-1）（a+1）＞0D．（b-1）（a-1）＞0
解：a、b兩點在數軸上的位置可知：-1＜a＜0，b＞1，∴ab＜0，a+b＞0，故A、B錯誤；
∵-1＜a＜0，b＞1，∴b-1＞0，a+1＞0，a-1＜0故C正確，D錯誤．故選C．
點評：本題考查了數軸．在學習中要注意培養數形結合的數學思想．
對應訓練
8．（2012?常德）實數a，b在數軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（A）
A．a+b＞0B．ab＞0
C．|a|+b＜0D．a-b＞0
考點四、科學記數法。
例9（2012?濰坊）許多人由于粗心，經常造成水龍頭“滴水”或“流水”不斷．根(轉載于:表示向東走30m，那么向西走40m表示為（）
A．+40mB．-40mC．+30mD．-30m
例3
（2015?資陽）16的平方根是（）
A
B．CD．2．（2015?鹽城）如果收入50元，記作+50元，那么支出30元記作（）
A．+30B．-30C．+80D．
-80
3．（2015?珠海）實數4的算術平方根是（）
AB．2C．D．-2
考點三：實數與數軸。
例5（2015?廣州）實數a在數軸上的位置如圖所示，則|a-2.5|=
（）
A．a-2.5B．2.5-aC．a+2.5D．-a-2.5
對應訓練
8．（2015?連云港）如圖，數軸上的點A、B分別對應實數a、b，下列結論中正確的是（）
A．a＞bB．|a|＞|b|C．-a＜bD．a+b＜0
考點四：科學記數法。例6（2015?威海）花粉的質量很小，一粒某種植物花粉的質量約為0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科學記數法表示為（）
A．3.7×10-5克B．3.7×10-6克C．37×10-7克D．3.7×10-8克對應訓練9．（2015?濰坊）2012年，我國財政性教育經費支出實現了占國內生產總值比例達4%的目標，其中在促進義務教育均衡方面，安排農村義務教育經費保障機制改革資金達865.4億元，數據“865.4億元”用科學記數法可表示為（）元．
A．865×108B．8.65×109C．8.65×1010D．0.865×1011
10．（
2015?綿陽）2013年，我國上海和安徽首先發現“H7N9”禽流感，H7N9是一種新型禽流感，其病毒顆粒呈多形性，其中球形病毒的最大直徑為0.00000012米，這一直徑用科學記數法表示為（）
A．1.2×10-9米B．1.2×10-8米C．12×10-8米D．1.2×10-7米考點五：非負數的性質
A．0
B．1C．-1D．±1
A．m＞6B．m＜6C．m＞-6D．m＜-6
【聚焦山東中考】
1．（2015?濟寧）一運動員某次跳水的最高點離跳臺2m，記作+2m，則水面離跳臺10m可以記作（）
A．-10mB．-12mC．+10mD．+12m
2．（2015?臨沂）-2的絕對值是（）
A．2B．-2C．12D．-12
3．（2015?煙臺）-6的倒數是（）
A．16B．-1
6C．6D．-6
4．（2015?濰坊）實數0.5的算術平方根等于（）
A．2B
C
D．125．（2015?威海）下列各式化簡結果為無理數的是（）
A
B．
1)0C
D
6．（2015?煙臺）“厲行勤儉節約，反對鋪張浪費”勢在必行，最新統計數據顯示，中國每年浪費食物總量折合糧食大約是210000000人一年的口糧．將210000000用科學記數法表示為（）A．2.1×109B．0.21×109C．2.1×108D．21×107
7．（2015?泰安）2012年我國國民生產總值約52萬億元人民幣，用科學記數法表示2012年我國國民生總值為（）A．5.2×1012B．52×1012元C．0.52×1014D．5.2×1013元
8．（2015?臨沂）拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩．據統計全國每年浪費食物總量約50000000000千克，這個數據用科學記數法表示為（）
A．0.5×1011千克B．50×109千克C．5×109千D．5×1010千克
9．（2015?德州）森林是地球之肺，每年能為人類提供大約28.3億噸的有機物．28.3億噸用科學記數法表示為（）A．28.3×107B．2.83×108C．0.283×1010D．2.83×109
10．（2015?菏澤）明明同學在“百度”搜索引擎輸入“釣魚島最新消息”，能搜索到與之相關的結果個數約為4680000，這個數用科學記數法表示為．
11．（2015?菏澤）如圖，數軸上的A、B
、C三點所表示的數分別是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么該數軸的原點O的位置應該在（）
A．點A的左邊B．點A與點B之間
C．點B與點C之間D．點B與點C之間或點C的右邊
【備考真題過關】
一、選擇題
1．（2015?咸寧）如果溫泉河的水位升高0.8m時水位變化記作+0.8m，那么水位下降
0.5m時水位變化記作（）A．0mB．0.5mC．-0.8mD．-0.5m
2．（2015?麗水）在數0，2，-3，-1.2中，屬于負整數的是（）
A．0B．2C．-3D．-1.2
3．（2015?連云港）下列各數中是正數的為（）
A．3B．-12C．D．0
4．（2015?玉林）2的相反數是（）
A．2B．-2C．12
12013D．-12120135．（2015?張家界）-2013的絕對值是（）A．-2013B．2013C．D．-
6．（2015?烏魯木齊）|-2|的相反數是（）
中考專題數學篇三：中考數學專題復習
第一章數與式
第一講實數
【基礎知識回顧】???正整數一、實數的分類：???1、按實數的定義分類：整數?零????有理數?????實數?????有限小數或無限循環數??負分數????正無理數無理數??無限不循環小數??
2、按實數的正負分類：
正數??正無理數
實數零
?負有理數負數?【名師提醒：1、正確理解實數的分類。如：?是數，不是數，2
22是數，不是數。2、0既不是數，也不是數，但它是自然數】7
二、實數的基本概念和性質
1、數軸：規定了和數軸上的點是一一對應的，數軸的作用有、、等。
2、相反數：只有a的相反數是0的相反數是a、b互為相反數?
3、倒數：實數a的倒數是a、b互為倒數?
4、絕對值：在數軸上表示一個數的點離開
a＞0）a=0（a=0）
a＜0）
因為絕對值表示的是距離，所以一個數的絕對值是數，我們學過的非負數有三個：、、。
【名師提醒：a+b的相反數是，a-b的相反數是,0是唯一一個沒有倒數的數，相反數等于本身的數是，倒數等于本身的數是，絕對值等于本身的數是】
三、科學記數法、近似數和有效數字。
1、科學記數法：把一個較大或較小的數寫成的形式叫做科學記數法。其中a的取值范圍是。
2、近似數和有效數字：
一般的，將一個數四舍五入后的到的數稱為這個數的近似數，這時，從數字起到近似數的最后一位止，中間所有的數字都叫這個數的有效數字。
【名師提醒：1、科學記數法不僅可以表示較大的數，也可以表示較小的數，其中a的取值范圍一樣，n的取值不同，當表示較大數時，n的值是原整數數位減一，表示較小的數時，n是負整數，它的絕對值等于原數中左起第一個非零數字前零的個數（含整數數位上的零）。2、近似數3.05萬是精確到位，而不是百分位】
四、數的開方。
1、若x20),則x叫做a的，記做±a，其中正數a的平方根叫做a的算術平方根，記做，正數有個平方根，它們互為，0的平方根是，負數平方根。
2、若x3=a,則x叫做a的，記做a，正數有一個0的立方根是立方根。
【名師提醒：平方根等于本身的數有個，算術平方根等于本身的數有，立方根等于本身的數有。】
【重點考點例析】
A．π
B．C．0D．-1
5A．1個B．2個C．3個D．4個
考點二、實數的有關概念。
例2（2015?遵義）如果+30m表示向東走30m，那么向西走40m表示為（）
A．+40mB．-40mC．+30mD．-30m
例3（2015?
資陽）16的平方根是（）
A
B．C．2D．-2
2．（2015?鹽城）如果收入50元，記作+50元，那么支出30元記作（）
A．+30B．-30C．+80D．-80
3
．（2015?珠海）實數4的算術平方根是（）
A
BC．D．
例5（2015?廣州）實數a在數軸上的位置如圖所示，則|a-2.5|=（）
A．a-2.5B．2.5-aC．a+2.5D．-a-2.5
對應訓練
8．（2015?連云港）如圖，數軸上的點A、B分別對應實數a、b，下列結論中正確的是（）
A．a＞bB．|a|＞|b|C．-a＜bD．a+b＜
考點四：科學記數法。例6（2015?威海）花粉的質量很小，一粒某種植物花粉的質量約為0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科學記數法表示為（）
A．3.7×10-5克B．3.7×10-6克C．37×10-7克D．3.7×10-8克對應訓練
9．（2015?濰坊）2012年，我國財政性教育經費支出實現了占國內生產總值比例達4%的目標，其中在促進義務教育均衡方面，安排農村義務教育經費保障機制改革資金達865.4億元，數據“865.4億元”用科學記數法可表示為（）元．A．865×108B．8.65×109C．8.65×1010D．0.865×1011
10．（2015?綿陽）2013年，我國上海和安徽首先發現“H7N9”禽流感，H7N9是一種新型禽流感，其病毒顆粒呈多形性，其中球形病毒的最大直徑為0.00000012米，這一直徑用科學記數法表示為（）
A．1.2×10-9米B．1.2×
10-8米C．12×10-8米D．1.2×10-7米
A．0
對應訓練B．1C．-1D．±1
A．m＞6B．m＜6C．m＞-6D．m＜-6
【聚焦山東中考】
1．（2015?濟寧）一運動員某次跳水的最高點離跳臺2m，記作+2m，則水面離跳臺10m可以記作（）
A．-10mB．-12mC．+10mD．+12m
2．（2015?臨沂）-2的絕對值是（）
A．2B．-2C．12D．-12
3．（2015?煙臺）-6的倒數是（）
A．1
6B．-16C
．6D．-64．（2015?濰坊）實數0.5的算術平方根等于（）
A．2B
C
D．12
5．（2015
?威海）下列各式化簡結果為無理數的是（）
A
B．1)0CD
6．（2015?煙臺）“厲行勤儉節約，反對鋪張浪費”勢在必行，最新統計數據顯示，中國每年浪費食物總量折合糧食大約是210000000人一年的口糧．將210000000用科學記數法表示為（）
A．2.1×109B．0.21×109C．2.1×108D．21×107
7．（2015?泰安）2012年我國國民生產總值約52萬億元人民幣，用科學記數法表示2012年我國國民生總
值為（）A．5.2×1012B．52×1012元C．0.52×1014D．5.2×1013元
8．（2015?臨沂）拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩．據統計全國每年浪費食物總量約50000000000千克，這個數據用科學記數法表示為（）
A．0.5×1011千克B．50×109千克C．5×109千D．5×1010千克
9．（2015?德州）森林是地球之肺，每年能為人類提供大約28.3億噸的有機物．28.3億噸用科學記數法表示為（）A．28.3×107B．2.83×108C．0.283×1010D．2.83×109
10．（2015?菏澤）明明同學在“百度”搜索引擎輸入“釣魚島最新消息”，能搜索到與之相關的結果個數約為4680000，這個數用科學記數法表示為
11．（2015?菏澤）如圖，數軸上的A
、B、C三點所表示的數分別是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么該數軸的原點O的位置應該在（）
A．點A的左邊B．點A與點B之間
C．點B與點C之間D．點B與點C之間或點C的右邊
【備考真題過關】
一、選擇題
1．（2015?咸寧）如果溫泉河的水位升高0.8m時水位變化記作+0.8m，那么水位下降0.5m
時水位變化記作（）
A．0mB．0.5mC．-0.8mD．-0.5m
2．（2015?麗水）在數0，2，-3，-1.2中，屬于負整數的是（）A．0B．2C．-3D．-1.2
3．（2015?連云港）下列各數中是正數的為（）
A．3B．-12C．D．0
4．（2015?玉林）2的相反數是（）
A．2B．-2C．12
12013D．-12120135．（2015?張家界）-2013的絕對值是（）A．-2013B．2013C．D．-
6．（2015?烏魯木齊）|-2|的相反數是（）
A．-2B．-12C．12
13D．27．（2015?隨州）與-3互為倒數的是（）A．-13B．-3C．D．3
8．（2015?欽州）在下列實數中，無理數是（）
A．0B．14CD．6
9．（2015?宜賓）據宜賓市旅游局公布的數據，今年“五一”小長假期間，全市實現旅游總收入330000000元．將330000000用科學記數法表示為（）
A．3.3×108B．3.3×109C．3.3×107D．0.33×1010
10．（2015?包頭）若|a|=-a，則實數a在數軸上的對應點一定在（）
A．原點左側B．原點或原點左側
C．原點右側D．原點或原點右側
11．（2015?遵義）如圖，A、B兩點在數軸上表示的數分別是a、b，則下列式子中成立的是（）
A．a+b＜0B．-a＜-bC．1-2a＞1-2bD．|a|-|b|＞
第二講實數的運算
【重點考點例析】
考點一：實數的大小比較。
A．6個
B．5個C．4個D．3個
對應訓練
1．（2015?內江）下列四個實數中，絕對值最小的數是（）
A．-5B．C．1D．4
A．1與2之間
對應訓練B．2與3之間C．3與4之間D
．4與5之間
考點三：有關絕對值的運算例3（2015?咸寧）在數軸上，點A（表示整數a）在原點的左側，點B（表示整數b）在原點的右側．若|a-b|=2013，且AO=2BO，則a+b的值為
【中考數學專題復習】相關文章：
高考數學復習專題05-10
中考語文專題復習教案05-09
中考情感專題作文復習教案05-10
關于函數的高考數學專題復習05-07
中考化學實驗化學與社會專題復習05-10
中考語文專題復習要聯系課本05-11
復習中考數學的方法09-22
中考數學復習攻略05-10
中考數學的復習指導05-10