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高考數(shù)學(xué)選擇題解題技巧分析論文
摘要：高考數(shù)學(xué)選擇題主要考察考生基礎(chǔ)知識(shí)的理解與掌握、基本解題技能的熟練與運(yùn)用、基本計(jì)算的準(zhǔn)確與速度、思考問(wèn)題的全面與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)确矫鎯?nèi)容，所以，考生應(yīng)掌握選擇題必要的解題技巧，以此提高解題的準(zhǔn)確性和速度，確保在選擇題上取得高分。本文通過(guò)對(duì)高考數(shù)學(xué)選擇題進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹，進(jìn)而總結(jié)出高考數(shù)學(xué)選擇的解題技巧，并以歷年高考數(shù)學(xué)選擇題或模擬試題為例，對(duì)解題技巧在高考數(shù)學(xué)選擇題中的具體運(yùn)用進(jìn)行深入探討。
關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué) 選擇題 解題技巧
近幾年來(lái)，在高考數(shù)學(xué)試題中選擇題一直穩(wěn)定在12道題，所占分值為60分，是數(shù)學(xué)試題總分?jǐn)?shù)的40%。高考數(shù)學(xué)選擇題是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)鏈接的小型綜合性試題，其中融入多種數(shù)學(xué)思想和方法，具有概括性強(qiáng)、小巧靈活、知識(shí)覆蓋面廣等特點(diǎn)。所以，考生能否在選擇題上獲取高分，對(duì)高考數(shù)學(xué)的整體成績(jī)具有重大影響。因此，本文對(duì)高考數(shù)學(xué)選擇題解題技巧的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行探討，對(duì)于提高高考數(shù)學(xué)選擇題成績(jī)具有重要意義。
1高考數(shù)學(xué)選擇題概述
高考中的數(shù)學(xué)選擇題屬于中低難度的試題，僅有個(gè)別題屬于較高難度試題，且在一般情況下按由易到難的順序排列。
在選擇題中，考生需要充分利用題設(shè)和選項(xiàng)兩個(gè)方面所提供的已知信息進(jìn)行解題，大多數(shù)題可以利用解題技巧進(jìn)行快速選擇，節(jié)省書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程所耗用的時(shí)間。高考數(shù)學(xué)每道選擇題幾乎均具有兩種或兩種以上的解題方法，可以有效地檢驗(yàn)考生的數(shù)學(xué)思維層次以及分析問(wèn)題、判斷問(wèn)題、推理問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
在進(jìn)行高考數(shù)學(xué)選擇題作答時(shí)，要想獲得理想的成績(jī)，考生應(yīng)具備以下三點(diǎn)必要條件：其一，準(zhǔn)確性是解答選擇題的基礎(chǔ)條件。由于選擇題不可以設(shè)置中間分，所以一旦選擇錯(cuò)項(xiàng)，就會(huì)全題失分。這就要求考生應(yīng)嚴(yán)格、仔細(xì)審題，深入分析題設(shè)的已知條件，運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行推演，避免出現(xiàn)疏漏之處。在選擇答案后應(yīng)認(rèn)真檢驗(yàn)，以確保其準(zhǔn)確性;其二，迅速是獲取高分的重要保障。在高考中，由于考生在各題型之間安排時(shí)間不當(dāng)，而造成超時(shí)失分的現(xiàn)象屢見(jiàn)不鮮。筆者建議對(duì)高考數(shù)學(xué)選擇題的作答時(shí)間應(yīng)控制在40分左右，解答速度越快越好，為后續(xù)填空題和解答題提供充裕時(shí)間。但是，一定要在確保準(zhǔn)確性的前提下提速，每道選擇題應(yīng)在2~4分鐘內(nèi)完成;其三，靈活運(yùn)用解題技巧是保證選擇題解答快速和準(zhǔn)確的關(guān)鍵所在。每一個(gè)選擇題的解題方法并不是唯一的，所以，考生應(yīng)針對(duì)題目要求靈活選用最為便捷、高效的解題技巧，化繁為簡(jiǎn)地進(jìn)行解答。同時(shí)，需要注意的是，解題技巧不是獨(dú)立存在的，考生應(yīng)學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用解題技巧，以利于高質(zhì)量地完成作答。
2高考數(shù)學(xué)選擇題的解題技巧
運(yùn)用高考數(shù)學(xué)選擇題解題技巧應(yīng)遵循的基本原則為：對(duì)于能夠定性判斷的選擇題，應(yīng)避免使用繁雜的定量計(jì)算解答;
對(duì)于能夠利用特殊取值來(lái)判斷正確選項(xiàng)的，應(yīng)避免使用常規(guī)方法解答;對(duì)于能夠使用間接解法探求正確答案的，應(yīng)該避免使用直接解法;對(duì)于具有多種解題思路的選擇題，應(yīng)選擇最為簡(jiǎn)單的解題方法。高考數(shù)學(xué)選擇題的解題技巧主要包括：
(1)直接法。直接法是以題設(shè)的條件為出發(fā)點(diǎn)，綜合運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)、概念、法則、公式以及定理等數(shù)學(xué)知識(shí)，經(jīng)過(guò)縝密的推理以及準(zhǔn)確的運(yùn)算，從而得出正確的答案，并對(duì)照選項(xiàng)作出相對(duì)應(yīng)的選擇。這種解題技巧常用于涉及性質(zhì)、概念的辨析或是運(yùn)算程序較為簡(jiǎn)單的選擇題目，需要學(xué)生掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。
(2)代入驗(yàn)證法。代入驗(yàn)證法是將選項(xiàng)中所羅列的答案依次代入題干進(jìn)行驗(yàn)證，觀察其結(jié)果是否滿足題設(shè)的條件，而后選擇符合題設(shè)要求的選項(xiàng)。在運(yùn)用這種解題技巧時(shí)，如果能根據(jù)題意判定依次代入的順序，那么就可以極大地提高解題速度，從而節(jié)省答題時(shí)間。
(3)分析排除法。分析排除法是利用選擇題的答案為單一解的特征，即每一道選擇題有且只有一個(gè)正確答案，從而判定題設(shè)條件與各選項(xiàng)之間的關(guān)系，經(jīng)過(guò)嚴(yán)密地分析、推理、判斷、計(jì)算，將與題設(shè)相矛盾的選項(xiàng)進(jìn)行逐一排除，從而獲得正確的答案。這種解題技巧適用于定性型或不易求解的單項(xiàng)選擇題，可以提高解題速度和解題準(zhǔn)確性。
(4)估值推算法。估值推算法是根據(jù)題設(shè)條件進(jìn)行近似值推算，以此判斷與哪個(gè)選項(xiàng)相接近，或者是將題設(shè)條件和結(jié)論與選定的一個(gè)數(shù)值進(jìn)行比較，進(jìn)而探求正確結(jié)論。這種解題技巧適用于比較數(shù)值大小或確定位置的選擇題。
(5)特殊取值法。特殊取值法是運(yùn)用取特殊值(所取值要盡可能的簡(jiǎn)單)代入題干中進(jìn)行探求，進(jìn)而快捷、清晰地得到正確答案。特殊值一般包括特殊的數(shù)值、圖形、位置、點(diǎn)、函數(shù)解析式等。這種解題技巧適用于題設(shè)條件具有普遍性而結(jié)論具有確定性的選擇題。
(6)圖解法。圖解法是依據(jù)題設(shè)條件或結(jié)論中與之相關(guān)的幾何意義，畫(huà)出圖形或各種圖像，通過(guò)借助幾何圖形具有的直觀性，從而判定已知條件與未知答案間的聯(lián)系，迅速、直接地找到正確答案。這種解題技巧必須使學(xué)生具備數(shù)形結(jié)合的思想，對(duì)函數(shù)圖像掌握扎實(shí)，并且可以在最短的時(shí)間內(nèi)畫(huà)出簡(jiǎn)圖來(lái)幫助探求正確結(jié)論。
3解題技巧
在高考數(shù)學(xué)選擇題中的具體運(yùn)用3.1直接法的運(yùn)用例題1已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1a2a3=5，a7a8a9=10，那么a4a5a6=()。
(A)4(B)7(C)6(D)5 2
例題解析：運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)可以得知，a1a2a3、a4a5a6、a7a8a9是等比數(shù)列，利用等比中項(xiàng)可以直接求出a4a5a6=5 2。
3.2代入驗(yàn)證法的運(yùn)用
例題2函數(shù)y=sin(2x+52)的圖像的一條對(duì)稱軸的方程為()。
(A)x=2
(B)x=4(C)x=8(D)x=54例題解析：將各選項(xiàng)值逐次代入，當(dāng)x=-2時(shí)，y=-1，可以得知x=-2是對(duì)稱軸，又因?yàn)樵擃}為單選題，所以此題答案為A選項(xiàng)。
3.3分析排除法的運(yùn)用
例題3如果cos(-80°)=k，那么tan100°=()。
(A)1
2(B)-1 2(C)1 2(D)-1 2例題解析：由已知條件可知k為正數(shù)，tan100°為負(fù)數(shù)，從而排除A、C選項(xiàng);再由正切是正弦與余弦之比可以得知分母中應(yīng)該含有k，所以將D選項(xiàng)排除。
3.4估值推算法的運(yùn)用
例題4設(shè)a=log32，b=ln2，c=5-12，則()。
(A)a
(C)clog 3=12，因此c
3.5特殊取值法
例題5設(shè)n是正偶數(shù)，則0+2+…+2+=()。
(A)2n(B)2n-1(C)2n-2(D)(n-1)2n-1例題解析：對(duì)n取特殊數(shù)值，當(dāng)n=2時(shí)，代入40+22=2，故此排除選項(xiàng)A、C;當(dāng)n=4時(shí)，代入40+42+44=8，故此排除選項(xiàng)D，所以此題應(yīng)選擇B。
3.6圖解法的運(yùn)用
例題6設(shè)非零向量a、b、c滿足|a|=|b|=|c|，a+b=c，那么=()。
(A)150°(B)120°(C)60°(D)30°例題解析：根據(jù)向量加法的平行四邊形法則可以得知a、b可以構(gòu)成菱形的兩條相鄰邊，并且以a、b為起點(diǎn)處的對(duì)角線與菱形邊長(zhǎng)相等，因此選擇B。
4結(jié)論
總而言之，高考數(shù)學(xué)選擇題的解題思路應(yīng)是充分挖掘題目的個(gè)性特征，利用題設(shè)暗示信息，選擇和運(yùn)用與之相匹配解題技巧，探尋簡(jiǎn)便解法，以提高解答數(shù)學(xué)選擇題的準(zhǔn)確性和速度，為后續(xù)試題的作答節(jié)省時(shí)間。
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