高考數學二輪復習專題數列

　　【考綱解讀】

　　1.理解數列的概念，了解數列通項公式的意義，了解遞推公式是給出數列的一種方法，并能根據遞推公式寫出數列的前幾項.

　　2.理解等差數列的概念，掌握等差數列的通項公式與前n項和公式，并能運用公式解答簡單的問題.

　　3.理解等比數列的概念，掌握等比數列的通項公式與前n項和公式，并能運用公式解決簡單的問題.

　　【考點預測】

　　1.等差（比）數列的基本知識是必考內容，這類問題既有選擇題、填空題，也有解答題；難度易、中、難三類皆有.

　　2.數列中an與Sn之間的互化關系也是高考的一個熱點.

　　3.函數思想、方程思想、分類討論思想等數學思想方法在解決問題中常常用到，解答試題時要注意靈活應用.

　　4.解答題的難度有逐年增大的趨勢,還有一些新穎題型,如與導數和極限相結合等.

　　因此復習中應注意：

　　1.數列是一種特殊的函數，學習時要善于利用函數的思想來解決.如通項公式、前n項和公式等.

　　2.運用方程的思想解等差（比）數列，是常見題型，解決此類問題需要抓住基本量a1、d（或q），掌握好設未知數、列出方程、解方程三個環節，常通過“設而不求，整體代入”來簡化運算.

　　3.分類討論的思想在本章尤為突出.學習時考慮問題要全面，如等比數列求和要注意q=1和q≠1兩種情況等等.

　　4.等價轉化是數學復習中常常運用的，數列也不例外.如an與Sn的轉化；將一些數列轉化成等差（比）數列來解決等.復習時，要及時總結歸納.

　　5.深刻理解等差（比）數列的定義，能正確使用定義和等差（比）數列的性質是學好本章的關鍵.

　　6.解題要善于總結基本數學方法.如觀察法、類比法、錯位相減法、待定系數法、歸納法、數形結合法，養成良好的學習習慣，定能達到事半功倍的效果.

　　7．數列應用題將是命題的熱點，這類題關鍵在于建模及數列的一些相關知識的應用.

　　【要點梳理】

　　1.證明數列 是等差數列的兩種基本方法：（1）定義法： 為常數；（2）等差中項法： .

　　2.證明數列 是等比數列的兩種基本方法：（1）定義法： (非零常數)；（2）等差中項法： .

　　3.常用性質:(1)等差數列 中,若 ,則 ;

　　(2)等比數列 中,若 ,則 .

　　4.求和:

　　(1)等差等比數列,用其前n項和求出;

　　(2)掌握幾種常見的求和方法:錯位相減法、裂項相消法、分組求和法、倒序相加法;

　　(3)掌握等差等比數列前n項和的常用性質.

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