高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題數(shù)列

時(shí)間：2022-12-09 14:50:34 高考數(shù)學(xué) 我要投稿

相關(guān)推薦

　　【考綱解讀】

高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題數(shù)列

　　1.理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義，了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫(xiě)出數(shù)列的前幾項(xiàng).

　　2.理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能運(yùn)用公式解答簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

　　3.理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

　　【考點(diǎn)預(yù)測(cè)】

　　1.等差（比）數(shù)列的基本知識(shí)是必考內(nèi)容，這類問(wèn)題既有選擇題、填空題，也有解答題；難度易、中、難三類皆有.

　　2.數(shù)列中an與Sn之間的互化關(guān)系也是高考的一個(gè)熱點(diǎn).

　　3.函數(shù)思想、方程思想、分類討論思想等數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中常常用到，解答試題時(shí)要注意靈活應(yīng)用.

　　4.解答題的難度有逐年增大的趨勢(shì),還有一些新穎題型,如與導(dǎo)數(shù)和極限相結(jié)合等.

　　因此復(fù)習(xí)中應(yīng)注意：

　　1.數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，學(xué)習(xí)時(shí)要善于利用函數(shù)的思想來(lái)解決.如通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式等.

　　2.運(yùn)用方程的思想解等差（比）數(shù)列，是常見(jiàn)題型，解決此類問(wèn)題需要抓住基本量a1、d（或q），掌握好設(shè)未知數(shù)、列出方程、解方程三個(gè)環(huán)節(jié)，常通過(guò)“設(shè)而不求，整體代入”來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算.

　　3.分類討論的思想在本章尤為突出.學(xué)習(xí)時(shí)考慮問(wèn)題要全面，如等比數(shù)列求和要注意q=1和q≠1兩種情況等等.

　　4.等價(jià)轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中常常運(yùn)用的，數(shù)列也不例外.如an與Sn的轉(zhuǎn)化；將一些數(shù)列轉(zhuǎn)化成等差（比）數(shù)列來(lái)解決等.復(fù)習(xí)時(shí)，要及時(shí)總結(jié)歸納.

　　5.深刻理解等差（比）數(shù)列的定義，能正確使用定義和等差（比）數(shù)列的性質(zhì)是學(xué)好本章的關(guān)鍵.

　　6.解題要善于總結(jié)基本數(shù)學(xué)方法.如觀察法、類比法、錯(cuò)位相減法、待定系數(shù)法、歸納法、數(shù)形結(jié)合法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，定能達(dá)到事半功倍的效果.

　　7．?dāng)?shù)列應(yīng)用題將是命題的熱點(diǎn)，這類題關(guān)鍵在于建模及數(shù)列的一些相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用.

　　【要點(diǎn)梳理】

　　1.證明數(shù)列是等差數(shù)列的兩種基本方法：（1）定義法：為常數(shù)；（2）等差中項(xiàng)法： .

　　2.證明數(shù)列是等比數(shù)列的兩種基本方法：（1）定義法： (非零常數(shù))；（2）等差中項(xiàng)法： .

　　3.常用性質(zhì):(1)等差數(shù)列中,若 ,則 ;

　　(2)等比數(shù)列中,若 ,則 .

　　4.求和:

　　(1)等差等比數(shù)列,用其前n項(xiàng)和求出;

　　(2)掌握幾種常見(jiàn)的求和方法:錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)相消法、分組求和法、倒序相加法;

　　(3)掌握等差等比數(shù)列前n項(xiàng)和的常用性質(zhì).