中考數學總復習的知識點

　　第1課 實數的有關概念

　　考查重點：

　　1． 有理數、無理數、實數、非負數概念；

　　2．相反數、倒數、數的絕對值概念；

　　3．在已知中，以非負數a2、|a|、a (a≥0)之和為零作為條件，解決有關問題。

　　實數的有關概念

　　(1)實數的組成

　　(2)數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注童上述規定的三要素缺一不可)，

　　實數與數軸上的點是一一對應的。 數軸上任一點對應的數總大于這個點左邊的點對應的數，

　　(3)相反數： 實數的相反數是一對數(只有符號不同的兩個數，叫做互為相反數，零的相反效是零)．

　　從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱．

　　(4)絕對值

　　從數軸上看，一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離

　　(5)倒數： 實數a(a≠0)的倒數是(乘積為1的兩個數，叫做互為倒數)；零沒有倒數．

　　第2課 實數的運算

　　考查重點：

　　1． 考查近似數、有效數字、科學計算法；

　　2． 考查實數的運算；

　　3． 計算器的使用。

　　實數的運算

　　(1)加法： 同號兩數相加，取原來的符號，并把絕對值相加；

　　異號兩數相加。取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

　　任何數與零相加等于原數。

　　(2)減法 a-b=a+(-b)

　　(3)乘法： 兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；零乘以任何數都得零．

　　(4)除法

　　(5)乘方

　　(6)開方 如果x2＝a且x≥0，那么 ＝x； 如果x3=a，那么

　　在同一個式于里，先乘方、開方，然后乘、除，最后加、減．有括號時，先算括號里面．

　　實數的運算律

　　(1)加法交換律 a+b＝b+a

　　(2)加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c)

　　(3)乘法交換律 ab＝ba．

　　(4)乘法結合律 (ab)c=a(bc)

　　(5)分配律 a(b+c)=ab+ac

　　其中a、b、c表示任意實數．運用運算律有時可使運算簡便．

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