高考數學總復習推理與證明考點專項教學教案

時間：2022-12-09 15:29:29 高考數學我要投稿

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　　推理與證明

高考數學總復習推理與證明考點專項教學教案

　　【專題測試】

　　一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

　　1．已知函數在[0，1]上量大值與最小值的和為3，則的值為

　　（A）（B）2 （C）3 （D）5

　　2．下面說法正確的有

　　（1）演繹推理是由一般到特殊的推理；（2）演繹推理得到的結論一定是正確的；（3）演繹推理一般模式是“三段論”形式；（4）演繹推理的結論的正誤與大前提、小前提和推理形有關

　　（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個

　　3．已知是等比數列，，且，則 =

　　（A）6 （B）12 （C）18 （D）24

　　4．在古臘畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，15，21，28，…這些數叫做三角形數，因為這些數對應的點可以排成一個正三角形

　　1 3 6 10 15

　　則第個三角形數為

　　（A）（B）（C）（D）

　　5．命題：“有些有理數是分數，整數是有理數，則整數是分數”結論是錯誤的，其原因是

　　（A）大前提錯誤（B）小前提錯誤（C）推理形式錯誤（D）以上都不是

　　6．有一正方體，六個面上分別寫有數字1、2、3、4、5、6，有三個人從不同的角度觀察的結果如圖所示.如果記3的對面的數字為m，4的對面的數字為n，那么m+n的值為

　　（A）3（B）7（C）8（D）11

　　7．已知是R上的偶函數，對任意的都有成立，若，則

　　（A）2007 （B）2 （C）1 （D）0

　　8．已知函數，若，則

　　（A）（B）（C）（D）

　　二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上.

　　9．在德國不梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商場櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形展品，其中第一堆只有一層，就一個球，第三2、3、4、…堆最底層（第一層）分別按下圖方式固定擺放，從第二層開始每層小球的小球自然壘放在下一層之上，第堆的第層就放一個乒乓球，以表示第堆的乒乓球總數，則 =__________； =_________（用表示）

　　10．如圖（1）有面積關系，則圖（2）有體積關系 _______________

　　圖1 圖2

　　11．某實驗室需購某種化工原料106千克，現在市場上該原料有兩種包裝，一種是每袋35千克，價格140元，另一種是每袋24千克，價格120元，在滿足需要的條下，最少要花費___________元.

　　12．若，則 =_____________.

　　三、解答題：(本大題共4小題，共40分.解答應寫出字說明、證明過程或演算步驟.)

　　13．已知、，求證： .

　　14．設滿足且，，求證：是周期函數.

　　15.設函數的定義域為D，若存在使成立，則稱以（，）為坐標的點是函數的圖象上的“穩定點”，（1）若函數的圖象上有且僅有兩個相異的“穩定點”，試求實數取值范圍；（2）已知定義在實數集R上的奇函數存在有限個“穩定點”，求證：必有奇數個“穩定點”.

　　16．已知數列{an}滿足

　　（1）求證：{an}為等比數列；

　　（2）記為數列{bn}的前n項和，那么：

　　①當a=2時，求Tn；