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名師探索高考數(shù)學(xué)解題能力提高的技巧
數(shù)學(xué)解題的思維過程是指從理解問題開始，從經(jīng)過探索思路，轉(zhuǎn)換問題直至解決問題，進(jìn)行回顧的全過程的思維活動(dòng)。
在數(shù)學(xué)中，通常解題過程分為四個(gè)階段：
第一階段是審題。包括認(rèn)清習(xí)題的條件和要求，深入分析條件中的各個(gè)元素，在復(fù)雜的記憶系統(tǒng)中找出需要的知識(shí)信息，建立習(xí)題的條件、結(jié)論與知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)之間的聯(lián)系，為解題作好知識(shí)上的準(zhǔn)備。
第二階段是尋求解題途徑。有目的地進(jìn)行各種組合的試驗(yàn)，盡可能將習(xí)題化為已知類型，選擇最優(yōu)解法，選擇解題方案，經(jīng)檢驗(yàn)后作修正，最后確定解題計(jì)劃。
第三階段是實(shí)施計(jì)劃。將計(jì)劃的所有細(xì)節(jié)實(shí)際地付諸實(shí)現(xiàn)，通過與已知條件所選擇的根據(jù)作對(duì)比后修正計(jì)劃，然后著手?jǐn)⑹鼋獯疬^程的方法，并且書寫解答與結(jié)果。
第四階段是檢查與總結(jié)。求得最終結(jié)果以后，檢查并分析結(jié)果。探討實(shí)現(xiàn)解題的各種方法，研究特殊情況與局部情況，找出最重要的知識(shí)。將新知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)加以整理使之系統(tǒng)化。
第一階段的理解問題是解題思維活動(dòng)的開始；
第二階段的轉(zhuǎn)換問題是解題思維活動(dòng)的核心；
第三階段的計(jì)劃實(shí)施是解決問題過程的實(shí)質(zhì)，是解題思維活動(dòng)的重要組成部分；第四階段的反思問題是一個(gè)思維活動(dòng)過程的結(jié)束包含另一個(gè)新的思維活動(dòng)過程的開始。
通過以下探索途徑來提高解題能力：
1.研究問題的條件時(shí)，在需要與可能的情況下，可畫出相應(yīng)圖形或思路圖幫助思考。因?yàn)檫@意味著對(duì)題的整個(gè)情境有了清晰具體的了解。
2.清晰理解情境中各個(gè)元素；一定要弄清楚其中哪些元素是已知的，哪些是未知的。
3.深入分析并思考習(xí)題敘述中的每一個(gè)符號(hào)、術(shù)語的含義，從中找出習(xí)題的重要元素，標(biāo)出已知元素和未知元素，并試著改變一下題目中各元素的位置，看看能否有重要發(fā)現(xiàn)。
4.盡可能從整體上理解題目的條件，找出特點(diǎn)，聯(lián)想以前是否遇到過類似題目。
5.仔細(xì)考慮題意是否有其他不同理解。題目的條件有無多余的、互相矛盾的內(nèi)容，是否還缺少條件。
6.認(rèn)真研究題目提出的目標(biāo)。通過目標(biāo)找出哪些法則同題目或其他元素有聯(lián)系。
7.如果在解題中發(fā)現(xiàn)有熟悉的數(shù)學(xué)方法，就盡可能用這種方法的語言表示題的元素，以利于解題思路展開。
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