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山西省高考數(shù)學(xué)分項練習(xí)
山西省高考數(shù)學(xué)增分分項練習(xí)
1.直線x-y-3=0的傾斜角是( )
A.30°B.60°C.120°D.150°
答案 B
解析 設(shè)所求的傾斜角為α，
由題意得，直線的斜率k=，即tanα=，
又因為α∈[0°，180°)，所以α=60°，
即直線的傾斜角為60°，故選B.
2.直線y=kx+3與圓(x-3)2+(y-2)2=4相交于M，N兩點，若|MN|≥2，則k的取值范圍是( )
A.[-，0] B.(-∞，-]∪[0，+∞)
C.[-，] D.[-，0]
答案 A
解析 設(shè)圓心(3,2)到直線y=kx+3的距離為d，
由弦長公式得，|MN|=2≥2，故d≤1，
即≤1，化簡得8k(k+)≤0，
∴-≤k≤0，
故k的取值范圍是[-，0].故選A.
3.已知直線l1：ax+2y+1=0與直線l2：(3-a)x-y+a=0，若l1⊥l2，則a的值為( )
A.1B.2
C.6D.1或2
答案 D
解析 由l1⊥l2，則a(3-a)-2=0，即a=1或a=2，
選D.
4.已知點A(2,3)，B(-3，-2)，若直線kx-y+1-k=0與線段AB相交，則k的取值范圍是( )
A.[，2] B.(-∞，]∪[2，+∞)
C.(-∞，1]∪[2，+∞) D. [1,2]
答案 B
解析 直線kx-y+1-k=0恒過點P(1,1)，kPA==2，kPB==;若直線kx-y+1-k=0與線段AB相交，結(jié)合圖象得k≤或k≥2，故選B.
5.已知直線l1：(k-3)x+(4-k)y+1=0與l2：2(k-3)x-2y+3=0平行，則k的值是( )
A.1或3B.1或5
C.3或5D.1或2
答案 C
解析 兩直線A1x+B1y+C1=0與A2x+B2y+C2=0平行，則A1B2-A2B1=0且A1C2-A2C1≠0或B1C2-B2C1≠0，所以有-2(k-3)-2(k-3)(4-k)=0，解得k=3或5，且滿足條件，故正確答案為C.
6.從圓x2-2x+y2-2y+1=0外一點P(3,2)向這個圓作兩條切線，則兩切線夾角的余弦值為( )
A.B.C.D.0
答案 B
解析 圓x2-2x+y2-2y+1=0的圓心為M(1,1)，半徑為1，從圓外一點P(3,2)向這個圓作兩條切線，則點P到圓心M的距離等于，每條切線與PM的夾角的正切值等于，所以兩切線夾角的正切值為tanθ==，該角的余弦值等于，故選B.
7.直線3x+4y=b與圓x2+y2-2x-2y+1=0相切，則b的值是( )
A.-2或12B.2或-12
C.-2或-12D.2或12
答案 D
解析 由題意可得圓心坐標(biāo)為(1,1)，半徑r=1，又直線3x+4y=b與圓相切，∴=1，∴b=2或b=12，故選D.
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