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提高高考數(shù)學(xué)成績的三大妙法
一、思路思想提煉法：催生解題靈感“沒有解題思想，就沒有解題靈感.有了解題思想，解題思如泉涌.”但“解題思想”對很多學(xué)生來說是既熟悉又陌生.熟悉是因為教師每天掛在嘴邊，陌生就是說不請它究竟是什么.在老師的指導(dǎo)下，結(jié)合典型的數(shù)學(xué)題目，可以快速掌握.
二、典型題型精熟法：抓準(zhǔn)重點考點管理學(xué)的“二八法則”說：20%的重要工作產(chǎn)生80%的效果，而80%的瑣碎工作只產(chǎn)生20%的效果.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上也有同樣現(xiàn)象：20%的題目(重點、考點集中的題目)對于考試成績起到了80%的貢獻.因此，提高數(shù)學(xué)成績，必須優(yōu)先抓住那20%的題目.針對許多學(xué)生“題目解答多，研究得不透”的現(xiàn)象，“當(dāng)通過科學(xué)用腦，達到每個章節(jié)的典型題型都胸有成竹時，解起題來就得心應(yīng)手.”
三、逐步深入糾錯法：鞏固薄弱環(huán)節(jié)管理學(xué)上的“木桶理論”說：一只水桶盛水多少由最短板決定，而不是由最長板決定.學(xué)數(shù)學(xué)也是這樣，數(shù)學(xué)考試成績往往會因為某些薄弱環(huán)節(jié)大受影響.因此“鞏固某個薄弱環(huán)節(jié)，比做對一百道題更重要”.
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小竅門
小竅門之一：訂個備忘本
這個備忘本是專門記錄那些曾經(jīng)不會做、做錯和代價昂貴的問題，可以避免放虎歸山又為虎害的的失誤。我在訂這個備忘本時，做到以下幾點：
（1）勤記。不要疏忽于此，打江山容易守江山難。備忘本上的每一個問題都曾經(jīng)使我為難，如今可能使我再次翻船的記錄，切實解決這么一道題比做十題更具實際意義。
（2）分類。分類的目的在于便于查詢，分類掌握。可按學(xué)科編排目錄，每一部分內(nèi)容再按照題型排列。
（3）適時釋放。重復(fù)若干次之后，一般就能切實掌握該問題，這時就應(yīng)該從備忘錄上取消。這個“罪犯”已被教育改造成新人，理當(dāng)釋放。
（4）忌濫。不要把所有需要重復(fù)的內(nèi)容都記在小小的備忘錄上，過于龐雜的備忘錄會使你頭痛以致厭煩。小巧才實用。
小竅門之二：掌握記憶的竅門
有些人認(rèn)為“記憶力是天賦”，其實不然，我認(rèn)為記憶不得法才是造成記不住的根本原因。我總結(jié)了幾條較好的記憶方法：
（1）歸類記憶：按照某一標(biāo)準(zhǔn)將同類事物放在一起加以記憶。
（2）重復(fù)記憶。重復(fù)是戰(zhàn)勝遺忘的有力武器。那些在第二次見面時能喚出對方姓名的人往往給人留下好感，其實并非他的記憶力超人，在第一次接觸后，他有意記住你的姓名并加以重復(fù)了多遍。
（3）比較記憶。這種方法適用于在某一點上有可比因素的多個事物的記憶。一是尋找事物間的共同性，二是強調(diào)兩者間的差異。比如，我們常用列表的形式來讓自己對兩個相似的概念有更深的認(rèn)識。
（4）編口訣記憶。這是一種各不相關(guān)的事物用字的諧音串起來的方法。比如，化學(xué)中化合價的記憶，往往就是用順口溜來幫助記憶的。
小竅門之三：巧做課堂筆記
有的同學(xué)筆速很快，上課時，老師說的每一句話都能被他記下。但借來一看，笑話百出。比如，老師為了讓大家輕松一下，開個玩笑說的話也被他一字不漏的記了下來。我想這樣面面俱到的記筆記，實在不敢恭維。其實像上面這樣做筆記不僅根本沒達到效果，而且還影響了思維。我覺得，記課堂筆記，關(guān)鍵記那些經(jīng)過老師自己的思考而總結(jié)出來的東西。至于一些概念，完全可以直接在書上用直線、圈點注出來，有疑問的地方，可以在書的空白處，用簡單的片語只字寫上自己的理解或質(zhì)疑。平時經(jīng)常翻筆記，補充一些想法，復(fù)習(xí)時多看，這想這才是筆記的真正價值。
數(shù)學(xué)知識記憶六法
記憶是知識的倉庫，學(xué)過的知識記得牢，積累的知識就豐富，而豐富知識的積累將為創(chuàng)造型人才的培養(yǎng)奠定堅實的基礎(chǔ)。許多數(shù)學(xué)知識，不僅需要理解，更要記住它。那么，怎樣才能提高記憶數(shù)學(xué)知識的效果呢？下面介紹幾種方法。
1、 歸類記憶法
就是根據(jù)識記材料的性質(zhì)、特征及其內(nèi)在聯(lián)系，進行歸納分類，以便幫助記憶大量的知識。比如，學(xué)完計量單位后，可以把學(xué)過的所有內(nèi)容歸納為五類：長度單位；面積單位；體積和容積單位；重量單位；時間單位。這樣歸類，能夠把紛紜復(fù)雜的事物系統(tǒng)化、條理化，易于記憶。
2、歌訣記憶法
就是把要記憶的數(shù)學(xué)知識編成歌謠、口訣或順口溜，從而便于記憶。比如，量角的方法，就可編出這樣幾句歌訣：“量角器放角上，中心對準(zhǔn)頂點，零線對著一邊，另一邊看度數(shù)。”再如，小數(shù)點位置移動引起數(shù)的大小變化，“小數(shù)點請你跟我走，走路先要找準(zhǔn)‘左’和‘右’；橫撇帶口是個右，擴大向右走走走；橫撇加工是個左，縮小向左走走走；十倍走一步百倍兩步走，數(shù)位不夠找‘0’拉拉鉤。”采用這種方法來記憶，學(xué)生不僅喜歡記，而且記得牢。
3、規(guī)律記憶法
即根據(jù)事物的內(nèi)在聯(lián)系，找出規(guī)律性的東西來進行記憶。比如，識記長度單位、面積單位、體積單位的化法和聚法。化法和聚法是互逆聯(lián)系，即：高級單位的數(shù)值×進率=低級單位的數(shù)值，低級單位的數(shù)值÷進率=高級單位的數(shù)值。掌握了這兩條規(guī)律，化聚問題就迎刃而解了。規(guī)律記憶，需要學(xué)生開動腦筋對所學(xué)的有關(guān)材料進行加工和組織，因而記憶牢固。
4、列表記憶法
就是把某些容易混淆的識記材料列成表格，達到記憶之目的。這種方法具有明顯性、直觀性和對比性。比如，要識記質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)這三個概念的區(qū)別，就可列成表來幫助學(xué)生記憶。
5、重點記憶法
隨著年齡的增長，所學(xué)的數(shù)學(xué)知識也越來越多，要想全面記住，既浪費時間且記憶效果不佳。因此，要學(xué)會記憶重點內(nèi)容，在記住了重點內(nèi)容的基礎(chǔ)上，再通過推導(dǎo)、聯(lián)想等方法便可記住其他內(nèi)容了。比如，學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系：工作效率×工作時間=工作量。工作量÷工作效率=工作時間；工作量÷工作時間=工作效率。這三者關(guān)系中只要記住了第一個數(shù)量關(guān)系，后面兩個數(shù)量關(guān)系就可根據(jù)乘法和除法的關(guān)系推導(dǎo)出來。這樣去記，減輕了學(xué)生記憶的負(fù)擔(dān)，提高了記憶的效率。
6、聯(lián)想記憶法
就是通過一件熟悉的事物想到與它有聯(lián)系的另一件事物來進行記憶。
假期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
假期里，常聽到很到家長的抱怨，“家教請了，輔導(dǎo)班也上了，效果就是不明顯，孩子平時說起來什么都會，一考試就考砸。”“孩子平時很用功，不停的學(xué)，但學(xué)習(xí)成績總是原地踏步。”“孩子嚴(yán)重偏科，對個別科目有畏難情緒。“針對家長們的抱怨和孩子們的學(xué)習(xí)，在假期數(shù)學(xué)一科的復(fù)習(xí)中，我對學(xué)生有著自己的建議：
一、制定切實可行的計劃，與家長一起評價一下是否充實而有意義，合理的羅列出完成某些要事的時間段及要達到的目標(biāo)。
二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要有一個清醒的復(fù)習(xí)意識，逐漸養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，從而逐步學(xué)會學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個反思性學(xué)習(xí)過程。要反思對所學(xué)習(xí)的知識、技能有沒有達到課程所要求的程度；要反思學(xué)習(xí)中涉及到了哪些數(shù)學(xué)思想方法，這些數(shù)學(xué)思想方法是如何運用的，運用過程中有什么特點；要反思基本問題（包括基本圖形、圖像等），典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結(jié)為基本問題；要反思自己的錯誤，找出產(chǎn)生錯誤的原因，訂出改正的措施。
三、數(shù)學(xué)不等于做題，千萬不要忽視最基本的概念、公理、定理和公式，假期里要把已經(jīng)學(xué)過的教科書中的概念整理出來，通過讀一讀、抄一抄加深印象，特別是容易混淆的概念更要徹底搞清，不留隱患。
數(shù)學(xué)需要實踐，需要大量做題，但要“埋下頭去做題，抬起頭來想題”，在做題中關(guān)注思路、方法、技巧，注重發(fā)現(xiàn)題與題之間的內(nèi)在聯(lián)系，要“苦做”更要“巧做”，絕不能“傻做”。在做一道與以前相似的題目時，要會通過比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，穿透實質(zhì)，以達到“觸類旁通”的境界。此外，我建議大家在平時做題過程中就要及時記錄錯題，還要想一想為什么會錯、以后要特別注意哪些地方，這樣就能避免不必要的失分。如果試題中涉及到你的薄弱環(huán)節(jié)，一定要通過短時間的專題學(xué)習(xí)，集中優(yōu)勢兵力，攻克難關(guān)，別留下陷阱。
初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)四法指導(dǎo)
從小學(xué)升入初一以后，科目增加、知識深化，尤其是數(shù)學(xué)，從具體發(fā)展到抽象，從文字發(fā)展到符號，由靜態(tài)發(fā)展到動態(tài)……學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生了根本變化。加上一部分學(xué)生還沒有養(yǎng)成自覺學(xué)習(xí)的習(xí)慣，致使有些學(xué)生因不會學(xué)習(xí)而成績逐漸下降，久而久之失去學(xué)習(xí)信心和興趣。下面介紹幾種學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，供學(xué)生們參考。
1.預(yù)習(xí)方法
初一學(xué)生往往不善于預(yù)習(xí)，也不知道預(yù)習(xí)起什么作用，預(yù)習(xí)僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點。學(xué)生在預(yù)習(xí)時應(yīng)要求學(xué)生做到：一、粗讀，先粗略瀏覽課本的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識的大概。二、細(xì)讀，對重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作好記號，以便帶著疑問去聽課。實踐證明，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，能使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，同時能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
2.聽課方法
在聽課方面要處理好“聽”、“思”、“記”的關(guān)系。
“聽”是直接用感官接受知識，學(xué)生在聽的過程中要注意：（1）聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；（2）聽知識引人及知識形成過程；（3）聽懂重點、難點剖析（尤其是預(yù)習(xí)中的疑點）；（4）聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法；（5）聽好課后小結(jié)。
“思”是指學(xué)生思維。沒有思維，就發(fā)揮不了學(xué)生的主體作用。學(xué)生應(yīng)注意：（1）多思、勤思，隨聽隨思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；（3）善思，由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納；（4）樹立批判意識，學(xué)會反思。可以說“聽”是“思”的基礎(chǔ)，“思”是“聽”的深化，是學(xué)習(xí)方法的本質(zhì)的內(nèi)容，會思維才會學(xué)習(xí)。
“記”是指學(xué)生課堂筆記。初一學(xué)生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學(xué)生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但效果不是很好，因此在指導(dǎo)學(xué)生作筆記時應(yīng)要求學(xué)生：（1）記筆記服從聽講，要掌握記錄時機；（2）記要點、記疑問、記解題思路和方法。使學(xué)生明確“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的。掌握好這三者的關(guān)系，就能使課堂這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要環(huán)節(jié)達到較完美的境界。
3.課后復(fù)習(xí)鞏固及完成作業(yè)方法
初一學(xué)生課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)。以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識的應(yīng)有作用，以致于經(jīng)常出現(xiàn)講或做過幾次的題過了一段時間又不會做的情形。為此要求學(xué)生每天先閱讀教材，結(jié)合筆記記錄的重點、難點，像放電影一樣回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理（記憶方法有類比記憶、聯(lián)想記憶等）。然后獨立完成作業(yè)，解題后再反思。在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意“寫法”指導(dǎo)，要求學(xué)生書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。初一學(xué)生做到這點很困難。學(xué)生應(yīng)該掌握（1）如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言；（2）如何將推理思考過程用文字書寫表達；（3）正確地由條件畫出圖形。
4.小結(jié)或總結(jié)方法
在進行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時，初一學(xué)生容易依賴?yán)蠋煟?xí)慣教師帶著復(fù)習(xí)總結(jié)。我認(rèn)為從初一開始就應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會自己總結(jié)的方法。在具體指導(dǎo)時可給出復(fù)習(xí)總結(jié)的途徑。要做到一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；二列：列出相關(guān)的知識點，標(biāo)出重點、難點，列出各知識點之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點；三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識的各種題型及解題方法。應(yīng)該說學(xué)會總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次，是我們追求的目標(biāo)。
初二數(shù)學(xué)環(huán)境及學(xué)習(xí)指導(dǎo)
一、初二學(xué)習(xí)內(nèi)、外部環(huán)境的變化
1、學(xué)科上的變化：和初一比較，初二開始添設(shè)幾何和物理，這兩個學(xué)科都是思維訓(xùn)練要求較強的學(xué)科，直接為進入高一級學(xué)科或就業(yè)而服務(wù)的學(xué)科。
2、學(xué)科思維訓(xùn)練的變化：初二各學(xué)科在概念的演化、推理的要求、思維的全面性、深刻性、嚴(yán)密性、創(chuàng)造性方面都提出了比初一更高的要求。
3、思維發(fā)展內(nèi)部的變化：初二的思維發(fā)展從思維發(fā)展心理學(xué)的角度看已進入新的階段，即已經(jīng)熾烈地、急劇地進入第五個飛躍期的高峰。這個“飛躍”期是否會縮短，“飛躍”的質(zhì)量是否理想要靠兩個條件：1）教師精心的指導(dǎo)；2）學(xué)生自己不懈地努力。
4、外部干擾因素的變化：初二正是學(xué)生性格定型加快節(jié)奏，幻想重重的年齡期，常常表現(xiàn)出心理狀態(tài)和情緒的不穩(wěn)定，例如逆反情緒發(fā)展。這給外部的誘惑和干擾創(chuàng)造了乘亂而入、乘虛而入的條件。學(xué)生不要因為這些妨礙自己正常地接受教師和家長的指導(dǎo)；破壞專一學(xué)習(xí)的正常心理狀態(tài)。要學(xué)會“冷靜”、“自抑”，把充沛的青春活力投入到學(xué)習(xí)活動中去。
二、初二學(xué)法指導(dǎo)要點
1、學(xué)生要積極培養(yǎng)自己對新添學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣；平面幾何是邏輯推理、形象思維、抽象思維訓(xùn)練的體操，平面幾何學(xué)習(xí)的好壞，直接影響學(xué)生的思維發(fā)展，影響個人的思維發(fā)展飛躍。理化學(xué)科也是從事理工科的基礎(chǔ)，語文的快速閱讀和寫作訓(xùn)練也在為人們今后的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。
學(xué)生在生理上的漸趨成熟，已經(jīng)為自我培養(yǎng)廣泛的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)科愛好創(chuàng)造了前提條件。但切記偏科，初中階段的所有學(xué)科都是學(xué)生和諧完美發(fā)展的第一塊基石。
2、用好“讀、聽、議、練、評”“五字”學(xué)習(xí)法，掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)。讀：讀書預(yù)習(xí)；聽：聽課;議：講議討論；練：復(fù)讀練習(xí)，形成技能；評：自我評價掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容的水平。
3、在評價中學(xué)習(xí)，在評價中達標(biāo)：“在評價中學(xué)習(xí)”是指給自己提出明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，在目標(biāo)的指導(dǎo)和鞭策下學(xué)習(xí)，以利提高學(xué)習(xí)效率（增加有效學(xué)習(xí)時間）。“在評價中達標(biāo)”是指只有進入“自我評價狀態(tài)的學(xué)習(xí)”，才能有效地達到學(xué)習(xí)目標(biāo)，強烈的自我追逐學(xué)習(xí)目標(biāo)，才能高質(zhì)量、高水平的達到目標(biāo)。回憶在進入考場前的幾分鐘強記強背的情境，效率之高，達標(biāo)之快，超過平時的十倍、百倍，原因在于學(xué)生已經(jīng)進入了“激奮的自我評價狀態(tài)”。
4、聽課要訣：1）在自學(xué)預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上聽；2）手腦并用，勤于實踐議練，勤于筆記，養(yǎng)成筆記的習(xí)慣；3）勇于發(fā)言，發(fā)問，暴露自己的疑點、弱點；4）把握重點和難點。對“重點”要“練而不厭”，對“難點”要鍥而不舍；5）形散神不散。課堂上，教師的“讀、講、議、練、評”活動安排從形式上可能有些“散”，學(xué)生要積極參與配合，做到45分鐘形散神不散；6）重視每節(jié)課的歸納小結(jié)，把感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。就數(shù)學(xué)而言要學(xué)會歸納知識結(jié)構(gòu)、題型、數(shù)學(xué)思想和方法。
5、重視知識、題型積累，更重視思維訓(xùn)練和能力發(fā)展。21世紀(jì)初，我國科技發(fā)展、經(jīng)濟騰飛屆時主要靠智能型人才和創(chuàng)造型人才，我們要適應(yīng)21世紀(jì)初人才需求的標(biāo)準(zhǔn)，必須是既有知識，又有能力，會思考、會運籌的人，怎樣培養(yǎng)自己的能力呢？
1）在聽懂雙基知識點的同時，著力弄清思路和方法；
2）學(xué)會變式地思考問題，就是在研究問題的證與解的同時，著力思考多解和多變，自己編一些變條件，變解答過程，變結(jié)論的問題；
3）有目的地提高自己的動手能力。常言道：“動腦不動手，沙地起高樓”，新的見解，常出于實踐議練之中；
4）有目的地提高自己的特異思維能力，不要只滿足于教師講的，書上寫的解法和證法。一題多解，勝練十題，特異思維的一次成功，就是思維發(fā)展的一次飛躍。
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