高考數學試卷新課標Ⅱ卷

　　本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題~第21題為必考題，每個考試考生都必須做答。第22題~第24題為選考題，考生根據要求做答。

　　二、填空題：本大概題共4小題，每小題5分。

　　(13)甲、已兩名元動員各自等可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服種選擇1種，則他們選擇相同顏色運動服的概率為_______.

　　(14)函數

　　2 的最大值為_________.

　　(15)已知函數 的圖像關于直線 =2對稱，zxxk =3，則 _______.

　　(16)數列 滿足 = ， =2，則 =_________.

　　三、解答題：解答應寫出文字說明過程或演算步驟。

　　(17)(本小題滿分12分)

　　四邊形ABCD的內角A與C互補，AB=1，BC=3, CD=DA=2.

　　(I)求C和BD;

　　(II)求四邊形ABCD的面積。

　　(18)(本小題滿分12分)

　　如圖，四凌錐pABCD中，zxxk底面ABCD為矩形，PA上面ABCD，E為PD的點。

　　(I)證明：PP//平面AEC;

　　(II)設置AP=1，AD= ,三凌

　　P-ABD的體積V= ，求A到平面PBD的距離。

　　(19)(本小題滿分12分)

　　某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，學科網隨機訪問了50位市民。根據這50位市民

　　(I)分別估計該市的市民對甲、乙部門評分的中位數;

　　(II)分別估計該市的市民對甲、乙部門的評分做于90的概率;

　　(III)根據莖葉圖分析該市的市民對甲、乙學科網兩部門的評價。

　　(20)(本小題滿分12分)

　　設F1 ，F2分別是橢圓C： (a0)的左，右焦點，M是C上一點且MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個交點為N。

　　(I)若直線MN的斜率為 ，求C的離心率;

　　(II)若直線MN在y軸上的截距為2且|MN|=5|F1N|，求a，b。

　　(21)(本小題滿分12分)

　　已知函數f(x)= ，曲線 在點(0,2)處的切線與 軸交點的橫坐標為-2.

　　(I) 求a;

　　(II)證明：當時，曲線 與直線 只有一個交點。

　　請考生在第22、23、24題中任選一題做答，學科網如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號。

　　(22) (本小題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講

　　如圖，P是⊙O外一點，PA是切線，A為切點，割線PBC與⊙O相交于點B，C，PC=2PA，D為PC的中點，AD的延長線交⊙O于點E，證明:

　　(I)BE=EC;

　　(II)ADDE=2PB2。

　　(23)(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數方程

　　在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸學科網正半軸為極軸建立極坐標系，半圓C的極坐標方程為p=2cos， [0， ]。

　　(I)求C的參數方程;

　　(II)設點D在C上，C在D處的切線與直線l：y= x+2垂直，根據(I)中你得到的參數方程，確定D的坐標。

　　(24)(本小題滿分10分)選修4-5：不等式選講

　　設函數f(x)=|x+ |+|x-a|(a0)。

　　(I)證明：f(x)

　　(II)若f(3)5，求a的取值范圍。

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