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高考數學導數萬能答題模板
數學在高考中占有重要的地位,數學成績的好壞也往往決定著學生高考的成敗,所以提高數學成績顯得尤為重要。本文中筆者對高考數學的復習策略及其高考答題技巧進行了探討。下面是陽光網小編為你整理的高考數學導數萬能答題模板內容，希望對你有幫助。
高考數學導數萬能答題模板
數學解答題是高考數學試卷中非常重要的題型，通常有6個大題，分值在70分及以上，例如歷年的課標全國卷，解答題為6道題，分值為70分，幾乎占總分150分的一半.
解答題的考點相對較多、綜合性強，所以解答題的區分度高，做解答題時，不僅要得出最后的結論，還要寫出關鍵步驟，并且每步合情合理，因此怎樣解答、把握步驟的得分點就非常重要了.
我們可以把解數學解答題的思維過程劃分為一個個小題來分步解答，總結恰當的“解答題模板”，按照一定的解題程序和答題格式分步解答，在短時間內取得最高的答題效率.
課標全國卷對于導數應用的考查，其難點一直圍繞函數的單調性、極值和最值展開，以導數為工具探究函數的性質，借此研究不等式、方程等問題，著重考查分類討論、數形結合、化歸與轉化的數學思想方法，意在考查學生的運算求解能力、推理論證能力，充分體現數學理性思維的特點，從思維的層次性、深刻性和創新性等方面進行考查，凸顯了高考試題的選拔功能，一直是壓軸題的不二選擇，下面通過近幾年的高考導數壓軸題，分析歸納解題策略.
一、命題規律：
(一)考試地位：導數知識及其應用，每年必考，屬于考點中的重難點.
(二)分值：1道解答題.分值12分(以課標全國卷為例).
(三)考查內容：
導數作為研究函數的工具，在函數習題中考查.
1.導數的運算：(1)求導，其中復合函數求導為理科.(2)切線斜率相關的問題.
2.利用導數判斷函數的單調區間，求函數極值、最值，處理函數零點問題等.
3.導數與不等式相結合考查.
4.理科還考察定積分的基本運算或利用定積分求面積.
(四)難度：難.
在歷年新課標卷中，導數解答題都作為最后一題，習題的后幾問屬于難題，有一定的區分度.
在個別地區的自主命題中，導數解答題有時作為壓軸解答題，有時也放在前幾個解答題中，難度基礎或中等.
(五)難題類型：
1.導數習題的解答題后幾問.
2.導數難題常考內容：與函數結合，解決復雜的函數問題.例如函數圖象、最值、零點等問題.
3.導數與不等式等問題相結合.
二、解題模板：
模板一：函數的單調性、極值、最值問題
以函數f(x)為例，
第一步：確定定義域、求導數：求f(x)的定義域，求f(x)的導數f′(x).
第二步：解方程：求方程f′(x)=0的根.
第三步：列表格：利用f′(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個小開區間，并列出表格.
第四步：得結論：由f′(x)在小開區間內的正、負值判斷f(x)在小開區間內的單調性，從表格觀察f(x)的單調性、極值、最值等.
第五步：再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點及步驟規范性.
高考數學導數萬能答題練習
已知函數f(x)=(x-k)ex.
(Ⅰ)求f(x)的單調區間;
(Ⅱ)求f(x)在區間上的最小值.
2.已知函數f(x)=(x∈R).其中a∈R.
(1)當a=1時，求曲線y=f(x)在點(2，f(2))處的切線方程;
(2)當a≠0時，求函數f(x)的單調區間與極值.
答案：
解：(1)當a=1時，f(x)=，f(2)=，
又f′(x)==，f′(2)=-.
所以，曲線y=f(x)在點(2，f(2))處的切線方程為
y-=-(x-2)，即6x+25y-32=0.
(2)f′(x)==.
由于a≠0，以下分兩種情況討論.
①當a>0時，令f′(x)=0，得到x1=-，x2=a.
當x變化時，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：
x
(-∞，-)
-
(-，a)
a
(a，+∞)
f′(x)
-
0
+
0
-
f(x)
極小值
極大值
所以f(x)在區間，(a，+∞)內為減函數，
在區間內為增函數.函數f(x)在x1=-處取得極小值f，
且f=-a2.函數f(x)在x2=a處取得極大值f(a)，且f(a)=1.
②當a<0時，令f′(x)=0，得到x1=a，x2=-，
當x變化時，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：
x
(-∞，a)
a
(a，-)
-
(-，+∞)
高考數學大題答題模板 選擇題十大速解方法
排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關鍵點法、對稱法、小結論法、歸納法、感覺法、分析選項法;
2.填空題四大速解方法：
直接法、特殊化法、數形結合法、等價轉化法。
解答題答題模板
1.三角變換與三角函數的性質問題
(1)解題路線圖
①不同角化同角
②降冪擴角
③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h
④結合性質求解。
(2)構建答題模板
①化簡：三角函數式的化簡，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化為“一角、一次、一函數”的形式。
②整體代換：將ωx+φ看作一個整體，利用y=sinx，y=cosx的性質確定條件。
③求解：利用ωx+φ的范圍求條件解得函數y=Asin(ωx+φ)+h的性質，寫出結果。
④反思：反思回顧，查看關鍵點，易錯點，對結果進行估算，檢查規范性。
高考數學大題答題模板 解三角形問題
(1)解題路線圖
①a化簡變形;b用余弦定理轉化為邊的關系;c變形證明。
②a用余弦定理表示角;b用基本不等式求范圍;c確定角的取值范圍。
(2)構建答題模板
①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標注出來，然后確定轉化的方向。
②定工具：即根據條件和所求，合理選擇轉化的工具，實施邊角之間的互化。
③求結果。
④再反思：在實施邊角互化的時候應注意轉化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉化為邊之間的關系;二是全部轉化為角之間的關系，然后進行恒等變形。
3.數列的通項、求和問題
(1)解題路線圖
①先求某一項，或者找到數列的關系式。
②求通項公式。
③求數列和通式。
(2)構建答題模板
①找遞推：根據已知條件確定數列相鄰兩項之間的關系，即找數列的遞推公式。
②求通項：根據數列遞推公式轉化為等差或等比數列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。
③定方法：根據數列表達式的結構特征確定求和方法(如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等)。
④寫步驟：規范寫出求和步驟。
⑤再反思：反思回顧，查看關鍵點、易錯點及解題規范。
4.利用空間向量求角問題
(1)解題路線圖
①建立坐標系，并用坐標來表示向量。
②空間向量的坐標運算。
③用向量工具求空間的角和距離。
(2)構建答題模板
①找垂直：找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。
②寫坐標：建立空間直角坐標系，寫出特征點坐標。
③求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。
④求夾角：計算向量的夾角。
⑤得結論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。
高考數學大題答題模板 圓錐曲線中的范圍問題
(1)解題路線圖
①設方程。
②解系數。
③得結論。
(2)構建答題模板
①提關系：從題設條件中提取不等關系式。
②找函數：用一個變量表示目標變量，代入不等關系式。
③得范圍：通過求解含目標變量的不等式，得所求參數的范圍。
④再回顧：注意目標變量的范圍所受題中其他因素的制約。
6.解析幾何中的探索性問題
(1)解題路線圖
①一般先假設這種情況成立(點存在、直線存在、位置關系存在等)
②將上面的假設代入已知條件求解。
③得出結論。
(2)構建答題模板
①先假定：假設結論成立。
②再推理：以假設結論成立為條件，進行推理求解。
③下結論：若推出合理結果，經驗證成立則肯。定假設;若推出矛盾則否定假設。
④再回顧：查看關鍵點，易錯點(特殊情況、隱含條件等)，審視解題規范性。
7.離散型隨機變量的均值與方差
(1)解題路線圖
①a標記事件;b對事件分解;c計算概率。
②a確定ξ取值;b計算概率;c得分布列;d求數學期望。
(2)構建答題模板
①定元：根據已知條件確定離散型隨機變量的取值。
②定性：明確每個隨機變量取值所對應的事件。
③定型：確定事件的概率模型和計算公式。
④計算：計算隨機變量取每一個值的概率。
⑤列表：列出分布列。
⑥求解：根據均值、方差公式求解其值。
8.函數的單調性、極值、最值問題
(1)解題路線圖
①a先對函數求導;b計算出某一點的斜率;c得出切線方程。
②a先對函數求導;b談論導數的正負性;c列表觀察原函數值;d得到原函數的單調區間和極值。
(2)構建答題模板
①求導數：求f(x)的導數f′(x)。(注意f(x)的定義域)
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