關于高考數學推理證明疑難知識辨析

　　一、基礎知識總結與歸納

　　1.推理一般包括合情推理和演繹推理.

　　2..合情推理：根據已有的事實和正確的結論(包括定義、公理、定理等)、實驗和實踐的結果，以及個人的經驗和直覺等推測某些結果的推理過程.歸納、類比是合情推理常用的思維方法.

　　3..歸納推理：根據一類事物的部分對象具有某種性質，推出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理.

　　4..歸納推理的一般步驟：⑴通過觀察個別情況發現某些相同性質;⑵從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題(猜想).

　　5.類比推理：根據兩類不同事物之間具有某些類似性，推出其中一類事物具有另一類事物類似的性質的推理.

　　6.類比推理的一般步驟：⑴找出兩類事物之間的相似性或一致性;⑵從一類事物的性質去推測另一類事物的性質，得出一個明確的命題(猜想).

　　7.演繹推理：根據一般性的真命題導出特殊性命題為真的推理.

　　8.分析法：從原因推導到結果的思維方法.

　　9.綜合法：從結果追溯到產生這一結果的原因的思維方法.

　　10.反證法：判定非q為假，推出q為真的方法.

　　應用反證法證明命題的一般步驟：⑴分清命題的條件和結論;⑵做出與命題結論相矛盾的假定;⑶由假定出發，應用正確的推理方法，推出矛盾的結果;⑷間接證明命題為真.

　　11.數學歸納法：設{pn｝是一個與自然數相關的命題集合，如果⑴證明起始命題p1成立;⑵在假設pk成立的前提上，推出pk+1也成立，那么可以斷定，{pn｝對一切正整數成立.

　　12.直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法;間接證明的一種基本方法──反證法.

　　13.數學歸納法的步驟：

　　二、疑難知識辨析

　　1.歸納推理是根據一類事物的部分對象具有某種性質，推出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理.

　　而類比推理是根據兩類不同事物之間具有某些類似性，推出其中一類事物具有另一類事物類似的性質的推理.

　　2.應用反證法證明命題的邏輯依據：做出與命題結論相矛盾的假定，由假定出發，應用正確的推理方法，推出矛盾的結果

　　3.數學歸納法是一種證明方法，歸納推理是一種推理方法.

【高考數學推理證明疑難知識辨析】相關文章：

高考數學推理與證明題辨析05-08

高考數學總復習推理與證明考點專項教學教案05-11

高考英語的詞語辨析05-09

高考英語詞語辨析05-09

數學高考知識點03-02

高考政治辨析題解題05-10

高考英語詞語辨析參考05-09

高考數學復習知識點05-10

高考數學導數知識點05-10