高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題
1.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點在拋物線y=2x2上，l是AB的垂直平分線。
(Ⅰ)當(dāng)且僅當(dāng)x1+x2取何值時，直線l經(jīng)過拋物線的焦點F？證明你的結(jié)論；
(Ⅱ)當(dāng)直線l的斜率為2時，求l在y軸上截距的取值范圍。
解：(Ⅰ)x2=-y，F(xiàn)(0，-)，準(zhǔn)線方程y=--
∵A(x1，y1)，B(x2，y2)在拋物線上，l垂直平分AB且過焦點F，
∴|FA|=|FB|
由拋物線定義：|FA|=y1-(--)=|FB|=y2-(--)
∴y1=y2，2x12=2x22，2(x1+x2)(x1-x2)=0，
∵A、B是兩個不同點，∴x1≠x2
∴x1+x2=0是所求結(jié)論。
(Ⅱ)l：y=2x+b，求b的范圍？
這里直線l與拋物線沒有直接的關(guān)系，因此l必須借助直線lAB，l是線段AB垂直平分線，把l與lAB連接起來，由lAB與拋物線關(guān)系，再回到直線l上來。
lAB：y=--x+m，且過(-，-)
△=-+8m0，m--
x1+x2=--，-=--，
y1+y2=--(x1+x2)+2m，-=-+m
又(-，-)在直線上，-+m=--+b，b=m+---+-=-
注：本題難點是由l轉(zhuǎn)化為lAB，反過來再由lAB回到l上來。本例提示了一條有普遍意義的規(guī)律，有關(guān)系較遠(yuǎn)的兩個“元素”之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為關(guān)系較近的“元素”之間的關(guān)系，再回到原來“元素”之間的關(guān)系。
2.雙曲線C與橢圓-+-=1有相同的焦點，直線y=-x為C的一條漸近線。
(1)求雙曲線C的方程；
(2)過點P(0，4)的直線l，交雙曲線C于A、B兩點，交x軸于Q點(Q點與C的頂點不重合)。當(dāng)-=λ1-=λ2-，且λ1+λ2=--時，求Q點的坐標(biāo)。
解：(Ⅰ)由-+-=1→c=2，又
∴雙曲線C的方程為x2--=1
1、設(shè)等差數(shù)列{}na的前n項和為nS，若39S，636S，則789aaa（ ） A．63 B．45 C．36 D．27
2、設(shè)等差數(shù)列na的公差d不為0，19ad．若ka是1a與2ka的等比中項，則k（ ）
�。粒�2 Ｂ．4 Ｃ．6 Ｄ．8
3、已知0x，0y，xaby，，，成等差數(shù)列，xcdy，，，成等比數(shù)列，則2()abcd的最小值是（ ）
�。粒�0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．4
4、在等比數(shù)列na中,12a,前n項和為nS,若數(shù)列1na也是等比數(shù)列,則nS等于（ ）
(A)122n (B) 3n (C) 2n (D)31n
5、等比數(shù)列{}na的前n項和為nS，已知1S，22S，33S成等差數(shù)列，則{}na的公比為______．
6、設(shè)na是公比為q的等比數(shù)列，其前n項的積為nT，并且滿足條件1a 1，9999100100110,01aaaa，給出下列結(jié)論：（1）01;q (2) 1981;T(3) 991011aa;(4)使1nT成立的最小自然數(shù)n等于199。其中正確結(jié)論的編號是 。
7、在數(shù)列na中，1112(2)2()nnnnaaanN，，其中0． （Ⅰ）求數(shù)列na的通項公式； （Ⅱ）求數(shù)列na的前n項和nS； （Ⅲ）證明存在kN，使得11nknkaaaa≤對任意nN均成立．
8、已知數(shù)列{an}中，a1＝12，點(n，2an＋1－an)(n∈N)在直線y＝x上，
�。�1）計算a2，a3，a4的值；
�。�2）令bn＝an＋1－an－1，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
�。�3）設(shè)Sn、Tn分別為數(shù)列{an}、{bn}的前n項和，是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列{Sn＋λTnn}為等差數(shù)列？若存在，試求出λ．的值；若不存在，請說明理由。
【高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題】相關(guān)文章：
關(guān)于函數(shù)的高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)05-07
高考語文復(fù)習(xí)專題05-11
高考英語專題復(fù)習(xí)05-04
高考復(fù)習(xí)專題策略05-05
高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題數(shù)列05-11
高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)專題05-08
高考化學(xué)復(fù)習(xí)專題小結(jié)05-07