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高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)萬能答題模板
數(shù)學(xué)在高考中占有重要的地位,數(shù)學(xué)成績的好壞也往往決定著學(xué)生高考的成敗,所以提高數(shù)學(xué)成績顯得尤為重要。本文中筆者對高考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)策略及其高考答題技巧進(jìn)行了探討。下面是陽光網(wǎng)小編為你整理的高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)萬能答題模板內(nèi)容，希望對你有幫助。
高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)萬能答題模板
數(shù)學(xué)解答題是高考數(shù)學(xué)試卷中非常重要的題型，通常有6個大題，分值在70分及以上，例如歷年的課標(biāo)全國卷，解答題為6道題，分值為70分，幾乎占總分150分的一半.
解答題的考點相對較多、綜合性強(qiáng)，所以解答題的區(qū)分度高，做解答題時，不僅要得出最后的結(jié)論，還要寫出關(guān)鍵步驟，并且每步合情合理，因此怎樣解答、把握步驟的得分點就非常重要了.
我們可以把解數(shù)學(xué)解答題的思維過程劃分為一個個小題來分步解答，總結(jié)恰當(dāng)?shù)?ldquo;解答題模板”，按照一定的解題程序和答題格式分步解答，在短時間內(nèi)取得最高的答題效率.
課標(biāo)全國卷對于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的考查，其難點一直圍繞函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值展開，以導(dǎo)數(shù)為工具探究函數(shù)的性質(zhì)，借此研究不等式、方程等問題，著重考查分類討論、數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，意在考查學(xué)生的運算求解能力、推理論證能力，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)理性思維的特點，從思維的層次性、深刻性和創(chuàng)新性等方面進(jìn)行考查，凸顯了高考試題的選拔功能，一直是壓軸題的不二選擇，下面通過近幾年的高考導(dǎo)數(shù)壓軸題，分析歸納解題策略.
一、命題規(guī)律：
(一)考試地位：導(dǎo)數(shù)知識及其應(yīng)用，每年必考，屬于考點中的重難點.
(二)分值：1道解答題.分值12分(以課標(biāo)全國卷為例).
(三)考查內(nèi)容：
導(dǎo)數(shù)作為研究函數(shù)的工具，在函數(shù)習(xí)題中考查.
1.導(dǎo)數(shù)的運算：(1)求導(dǎo)，其中復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)為理科.(2)切線斜率相關(guān)的問題.
2.利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求函數(shù)極值、最值，處理函數(shù)零點問題等.
3.導(dǎo)數(shù)與不等式相結(jié)合考查.
4.理科還考察定積分的基本運算或利用定積分求面積.
(四)難度：難.
在歷年新課標(biāo)卷中，導(dǎo)數(shù)解答題都作為最后一題，習(xí)題的后幾問屬于難題，有一定的區(qū)分度.
在個別地區(qū)的自主命題中，導(dǎo)數(shù)解答題有時作為壓軸解答題，有時也放在前幾個解答題中，難度基礎(chǔ)或中等.
(五)難題類型：
1.導(dǎo)數(shù)習(xí)題的解答題后幾問.
2.導(dǎo)數(shù)難題常考內(nèi)容：與函數(shù)結(jié)合，解決復(fù)雜的函數(shù)問題.例如函數(shù)圖象、最值、零點等問題.
3.導(dǎo)數(shù)與不等式等問題相結(jié)合.
二、解題模板：
模板一：函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問題
以函數(shù)f(x)為例，
第一步：確定定義域、求導(dǎo)數(shù)：求f(x)的定義域，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x).
第二步：解方程：求方程f′(x)=0的根.
第三步：列表格：利用f′(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個小開區(qū)間，并列出表格.
第四步：得結(jié)論：由f′(x)在小開區(qū)間內(nèi)的正、負(fù)值判斷f(x)在小開區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性，從表格觀察f(x)的單調(diào)性、極值、最值等.
第五步：再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點及步驟規(guī)范性.
高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)萬能答題練習(xí)
已知函數(shù)f(x)=(x-k)ex.
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間上的最小值.
2.已知函數(shù)f(x)=(x∈R).其中a∈R.
(1)當(dāng)a=1時，求曲線y=f(x)在點(2，f(2))處的切線方程;
(2)當(dāng)a≠0時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.
答案：
解：(1)當(dāng)a=1時，f(x)=，f(2)=，
又f′(x)==，f′(2)=-.
所以，曲線y=f(x)在點(2，f(2))處的切線方程為
y-=-(x-2)，即6x+25y-32=0.
(2)f′(x)==.
由于a≠0，以下分兩種情況討論.
①當(dāng)a>0時，令f′(x)=0，得到x1=-，x2=a.
當(dāng)x變化時，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：
x
(-∞，-)
-
(-，a)
a
(a，+∞)
f′(x)
-
0
+
0
-
f(x)
極小值
極大值
所以f(x)在區(qū)間，(a，+∞)內(nèi)為減函數(shù)，
在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù).函數(shù)f(x)在x1=-處取得極小值f，
且f=-a2.函數(shù)f(x)在x2=a處取得極大值f(a)，且f(a)=1.
②當(dāng)a<0時，令f′(x)=0，得到x1=a，x2=-，
當(dāng)x變化時，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：
x
(-∞，a)
a
(a，-)
-
(-，+∞)
高考數(shù)學(xué)大題答題模板 選擇題十大速解方法
排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關(guān)鍵點法、對稱法、小結(jié)論法、歸納法、感覺法、分析選項法;
2.填空題四大速解方法：
直接法、特殊化法、數(shù)形結(jié)合法、等價轉(zhuǎn)化法。
解答題答題模板
1.三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問題
(1)解題路線圖
①不同角化同角
②降冪擴(kuò)角
③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h
④結(jié)合性質(zhì)求解。
(2)構(gòu)建答題模板
①化簡：三角函數(shù)式的化簡，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。
②整體代換：將ωx+φ看作一個整體，利用y=sinx，y=cosx的性質(zhì)確定條件。
③求解：利用ωx+φ的范圍求條件解得函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+h的性質(zhì)，寫出結(jié)果。
④反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點，易錯點，對結(jié)果進(jìn)行估算，檢查規(guī)范性。
高考數(shù)學(xué)大題答題模板 解三角形問題
(1)解題路線圖
①a化簡變形;b用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系;c變形證明。
②a用余弦定理表示角;b用基本不等式求范圍;c確定角的取值范圍。
(2)構(gòu)建答題模板
①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)注出來，然后確定轉(zhuǎn)化的方向。
②定工具：即根據(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實施邊角之間的互化。
③求結(jié)果。
④再反思：在實施邊角互化的時候應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系;二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，然后進(jìn)行恒等變形。
3.數(shù)列的通項、求和問題
(1)解題路線圖
①先求某一項，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。
②求通項公式。
③求數(shù)列和通式。
(2)構(gòu)建答題模板
①找遞推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項之間的關(guān)系，即找數(shù)列的遞推公式。
②求通項：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。
③定方法：根據(jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法(如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等)。
④寫步驟：規(guī)范寫出求和步驟。
⑤再反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點、易錯點及解題規(guī)范。
4.利用空間向量求角問題
(1)解題路線圖
①建立坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)來表示向量。
②空間向量的坐標(biāo)運算。
③用向量工具求空間的角和距離。
(2)構(gòu)建答題模板
①找垂直：找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。
②寫坐標(biāo)：建立空間直角坐標(biāo)系，寫出特征點坐標(biāo)。
③求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。
④求夾角：計算向量的夾角。
⑤得結(jié)論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。
高考數(shù)學(xué)大題答題模板 圓錐曲線中的范圍問題
(1)解題路線圖
①設(shè)方程。
②解系數(shù)。
③得結(jié)論。
(2)構(gòu)建答題模板
①提關(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。
②找函數(shù)：用一個變量表示目標(biāo)變量，代入不等關(guān)系式。
③得范圍：通過求解含目標(biāo)變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。
④再回顧：注意目標(biāo)變量的范圍所受題中其他因素的制約。
6.解析幾何中的探索性問題
(1)解題路線圖
①一般先假設(shè)這種情況成立(點存在、直線存在、位置關(guān)系存在等)
②將上面的假設(shè)代入已知條件求解。
③得出結(jié)論。
(2)構(gòu)建答題模板
①先假定：假設(shè)結(jié)論成立。
②再推理：以假設(shè)結(jié)論成立為條件，進(jìn)行推理求解。
③下結(jié)論：若推出合理結(jié)果，經(jīng)驗證成立則肯。定假設(shè);若推出矛盾則否定假設(shè)。
④再回顧：查看關(guān)鍵點，易錯點(特殊情況、隱含條件等)，審視解題規(guī)范性。
7.離散型隨機(jī)變量的均值與方差
(1)解題路線圖
①a標(biāo)記事件;b對事件分解;c計算概率。
②a確定ξ取值;b計算概率;c得分布列;d求數(shù)學(xué)期望。
(2)構(gòu)建答題模板
①定元：根據(jù)已知條件確定離散型隨機(jī)變量的取值。
②定性：明確每個隨機(jī)變量取值所對應(yīng)的事件。
③定型：確定事件的概率模型和計算公式。
④計算：計算隨機(jī)變量取每一個值的概率。
⑤列表：列出分布列。
⑥求解：根據(jù)均值、方差公式求解其值。
8.函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問題
(1)解題路線圖
①a先對函數(shù)求導(dǎo);b計算出某一點的斜率;c得出切線方程。
②a先對函數(shù)求導(dǎo);b談?wù)搶?dǎo)數(shù)的正負(fù)性;c列表觀察原函數(shù)值;d得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。
(2)構(gòu)建答題模板
①求導(dǎo)數(shù)：求f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)。(注意f(x)的定義域)
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