高考數學選擇題解題技巧分析論文

　　摘要：高考數學選擇題主要考察考生基礎知識的理解與掌握、基本解題技能的熟練與運用、基本計算的準確與速度、思考問題的全面與嚴謹等方面內容，所以，考生應掌握選擇題必要的解題技巧，以此提高解題的準確性和速度，確保在選擇題上取得高分。本文通過對高考數學選擇題進行簡要介紹，進而總結出高考數學選擇的解題技巧，并以歷年高考數學選擇題或模擬試題為例，對解題技巧在高考數學選擇題中的具體運用進行深入探討。

　　關鍵詞：高考數學 選擇題 解題技巧

　　近幾年來，在高考數學試題中選擇題一直穩定在12道題，所占分值為60分，是數學試題總分數的40%。高考數學選擇題是多個知識點鏈接的小型綜合性試題，其中融入多種數學思想和方法，具有概括性強、小巧靈活、知識覆蓋面廣等特點。所以，考生能否在選擇題上獲取高分，對高考數學的整體成績具有重大影響。因此，本文對高考數學選擇題解題技巧的相關問題進行探討，對于提高高考數學選擇題成績具有重要意義。

　　1高考數學選擇題概述

　　高考中的數學選擇題屬于中低難度的試題，僅有個別題屬于較高難度試題，且在一般情況下按由易到難的順序排列。

　　在選擇題中，考生需要充分利用題設和選項兩個方面所提供的已知信息進行解題，大多數題可以利用解題技巧進行快速選擇，節省書寫解題過程所耗用的時間。高考數學每道選擇題幾乎均具有兩種或兩種以上的解題方法，可以有效地檢驗考生的數學思維層次以及分析問題、判斷問題、推理問題和解決問題的能力。

　　在進行高考數學選擇題作答時，要想獲得理想的成績，考生應具備以下三點必要條件：其一，準確性是解答選擇題的基礎條件。由于選擇題不可以設置中間分，所以一旦選擇錯項，就會全題失分。這就要求考生應嚴格、仔細審題，深入分析題設的已知條件，運用正確的數學方法進行推演，避免出現疏漏之處。在選擇答案后應認真檢驗，以確保其準確性;其二，迅速是獲取高分的重要保障。在高考中，由于考生在各題型之間安排時間不當，而造成超時失分的現象屢見不鮮。筆者建議對高考數學選擇題的作答時間應控制在40分左右，解答速度越快越好，為后續填空題和解答題提供充裕時間。但是，一定要在確保準確性的前提下提速，每道選擇題應在2~4分鐘內完成;其三，靈活運用解題技巧是保證選擇題解答快速和準確的關鍵所在。每一個選擇題的解題方法并不是唯一的，所以，考生應針對題目要求靈活選用最為便捷、高效的解題技巧，化繁為簡地進行解答。同時，需要注意的是，解題技巧不是獨立存在的，考生應學會綜合運用解題技巧，以利于高質量地完成作答。

　　2高考數學選擇題的解題技巧

　　運用高考數學選擇題解題技巧應遵循的基本原則為：對于能夠定性判斷的選擇題，應避免使用繁雜的定量計算解答;

　　對于能夠利用特殊取值來判斷正確選項的，應避免使用常規方法解答;對于能夠使用間接解法探求正確答案的，應該避免使用直接解法;對于具有多種解題思路的選擇題，應選擇最為簡單的解題方法。高考數學選擇題的解題技巧主要包括：

　　(1)直接法。直接法是以題設的條件為出發點，綜合運用相關的性質、概念、法則、公式以及定理等數學知識，經過縝密的推理以及準確的運算，從而得出正確的答案，并對照選項作出相對應的選擇。這種解題技巧常用于涉及性質、概念的辨析或是運算程序較為簡單的選擇題目，需要學生掌握扎實的數學基礎知識。

　　(2)代入驗證法。代入驗證法是將選項中所羅列的答案依次代入題干進行驗證，觀察其結果是否滿足題設的條件，而后選擇符合題設要求的選項。在運用這種解題技巧時，如果能根據題意判定依次代入的順序，那么就可以極大地提高解題速度，從而節省答題時間。

　　(3)分析排除法。分析排除法是利用選擇題的答案為單一解的特征，即每一道選擇題有且只有一個正確答案，從而判定題設條件與各選項之間的關系，經過嚴密地分析、推理、判斷、計算，將與題設相矛盾的選項進行逐一排除，從而獲得正確的答案。這種解題技巧適用于定性型或不易求解的單項選擇題，可以提高解題速度和解題準確性。

　　(4)估值推算法。估值推算法是根據題設條件進行近似值推算，以此判斷與哪個選項相接近，或者是將題設條件和結論與選定的一個數值進行比較，進而探求正確結論。這種解題技巧適用于比較數值大小或確定位置的選擇題。

　　(5)特殊取值法。特殊取值法是運用取特殊值(所取值要盡可能的簡單)代入題干中進行探求，進而快捷、清晰地得到正確答案。特殊值一般包括特殊的數值、圖形、位置、點、函數解析式等。這種解題技巧適用于題設條件具有普遍性而結論具有確定性的選擇題。

　　(6)圖解法。圖解法是依據題設條件或結論中與之相關的幾何意義，畫出圖形或各種圖像，通過借助幾何圖形具有的直觀性，從而判定已知條件與未知答案間的聯系，迅速、直接地找到正確答案。這種解題技巧必須使學生具備數形結合的思想，對函數圖像掌握扎實，并且可以在最短的時間內畫出簡圖來幫助探求正確結論。

　　3解題技巧

　　在高考數學選擇題中的具體運用3.1直接法的運用例題1已知各項均為正數的等比數列{an}中，a1a2a3=5，a7a8a9=10，那么a4a5a6=()。

　　(A)4(B)7(C)6(D)5 2

　　例題解析：運用等比數列的性質可以得知，a1a2a3、a4a5a6、a7a8a9是等比數列，利用等比中項可以直接求出a4a5a6=5 2。

　　3.2代入驗證法的運用

　　例題2函數y=sin(2x+52)的圖像的一條對稱軸的方程為()。

　　(A)x=2

　　(B)x=4(C)x=8(D)x=54例題解析：將各選項值逐次代入，當x=-2時，y=-1，可以得知x=-2是對稱軸，又因為該題為單選題，所以此題答案為A選項。

　　3.3分析排除法的運用

　　例題3如果cos(-80°)=k，那么tan100°=()。

　　(A)1

　　2(B)-1 2(C)1 2(D)-1 2例題解析：由已知條件可知k為正數，tan100°為負數，從而排除A、C選項;再由正切是正弦與余弦之比可以得知分母中應該含有k，所以將D選項排除。

　　3.4估值推算法的運用

　　例題4設a=log32，b=ln2，c=5-12，則()。

　　(A)a

　　(C)clog 3=12，因此c

　　3.5特殊取值法

　　例題5設n是正偶數，則0+2+…+2+=()。

　　(A)2n(B)2n-1(C)2n-2(D)(n-1)2n-1例題解析：對n取特殊數值，當n=2時，代入40+22=2，故此排除選項A、C;當n=4時，代入40+42+44=8，故此排除選項D，所以此題應選擇B。

　　3.6圖解法的運用

　　例題6設非零向量a、b、c滿足|a|=|b|=|c|，a+b=c，那么=()。

　　(A)150°(B)120°(C)60°(D)30°例題解析：根據向量加法的平行四邊形法則可以得知a、b可以構成菱形的兩條相鄰邊，并且以a、b為起點處的對角線與菱形邊長相等，因此選擇B。

　　4結論

　　總而言之，高考數學選擇題的解題思路應是充分挖掘題目的個性特征，利用題設暗示信息，選擇和運用與之相匹配解題技巧，探尋簡便解法，以提高解答數學選擇題的準確性和速度，為后續試題的作答節省時間。

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