高考數學選擇題解法
一、選擇題的解法
1.直接法
(1)直接計算法; (2)直接推理法;
(3)直接判斷法; (4)數形結合法。
2。間接法
(1)驗證排除法; (2)特例排除法; (3)邏輯排除法。
二、舉例與練習
1.直接法
(1)直接計算法
例題1：如果橢圓的兩個焦點將長軸分成三等份，那么，這個橢圓的兩條準線間的距離是焦距的( )
A 18倍 B 12倍 C 9倍 D 4倍
例題2：某電腦用戶計劃用不超過500元的資金購買單價分別為60元、70元的單片軟件和盒狀磁盤，根據需要，軟件至少買3片，磁盤至少買2盒，則不同的選購方法共有( )
A 5種 B 6種 C 7種 D 8種
練習題1：用0、1、2、3、4這五個數字組成沒有重復數字的四位數，那么在這些四位數中，是偶數的共有( )
A 120個 B 96個 C 60個 D 36個
練習題2：一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，這個圓柱的全面積的比是( )
A B C D
練習題3：在各項均為正數的等比數列{ }中，若 =9，則 ……+ 等于( )
A 12 B 10 C 8 D 2+
(2)直接推理法
例題3：如果AC0，且BC0，那么直線Ax+By+C=0不通過( )
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
練習題4： 的最小正周期是( )
A π B 2π C D 4π
練習題5：在等比數列{ }中， 1，且前n項和 滿足 ，那么 的取值范圍是( )
A (1，+∞) B (1，4) C (1，2) D (1， )
(3)直接判斷法
例題4：“ 0”是方程“ 表示雙曲線”的( )
A 必要條件 B 充分條件 C 充要條件 D 即不是充分條件也不是必要條件
練習題6：函數 (a0且a≠1)是( )
A 奇函數 B 偶函數 C 既是奇函數又是偶函數 D 非奇非偶函數
(4)數形結合法
例題5：曲線 (-2≤x≤2)與直線 有兩個交點時，實數k的取值范圍是( )
A ( B ( ) C ( D (0， )
練習題7：如果奇函數f(X)在區間[3，7]上是增函數，且最小值為5，那么f(X)在區間[-7，-3]上是( )
A 增函數且最小值為-5 B 增函數且最大值為-5
C 減函數且最小值為-5 D 減函數且最大值為-5
練習題8：函數y=cosx+1(-π≤x≤0)的反函數是( )
A y=-arccos(x-1)(0≤x≤2) B y=π-arccos(x-1)(0≤x≤2)
C y=arccos(x-1)(0≤x≤2) D y=π+arccos(x-1)(0≤x≤2)
練習題9：若橢圓經過原點，且焦點為 (1，0)， (3，0)其離心率為( )
A B C D
2.間接法
(1)驗證排除法
例題6：函數 的圖象的一條對稱軸的方程是( )
A B C D
(2)特例排除法
例題7：若 ，則x、y、z的大小關系是( )
A B C D
(3)邏輯排除法
例題8：若ΔABC中，sin2A=sin2B，則此三角形是( )
A等腰三角形 B直角三角形 C等腰或直角三角形 D 等腰直角三角形
練習題10：設a、b是異面直線，下列命題中正確的是( )
A 存在唯一的一個平面同時平行于直線a和b
B 存在唯一的一個平面同時垂直于直線a和b
C 過直線a存在唯一的一個平面平行于直線b
D 過直線a存在唯一的一個平面垂直于直線b
練習題11：過拋物線 的焦點F作一直線交拋物線于P、Q兩點，若線段PF與FQ的長分別為p、q，則 等于( )
A 2a B C 4a D
練習題12：設非負實數a、b，滿足(a+1)(b+1)=2，那么arctan a+arctan b=( )
A B C D
練習題13：設實數a、b滿足a+b=1且0
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