高考數學知識點總結

時間：2024-07-09 15:15:53 高考數學我要投稿

高考數學知識點總結[薦]

　　總結是在某一時期、某一項目或某些工作告一段落或者全部完成后進行回顧檢查、分析評價，從而得出教訓和一些規律性認識的一種書面材料，它能使我們及時找出錯誤并改正，是時候寫一份總結了。那么你知道總結如何寫嗎？以下是小編整理的高考數學知識點總結，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

高考數學知識點總結[薦]

高考數學知識點總結1

　　由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=?時也滿足B?A。解含有參數的集合問題時，要特別注意當參數在某個范圍內取值時所給的集合可能是空集這種情況。

　　忽視集合元素的三性致誤

　　集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數的集合，實際上就隱含著對字母參數的一些要求。

　　混淆命題的否定與否命題

　　命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對“若p，則q”形式的命題而言，既要否定條件也要否定結論。

　　充分條件、必要條件顛倒致誤

　　對于兩個條件A，B，如果A?B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件;如果B?A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;如果A?B，則A，B互為充分必要條件。解題時最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時一定要根據充分條件和必要條件的概念作出準確的判斷。

　　“或”“且”“非”理解不準致誤

　　命題p∨q真?p真或q真，命題p∨q假?p假且q假(概括為一真即真);命題p∧q真?p真且q真，命題p∧q假?p假或q假(概括為一假即假);綈p真?p假，綈p假?p真(概括為一真一假)。求參數取值范圍的題目，也可以把“或”“且”“非”與集合的“并”“交”“補”對應起來進行理解，通過集合的運算求解。

　　函數的單調區間理解不準致誤

　　在研究函數問題時要時時刻刻想到“函數的圖像”，學會從函數圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法。對于函數的幾個不同的單調遞增(減)區間，切忌使用并集，只要指明這幾個區間是該函數的單調遞增(減)區間即可。

　　判斷函數奇偶性忽略定義域致誤

　　判斷函數的奇偶性，首先要考慮函數的定義域，一個函數具備奇偶性的必要條件是這個函數的定義域關于原點對稱，如果不具備這個條件，函數一定是非奇非偶函數。

　　函數零點定理使用不當致誤

　　如果函數y=f(x)在區間[a，b]上的圖像是一條連續的曲線，并且有f(a)f(b)<0，那么，函數y=f(x)在區間(a，b)內有零點，但f(a)f(b)>0時，不能否定函數y=f(x)在(a，b)內有零點。函數的零點有“變號零點”和“不變號零點”，對于“不變號零點”函數的零點定理是“無能為力”的，在解決函數的零點問題時要注意這個問題。

　　三角函數的單調性判斷致誤

　　對于函數y=Asin(ωx+φ)的單調性，當ω>0時，由于內層函數u=ωx+φ是單調遞增的，所以該函數的單調性和y=sin x的單調性相同，故可完全按照函數y=sin x的單調區間解決;但當ω<0時，內層函數u=ωx+φ是單調遞減的，此時該函數的單調性和函數y=sinx的單調性相反，就不能再按照函數y=sinx的單調性解決，一般是根據三角函數的奇偶性將內層函數的系數變為正數后再加以解決。對于帶有絕對值的三角函數應該根據圖像，從直觀上進行判斷。

　　忽視零向量致誤

　　零向量是向量中最特殊的向量，規定零向量的長度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線。它在向量中的位置正如實數中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆，稍微考慮不到就會出錯，考生應給予足夠的重視。

　　向量夾角范圍不清致誤

　　解題時要全面考慮問題。數學試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時把這些因素考慮到，是解題成功的關鍵，如當a·b<0時，a與b的夾角不一定為鈍角，要注意θ=π的情況。

　　an與Sn關系不清致誤

　　在數列問題中，數列的通項an與其前n項和Sn之間存在下列關系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。這個關系對任意數列都是成立的，但要注意的是這個關系式是分段的，在n=1和n≥2時這個關系式具有完全不同的表現形式，這也是解題中經常出錯的一個地方，在使用這個關系式時要牢牢記住其“分段”的特點。

　　對數列的.定義、性質理解錯誤

　　等差數列的前n項和在公差不為零時是關于n的常數項為零的二次函數;一般地，有結論“若數列{an}的前n項和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，則數列{an}為等差數列的充要條件是c=0”;在等差數列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈Nx)是等差數列。

　　數列中的最值錯誤

　　數列問題中其通項公式、前n項和公式都是關于正整數n的函數，要善于從函數的觀點認識和理解數列問題。數列的通項an與前n項和Sn的關系是高考的命題重點，解題時要注意把n=1和n≥2分開討論，再看能不能統一。在關于正整數n的二次函數中其取最值的點要根據正整數距離二次函數的對稱軸的遠近而定。

　　錯位相減求和項處理不當致誤

　　錯位相減求和法的適用條件：數列是由一個等差數列和一個等比數列對應項的乘積所組成的，求其前n項和。基本方法是設這個和式為Sn，在這個和式兩端同時乘以等比數列的公比得到另一個和式，這兩個和式錯一位相減，就把問題轉化為以求一個等比數列的前n項和或前n-1項和為主的求和問題.這里最容易出現問題的就是錯位相減后對剩余項的處理。

　　不等式性質應用不當致誤

　　在使用不等式的基本性質進行推理論證時一定要準確，特別是不等式兩端同時乘以或同時除以一個數式、兩個不等式相乘、一個不等式兩端同時n次方時，一定要注意使其能夠這樣做的條件，如果忽視了不等式性質成立的前提條件就會出現錯誤。

　　忽視基本不等式應用條件致誤

　　利用基本不等式a+b≥2ab以及變式ab≤a+b22等求函數的最值時，務必注意a，b為正數(或a，b非負)，ab或a+b其中之一應是定值，特別要注意等號成立的條件。對形如y=ax+bx(a，b>0)的函數，在應用基本不等式求函數最值時，一定要注意ax，bx的'符號，必要時要進行分類討論，另外要注意自變量x的取值范圍，在此范圍內等號能否取到。

高考數學知識點總結2

　　一、函數

　　1.函數的基本概念

　　函數的概念，函數的單調性，函數的奇偶性，這些屬于函數的基本概念，已經在高一數學必修一中有了詳細的介紹，在此不再贅述。

　　2.指數函數

　　單調性是指數函數的重要性質，特別是函數圖象的無限伸展性，x軸是函數圖象的`漸近線，當0+∞，y->0；當a>1時，x->-∞，y->0；當a>1時，a的值越大，第一象限內圖象越靠近y軸，遞增的速度越快；

　　3.對數函數

　　對數函數的性質是每年高考的必考內容之一，其中單調性和對數函數的定義域是熱點問題，其單調性取決于底數與“1”的大小關系.

　　二、三角函數

　　1.命題趨勢

　　高考可能仍會將三角函數概念、同角三角函數的關系式和誘導公式作為基礎內容，融于三角求值、化簡及解三角形的考查中.由該部分知識的基礎性決定這一部分知識可以和其他知識融合考查，高考中需要關注.

　　2.三角函數式的化簡要遵循“三看”原則

　�。�1）一看“角”，這是最重要的一環，通過看角之間的差別與聯系，把角進行合理的拆分，從而正確使用公式.

　　（2）二看”函數名稱”,看函數名稱之間的差異,從而確定使用的公式,常見的有”切化弦”

　　（3）三看”結構特征”,分析結構特征,可以幫助我們找到變形的方向，常見的有“遇到分式要通分”等.多做三角函數練習題會對更加熟悉的掌握三角函數有幫助，這里給大家推薦李老師教的三角函數解題法。

　　三、導數

　　1.導數的概念

　　1）如果當Δx-->0時，Δy/Δx-->常數A，就說函數y=f(x)在點x0處可導，并把A叫做f(x)在點x0處的導數（瞬時變化率）.記作f’(x0)的幾何意義是曲線y=f（x）在點（x0,f(x0)）處的切線的斜率.瞬時速度就是位移函數s對時間t的導數.

　　2）如果函數f(x)在開區間（a,b）內每一點都可導，其導數值在（a,b）內構成一個新的函數，叫做f(x)在開區間（a,b）內導數，記作f’(x).

　　3）如果函數f(x)在點x0處可導，那么函數y=f(x)在點x0處連續.

　　2.函數的導數與導數值的區別與聯系：導數是原來函數的導函數，而導數值是導函數在某一點的函數值，導數值是常數.

　　3.求導

　　在高中數學導數求導過程中，要仔細分析函數解析式的結構特征，緊扣求導法則，聯系基本函數求導公式，對于不具備求導法則結構形式的要適當恒等變形，對于比較復雜的函數，如果直接套用求導法則，會使求導過程繁瑣冗長，且易出錯，此時，可將解析式進行合理變形，轉化為教易求導的結構形

高考數學知識點總結3

　　1.數列的定義

　　按一定次序排列的一列數叫做數列，數列中的每一個數都叫做數列的項.

　　(1)從數列定義可以看出，數列的數是按一定次序排列的，如果組成數列的數相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數列，例如數列1，2，3，4，5與數列5，4，3，2，1是不同的數列.

　　(2)在數列的定義中并沒有規定數列中的數必須不同，因此，在同一數列中可以出現多個相同的數字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構成數列：-1，1，-1，1，….

　　(4)數列的項與它的項數是不同的，數列的項是指這個數列中的某一個確定的數，是一個函數值，也就是相當于f(n)，而項數是指這個數在數列中的位置序號，它是自變量的值，相當于f(n)中的n.

　　(5)次序對于數列來講是十分重要的，有幾個相同的數，由于它們的排列次序不同，構成的數列就不是一個相同的.數列，顯然數列與數集有本質的區別.如：2，3，4，5，6這5個數按不同的次序排列時，就會得到不同的數列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個集合.

　　2.數列的分類

　　(1)根據數列的項數多少可以對數列進行分類，分為有窮數列和無窮數列.在寫數列時，對于有窮數列，要把末項寫出，例如數列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有窮數列，如果把數列寫成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示無窮數列.

　　(2)按照項與項之間的大小關系或數列的增減性可以分為以下幾類：遞增數列、遞減數列、擺動數列、常數列.

　　3.數列的通項公式

　　數列是按一定次序排列的一列數，其內涵的本質屬性是確定這一列數的規律，這個規律通常是用式子f(n)來表示的，

　　這兩個通項公式形式上雖然不同，但表示同一個數列，正像每個函數關系不都能用解析式表達出來一樣，也不是每個數列都能寫出它的通項公式;有的數列雖然有通項公式，但在形式上，又不一定是的，僅僅知道一個數列前面的有限項，無其他說明，數列是不能確定的，通項公式更非.如：數列1，2，3，4，…，

　　由公式寫出的后續項就不一樣了，因此，通項公式的歸納不僅要看它的前幾項，更要依據數列的構成規律，多觀察分析，真正找到數列的內在規律，由數列前幾項寫出其通項公式，沒有通用的方法可循.

　　再強調對于數列通項公式的理解注意以下幾點：

　　(1)數列的通項公式實際上是一個以正整數集N.或它的有限子集{1，2，…，n}為定義域的函數的表達式.

　　(2)如果知道了數列的通項公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出這個數列的各項;同時，用數列的通項公式也可判斷某數是否是某數列中的一項，如果是的話，是第幾項.

　　(3)如所有的函數關系不一定都有解析式一樣，并不是所有的數列都有通項公式.

　　如2的不足近似值，精確到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所構成的數列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就沒有通項公式.

　　(4)有的數列的通項公式，形式上不一定是的，正如舉例中的：

　　(5)有些數列，只給出它的前幾項，并沒有給出它的構成規律，那么僅由前面幾項歸納出的數列通項公式并不.

高考數學知識點總結4

　　1. 函數的奇偶性

　　（1）若f（x）是偶函數，那么f（x）=f（-x）；

　�。�2）若f（x）是奇函數，0在其定義域內，則 f（0）=0（可用于求參數）；

　�。�3）判斷函數奇偶性可用定義的等價形式：f（x）±f（-x）=0或（f（x）≠0）；

　�。�4）若所給函數的解析式較為復雜，應先化簡，再判斷其奇偶性；

　�。�5）奇函數在對稱的單調區間內有相同的單調性；偶函數在對稱的單調區間內有相反的單調性；

　　2. 復合函數的有關問題

　�。�1）復合函數定義域求法：若已知的定義域為[a，b]，其復合函數f[g（x）]的定義域由不等式a≤g（x）≤b解出即可；若已知f[g（x）]的定義域為[a，b]，求 f（x）的定義域，相當于x∈[a，b]時，求g（x）的值域（即 f（x）的定義域）；研究函數的問題一定要注意定義域優先的原則。

　　（2）復合函數的單調性由“同增異減”判定；

　　3.函數圖像（或方程曲線的對稱性）

　�。�1）證明函數圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關于對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在圖像上；

　　（2）證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關于對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在C2上，反之亦然；

　　（3）曲線C1:f（x，y）=0，關于y=x+a（y=-x+a）的對稱曲線C2的方程為f（y-a，x+a）=0（或f（-y+a，-x+a）=0）；

　�。�4）曲線C1:f（x，y）=0關于點（a，b）的.對稱曲線C2方程為：f（2a-x，2b-y）=0；

　　（5）若函數y=f（x）對x∈R時，f（a+x）=f（a-x）恒成立，則y=f（x）圖像關于直線x=a對稱；

　　（6）函數y=f（x-a）與y=f（b-x）的圖像關于直線x= 對稱；

　　4.函數的周期性

　�。�1）y=f（x）對x∈R時，f（x +a）=f（x-a）或f（x-2a ）=f（x）（a>；0）恒成立，則y=f（x）是周期為2a的周期函數；

　�。�2）若y=f（x）是偶函數，其圖像又關于直線x=a對稱，則f（x）是周期為2︱a︱的周期函數；

　�。�3）若y=f（x）奇函數，其圖像又關于直線x=a對稱，則f（x）是周期為4︱a︱的周期函數；

　�。�4）若y=f（x）關于點（a，0），（b，0）對稱，則f（x）是周期為2 的周期函數；

　�。�5）y=f（x）的圖象關于直線x=a，x=b（a≠b）對稱，則函數y=f（x）是周期為2 的周期函數；

　�。�6）y=f（x）對x∈R時，f（x+a）=-f（x）（或f（x+a）= ，則y=f（x）是周期為2 的周期函數；

　　5.方程k=f（x）有解 k∈D（D為f（x）的值域）；

　　6.a≥f（x）恒成立 a≥[f（x）]max，； a≤f（x）恒成立 a≤[f（x）]min；

　　7.（1）（a>；0，a≠1，b>；0，n∈R+）；（2） l og a N= （ a>；0，a≠1，b>；0，b≠1）；

　�。�3） l og a b的符號由口訣“同正異負”記憶；（4） a log a N= N （ a>；0，a≠1，N>；0 ）；

　　8. 判斷對應是否為映射時，抓住兩點：（1）A中元素必須都有象且唯一；（2）B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象；

　　9. 能熟練地用定義證明函數的單調性，求反函數，判斷函數的奇偶性。

　　10.對于反函數，應掌握以下一些結論：（1）定義域上的單調函數必有反函數；（2）奇函數的反函數也是奇函數；（3）定義域為非單元素集的偶函數不存在反函數；（4）周期函數不存在反函數；（5）互為反函數的兩個函數具有相同的單調性；（5） y=f（x）與y=f-1（x）互為反函數，設f（x）的定義域為A，值域為B，則有f[f--1（x）]=x（x∈B），f--1[f（x）]=x（x∈A）。

　　11.處理二次函數的問題勿忘數形結合；二次函數在閉區間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向；二看對稱軸與所給區間的相對位置關系；

　　12. 依據單調性，利用一次函數在區間上的保號性可解決求一類參數的范圍問題

　　13. 恒成立問題的處理方法：（1）分離參數法；（2）轉化為一元二次方程的根的分布列不等式（組）求解；

高考數學知識點總結5

　　1集合思想及應用

　　集合是高中數學的基本知識，為歷年必考內容之一，主要考查對集合基本概念的認識和理解。

　　例：已知集合A={（x，y）|x2+mx—y+2=0}，B={（x，y）|x—y+1=0，且0≤x≤2}，如果A∩B≠，求實數m的取值范圍。

　　2充要條件的判定

　　充分條件、必要條件和充要條件是重要的數學概念，主要用來區分命題的條件p和結論q之間的關系。

　　例：已知關于x的實系數二次方程x2+ax+b=0有兩個實數根α、β，證明：|α|<2且|β|<2是2|a|<4+b且|b|<4的充要條件

　　3運用向量法解題

　　本節內容主要是幫助考生運用向量法來分析，解決一些相關問題。

　　例：三角形ABC中，A（5，—1）、B（—1，7）、C（1，2），求：（1）BC邊上的中線

　　AM的長；（2）∠CAB的平分線AD的長；（3）cosABC的值。

　　4三個“二次”及關系

　　三個“二次”即一元二次函數、一元二次方程、一元二次不等式是中學數學的重要內容，具有豐富的內涵和密切的聯系，同時也是研究包含二次曲線在內的許多內容的工具。高考試題中近一半的試題與這三個“二次”問題有關。

　　例：已知對于x的所有實數值，二次函數f（x）=x2—4ax+2a+12（a∈R）的值都是非負的，求關于x的方程=|a—1|+2的根的取值范圍。

　　5求解函數解析式

　　求解函數解析式是高考重點考查內容之一，需引起重視。

　　例：已知f（2—cosx）=cos2x+cosx，求f（x—1）。

　　例：（1）已知函數f（x）滿足f（logax）=（其中a>0，a≠1，x>0），求f（x）的表達式。

　�。�2）已知二次函數f（x）=ax2+bx+c滿足|f（1）|=|f（—1）|=|f（0）|=1，求f（x）的表達式。

　　6函數值域及求法

　　函數的值域及其求法是近幾年高考考查的重點內容之一。

　　例：設m是實數，記M={m|m>1}，f（x）=log3（x2—4mx+4m2+m+）。

　�。�1）證明：當m∈M時，f（x）對所有實數都有意義；反之，若f（x）對所有實數x都有意義，則m∈M。

　�。�2）當m∈M時，求函數f（x）的最小值。

　　（3）求證：對每個m∈M，函數f（x）的最小值都不小于1。

　　7奇偶性與單調性（一）

　　函數的單調性、奇偶性是高考的重點內容之一，掌握判定方法，正確認識單調函數與奇偶函數的圖象。

　　例：設a>0，f（x）=是R上的`偶函數，（1）求a的值；（2）證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數。

　　8奇偶性與單調性（二）

　　函數的單調性、奇偶性是高考的重點和熱點內容之一，特別是兩性質的應用更加突出。本節主要幫助考生學會怎樣利用兩性質解題，掌握基本方法，形成應用意識。

　　例：已知偶函數f（x）在（0，+∞）上為增函數，且f（2）=0，解不等式f[log2（x2+5x+4）]≥0。

　　例：已知奇函數f（x）是定義在（—3，3）上的減函數，且滿足不等式f（x—3）+f（x2—3）<0，設不等式解集為A，B=A∪{x|1≤x≤ }，求函數g（x）=—3x2+3x—4（x∈B）的最大值。

　　9指數函數、對數函數問題

　　指數函數、對數函數是高考考查的重點內容之一。

　　例：設f（x）=log2，F（x）= +f（x）。

　�。�1）試判斷函數f（x）的單調性，并用函數單調性定義，給出證明；

　�。�2）若f（x）的反函數為f—1（x），證明：對任意的自然數n（n≥3），都有f—1（n）>；

　　（3）若F（x）的反函數F—1（x），證明：方程F—1（x）=0有惟一解。

　　10函數圖象與圖象變換

　　函數的圖象與性質是高考考查的重點內容之一，掌握函數圖象變化的一般規律，能利用函數的圖象研究函數的性質。

　　例：已知函數f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖，求b的范圍。

　　11函數中的綜合問題

　　函數綜合問題是歷年高考的熱點和重點內容之一，一般難度較大。

　　例：設函數f（x）的定義域為R，對任意實數x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y），當x>0時f（x）<0且f（3）=—4。

　�。�1）求證：f（x）為奇函數；

　�。�2）在區間[—9，9]上，求f（x）的最值。

　　12三角函數的圖象和性質

　　三角函數的圖象和性質是高考的熱點，在復習時要充分運用數形結合的思想，把圖象和性質結合起來。本節主要幫助考生掌握圖象和性質并會靈活運用。

　　例：已知α、β為銳角，且x（α+β—）>0，試證不等式f（x）= x<2對一切非零實數都成立。

　　例：設z1=m+（2—m2）i，z2=cosθ+（λ+sinθ）i，其中m，λ，θ∈R，已知z1=2z2，求λ的取值范圍。

　　163三角函數式的化簡與求值

　　三角函數式的化簡和求值是高考考查的重點內容之一。通過本節的學習使考生掌握化簡和求值問題的解題規律和途徑，特別是要掌握化簡和求值的一些常規技巧，以優化我們的解題效果，做到事半功倍。

　　例：已知<β<α<，cos（α—β）=，sin（α+β）=—，求sin2α的值_________。

　　14三角形中的三角函數式

　　三角形中的三角函數關系是歷年高考的重點內容之一。

　　●已知△ABC的三個內角A、B、C滿足A+C=2B。，求cos的值。

　　15不等式的證明策略

　　不等式的證明，方法靈活多樣，它可以和很多內容結合。高考解答題中，常滲透不等式證明的內容，純不等式的證明，歷來是高中數學中的一個難點，本難點著重培養考生數學式的變形能力，邏輯思維能力以及分析問題和解決問題的能力。

　　16解不等式

　　不等式在生產實踐和相關學科的學習中應用廣泛，又是學習高等數學的重要工具，所以不等式是高考數學命題的重點，解不等式的應用非常廣泛，如求函數的定義域、值域，求參數的取值范圍等，高考試題中對于解不等式要求較高，往往與函數概念，特別是二次函數、指數函數、對數函數等有關概念和性質密切聯系，應重視；從歷年高考題目看，關于解不等式的內容年年都有，有的是直接考查解不等式，有的則是間接考查解不等式。

　　17不等式的綜合應用

　　不等式是繼函數與方程之后的又一重點內容之一，作為解決問題的工具，與其他知識綜合運用的特點比較突出。不等式的應用大致可分為兩類：一類是建立不等式求參數的取值范圍或解決一些實際應用問題；另一類是建立函數關系，利用均值不等式求最值問題、本難點提供相關的思想方法，使考生能夠運用不等式的性質、定理和方法解決函數、方程、實際應用等方面的問題。

　　例：設二次函數f（x）=ax2+bx+c（a>0），方程f（x）—x=0的兩個根x1、x2滿足0

　�。�1）當x∈[0，x1時，證明x

　　（2）設函數f（x）的圖象關于直線x=x0對稱，證明：x0< 。

高考數學知識點總結6

　　高考數學試卷檢查注意事項

　　一、填空題

　　1、所有關于范圍或者解集，最好一律寫區間形式，以免你無暇顧及題目問的到底是范圍還是區間，省事；

　　2、關于區間的開閉點有空最好驗算下，特別你找不到草稿又擔心自己抄錯；

　　3、所有角度最好寫成弧度制度，以確保萬一你寫了個0到60度，0上面你有五成以上可能性忘記加個度(°)；

　　4、審題要清，要逐字看清條件和設問。比如，夾角還是夾角余弦值，余子式還是余子式的值，復數到底是寫數還是寫實部還是虛部還是模，傾斜角還是斜率；軌跡還是軌跡方程，直線AC還是平面AC；系數還是二項式系數；最大值還是最小值；

　　5、做向量運算要注意答案到底是0還是0向量；

　　6、等差等比數列算公差公比有兩解正負的，注意看有沒有“正數數列，遞增數列”一類的字眼；

　　7、解析幾何求直線方程，設了斜率要檢驗斜率不存在的情況；

　　8、寫了解析式和軌跡方程要注意不要忘記定義域；同樣的三角類題型，不要忘記K∈Z，寫了用K的角更要看是不是題目給了范圍

　　9、解析幾何要看清焦點在什么地方的曲線；

　　10、數列求通項要看看需不需要分類，a1能不能合并；

　　11、實系數一元二次方程求系數要注意分虛實，兩種情況；

　　12、不會的不要糾結，填空要控制在35分鐘；

　　二、選擇題

　　1、沒有ABCD各一個的說法，更沒有什么ABCD一定一個沒有一個有兩個的說法，都是騙人的；

　　2、凡是英語選擇題的技巧，數學不適用，例如三短一長啊，以上都不對必選之類；

　　3、注意賦值法、排除法在檢查選擇題時的運用；

　　(相關內容可點擊閱讀高考數學選擇填空題十大解題技巧)

　　4、選擇控制在10分鐘以內；

　　三、解答題

　　1、函數判斷奇偶性前要先判斷定義域是否左右對稱，一分哦，R的話也要加一句判斷哦，單調性證明設的時候注意定義域，最值寫的時候沒最小值不要忘記寫無最小值!

　　2、基本不等式使用一正二定三相等切記切記，負的變號，根據范圍判斷定植是否取得到；

　　3、復數設的時候注意a,b∈R不要漏；

　　4、寫定比分點公式切記不要寫成相除模式，向量沒有除法，屬于錯誤表述；

　　5、解三角形用到sin值求角切記兩解，兩解切記檢驗；

　　6、解析幾何設了斜率檢驗斜率不存在，中點弦問題最后記得檢驗判別式大于0；

　　7、應用題注意一定要寫合理的`定義域，上下限都要考慮，尤其圖形的應用題，必有上下限；

　　8、圖像平移記得前面的負號系數要提出再平移；

　　9、數列大題太難第一問做不出可以猜通項，時間有多加個數學歸納法證明；

　　10、大題前三題控制在25～30分鐘

　　高考數學解答題注意事項

　　一、三角函數題

　　注意歸一公式、誘導公式的正確性(轉化成同名同角三角函數時，套用歸一公式、誘導公式(奇變、偶不變；符號看象限)時，很容易因為粗心，導致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸!)。

　　二、數列題

　　1、證明一個數列是等差(等比)數列時，最后下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數列；

　　2、最后一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法；如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法(用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設后，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證；

　　3、證明不等式時，有時構造函數，利用函數單調性很簡單(所以要有構造函數的意識)。

　　三、立體幾何題

　　1、證明線面位置關系，一般不需要去建系，更簡單；

　　2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系；

　　3、注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關系(符號問題、鈍角、銳角問題)。

　　四、概率問題

　　1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數；

　　2、搞清是什么概率模型，套用哪個公式；

　　3、記準均值、方差、標準差公式；

　　4、求概率時，正難則反(根據p1+p2+...+pn=1)；

　　5、注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法；

　　6、注意放回抽樣，不放回抽樣；

　　7、注意“零散的”的知識點(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透；

　　8、注意條件概率公式；

　　9、注意平均分組、不完全平均分組問題。

　　五、圓錐曲線問題

　　1、注意求軌跡方程時，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數法、待定系數法；

　　2、注意直線的設法(法1分有斜率，沒斜率；法2設x=my+b(斜率不為零時)，知道弦中點時，往往用點差法)；注意判別式；注意韋達定理；注意弦長公式；注意自變量的取值范圍等等；

　　3、戰術上整體思路要保7分，爭9分，想12分。

　　六、導數、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問題

　　1、先求函數的定義域，正確求出導數，特別是復合函數的導數，單調區間一般不能并，用“和”或“，”隔開(知函數求單調區間，不帶等號；知單調性，求參數范圍，帶等號)；

　　2、注意最后一問有應用前面結論的意識；

　　3、注意分論討論的思想；

　　4、不等式問題有構造函數的意識；

　　5、恒成立問題(分離常數法、利用函數圖像與根的分布法、求函數最值法)；

　　6、整體思路上保4分，爭8分，想12分。

　　高考數學考試解題注意事項

　　1.審題與解題的關系

　　很多人對審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多。只有耐心仔細地審題，準確地把握題目中的關鍵詞與量。如“至少”，“a>0”，自變量的取值范圍等等，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準解題方向。

　　2.“會做”與“得分”的關系

　　要將你的解題策略轉化為得分點，主要靠準確完整的數學語言表述，這一點往往被很多人所忽視，因此卷面上大量出現“會而不對”“對而不全”的情況，自己的估分與實際得分差之甚遠。如立體幾何論證中的“跳步”，使很多人丟失1/3以上得分，代數論證中“以圖代證”，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由于不善于把“圖形語言”準確地轉譯為“文字語言”，得分少得可憐。

　　3.快與準的關系

　　只有“準”才能得分，只有“準”你才可不必考慮再花時間檢查，而“快”是平時訓練的結果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會落得錯誤百出。如去年第21題應用題，此題列出分段函數解析式并不難，但是相當多的人在匆忙中把二次函數甚至一次函數都算錯，盡管后繼部分解題思路正確又花時間去算，也幾乎得不到分，這與我們的實際水平是不相符的。適當地慢一點、準一點，可得多一點分；相反，快一點，錯一片，花了時間還得不到分。

　　4.難題與容易題的關系

　　拿到試卷后，應將全卷通覽一遍，一般來說應按先易后難、先簡后繁的順序作答。近年來考題的順序并不完全是難易的順序，因此在答題時要合理安排時間，不要在某個卡住的題上打“持久戰”，那樣既耗費時間又拿不到分，會做的題又被耽誤了。這幾年，數學試題已從“一題把關”轉為“多題把關”，因此解答題都設置了層次分明的“臺階”，入口寬，入手易，但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會有“咬手”的關卡，看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到“容易”題不可掉以輕心，看到難題不要膽怯，冷靜思考、仔細分析，定能得到應有的分數。

高考數學知識點總結7

　　圓與圓的位置關系的判斷方法

　　一、設兩個圓的半徑為R和r，圓心距為d。

　　則有以下五種關系：

　　1、d>R+r兩圓外離；兩圓的圓心距離之和大于兩圓的半徑之和。

　　2、d=R+r兩圓外切；兩圓的圓心距離之和等于兩圓的半徑之和。

　　3、d=R—r兩圓內切；兩圓的`圓心距離之和等于兩圓的半徑之差。

　　4、d

　　5、d

　　二、圓和圓的位置關系，還可用有無公共點來判斷：

　　1、無公共點，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含。

　　2、有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切。

　　3、有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

高考數學知識點總結8

　　高考數學知識點：軌跡方程的求解

　　符合一定條件的動點所形成的圖形，或者說，符合一定條件的點的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點的軌跡.

　　軌跡，包含兩個方面的問題：凡在軌跡上的點都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性).

　　【軌跡方程】就是與幾何軌跡對應的代數描述。

　　一、求動點的軌跡方程的基本步驟

　�、苯⑦m當的坐標系，設出動點M的坐標;

　　⒉寫出點M的集合;

　�、沉谐龇匠�=0;

　�、椿喎匠虨樽詈喰问�;

　�、禉z驗。

　　二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數法和交軌法等。

　　⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

　�、捕x法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

　�、诚嚓P點法：用動點Q的坐標x，y表示相關點P的坐標x0、y0，然后代入點P的坐標(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。

　�、磪捣ǎ寒攧狱c坐標x、y之間的直接關系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數t的關系，得再消去參變數t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數法。

　�、到卉壏ǎ簩蓜忧€方程中的參數消去，得到不含參數的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

　　.直譯法：求動點軌跡方程的`一般步驟

　�、俳ㄏ怠⑦m當的坐標系;

　　②設點——設軌跡上的任一點P(x，y);

　�、哿惺健谐鰟狱cp所滿足的關系式;

　�、艽鷵Q——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關于X，Y的方程式，并化簡;

　　⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。

　　高考數學知識點：排列組合公式

　　排列組合公式/排列組合計算公式

　　排列P------和順序有關

　　組合C-------不牽涉到順序的問題

　　排列分順序，組合不分

　　例如把5本不同的書分給3個人，有幾種分法."排列"

　　把5本書分給3個人，有幾種分法"組合"

　　1.排列及計算公式

　　從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號p(n，m)表示.

　　p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(規定0!=1).

　　2.組合及計算公式

　　從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數.用符號

　　c(n，m)表示.

　　c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!.m!);c(n，m)=c(n，n-m);

　　3.其他排列與組合公式

　　從n個元素中取出r個元素的循環排列數=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.

　　n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1，n2，...nk這n個元素的全排列數為

　　n!/(n1!.n2!.....nk!).

　　k類元素，每類的個數無限，從中取出m個元素的組合數為c(m+k-1，m).

　　排列(Pnm(n為下標，m為上標))

　　Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是階乘符號);Pnn(兩個n分別為上標和下標)=n!;0!=1;Pn1(n為下標1為上標)=n

　　組合(Cnm(n為下標，m為上標))

　　Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(兩個n分別為上標和下標)=1;Cn1(n為下標1為上標)=n;Cnm=Cnn-m

　　20xx-07-0813：30

　　公式P是指排列，從N個元素取R個進行排列。公式C是指組合，從N個元素取R個，不進行排列。N-元素的總個數R參與選擇的元素個數!-階乘，如9!=9.8.7.6.5.4.3.2.1

　　從N倒數r個，表達式應該為n.(n-1).(n-2)..(n-r+1);

　　因為從n到(n-r+1)個數為n-(n-r+1)=r

　　舉例：

　　Q1：有從1到9共計9個號碼球，請問，可以組成多少個三位數?

　　A1：123和213是兩個不同的排列數。即對排列順序有要求的，既屬于“排列P”計算范疇。

　　上問題中，任何一個號碼只能用一次，顯然不會出現988，997之類的組合，我們可以這么看，百位數有9種可能，十位數則應該有9-1種可能，個位數則應該只有9-1-1種可能，最終共有9.8.7個三位數。計算公式=P(3，9)=9.8.7，(從9倒數3個的乘積)

　　Q2：有從1到9共計9個號碼球，請問，如果三個一組，代表“三國聯盟”，可以組合成多少個“三國聯盟”?

　　A2：213組合和312組合，代表同一個組合，只要有三個號碼球在一起即可。即不要求順序的，屬于“組合C”計算范疇。

　　上問題中，將所有的包括排列數的個數去除掉屬于重復的個數即為最終組合數C(3，9)=9.8.7/3.2.1

　　排列、組合的概念和公式典型例題分析

　　例1設有3名學生和4個課外小組.(1)每名學生都只參加一個課外小組;(2)每名學生都只參加一個課外小組，而且每個小組至多有一名學生參加.各有多少種不同方法?

　　解(1)由于每名學生都可以參加4個課外小組中的任何一個，而不限制每個課外小組的人數，因此共有種不同方法.

　　(2)由于每名學生都只參加一個課外小組，而且每個小組至多有一名學生參加，因此共有種不同方法.

　　點評由于要讓3名學生逐個選擇課外小組，故兩問都用乘法原理進行計算.

　　例2排成一行，其中不排第一，不排第二，不排第三，不排第四的不同排法共有多少種?

　　解依題意，符合要求的排法可分為第一個排、、中的某一個，共3類，每一類中不同排法可采用畫“樹圖”的方式逐一排出：

　　∴符合題意的不同排法共有9種.

　　點評按照分“類”的思路，本題應用了加法原理.為把握不同排法的規律，“樹圖”是一種具有直觀形象的有效做法，也是解決計數問題的一種數學模型.

　　例3判斷下列問題是排列問題還是組合問題?并計算出結果.

　　(1)高三年級學生會有11人：①每兩人互通一封信，共通了多少封信?②每兩人互握了一次手，共握了多少次手?

　　(2)高二年級數學課外小組共10人：①從中選一名正組長和一名副組長，共有多少種不同的選法?②從中選2名參加省數學競賽，有多少種不同的選法?

　　(3)有2，3，5，7，11，13，17，19八個質數：①從中任取兩個數求它們的商可以有多少種不同的商?②從中任取兩個求它的積，可以得到多少個不同的積?

　　(4)有8盆花：①從中選出2盆分別給甲乙兩人每人一盆，有多少種不同的選法?②從中選出2盆放在教室有多少種不同的選法?

　　分析(1)①由于每人互通一封信，甲給乙的信與乙給甲的信是不同的兩封信，所以與順序有關是排列;②由于每兩人互握一次手，甲與乙握手，乙與甲握手是同一次握手，與順序無關，所以是組合問題.其他類似分析.

　　(1)①是排列問題，共用了封信;②是組合問題，共需握手(次).

　　(2)①是排列問題，共有(種)不同的選法;②是組合問題，共有種不同的選法.

　　(3)①是排列問題，共有種不同的商;②是組合問題，共有種不同的積.

　　(4)①是排列問題，共有種不同的選法;②是組合問題，共有種不同的選法.

　　例4證明.

　　證明左式

　　右式.

　　∴等式成立.

　　點評這是一個排列數等式的證明問題，選用階乘之商的形式，并利用階乘的性質，可使變形過程得以簡化.

　　例5化簡.

　　解法一原式

　　解法二原式

　　點評解法一選用了組合數公式的階乘形式，并利用階乘的性質;解法二選用了組合數的兩個性質，都使變形過程得以簡化.

　　例6解方程：(1);(2).

　　解(1)原方程

　　解得.

　　(2)原方程可變為

　　∵，，

　　∴原方程可化為.

　　即，解得

　　高三數學三角函數公式

　　銳角三角函數公式

　　sin α=∠α的對邊 / 斜邊

　　cos α=∠α的鄰邊 / 斜邊

　　tan α=∠α的對邊 / ∠α的鄰邊

　　cot α=∠α的鄰邊 / ∠α的對邊

　　倍角公式

　　Sin2A=2SinA?CosA

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

　　tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

　　(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )

　　三倍角公式

　　sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

　　cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

　　tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)

　　三倍角公式推導

　　sin3a

　　=sin(2a+a)

　　=sin2acosa+cos2asina

　　輔助角公式

　　Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

　　sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

　　cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

　　tant=B/A

　　Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

　　降冪公式

　　sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

　　cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

　　tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

　　推導公式

　　tanα+cotα=2/sin2α

　　tanα-cotα=-2cot2α

　　1+cos2α=2cos^2α

　　1-cos2α=2sin^2α

　　1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

　　=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina

　　=3sina-4sin3a

　　cos3a

　　=cos(2a+a)

　　=cos2acosa-sin2asina

　　=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa

　　=4cos3a-3cosa

　　sin3a=3sina-4sin3a

　　=4sina(3/4-sin2a)

　　=4sina[(√3/2)2-sin2a]

　　=4sina(sin260°-sin2a)

　　=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)

　　=4sina.2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2].2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]

　　=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

　　cos3a=4cos3a-3cosa

　　=4cosa(cos2a-3/4)

　　=4cosa[cos2a-(√3/2)2]

　　=4cosa(cos2a-cos230°)

　　=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)

　　=4cosa.2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2].{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}

　　=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)

　　=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]

　　=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]

　　=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)

　　上述兩式相比可得

　　tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

　　半角公式

　　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

　　cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

　　sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

　　cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

　　tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

　　三角和

　　sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

　　cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

　　tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

　　兩角和差

　　cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

　　cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

　　sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

　　和差化積

　　sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

　　sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

　　cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

　　cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

高考數學知識點總結9

　　高考數學重要知識點整理

　　一、求動點的軌跡方程的基本步驟

　�、苯⑦m當的坐標系，設出動點M的坐標;

　　⒉寫出點M的集合;

　�、沉谐龇匠�=0;

　　⒋化簡方程為最簡形式;

　　⒌檢驗。

　　二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數法和交軌法等。

　�、敝弊g法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

　�、捕x法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

　�、到卉壏ǎ簩蓜忧€方程中的參數消去，得到不含參數的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

　　6.直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟

　�、俳ㄏ怠⑦m當的坐標系;

　�、谠O點——設軌跡上的任一點P(x，y);

　�、哿惺健谐鰟狱cp所滿足的關系式;

　�、艽鷵Q——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關于X，Y的方程式，并化簡;

　　⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。

　　人教版高三年級高考數學必考知識點

　�、僬忮F各側棱相等，各側面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的`高相等(它叫做正棱錐的斜高).

　�、谡忮F的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高、側棱、側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形.

　�、翘厥饫忮F的頂點在底面的射影位置：

　　①棱錐的側棱長均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.

　　②棱錐的側棱與底面所成的角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.

　�、劾忮F的各側面與底面所成角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內心.

　�、芾忮F的頂點到底面各邊距離相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內心.

　�、萑忮F有兩組對棱垂直，則頂點在底面的射影為三角形垂心.

　　⑥三棱錐的三條側棱兩兩垂直，則頂點在底面上的射影為三角形的垂心.

　�、呙總€四面體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的交點，此點到各頂點的距離等于球半徑;

　　⑧每個四面體都有內切球，球心

　　是四面體各個二面角的平分面的交點，到各面的距離等于半徑.

　　[注]：

　　i.各個側面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱錐是正四棱錐.(×)(各個側面的等腰三角形不知是否全等)

　　ii.若一個三角錐，兩條對角線互相垂直，則第三對角線必然垂直.

　　簡證：AB⊥CD，AC⊥BD

　　BC⊥AD.令得，已知則.

　　iii.空間四邊形OABC且四邊長相等，則順次連結各邊的中點的四邊形一定是矩形.

　　iv.若是四邊長與對角線分別相等，則順次連結各邊的中點的四邊是一定是正方形.

　　簡證：取AC中點，則平面90°易知EFGH為平行四邊形

　　EFGH為長方形.若對角線等，則為正方形.

　　高三數學高考復習知識點

　　數列是高中數學的重要內容，又是學習高等數學的基礎。高考對本章的考查比較全面，等差數列，等比數列的考查每年都不會遺漏。有關數列的試題經常是綜合題，經常把數列知識和指數函數、對數函數和不等式的知識綜合起來，試題也常把等差數列、等比數列，求極限和數學歸納法綜合在一起。

　　探索性問題是高考的熱點，常在數列解答題中出現。本章中還蘊含著豐富的數學思想，在主觀題中著重考查函數與方程、轉化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元法、待定系數法等基本數學方法。

　　近幾年來，高考關于數列方面的命題主要有以下三個方面;

　　(1)數列本身的有關知識，其中有等差數列與等比數列的概念、性質、通項公式及求和公式。

　　(2)數列與其它知識的結合，其中有數列與函數、方程、不等式、三角、幾何的結合。

　　(3)數列的應用問題，其中主要是以增長率問題為主。試題的難度有三個層次，小題大都以基礎題為主，解答題大都以基礎題和中檔題為主，只有個別地方用數列與幾何的綜合與函數、不等式的綜合作為最后一題難度較大。

　　1.在掌握等差數列、等比數列的定義、性質、通項公式、前n項和公式的基礎上，系統掌握解等差數列與等比數列綜合題的規律，深化數學思想方法在解題實踐中的指導作用，靈活地運用數列知識和方法解決數學和實際生活中的有關問題;

　　2.在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎知識、基本技能和基本數學思想方法的認識，溝通各類知識的聯系，形成更完整的知識網絡，提高分析問題和解決問題的能力，

　　進一步培養學生閱讀理解和創新能力，綜合運用數學思想方法分析問題與解決問題的能力。

高考數學知識點總結10

　　一、集合與函數

　　1.進行集合的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數軸和文氏圖進行求解。

　　2.在應用條件時，易A忽略是空集的情況

　　3.你會用補集的思想解決有關問題嗎？

　　4.簡單命題與復合命題有什么區別？四種命題之間的相互關系是什么？如何判斷充分與必要條件？

　　5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區別。

　　6.求解與函數有關的問題易忽略定義域優先的原則。

　　7.判斷函數奇偶性時，易忽略檢驗函數定義域是否關于原點對稱。

　　8.求一個函數的解析式和一個函數的反函數時，易忽略標注該函數的定義域。

　　9.原函數在區間[-a,a]上單調遞增，則一定存在反函數，且反函數也單調遞增;但一個函數存在反函數，此函數不一定單調。例如：。

　　10.你熟練地掌握了函數單調性的證明方法嗎？定義法(取值，作差，判正負)和導數法

　　11. 求函數單調性時，易錯誤地在多個單調區間之間添加符號“∪”和“或”;單調區間不能用集合或不等式表示。

　　12.求函數的值域必須先求函數的定義域。

　　13.如何應用函數的單調性與奇偶性解題？①比較函數值的大小;②解抽象函數不等式;③求參數的范圍(恒成立問題).這幾種基本應用你掌握了嗎？

　　14.解對數函數問題時，你注意到真數與底數的限制條件了嗎？

　　(真數大于零，底數大于零且不等于1)字母底數還需討論

　　15.三個二次(哪三個二次？)的關系及應用掌握了嗎？如何利用二次函數求最值？

　　16.用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數的范圍。

　　17.“實系數一元二次方程有實數解”轉化時，你是否注意到：當時，“方程有解”不能轉化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數或二次不等式，你是否考慮到二次項系數可能為的零的情形？

　　二、不等式

　　1.利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正;二定;三等”.

　　2.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么？

　　3.解分式不等式應注意什么問題？用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項是什么？

　　4.解含參數不等式的`通法是“定義域為前提，函數的單調性為基礎，分類討論是關鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”.

　　5. 在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區間表示;不能用不等式表示。

　　6. 兩個不等式相乘時，必須注意同向同正時才能相乘，即同向同正可乘;同時要注意“同號可倒”即a>b>0，a

　　三、數列

　　1.解決一些等比數列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎？

　　2.在“已知，求”的問題中，你在利用公式時注意到了嗎？(時，應有)需要驗證，有些題目通項是分段函數。

　　3.你知道存在的條件嗎？(你理解數列、有窮數列、無窮數列的概念嗎？你知道無窮數列的前項和與所有項的和的不同嗎？什么樣的無窮等比數列的所有項的和必定存在？

　　4.數列單調性問題能否等同于對應函數的單調性問題？(數列是特殊函數，但其定義域中的值不是連續的。)

　　5.應用數學歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設時成立，再結合一些數學方法用來證明時也成立。

　　四、三角函數

　　1.正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎，若角的終邊在坐標軸上，那它歸哪個象限呢？你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區別嗎？

　　2.三角函數的定義及單位圓內的三角函數線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎？

　　3. 在解三角問題時，你注意到正切函數、余切函數的定義域了嗎？你注意到正弦函數、余弦函數的有界性了嗎？

　　4. 你還記得三角化簡的通性通法嗎？(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現特殊角。異角化同角，異名化同名，高次化低次)

　　5. 反正弦、反余弦、反正切函數的取值范圍分別是

　　6.你還記得某些特殊角的三角函數值嗎？

　　7.掌握正弦函數、余弦函數及正切函數的圖象和性質。你會寫三角函數的單調區間嗎？會寫簡單的三角不等式的解集嗎？(要注意數形結合與書寫規范，可別忘了)，你是否清楚函數的圖象可以由函數經過怎樣的變換得到嗎？

　　五、平面向量

　　1..數0有區別，的模為數0，它不是沒有方向，而是方向不定�？梢钥闯膳c任意向量平行，但與任意向量都不垂直。

　　2..數量積與兩個實數乘積的區別：

　　在實數中：若，且ab=0,則b=0,但在向量的數量積中，若，且，不能推出。

　　已知實數，且，則a=c,但在向量的數量積中沒有。

　　在實數中有，但是在向量的數量積中，這是因為左邊是與共線的向量，而右邊是與共線的向量。

　　3.是向量與平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。

　　六、解析幾何

　　1.在用點斜式、斜截式求直線的方程時，你是否注意到不存在的情況？

　　2.用到角公式時，易將直線l1、l2的斜率k1、k2的順序弄顛倒。

　　3.直線的傾斜角、到的角、與的夾角的取值范圍依次是。

　　4. 定比分點的坐標公式是什么？(起點，中點，分點以及值可要搞清)，在利用定比分點解題時，你注意到了嗎？

　　5. 對不重合的兩條直線

　　(建議在解題時，討論后利用斜率和截距)

　　6. 直線在兩坐標軸上的截距相等，直線方程可以理解為，但不要忘記當時，直線在兩坐標軸上的截距都是0，亦為截距相等。

　　7.解決線性規劃問題的基本步驟是什么？請你注意解題格式和完整的文字表達。(①設出變量，寫出目標函數②寫出線性約束條件③畫出可行域④作出目標函數對應的系列平行線，找到并求出最優解⑦應用題一定要有答。)

　　8.三種圓錐曲線的定義、圖形、標準方程、幾何性質，橢圓與雙曲線中的兩個特征三角形你掌握了嗎？

　　9.圓、和橢圓的參數方程是怎樣的？常用參數方程的方法解決哪一些問題？

　　10.利用圓錐曲線第二定義解題時，你是否注意到定義中的定比前后項的順序？如何利用第二定義推出圓錐曲線的焦半徑公式？如何應用焦半徑公式？

　　11. 通徑是拋物線的所有焦點弦中最短的弦。(想一想在雙曲線中的結論？)

　　12. 在用圓錐曲線與直線聯立求解時，消元后得到的方程中要注意：二次項的系數是否為零？橢圓，雙曲線二次項系數為零時直線與其只有一個交點，判別式的限制。(求交點，弦長，中點，斜率，對稱，存在性問題都在下進行).

　　13.解析幾何問題的求解中，平面幾何知識利用了嗎？題目中是否已經有坐標系了，是否需要建立直角坐標系？

　　七、立體幾何

　　1.你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎？(斜二測畫法)。

　　2.線面平行和面面平行的定義、判定和性質定理你掌握了嗎？線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯系和轉化在解決立幾問題中的應用是怎樣的？每種平行之間轉換的條件是什么？

　　3.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎？你知道三垂線定理的關鍵是什么嗎？(一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關鍵)一面四直線，立柱是關鍵，垂直三處見

　　4.線面平行的判定定理和性質定理在應用時都是三個條件，但這三個條件易混為一談;面面平行的判定定理易把條件錯誤地記為”一個平面內的兩條相交直線與另一個平面內的兩條相交直線分別平行”而導致證明過程跨步太大。

　　5.求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時，如果所求的角為90°，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法。

　　6.異面直線所成角利用“平移法”求解時，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其補角)，特別是題目告訴異面直線所成角，應用時一定要從題意出發，是用銳角還是其補角，還是兩種情況都有可能。

　　7.你知道公式：和中每一字母的意思嗎？能夠熟練地應用它們解題嗎？

　　8. 兩條異面直線所成的角的范圍：0°<α≤90°< p="">

　　直線與平面所成的角的范圍：0o≤α≤90°

高考數學知識點總結11

　　人教版高考數學復習知識點

　　1.有關平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內容，因此在主體幾何的總復習中，首先應從解決“平行與垂直”的有關問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。

　　2.判定兩個平面平行的方法：

　　(1)根據定義--證明兩平面沒有公共點;

　　(2)判定定理--證明一個平面內的兩條相交直線都平行于另一個平面;

　　(3)證明兩平面同垂直于一條直線。

　　3.兩個平面平行的主要性質：

　　(1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點”;

　　(2)由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內的直線必平行于另一個平面”;

　　(3)兩個平面平行的性質定理：“如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行”;

　　(4)一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直于另一個平面;

　　(5)夾在兩個平行平面間的平行線段相等;

　　(6)經過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。

　　高考高三數學復習知識點

　　1、三類角的求法：

　�、僬页龌蜃鞒鲇嘘P的角。

　�、谧C明其符合定義，并指出所求作的角。

　�、塾嬎愦笮�(解直角三角形，或用余弦定理)。

　　2、正棱柱——底面為正多邊形的直棱柱

　　正棱錐——底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面的中心。

　　正棱錐的計算集中在四個直角三角形中：

　　3、怎樣判斷直線l與圓C的位置關系?

　　圓心到直線的距離與圓的`半徑比較。

　　直線與圓相交時，注意利用圓的“垂徑定理”。

　　4、對線性規劃問題：作出可行域，作出以目標函數為截距的直線，在可行域內平移直線，求出目標函數的最值。

　　不看后悔!清華名師揭秘學好高中數學的方法

　　培養興趣是關鍵。學生對數學產生了興趣，自然有動力去鉆研。如何培養興趣呢?

　　(1)欣賞數學的美感

　　比如幾何圖形中的對稱、變換前后的不變量、概念的嚴謹、邏輯的嚴密……

　　通過對旋轉變換及其不變量的討論，我們可以證明反比例函數、“對勾函數”的圖象都是雙曲線——平面上到兩個定點的距離之差的絕對值為定值(小于兩個定點之間的距離)的點的集合。

　　(2)注意到數學在實際生活中的應用。

　　例如和日常生活息息相關的等額本金、等額本息兩種不同的還款方式，用數列的知識就可以理解.

　　學好數學，是現代公民的基本素養之一啊.

　　人教版高考年級數學知識點

　　1、直線的傾斜角

　　定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

　　2、直線的斜率

　�、俣x：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。

　　②過兩點的直線的斜率公式：

　　注意下面四點：

　　(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;

　　(2)k與P1、P2的順序無關;

　　(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;

　　(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。

　　云南高考數學知識點總結

高考數學知識點總結12

　　1.集合與邏輯：集合的邏輯與運算(一般出現在高考卷的第一道選擇題)、簡易邏輯、充要條件

　　2.函數：映射與函數、函數解析式與定義域、值域與值、反函數、三大性質、函數圖象、指數函數、對數函數、函數的應用

　　3.數列：數列的有關概念、等差數列、等比數列、數列求通項、求和

　　4.三角函數：有關概念、同角關系與誘導公式、和差倍半公式、求值、化簡、證明、三角函數的圖像及其性質、應用

　　5.平面向量:初等運算、坐標運算、數量積及其應用

　　6.不等式：概念與性質、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式(經常出現在大題的選做題里)、不等式的應用

　　7.直線與圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關系、線性規劃、圓、直線與圓的位置關系

　　8.圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關系、軌跡問題、圓錐曲線的應用

　　9.直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量

　　10.排列、組合和概率：排列、組合應用題、二項式定理及其應用

　　11.概率與統計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態分布

　　12.導數：導數的概念、求導、導數的應用

　　13.復數：復數的概念與運算

　　圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標

　　圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

　　拋物線標準方程y2=2pxy2=-2p__2=2pyx2=-2py

　　直棱柱側面積S=c__h斜棱柱側面積S=c'__h

　　正棱錐側面積S=1/2c__h'正棱臺側面積S=1/2(c+c')h'

　　圓臺側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi__r2

　　圓柱側面積S=c__h=2pi__h圓錐側面積S=1/2__c__l=pi__r__l

　　弧長公式l=a__ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2__l__r

　　錐體體積公式V=1/3__S__H圓錐體體積公式V=1/3__pi__r2h

　　斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側棱長

　　柱體體積公式V=s__h圓柱體V=pi__r2h

　　等差數列的基本性質

　　公差為d的等差數列，各項同加一數所得數列仍是等差數列，其公差仍為d.

　　公差為d的等差數列，各項同乘以常數k所得數列仍是等差數列，其公差為kd.

　　若{an}{bn}為等差數列，則{an±bn}與{kan+bn}(k、b為非零常數)也是等差數列.

　　對任何m、n，在等差數列中有：an=am+(n-m)d(m、n∈N+)，特別地，當m=1時，便得等差數列的通項公式，此式較等差數列的通項公式更具有一般性.

　　一般地，當m+n=p+q(m，n，p，q∈N+)時，am+an=ap+aq.

　　公差為d的等差數列，從中取出等距離的項，構成一個新數列，此數列仍是等差數列，其公差為kd(k為取出項數之差).

　　下表成等差數列且公差為m的項ak.ak+m.ak+2m.....(k,m∈N+)組成公差為md的等差數列。

　　在等差數列中，從第二項起，每一項(有窮數列末項除外)都是它前后兩項的等差中項.

　　當公差d>0時，等差數列中的數隨項數的增大而增大;當d<0時，等差數列中的數隨項數的減少而減小;d=0時，等差數列中的數等于一個常數.

　　一次函數的定義

　　一次函數，也作線性函數，在x，y坐標軸中可以用一條直線表示，當一次函數中的一個變量的值確定時，可以用一元一次方程確定另一個變量的值。

　　函數的表示方法

　　列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應值是有限的，不易看出自變量與函數之間的對應規律。

　　解析式法：簡單明了，能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數之間的相依關系，但有些實際問題中的函數關系，不能用解析式表示。

　　圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數關系。

　　一次函數的性質

　　一般地，形如y=kx+b(k，b是常數，且k≠0)，那么y叫做x的一次函數，當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數是一種特殊的一次函數

　　注：一次函數一般形式y=kx+b(k不為0)

　　a)k不為0

　　b)x的指數是1

　　c)b取任意實數

　　一次函數y=kx+b的圖像是經過(0，b)和(-b/k，0)兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看做直線y=kx平移|b|個單位長度得到。(當b>0時，向上平移;b<0時，向下平移)

　　空間幾何體的三視圖

　　定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)

　　注：

　　正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度;

　　俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系，即反映了物體的長度和寬度;

　　側視圖反映了物體上下、前后的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。

　　高中數學的復習方法

　　一、分類記憶法

　　遇到數學公式較多，一時難于記憶時，可以將這些公式適當分組。例如求導公式有18個，就可以分成四組來記：(1)常數與冪函數的導數(2個);(2)指數與對數函數的導數(4個);(3)三角函數的導數(6個);(4)反三角函數的導數(6個)。求導法則有7個，可分為兩組來記：(1)和、差、積、商復合函數的導數(4個);(2)反函數、隱函數、冪指數函數的導數(3個)。

　　二、推理記憶法

　　許多數學知識之間邏輯關系比較明顯，要記住這些知識，只需記憶一個，而其余可利用推理得到，這種記憶稱為推理記憶。例如，平行四邊形的性質，我們只要記住它的定義，由定義推理得它的任一對角線把它平分成兩個全等三角形，繼而又推得它的對邊相等，對角相等，相鄰角互補，兩條對角線互相平分等性質。

　　三、標志記憶法

　　在學習某一章節知識時，先看一遍，對于重要部分用彩筆在下面畫上波浪線，再記憶時，就不需要將整個章節的內容從頭到尾逐字逐句的看了，只要看劃重點的地方并在它的啟示下就能記住本章節主要內容，這種記憶稱為標志記憶。

　　四、回想記憶法

　　在重復記憶某一章節的知識時，不看具體內容，而是通過大腦回想達到重復記憶的目的，這種記憶稱為回想記憶。在實際記憶時，回想記憶法與標志記憶法是配合使用的。

　　高中數學的做作業的注意事項

　　1、先看書后作業，看書和作業相結合。只有先弄懂課本的基本原理和法則，才能順利地完成作業，減少作業中的錯誤，也可以達到鞏固知識的目的。

　　2、注意審題。要搞清題目中所給予的條件，明確題目的要求，應用所學的知識，找到解決問題的途徑和方法。

　　3、態度要認真，推理要嚴謹，養成“言必有據”的習慣。準確運用所學過的定律、定理、公式、概念等。作業之后，認真檢查驗算，避免不應有的錯誤發生。

　　4、作業要獨立完成。只有經過自己動腦思考動手操作，才能促進自己對知識的消化和理解，才能培養鍛煉自己的思維能力;同時也能檢驗自己掌握的知識是否準確，從而克服學習上的薄弱環節，逐步形成扎實的基礎。

　　5、認真更正錯誤。作業經老師批改后，要仔細看一遍，對于作業中出現的'錯誤，要認真改正。要懂得，出錯的地方，正是暴露自己的知識和能力弱點的地方。經過更正，就可以及時彌補自己知識上的缺陷。

　　6、作業要規范。解題時不要輕易落筆，要在深思熟慮后一次寫成，切忌寫了又改，改了又擦，使作業涂改過多。書寫要工整，解題步驟既要簡明、有條理，又要完整無缺。作業時，各科都有各自的格式，要按照各學科的作業規范去做。

　　7、作業要保存好，定期將作業分門別類進行整理，復習時，可隨時拿來參考。

　　高中數學的上課建議

　　1、課前準備好上課所需的課本、筆記本和其他文具，并抓緊時間簡要回憶和復習上節課所學的內容。

　　2、要帶著強烈的求知欲上課，希望在課上能向老師學到新知識，解決新問題。

　　3、上課時要集中精力聽講，上課鈴一響，就應立即進入積極的學習狀態，有意識地排除分散注意力的各種因素。

　　4、聽課要抬頭，眼睛盯著老師的一舉一動，專心致志聆聽老師的每一句話。要緊緊抓住老師的思路，注意老師敘述問題的邏輯性，問題是怎樣提出來的，以及分析問題和解決問題的方法步驟。

　　5、如果遇到某一個問題或某個問題的一個環節沒有聽懂，不要在課堂上“鉆牛角尖”，而要先記下來，接著往下聽。不懂的問題課后再去鉆研或向老師請教。

　　6、要努力當課堂的主人。要認真思考老師提出的每一個問題，認真觀察老師的每一個演示實驗，大膽舉手發表自己的看法，積極參加課堂討論。

　　7、要特別注意老師講課的開頭和結尾。老師的“開場白”往往是概括上節內容，引出本節的新課題，并提出本節課的目的要求和要講述的中心問題，起著承上起下的作用。老師的課后總結，往往是一節課的精要提煉和復習提示,是本節課的高度概括和總結。

　　8、要養成記筆記的好習慣。好是一邊聽一邊記，當聽與記發生矛盾時，要以聽為主，下課后再補上筆記。記筆記要有重點，要把老師板書的知識提綱、補充的課外知識、典型題目的解題步驟和課堂上沒有聽懂的問題記下來，供課后復習時參考。

　　學好高三數學的方法和技巧

　　1、建議多做真題，好做一個錯題本;

　　2、做數學題對答案的時候不僅僅是對答案，更要看自己是怎么錯的。高考之前，理解并且會做一道題目比做對一道題目更有用;

　　3、假如遇到不會的題目可以和你的授課老師交流，相信老師是愿意幫你的。

　　4、平時可以多做一些數學的�？荚嚲�，原因是從中能夠學會合理控制時間，并且，能強化做題的思路和做題的速度和準確度(這兩點通過多做試卷會有很好的提升)。

高考數學知識點總結13

　�。�1）先看“充分條件和必要條件”

　　當命題“若p則q”為真時，可表示為p=>q，則我們稱p為q的充分條件，q是p的必要條件。這里由p=>q，得出p為q的充分條件是容易理解的。

　　但為什么說q是p的必要條件呢？

　　事實上，與“p=>q”等價的逆否命題是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，則p一定不成立。這就是說，q對于p是必不可少的，因而是必要的。

　　（2）再看“充要條件”

　　若有p=>q，同時q=>p，則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡稱為p是q的充要條件。記作p<=>q

　�。�3）定義與充要條件

　　數學中，只有A是B的充要條件時，才用A去定義B，因此每個定義中都包含一個充要條件。如“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義就是說，一個四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對邊分別平行。

　　顯然，一個定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個含有充要條件的語句來表示。

　　“充要條件”有時還可以改用“當且僅當”來表示，其中“當”表示“充分”�！皟H當”表示“必要”。

　　（4）一般地，定義中的條件都是充要條件，判定定理中的條件都是充分條件，性質定理中的“結論”都可作為必要條件。

　　高考數學集合復習知識點

　　1、集合的概念

　　集合是數學中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性說明：某些制定的且不同的對象集合在一起就稱為一個集合。組成集合的對象叫元素，集合通常用大寫字母A、B、C、…來表示。元素常用小寫字母a、b、c、…來表示。

　　集合是一個確定的整體，因此對集合也可以這樣描述：具有某種屬性的對象的全體組成的一個集合。

　　2、元素與集合的關系元素與集合的關系有屬于和不屬于兩種：元素a屬于集合A，記做a∈A；元素a不屬于集合A，記做a？A。

　　3、集合中元素的特性

　　（1）確定性：設A是一個給定的集合，x是某一具體對象，則x或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。例如A={0，1，3，4}，可知0∈A，6？A。

　�。�2）互異性：“集合張的元素必須是互異的”，就是說“對于一個給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的”。

　�。�3）無序性：集合與其中元素的排列次序無關，如集合{a，b，c}與集合{c，b，a}是同一個集合。

　　4、集合的分類

　　集合科根據他含有的元素個數的多少分為兩類：

　　有限集：含有有限個元素的集合。如“方程3x+1=0”的解組成的集合”，由“2，4，6，8，組成的集合”，它們的元素個數是可數的，因此兩個集合是有限集。

　　無限集：含有無限個元素的集合，如“到平面上兩個定點的距離相等于所有點”“所有的三角形”，組成上述集合的元素不可數的，因此他們是無限集。

　　特別的，我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記錯F，如{x？R|+1=0}。

　　5、特定的集合的`表示

　　為了書寫方便，我們規定常見的數集用特定的字母表示，下面是幾種常見的數集表示方法，請牢記。

　　（1）全體非負整數的集合通常簡稱非負整數集（或自然數集），記做N。

　�。�2）非負整數集內排出0的集合，也稱正整數集，記做N�；騈+。

　　（3）全體整數的集合通常簡稱為整數集Z。

　�。�4）全體有理數的集合通常簡稱為有理數集，記做Q。

　　（5）全體實數的集合通常簡稱為實數集，記做R。

　　不等式的解集：

　�、倌苁共坏仁匠闪⒌奈粗獢档闹担凶霾坏仁降慕狻�

　　②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

　　③求不等式解集的過程叫做解不等式。

　　不等式的判定：

　�、俪Ｒ姷牟坏忍栍小�>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分別讀作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于；

　�、谠诓坏仁健癮>b”或“a

　�、鄄坏忍柕拈_口所對的數較大，不等號的尖頭所對的數較��；

　　④在列不等式時，一定要注意不等式關系的關鍵字，如：正數、非負數、不大于、小于等等。

高考數學知識點總結14

　　第一部分集合

　�。�1）含n個元素的集合的子集數為2^n，真子集數為2^n—1；非空真子集的數為2^n—2；

　�。�2）注意：討論的時候不要遺忘了的情況。

　　第二部分函數與導數

　　1、映射：注意

　�、俚谝粋€集合中的元素必須有象；

　�、谝粚σ�，或多對一。

　　2、函數值域的求法：

　�、俜治龇�；

　�、谂浞椒�；

　　③判別式法；

　　④利用函數單調性；

　�、輷Q元法；

　　⑥利用均值不等式；

　　⑦利用數形結合或幾何意義（斜率、距離、絕對值的意義等）；

　�、嗬煤瘮涤薪缧裕�

　�、釋捣�

　　3、復合函數的有關問題

　�。�1）復合函數定義域求法：

　�、偃鬴（x）的定義域為〔a，b〕，則復合函數f[g（x）]的`定義域由不等式a≤g（x）≤b解出。

　�、谌鬴[g（x）]的定義域為[a，b]，求f（x）的定義域，相當于x∈[a，b]時，求g（x）的值域。

　　（2）復合函數單調性的判定：

　�、偈紫葘⒃瘮捣纸鉃榛竞瘮担簝群瘮蹬c外函數；

　�、诜謩e研究內、外函數在各自定義域內的單調性；

　　③根據“同性則增，異性則減”來判斷原函數在其定義域內的單調性。

　　注意：外函數的定義域是內函數的值域。

　　4、分段函數：值域（最值）、單調性、圖象等問題，先分段解決，再下結論。

　　5、函數的奇偶性

　　（1）函數的定義域關于原點對稱是函數具有奇偶性的必要條件；

　�。�2）是奇函數；

　　（3）是偶函數；

　�。�4）奇函數在原點有定義，則；

　�。�5）在關于原點對稱的單調區間內：奇函數有相同的單調性，偶函數有相反的單調性；

　�。�6）若所給函數的解析式較為復雜，應先等價變形，再判斷其奇偶性；

高考數學知識點總結15

　　掌握每一個公式定理

　　做課本的例題，課本的例題的思路比較簡單，其知識點也是單一不會交叉的，如果課本上的例題你拿出來都會做了，說明你已經具備了一定的理解力。

　　做課后練習題，前面的題是和課本例題一個級別的，如果課本上所有的題都會做了，那么基礎夯實可以告一段落。

　　進行專題訓練提高數學成績

　　1、做高中數學題的時候千萬不能怕難題！有很多人數學分數提不動，很大一部分原因是他們的畏懼心理。有的人看到圓錐曲線和導數，看到稍微長一點的復雜一點的敘述，甚至看到21、22就已經開始退卻了。這部分的分數，如果你不去努力，永遠都不會掙到的，所以第一個建議，就是大膽的去做。前面虧欠數學這門學科太多，就算讓它打腫了又怎樣，后面一點一點的強大起來，總有那么一天你去打它的臉。

　　2、錯題本怎么用。和記筆記一樣，整理錯題不是謄寫不是照抄，而是摘抄。你只顧著去采擷問題，就失去了理解和挑選題目的過程，筆記同理，如果老師說什么記什么，那只能說明你這節課根本沒聽，真正有效率的人，是會把知識簡化，把書本讀薄的。先學學你能思考到答案的哪一步，學著去偷分。當然，因人而異，如果你覺得還有哪些題需要整理也可以記下來。

　　3、如何學好高中數學

　　1）先看筆記后做作業。有的高中學生感到。老師講過的，自己已經聽得明明白白了。但是，為什么自己一做題就困難重重了呢？其原因在于，學生對教師所講的內容的理解，還沒能達到教師所要求的層次。因此，每天在做作業之前，一定要把課本的有關內容和當天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此，常常是好學生與差學生的最大區別。尤其練習題不太配套時，作業中往往沒有老師剛剛講過的題目類型，因此不能對比消化。如果自己又不注意對此落實，天長日久，就會造成極大損失。

　　2）做題之后加強反思。學生一定要明確，現在正坐著的題，一定不是考試的題目。而是要運用現在正做著的.題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思�？偨Y一下自己的收獲。要總結出，這是一道什么內容的題，用的是什么方法。做到知識成片，問題成串，日久天長，構建起一個內容與方法的科學的網絡系統。

　　3）主動復習總結提高。進行章節總結是非常重要的。初中時是教師替學生做總結，做得細致，深刻，完整。高中是自己給自己做總結，老師不但不給做，而且是講到哪，考到哪，不留復習時間，也沒有明確指出做總結的時間。

【高考數學知識點總結】相關文章：