中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編幫大家整理的中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案1

　　教學(xué)目標(biāo)(知識、能力、教育)

　　1.通過豐富的生活實(shí)例認(rèn)識軸對稱的有關(guān)概念和基本性質(zhì),理解對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì).探索并了解基本圖形(線段、角、等腰三角形)的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì).

　　2.通過豐富的生活實(shí)例認(rèn)識中心對稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì),理解對應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對稱中心平分的性質(zhì).探索并了解基本圖形(平行四邊形)的中心對稱性及其相關(guān)性質(zhì).

　　教學(xué)重點(diǎn) 軸對稱的有關(guān)概念和基本性質(zhì);中心對稱圖形的有關(guān)概念和 基本性質(zhì)

　　教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)圖形的對稱性作圖和圖案 設(shè)計。

　　教學(xué)媒體 學(xué)案

　　教學(xué)過程

　　一：【課前預(yù)習(xí)】

　　(一)：【知識梳理】

　　1. 軸對稱及軸對稱圖形的意義

　　(1) 軸對稱：兩個圖形沿著一條直線折疊后能夠互相重合 ，我們就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)，對應(yīng)線段叫做對稱線段.

　　(2) 如果一個圖形沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對 稱軸.

　　(3) 軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某廣條直線對稱，那以對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分.

　　(4) 簡單的軸對稱圖形：① 線段：有兩條對稱軸：線段所在直線和線段中垂線.

　　②角：有一條對稱軸：該角的平 分線所在的直線.

　　③等腰(非等邊)三角形：有一條對稱軸，底邊中垂線.

　　④等邊三角形：有三條對稱軸：每條邊的中垂線.

　　2. 中心對稱圖形

　　(1)定義：在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180○ ，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖 形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做它的對稱中心.

　　(2)性質(zhì)：中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對稱中心平分.

　　(3)中心對稱與旋轉(zhuǎn)對稱的關(guān)系：中心對稱是旋轉(zhuǎn)角是180o的'旋轉(zhuǎn)對稱.

　　(4)中心對稱的判定：如果兩個點(diǎn)的連線被某一點(diǎn)M平分，則這兩個點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)M成中心對稱.

　　(二)：【課前練習(xí)】

　　1. 如右圖，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )

　　2. 下列圖形中對稱軸最多的是( )

　　A.圓B.正方形C.等腰三角形D.線段

　　3. 數(shù)字______在鏡中看作

　　4. 如右圖的圖案是我國幾家銀行標(biāo)志，其中軸對稱圖形有( )

　　A.l個 B.2個 C.3個 D.4個

　　5. 4張撲克牌如⑴所示放在桌子上小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180

　　后得到如圖⑵所示，那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是 ( )

　　二：【經(jīng)典考題剖析】

　　1.如圖，已知直線 1 2，垂足為O，作線段PM關(guān)于直線 1、 2的對稱線段M1P1、M2P2 ，并說明M1P1和M2P2 關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱.

　　2.如圖，一張矩形紙片，要折疊出一個最大的正方形，小明把矩形的一個角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個最大的正方形，他的判斷方法是______

　　3.如圖，將標(biāo)號為A、B、C、D的正方形沿圖中的虛線剪開后得到標(biāo)號為P、Q、M、N的四組圖 形，試按照哪 個正方形剪開后得到哪組圖形的對應(yīng)關(guān)系，

　　填空： A與_____對應(yīng)， B與______對應(yīng)，

　　C與___ _對應(yīng)， D與______對應(yīng).

　　4. 如圖所示圖案中有且 只有三條對稱軸的是( )

　　5.已知四邊形ABCD和AB的中點(diǎn)O，求作四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O的對稱圖形.

　　三：【課后訓(xùn)練】

　　1.如圖是四幅美麗的圖案，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是( )

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　2.若圖形關(guān)于某一條直線對稱，則連結(jié)相應(yīng)兩對稱點(diǎn)的線段必被對稱軸________.

　　3.如圖，由 正三角形和正方形拼成的圖形中是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是( )

　　4.下列說法中，正確的是( )

　　A.等腰梯形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形

　　B.正方形的對角線互相垂直平分且相等

　　C.矩形是軸對稱圖形且有四條對稱軸

　　D.菱形的對角線相等

　　5.在右圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )

　　6. 字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，S，X，Y，Z中，是軸對稱圖形的有_______個.

　　7.某學(xué)校搞綠化，計劃在一矩形空地上建一個花壇，現(xiàn)征集設(shè)計方案，要求設(shè)計的圖案由圓和正方形組成(個數(shù)不限)并使矩形場地成軸對稱圖形，請你試試看.

　　8.小明發(fā)現(xiàn)：如果將4棵樹栽于正方形的四個頂點(diǎn)上，如圖⑴所示，恰好構(gòu)成一軸對稱圖形.你還能找到其他兩種栽樹的方法，也使其組成一個軸對稱圖形嗎?請在圖⑵、⑶上表示出來.如果是栽5棵，又如何呢?6棵、7棵呢?請分別在⑷、⑸、⑹上表示出來.

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案2

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　絕對值。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)：

　　1、實(shí)數(shù)分類：方法(1) ,方法(2)

　　注：有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，可化為分?jǐn)?shù)；無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)

　　例1判斷：

　　（1）兩有理數(shù)的和、差、積、商是有理數(shù)；

　　（2）有理數(shù)與無理數(shù)的積是無理數(shù)；

　　（3）有理數(shù)與無理數(shù)的和、差是無理數(shù)；

　　（4）小數(shù)都是有理數(shù)；

　　（5）零是整數(shù)，是有理數(shù)，是實(shí)數(shù)，是自然數(shù)；

　　（6）任何數(shù)的平方是正數(shù)；

　　（7）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；

　　（8）兩無理數(shù)的和是無理數(shù)。

　　例2 下列各數(shù)中：

　　-1，0， ， ，1.101001 , , ,- , ,2, .

　　有理數(shù)集合{ …}； 正數(shù)集合{ …}；

　　整數(shù)集合{ …}； 自然數(shù)集合{ …}；

　　分?jǐn)?shù)集合{ …}； 無理數(shù)集合{ …}；

　　絕對值最小的數(shù)的集合{ …}；

　　2、絕對值： =

　　（1）有條件化簡

　　例3、①當(dāng)1

　　②a，b，c為三角形三邊，化簡 ；

　　③如圖，化簡 + 。

　　（2）無條件化簡

　　例4、化簡

　　解：步驟①找零點(diǎn)；②分段；③討論。

　　例5、①已知實(shí)數(shù)abc在數(shù)軸上的位置如圖，化簡|a+b|-|c-b|的結(jié)果為

　　②當(dāng)-3＜a＜-1時，化簡：|a+1|-|3-2a|-|3+a|

　　例6、閱讀下面材料并完成填空

　　你能比較兩個數(shù)20042005和20052004的`大小嗎？為了解決這個問題先把問題一般化，既比較nn+1和(n+1)n的大小（的整數(shù)），然后從分析=1，=2，=3，。。。。這些簡單的情況入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過規(guī)納，猜想出結(jié)論。

　　（1）通過計算，比較下列①——⑦各組中兩個數(shù)的大小（在橫線上填“＞、＝、＜”號”）

　　①12 21 ;②23 32;③34 43;④45 54;⑤56 65;⑥67 76

　　⑦78 87

　　(2)對第(1)小題的結(jié)果進(jìn)行歸納,猜想出nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系是

　　(3)根據(jù)上面的歸納結(jié)果猜想得到的一般結(jié)論是: 20042005 20052004

　　練習(xí)：（1）若a<-6,化簡 ；(2)若a<0,化簡 ；

　　(3)若 ；(4)若 = ；

　　(5)解方程 ；(6)化簡： 。

　　二、小 結(jié)：

　　三、作 業(yè)：

　　四、教后感：

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案3

　教學(xué)目標(biāo)（知識、能力、教育）

　　1.理解乘方、冪的有關(guān)概念、掌握有理數(shù)運(yùn)算法則、運(yùn)算委和運(yùn)算順序，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方和簡單的混合運(yùn)算。

　　2.復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算能正確進(jìn)行實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算。

　　3.會用電子計算器進(jìn)行四則運(yùn)算。

　　教學(xué)重點(diǎn) 實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方的混合運(yùn)算，絕對值、非負(fù)數(shù)的有關(guān)應(yīng)用。

　　教學(xué)過程

　　一：【前預(yù)習(xí)】

　　（一）：【知識梳理】

　　1. 有理數(shù)加、減、乘、除、冪及其混合運(yùn)算的運(yùn)算法則

　　(1)有理數(shù)加法法則：

　　①同號兩數(shù)相加，取________的符號，并把__________

　　②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取________________的符號，并用

　　____________________。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得____。

　　③一個數(shù)同0相加，__________________。

　　(2)有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上____________。

　　(3)有理數(shù)法則：

　　①兩數(shù)相乘，同號_____，異號_____，并把_________。任何數(shù)同0相乘，

　　都得________。

　　②幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由____________決定。當(dāng)______________，

　　積為負(fù)，當(dāng)_____________，積為正。

　　③幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為__________.

　　(4)有理數(shù)除法法則：

　　①除以一個數(shù)，等于_______________________.__________不能作除數(shù)。

　　②兩數(shù)相除，同號_____，異號_____，并把_________。 0除以任何一個

　　____________________的數(shù)，都得0

　　(5)冪的運(yùn)算法則：正數(shù)的任何次冪都是___________； 負(fù)數(shù)的__________是負(fù)數(shù)，

　　負(fù)數(shù)的__________是正數(shù)

　　(6)有理數(shù)混合運(yùn)算法則：

　　先算________ ，再算__________，最后算___________。

　　如果有括號，就_______________________________。

　　2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：在同一個算式里，先 、 ，然后 ，最后 ．有括號時，先算 里面，再算括號外。同級運(yùn)算從左到右，按順序進(jìn)行。

　　3.運(yùn)算律

　　（1）加法交換律：_____________。 （2）加法結(jié)合律：____________。

　　（3）交換律：_____________。 （4）乘法結(jié)合律：_ ___________。

　　（5）乘法分配律：_________________________。

　　4.實(shí)數(shù)的大小比較

　　（1）差值比較法：

　　＞0 ＞ ， =0 ， ＜0 ＜

　　（2） 商值比較法：

　　若 為兩正數(shù)，則 ＞ ＞ ； ＜ ＜

　　（3）絕對值比較法：

　　若 為兩負(fù)數(shù)，則 ＞ ＜ ＜ ＞

　　（4）兩數(shù)平方法：如

　　5.三個重要的非負(fù)數(shù)：

　　（二）：【前練習(xí)】

　　1. 下列說法中，正確的是（ ）

　　A．m與—m互為相反數(shù) B． 互為倒數(shù)

　　C．1998．8用科學(xué)計數(shù)法表示為1．9988×102

　　D．0．4949用四舍五入法保留兩個有效數(shù)字的近似值為0．50

　　2. 在函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是（ ）

　　A．x＞1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥1

　　3. 按?順序－12÷4＝，結(jié)果是 。

　　4. 的平方根是______

　　5.計算

　　(1) 32÷( －3)2+－ ×(－ 6)+ ；(2)

　　二：【經(jīng)典考題剖析】

　　1.已知x、y是實(shí)數(shù)，

　　2.請在下列6個實(shí)數(shù)中,計算有理數(shù)的和與無理數(shù)的積的差:

　　3.比較大小:

　　4.探索規(guī)律:31=3，個位數(shù)字是3；32=9，個位數(shù)字是9；33=27，個位數(shù)字是7；34=81，個位數(shù)字是1；35=243，個位數(shù)字是3；36=729，個位數(shù)字是9；…那么37的個位數(shù)字是 ；320的個位數(shù)字是 ；

　　5.計算：

　　（1） ；（2）

　　三：【后訓(xùn)練】

　　1.某公司員工分別住在A、B、C三個住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人，

　　三個住宅區(qū)在同一條直線上，位置如圖所示，該公司的接送車打算在此間設(shè)一個停靠站，為使所有員工步行到停靠站的路程之和最小，

　　那么停靠站的位置應(yīng)設(shè)在（ ）

　　A．A區(qū)； B．B區(qū)； C．C區(qū)； D．A、B兩區(qū)之間

　　2.根據(jù)國家稅務(wù)總局發(fā)布的信息，20xx年全國稅收收入完成25718億元，比上年增長

　　25.7%，占20xx年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的19%。根據(jù)以上信息，下列說法：①20xx年全國稅收收入約為25718×（1-25.7%）億元；②20xx年全國稅收收入約為 億元；③若按相同的增長率計算，預(yù)計20xx年全國稅收收入約為25718×（1+25.7%）億元；④20xx年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）約為 億元。其中正確的有（ ）

　　A．①④；B．①③④；C．②③；D．②③④

　　3.當(dāng) ＜ ＜ 時， 的大小順序是（ ）

　　A． ＜ ＜ ；B． ＜ ＜ ；C． ＜ ＜ ；D． ＜ ＜

　　4.設(shè)是大于1的實(shí)數(shù)，若 在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別記作A、B、C，則A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上自左至右的順序是（ ）

　　A．C 、B 、A；B．B 、C 、A ；C．A、B、 C ；D．C、 A、 B

　　5.現(xiàn)規(guī)定一種新的`運(yùn)算“※”：a※b=ab，如3※2=32=9， 則 ※ （ ）

　　A． ；B．8；C． ；D．

　　6.火車票上的車次號有兩種 意義。一是數(shù)字越小表示車速越快：1～98次為特快列車；101～198次為直快列 車；301～398次為普快列車；401～498次為普客列車。二是單、雙數(shù)表示不同的行駛方向，比如單數(shù)表示從北京開出，則雙數(shù)表示開往北京。根據(jù)以上規(guī)定，杭州開往北京的某一趟直快列車的車次號可能是（ ）

　　A．20；B．119；C．120；D．319

　　7.計算：

　　（1）( － )2； ⑵( + )( － )；⑶

　　（4） ；（5）

　　8. 已知： ，求

　　9. 觀察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，……這些等式反映出自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示出

　　10.小王上周五買進(jìn)某公司股票1000股，每股25元，在接下的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤價相比前一天的漲跌情況：（單位：元）

　　星期一二三四五

　　每股漲跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8

　　根據(jù)表格回答問題

　　（1）星期二收盤時，該股票每股多少元？

　　（2）本周內(nèi)該股票收盤時的最高價、最低價分別是多少？

　　（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi)。若小王在本周五以收盤價將傳全部股票賣出，他的 收益 情況如何？

　　四：【后小結(jié)】

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案4

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識教學(xué)點(diǎn)

　　使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實(shí)。

　　（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　逐步培養(yǎng)學(xué)生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力。

　　（三）德育滲透點(diǎn)

　　引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1、重點(diǎn)：使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實(shí)。

　　2、難點(diǎn)：學(xué)生很難想到對任意銳角，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實(shí)，關(guān)鍵在于教師引導(dǎo)學(xué)生比較、分析，得出結(jié)論。

　　三、教學(xué)步驟

　　（一）明確目標(biāo)

　　1、如圖6__1，長5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米？

　　2、長5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，則A、B間的距離為多少？

　　3、若長5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，則A、B間距離為多少？

　　4、若長5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角∠CAB為多少度？

　　前兩個問題學(xué)生很容易回答。這兩個問題的設(shè)計主要是引起學(xué)生的回憶，并使學(xué)生意識到，本章要用到這些知識。但后兩個問題的設(shè)計卻使學(xué)生感到疑惑，這對初三年級這些好奇、好勝的學(xué)生來說，起到激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的作用。同時使學(xué)生對本章所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的特點(diǎn)有一個初步的了解，有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的，解決這類問題，關(guān)鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個未知銳角，只要做到這一點(diǎn)，有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學(xué)過的知識全部求出來。

　　通過四個例子引出課題。

　　（二）整體感知

　　1、請每一位同學(xué)拿出自己的三角板，分別測量并計算30°、45°、60°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值。

　　學(xué)生很快便會回答結(jié)果：無論三角尺大小如何，其比值是一個固定的值。程度較好的學(xué)生還會想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長，就可求出其他未知邊的長。

　　2、請同學(xué)畫一個含40°角的直角三角形，并測量、計算40°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值，學(xué)生又高興地發(fā)現(xiàn)，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的大部分學(xué)生可能會想到，當(dāng)銳角取其他固定值時，其對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎？

　　這樣做，在培養(yǎng)學(xué)生動手能力的同時，也使學(xué)生對本節(jié)課要研究的知識有了整體感知，喚起學(xué)生的求知欲，大膽地探索新知。

　　（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程

　　1、通過動手實(shí)驗(yàn)，學(xué)生會猜想到“無論直角三角形的銳角為何值，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”。但是怎樣證明這個命題呢？學(xué)生這時的思維很活躍。對于這個問題，部分學(xué)生可能能解決它。因此教師此時應(yīng)讓學(xué)生展開討論，獨(dú)立完成。

　　2、學(xué)生經(jīng)過研究，也許能解決這個問題。若不能解決，教師可適當(dāng)引導(dǎo)：

　　若一組直角三角形有一個銳角相等，可以把其

　　頂點(diǎn)A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上。這樣同學(xué)們能解決這個問題嗎？引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立證明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽，∴

　　形中，∠A的對邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個固定值。

　　通過引導(dǎo)，使學(xué)生自己獨(dú)立掌握了重點(diǎn)，達(dá)到知識教學(xué)目標(biāo)，同時培養(yǎng)學(xué)生能力，進(jìn)行了德育滲透。

　　而前面導(dǎo)課中動手實(shí)驗(yàn)的.設(shè)計，實(shí)際上為突破難點(diǎn)而設(shè)計。這一設(shè)計同時起到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的作用。

　　練習(xí)題為作了孕伏同時使學(xué)生知道任意銳角的對邊與斜邊的比值都能求出來。

　　（四）總結(jié)與擴(kuò)展

　　1、引導(dǎo)學(xué)生作知識總結(jié)：本節(jié)課在復(fù)習(xí)勾股定理及含30°角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上，通過動手實(shí)驗(yàn)、證明，我們發(fā)現(xiàn)，只要直角三角形的銳角固定，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的

　　教師可適當(dāng)補(bǔ)充：本節(jié)課經(jīng)過同學(xué)們自己動手實(shí)驗(yàn)，大膽猜測和積極思考，我們發(fā)現(xiàn)了一個新的結(jié)論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發(fā)揚(yáng)這種創(chuàng)新精神，變被動學(xué)知識為主動發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識。

　　2、擴(kuò)展：當(dāng)銳角為30°時，它的對邊與斜邊比值我們知道。今天我們又發(fā)現(xiàn)，銳角任意時，它的對邊與斜邊的比值也是固定的如果知道這個比值，已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了。看來這個比值很重要，下節(jié)課我們就著重研究這個“比值”，有興趣的同學(xué)可以提前預(yù)習(xí)一下。通過這種擴(kuò)展，不僅對正、余弦概念有了初步印象，同時又激發(fā)了學(xué)生的興趣。

　　四、布置作業(yè)

　　本節(jié)課內(nèi)容較少，而且是為正、余弦概念打基礎(chǔ)的，因此課后應(yīng)要求學(xué)生預(yù)習(xí)正余弦概念。

　　五、板書設(shè)計

　　第十四章解直角三角形

　　一、銳角三角函數(shù)證明：

　　結(jié)論：

　　練習(xí)：

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案5

　　教學(xué)目標(biāo)(知識、能力、教育) 1.通過實(shí)例能夠判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三種視圖描述基本幾何或?qū)嵨镌�型，�?shí)現(xiàn)簡單物體與其三種視圖之間的相互轉(zhuǎn)化.

　　2.通過實(shí)例了解中心投影和平行投影的含義及其簡單應(yīng)用，初步進(jìn)行物體及其投影之間的相互轉(zhuǎn)化.

　　3. 通過實(shí)例了解視點(diǎn)、視線、盲區(qū)的含義及其在生話中的應(yīng)用

　　教學(xué)重點(diǎn) 實(shí)現(xiàn)簡單物體與其三種視圖之間的相互轉(zhuǎn)化.了解中心投影和平行投影的含義及其簡單應(yīng)用.

　　教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)三種視圖描述基本幾何或?qū)嵨镌�型以及投影生話中簡單�?yīng)用.

　　教學(xué)媒體 學(xué)案

　　教學(xué)過程

　　一：【課前預(yù)習(xí)】

　　(一)：【知識梳理】

　　1.三視圖

　　(1)主視圖：從 看到的圖;

　　(2)左視圖：從 看到的圖;

　　(3)俯視圖：從 看到的圖;

　　2.畫三視圖的原則(如圖)

　　長對正，高平齊，寬相等;在畫圖時，看得見部分的輪廓線通常畫成實(shí)線，看不見的輪廓線通常畫成虛線。

　　3.投影

　　物體在光線的照射下，會在地面或墻壁上留下它的影子，這就是 ;投影分 投影和 投影。

　　(1)平行投影：太陽光線可以看成 光線，像這樣的光線所形成的投影稱為 投影;物體的三視圖實(shí)際上就是該物體在垂直于投影面的平行光線下的平行投影。

　　(2)中心投影：手電筒、路燈和臺燈的光線可以看 成是由一點(diǎn)出發(fā)的光線，像這樣的光線所形成的投影稱為 投影。

　　(3)像眼睛的位置稱為 ，由視點(diǎn)出發(fā)的線稱為 ，兩條視線的夾角稱為 ，看不到的地方稱為 。

　　(二)：【課前練習(xí)】

　　1.小明從正面觀察圖(1)所示的.兩個物體 ，

　　看到 的是圖(2)中的( )

　　(圖1) (圖2)

　　2.在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長，那么在同一路燈下( )

　　A.小明的影子比小強(qiáng)的影子長; B.小明的影子比小強(qiáng)的影子短

　　C.小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長; D.無法判斷誰的影子長

　　3.你在路燈下漫步時，越接近路燈，其影子成長度將( )

　　A.不變B.變短C.變長D.無法確定

　　4.一個矩形窗框 被太陽光照射后，留在地面上的影子是________

　　5.將如圖1-4-22所示放置的一個直角三角形

　　ABC( C=90)，繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周所得到的

　　幾何體的主視圖是圖1-4-23四個圖形中的

　　_________(只填序號).

　　二：【經(jīng)典考題剖析】

　　1.某物體的三視圖是如圖所示的3個圖形，

　　那么該物體的形狀是( )

　　A.長方體B.圓錐體C.立方體D.圓柱體

　　2.在同一時刻 ，身高1.6m的小強(qiáng)的影長是1.2m，旗桿的影長是15m，則旗桿高為( )

　　A.16m B.18m C.20m D.22m

　　3.一天上午小紅先參加了校運(yùn)動會女子100m比賽，過一段時間又參加了女子400m比賽，如圖是攝影師 在同一位置拍攝的兩張照片，那么下列說法正確的是()

　　A.乙照片是參加100m的;B.甲照片是參加 400m的

　　C.乙照片是參加 400m的;D.無法判斷甲、乙兩張照片

　　4.已知：如圖，AB和DE是直立在地面

　　上的兩根立柱.AB=5m，某一時刻AB在陽光下

　　的投影BC=3m.

　　(1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影;

　　(2)在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長.

　　5.某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎�南方向的居民�?如圖)，該居民樓的一樓是高6米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房.在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓，當(dāng)冬季正午的陽光與水平線的夾角為32時.

　　(1)問超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么?

　　(2)若要使超市采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少米?

　　(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：

　　)

　　三：【課后訓(xùn)練】

　　1.如果用□表示1個立方體，用 表示兩個立方體疊加，用■表示三個立方體疊加，那么下面 右圖由7個立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，可畫出的平面圖形是( )

　　2.夜晚在亮有路燈的路上，若想沒有影子，你應(yīng)該站的位置是( )。

　　A、路燈的左側(cè) B、路燈的右側(cè) C、路燈的下方 D、以上都可以

　　3.如圖是空心圓柱體在指定方向上的視圖，

　　正確的是( )

　　4.圖是一天中四個不同時刻同一物體價影子，(陰影部分的影子)它們按時間先后順序排列的是( )

　　A.(1)(2)(3)(4);B.(4)(3)(2)(1)

　　C.(4)(1)(3)(2);D.(3)(4)(1)(2)

　　5.如圖是兩根桿在路燈底下形成的影子，試確定路燈燈泡所在的位置.

　　6.如圖(l)，小明站在殘墻前，小亮在殘墻后面活動，又不被小明看見，請你在圖⑴的

　　俯視圖(2)中畫出小亮的活動區(qū)域

　　(圖1) (圖2)

　　(第5題) (第6題) (第7題)

　　7.如圖(1)，一個小孩在室內(nèi)由窗口觀察室外的一棵樹，在圖(1)中，小孩站在什么位置就可以看到樹的全部請你在圖(2)中用線段表示出來.

　　8.如圖，是一束平行的陽光從教室窗戶射人的平面示意圖，

　　光線與地面所成角AMC=30○ ，在教室地面的影長MN=2 ，

　　若窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1m，則窗戶的上檐到教室

　　地面的距離AC是多少?

　　9.如圖，住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓間的

　　距離AC= 24cm，現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光的影響情況，當(dāng)

　　太陽光與水平線的夾角為30時，求甲樓的影子在乙樓上

　　有多高?

　　10.圖1-4-29至1-4-35中的網(wǎng)格圖均是20 20的等距網(wǎng)格圖(每個小方格的邊長均為1個單位長)，偵察兵王凱在P點(diǎn)觀察區(qū)域MNCD內(nèi)的活動情況.當(dāng)5個單位長的列車(圖中的 )以每秒1個單位長的速度在鐵路線MN上通過 時，列車將阻擋王凱的部分視線，在區(qū)域MNCD內(nèi)形成盲區(qū)(不考慮列車的寬度和車廂間的縫隙〕，設(shè)列車車頭運(yùn)行到M點(diǎn)的時刻為0，列車從M點(diǎn)向N點(diǎn)方向運(yùn)行的時間為t(秒).

　　(1)在區(qū)域MNCD內(nèi)，請你針對圖1-4-29，圖l-4-30，圖l-4-31，圖l-4-32中列車位于不同位置的情形分別畫出相應(yīng)的盲區(qū)，并在盲區(qū)內(nèi)涂上陰影;

　　(2)只考慮在區(qū)域ABCD內(nèi)形成的盲區(qū).設(shè)在這個區(qū)域內(nèi)的盲區(qū)面積是y(平方單位).

　　①如圖 1-4-33，當(dāng) 5

　　(3)根據(jù)上述研究過程，請你按不同的時段，就列車行駛過程中在區(qū)域MNCD內(nèi)所形成盲區(qū)的面積大小 的變化情況提出一個綜合的猜想(問題⑶)是額外加分題，加分幅度為 1～4分)

　　四：【課后小結(jié)】

　　布置作業(yè) 地綱

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案6

　　6.6 函數(shù)的應(yīng)用(1)

　　一、知識要點(diǎn)

　　一次函數(shù)、反比例函數(shù)的應(yīng)用.

　　二、課前演練

　　1.(20xx上海)一輛汽車在行駛過程中，路程y(千米)與

　　時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 當(dāng)時 0≤x≤1，

　　y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=60x，那么當(dāng) 1≤x≤2時，y

　　關(guān)于x的函數(shù)解析式為_____ _______________.

　　2.(20xx麗水)甲、 乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米

　　的地方參加植樹活動. 圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人

　　前往目的地所行駛的路程S(千米)隨時間t(分)變化的函

　　數(shù)圖象，則每分鐘乙比甲多行駛 千米.

　　三、例題分析

　　例1 (20xx南京)小穎和小亮上山游玩，小穎乘纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木�路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min.設(shè)小亮出發(fā)xmin后行走的路程為ym.圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系.

　　⑴小亮行走的總路程是_______㎝,他途中休息了______min.

　　⑵①當(dāng)50≤x≤80時,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;

　　②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)為時,小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少?

　　例2(20xx成都)如圖，反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(12 ，8)，直線y=-x+b經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q(4，m).

　　(1)求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式;

　　(2)設(shè)該直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)

　　圖象的另一個交點(diǎn)為P，連接0P、OQ，求△OPQ的面積.

　　四、鞏固練習(xí)

　　1. 拖拉機(jī)開始行駛時,油箱中有油4升，如果每小時耗油0.5升，那么油箱中余油y(升)與它工作的時間t(時)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )

　　2. 已知等腰三角形的周長為10㎝，將底邊長y㎝表示為腰長x㎝的關(guān)系式是y=10-2x,則其自變量x的取值范圍是( )

　　A.00

　　3.(20xx連云港)我市某醫(yī)藥公司要把藥品運(yùn)往外地，現(xiàn)有兩種運(yùn)輸方式可供選擇:

　　方式一：使用快遞公司的郵車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)400元，另外每公里再加收4元;

　　方式二：使用鐵路運(yùn)輸公司的火車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)820元，另外每公里再加收2元，

　　(1)分別寫出郵車、火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1(元)、y2(元)與運(yùn)輸路程x(km)之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)你認(rèn)為選用哪種運(yùn)輸方式較好，為什么?

　　4. 制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作.設(shè)該材料溫度為y(℃)，從加熱開始計算的時間為x(分鐘).據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系;停止加熱進(jìn)行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系(如圖).已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃.

　　(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間?

　　海南初中數(shù)學(xué)組

　　§6.7 函數(shù)的應(yīng)用(2)

　　一、知識要點(diǎn)

　　二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用.

　　二、課前演練

　　1.(20xx株洲)某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，

　　以水平地面為x軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，

　　水在空中劃出的曲線是拋物線y=-x2+4x(單位：米)的

　　一部分，則水噴出的最大高度是( )

　　A.4米 B.3米 C.2米 D.1米

　　2.(20xx梧州)20xx年5月22日—29日在美麗的青島市

　　舉行了蘇迪 曼杯羽毛球混合團(tuán)體錦標(biāo)賽.在比賽中，某

　　次羽毛球的運(yùn)動路線可以看作是拋物線y=-14x2+bx+c的一

　　部分(如圖)，其中出球點(diǎn)B離地面O點(diǎn)的距離是1m，球落

　　地點(diǎn)A到O點(diǎn)的距離是4m，那么這條拋物線的解析式是( )

　　A.y=-14x2+34x+1 B.y=-14x2+34x-1 C.y=-14x2-34x+1 D.y=-14x2-34x-1

　　三、例題分析

　　例1(20xx沈陽)一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，成本為10元/件，出廠價為12元/件，年銷售量為2萬件.今年計劃通過適當(dāng)增加成本來提高產(chǎn)品檔次，以拓展市場.若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年這種玩具每件的出廠價比去年出廠價相應(yīng)提高0.5x倍，則預(yù)計今年年銷售量將比去年年銷售量增加x倍(本題中0

　　(1)用含 的代數(shù)式表示，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為________元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價為_________元.

　　(2)求今年這種玩具的每件利潤y元與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

　　(3)設(shè)今年這種玩具的年銷售利潤為w萬元，求當(dāng)x為何值時，今年的年銷售利潤最大?最大年銷售利潤是多少萬元?

　　注：年銷售利潤=(每件玩具的出廠價-每件玩具的成本)×年銷售量.

　　四、鞏固練習(xí)

　　1.(20xx西寧)西寧中心廣場有各種音樂噴泉，其中一個噴水管

　　的`最大高度為3米，此時距噴水管的水平距離為12米，在如圖

　　所示的坐標(biāo)系中，這個噴泉的函數(shù)關(guān)系式是( )

　　A.y=-(x-12)2+3 B.y=-3(x+12)2+3 C.y=-12(x-12)2+3 D.y=-12(x+12)2+3

　　2.(20xx聊城)某公園草坪的防護(hù)欄由100段形狀

　　相同的拋物線形構(gòu)件組成，為了牢固起見，每段

　　護(hù)欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護(hù)

　　欄的最高點(diǎn)距底部0.5m(如圖)，則這條防護(hù)欄需

　　要不銹鋼支柱的總長度至少為( )

　　A.50m B.100m C.160m D.200m

　　3.(20xx甘肅)如圖，正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為s，AE為x，則s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )

　　4. 某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本單價，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價x(元/件)可近似看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系(如圖).

　　(1)根據(jù)圖象，求出一次函數(shù)的解析式;

　　(2)設(shè)公司獲得的毛利潤為S元.

　　①試用銷售單價x表示毛利潤S;

　　②請結(jié)合S與x的函數(shù)圖象說明：銷售單價定為多少時，該公司可獲得最大利潤?最大利潤是多少?此時銷售量是多少?

　　5.(20xx曲靖)一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y(單位：m)與水平距離x(單位：m)之間的關(guān)系是y=-112 x2+23 x+53 ，鉛球運(yùn)行路線如圖.

　　(1)求鉛球推出的水平距離;

　　(2)通過計算說明鉛球行進(jìn)高度能否達(dá)到4m.

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案7

　　教學(xué)目標(biāo)(知識、能力、教育) 1. 掌握菱形、矩形、正方形的概念，了解它們之間的關(guān)系.

　　2. 掌握 菱形、矩形、正方形、的有關(guān)性質(zhì)和常用的判別方法.

　　3. 進(jìn)一步掌握綜合法的證明方法，能夠證明與矩形、菱形以及正方形等有關(guān)的性質(zhì)定理及判定定理，并能夠證明其他相關(guān)的結(jié)論.

　　4. 體會在證明過程中，所運(yùn)用的歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法

　　教學(xué)重點(diǎn) 菱形、矩形、正方形的概念及其性質(zhì)

　　教學(xué)難點(diǎn) 數(shù)學(xué)思想方法的體會及其運(yùn)用。

　　教學(xué)媒體 學(xué)案

　　教學(xué)過程

　　一：【課前預(yù)習(xí)】

　　(一)：【知識梳理】

　　1.性質(zhì)：

　　(1)矩形：①矩形的 四個角 都是直角.②矩形的對角線相等.③矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì).

　　(2)菱形：①菱形的四條邊都相等.②菱形的對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角.③具有平行四邊形所有性質(zhì).

　　(3)正方形：①正方形的四個角都是直角，四條邊都相等.② 正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對 角.

　　2.判定：

　　(1)矩形：①有一個角是直角的平行四邊形是矩形.②對角線相等的平行四邊形是矩形.③有三個角是直角的四邊形是矩形.

　　(2)菱形：①對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.②一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.③四條邊都相等的四邊形是菱形.

　　(3)正方形：①有一個角是直角的柳是正方形. ②有一組鄰邊相等的矩形是正方形.③對角線相等的菱形是正方形.④對角線互相垂直的矩形是正方形.

　　3.面積計算：

　　(1)矩形：S=長(2)菱形： ( 是對角線)

　　(3)正方形：S=邊長2

　　4.平行四邊形與特殊平行四邊形的關(guān)系

　　(二)：【課前練習(xí)】

　　1.下列四個命題中，假命題是( )

　　A.兩條對角線互相平分且相等的四邊形是正方形

　　B.菱形的一條對角線平分一組對角

　　C.順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形

　　D.等腰梯形的兩條對角線相等

　　2.將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知 =60，則AED的大小是( )

　　A.60. B.50. C.75. D.55

　　3.正方形的對角線長為a，則它的對角線的交點(diǎn)到各邊的距離為( )

　　A、22 a B、24 a C、a2 D、22 a

　　4.如圖，是根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作的邊長均為15㎝的可活動菱

　　形衣架.若墻上釘子間的距離AB=BC=15㎝，則1=_____度

　　5.師傅做鋁合金窗框，分下面三個步驟進(jìn)行

　　(1)如圖，先裁出兩對符合規(guī)格的鋁合金

　　窗料(如圖①)，使AB=CD，EF= GH;

　　(2)擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框

　　的形狀是 ，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是____.

　　(3)將直角尺靠緊窗框的一個角(如圖③)調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(如圖④)說明窗框合格，這時窗框是_________，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是______ ________

　　二：【經(jīng)典考題剖析】

　　1.下列四邊形中，兩條對角線一定不相等的是( )

　　A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形

　　2.周長為68的矩形ABCD被分成7個全等的矩形，則矩形ABCD的面積為( )

　　A.98 B. 96 C.280 D.284

　　3.如圖，在菱形ABCD中，BAD=80 ，AB的'垂直平分線EF交

　　對角線A C于點(diǎn)F、E為垂足，連結(jié)DF，則CDF等于( )

　　A.80 B.70 C.65 D.60

　　4.如圖，小明想把平面鏡MN掛在墻上，要使小明能從鏡子里看

　　見自己的腳?問平面鏡至多離地面多高?(已知小明身高1.60米)

　　5.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、

　　DA的中點(diǎn)，請?zhí)砑右粋�條件，使四邊形EFGH為菱形，并說明理由，

　　添加的條件__________，理由：

　　三：【課后訓(xùn)練】

　　1.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( )

　　A.四個角都是直角;B.對角線相等;C.對角線互相平分;D.對角線互相垂直

　　2.如圖 ，一張矩形紙片，要折疊出一個最大的 正方形，小明把矩形

　　的一個角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD邊上的AF重合，則四

　　邊形ABEF就是一個最大的正方形，他的判斷方法是________-

　　3.如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn) O，且CA：BD=l：3 ,若AB=2，求菱形ABCD的面積.

　　5.在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，組長將兩條等寬的長紙條傾斜地重疊著，并問同學(xué)，重疊部 分是一個什么樣的四邊形?同學(xué)說：這是一個平行四邊形.乙同學(xué)說：這是一個菱形.請問：你同意誰的看法要解決此題，需建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題來解決，即已知：如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，邊CD與邊BC上的高相等，試判斷四邊形 ABCD的形狀.

　　6.如圖，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/秒的速度移動;點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動，如果P對同時出發(fā)，用t (秒)表示移動的時 間(0

　　(1)當(dāng)t為何值時， △QAP為等腰直角三角形?

　　(2)求四邊形QAPC的面積，提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論。

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案8

　　課型 復(fù)習(xí)課 教法 講練結(jié)合

　　教學(xué)目標(biāo)(知識、能力、教育)

　　1.了解分解因式的意義，會用提公因式法、 平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超過兩次)分解因式(指數(shù)是正整數(shù)).

　　2.通過乘法公式 ， 的逆向變形，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力

　　教學(xué)重點(diǎn) 掌握用提取公因式法、公式法分解因式

　　教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)題目的形式和特征 恰當(dāng)選擇方法進(jìn)行分解，以提高綜合解題能力。

　　教學(xué)媒體 學(xué)案

　　教學(xué)過程

　　一：【 課前預(yù)習(xí)】

　　(一)：【知識梳理】

　　1.分解因式：把一個多項(xiàng)式化成 的形式，這種變形叫做把這個多項(xiàng)式分解因式.

　　2.分解困式的方法：

　　⑴提公團(tuán)式法：如果一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.

　　⑵運(yùn)用公式法：平方差公式: ;

　　完全平方公式: ;

　　3.分解因式的步驟：

　　(1)分解 因式時，首先考慮是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公團(tuán)式，然后再考慮是否能用公式法 分解.

　　(2)在用公式時，若是兩項(xiàng)，可考慮用平方差公式;若是三項(xiàng)，可考慮用完全平方公式;若是三項(xiàng)以上，可先進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，然后分解因式。

　　4.分解因式時常見的思維誤區(qū)：

　　提公因式時，其公因式應(yīng)找字母指數(shù)最低的，而不是以首項(xiàng)為準(zhǔn).若有一項(xiàng)被全部提出，括號內(nèi)的項(xiàng) 1易漏掉.分解不徹底，如保留中括號形式，還能繼續(xù)分解等

　　(二)：【課前練習(xí)】

　　1.下列各組多項(xiàng)式中沒有公因式的是( )

　　A.3x-2與 6x2-4x B.3(a-b)2與11(b-a)3

　　C.mxmy與 nynx D.aba c與 abbc

　　2. 下列各題中，分解因式錯誤的`是( )

　　3. 列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式的是()

　　4. 分解因式：x2+2xy+y2-4 =_____

　　5. 分解因式：(1) ;

　　(2) ;(3) ;

　　(4) ;(5)以上三題用了 公式

　　二：【經(jīng)典考題剖析】

　　1. 分解因式：

　　(1) ;(2) ;(3) ;(4)

　　分析：①因式分解時，無論有幾項(xiàng)，首先考慮提取公因式。提公因式時，不僅注意數(shù)，也要 注意字母，字母可能是單項(xiàng)式也可能是多項(xiàng)式，一次提盡。

　　②當(dāng)某項(xiàng)完全提出后，該項(xiàng)應(yīng)為1

　　③注意 ，

　　④分解結(jié)果(1)不帶中括號;(2)數(shù)字因數(shù)在前，字母因數(shù)在后;單項(xiàng)式在前，多項(xiàng)式在后;(3)相同因式寫成冪的形式;(4 )分解結(jié)果應(yīng)在指定范圍內(nèi)不能再分解為止;若無指定范圍，一般在有理數(shù)范圍內(nèi)分解。

　　2. 分解因式：(1) ;(2) ;(3)

　　分析：對于二次三項(xiàng)齊次式，將其中一個字母看作末知數(shù)，另一個字母視為常數(shù)。首先考慮提公因式后，由余下因式的項(xiàng)數(shù)為3項(xiàng)，可考慮完全平方式或十字相乘法繼續(xù)分解;如果項(xiàng)數(shù)為2，可考慮平方差、立方差、立方和公式。(3)題無公因式，項(xiàng)數(shù)為2項(xiàng)，可考慮平方差公式先分解開，再由項(xiàng)數(shù)考慮選擇方法繼續(xù)分解。

　　3. 計算：(1)

　　(2)

　　分析：(1)此題先分解因式后約分，則余下首尾兩數(shù)。

　　(2)分解后，便有規(guī)可循，再求1到20xx的和。

　　4. 分解因式：(1) ;(2)

　　分析：對于四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式的因式分解，一般采用分組分解法，

　　5. (1)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： ;

　　(2)已知 、 、 是△ABC的三邊，且滿足 ，

　　求證：△ABC為等邊三角形。

　　分析：此題給出的是三邊之間的關(guān)系，而要證等邊三角形，則須考慮證 ，

　　從已知給出的等式結(jié)構(gòu)看出，應(yīng)構(gòu)造出三個完全平方式 ，

　　即可得證，將原式兩邊同乘以2即可。略證：

　　即△ABC為等邊三角形。

　　三：【課后訓(xùn)練】

　　1. 若 是一個完全平方式，那么 的值是( )

　　A.24 B.12 C.12 D.24

　　2. 把多項(xiàng)式 因式分解的結(jié)果是( )

　　A. B. C. D.

　　3. 如果二次三項(xiàng)式 可分解為 ，則 的 值為( )

　　A .-1 B.1 C. -2 D.2

　　4. 已知 可以被在60～70之間的兩個整數(shù)整除，則這兩個數(shù)是( )

　　A.61、63 B.61、65 C.61、67 D.63、65

　　5. 計算：19982002= ， = 。

　　6. 若 ，那么 = 。

　　7. 、 滿足 ，分解因式 = 。

　　8. 因式分解：

　　(1) ;(2)

　　(3) ;(4)

　　9. 觀察下列等式：

　　想一想，等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有何關(guān) 系?猜一猜可引出什么規(guī)律?用等式將其規(guī)律表示出來： 。

　　10. 已知 是△ABC的三邊，且滿足 ，試判斷△ABC的形狀。閱讀下面解題過程：

　　解：由 得：

　　①

　　②

　　即 ③

　　△ABC為Rt△。 ④

　　試問：以上解題過程是否正確： ;若不正確，請指出錯在哪一步?(填代號) ;錯誤原因是 ;本題結(jié)論應(yīng)為 。

　　四：【課后小結(jié)】

　　布置作業(yè) 地綱

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