曲阜市數學中考模擬試卷

　　一、選擇題（每小題3分 滿分30分）

　　1. 2 sin 60°的值等于

　　A. 1

　　B.

　　3

　　2

　　C. 2

　　D. 3

　　2.9的立方根是（）

　　A、

　　3 B、3 C、 D3. 估計8-1的值在

　　A. 0到1之間 B. 1到2之間 C. 2到3之間 D. 3至4之間 4. 將下列圖形繞其對角線的交點順時針旋轉90°，所得圖形一定與原圖形重合的是 A. 平行四邊形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 5. 如圖，由5個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖是

　　2 2

　　A. B. C. D.

　　2

　　2 2

　　6. 用配方法解一元二次方程x+ 4x – 5 = 0，此方程可變形為 A. （x + 2）= 9 C. （x + 2）= 1

　　B. （x - 2）= 9 D. （x - 2）=1

　　7. 如圖，在△ABC中，AD，BE是兩條中線，則S△EDC∶S△ABC = A. 1∶2

　　2 3

　　B. 1∶4

　　2

　　C. 1∶3

　　2

　　D. 2∶3

　　（第7題圖）

　　2

　　8. 下列各因式分解正確的是

　　A. x+ 2x-1=（x - 1）

　　2

　　B. - x+（-2）=（x - 2）（x + 2）

　　D. （x + 1）= x2 + 2x + 1

　　C. x- 4x = x（x + 2）（x - 2）

　　9. 如圖，AB是⊙O的直徑，點E為BC的中點，AB = 4， ∠BED = 120°，則圖中陰影部分的面積之和為 A. B. 2 C.

　　2

　　D. 1

　　10. 如圖，△ABC中，∠C = 90°，M是AB的中點，動點P從點A

　　出發，沿AC方向勻速運動到終點C，動點Q從點C出發，沿 CB方向勻速運動到終點B. 已知P，Q兩點同時出發，并同時 到達終點，連接MP

　　，MQ，PQ . 在整個運動過程中，△

　　MPQ 的面積大小變化情況是 A. 一直增大

　　B. 一直減小 D. 先增大后減小

　　（第10題圖） （第9題圖）

　　C. 先減小后增大

　　二、填空題（本大題滿分15分，每小題3分）

　　11. 在10個外觀相同的產品中，有2個不合格產品，現從中任意抽取1個進行檢測，抽到

　　合格產品的概率是 .

　　12. 在某市城市建設中，需要修一段全長2400m的道路，為了盡量減少施工對縣城交通所造

　　成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結果提前8天完成任務，求原計劃每天修路的長度. 若設原計劃每天修路x m，則得 .

　　2x＋1＞－113.不等式組?的整數解為 ． ?x＋2＜≤3114.如圖，正比例函數y=kx與反比例函數y = 的圖象相交于Ax

　　過B作X軸的垂線交X軸于點C，連接AC，則△ABC15. 如圖，已知等腰Rt△ABC的直角邊長為1，以Rt△ABC的斜

　　邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的

　　斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE ??依此類推直

　　到第五個等腰Rt△AFG，則由這五個等腰直角三角形所構成

　　的圖形的面積為 .

　　三、解答題（本大題7題，共55分）

　　16. （本小題滿分3分）

　　3° 計算：4 cos45°-+(π-3) +(-1) ； （第15題圖）

　　17. （本小題滿分8分）把一張矩形ABCD紙片按如圖方式折疊，使點A與點E重合，點C

　　與點F重合（E,F兩點均在BD上），折痕分別為BH,DG.

　　(1)求證：?BHE≌?DGF

　　(2)若AB=6cm,BC=8cm,求線段FG的長.

　　18. （本小題滿分8分）在開展“學雷鋒社會實踐”活動中，某校為了解全校1200名學生

　　參加活動的情況，隨機調查了50名學生每人參加活動的次數，并根據數據繪成條形統計圖如下：

　　（1）求這50個樣本數據的平均數、眾數和中位數；

　　（2）根據樣本數據，估算該校1200名學生共參加了多少次活動.

　　19. （本小題滿分8分）如圖，山坡上有一棵樹AB，樹底

　　部B點到山腳C點的距離BC為63米，山坡的坡角

　　為30°. 小寧在山腳的平地F處測量這棵樹的高，點

　　C到測角儀EF的水平距離CF = 1米，從E處測得樹

　　頂部A的仰角為45°，樹底部B的仰角為20°，求樹

　　AB的高度.

　　（參考數值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

　　20. （本小題滿分8分）如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點A，B，點M在PB上，且

　　OM∥AP，MN⊥AP，垂足為N.

　　（1）求證：OM = AN；

　　（2）若⊙O的半徑R = 3，PA = 9，求OM的長

　　.

　　（第23題圖） （第20題圖）

　　21. （本小題滿分8分）某中學計劃購買A型和B型課桌凳共200套. 經招標，購買一套A

　　型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元，且購買4套A型和5套B型課桌凳共需1820元.

　　（1）求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？

　　（2）學校根據實際情況，要求購買這兩種課桌凳總費用不能超過40880元，并且購買

　　A型課桌凳的數量不能超過B型課桌凳數量的2，求該校本次購買A型和B型課3

　　桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費用最低？

　　22. （本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，現將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，點C為（-1，0）. 如圖所示，B點在拋物線y =

　　象上，過點B作BD⊥x軸，垂足為D，且B點橫坐標為-3.

　　（1）求證：△BDC ≌ △COA；

　　（2）求BC所在直線的函數關系式；

　　（3）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△ACP是

　　以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出

　　所有點P的坐標；若不存在，請說明理由.

　　12 1x-x – 2圖22（第22題圖）

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