高考數學圓的切線教案

　　教學目標 ：

　　(1)理解兩圓相切長等有關概念，掌握兩圓外公切線長的求法;

　　(2)培養學生的歸納、總結能力;

　　(3)通過兩圓外公切線長的求法向學生滲透“轉化”思想.

　　教學重點：

　　理解兩圓相切長等有關概念，兩圓外公切線的求法.

　　教學難點 ：

　　兩圓外公切線和兩圓外公切線長學生理解的不透，容易混淆.

　　教學活動設計

　　(一)實際問題(引入)

　　很多機器上的傳動帶與主動輪、從動輪之間的位置關系，給我們以一條直線和兩個同時相切的形象.(這里是一種簡單的數學建模，了解數學產生與實踐)

　　(二)概念

　　1、概念：

　　教師引導學生自學.給出兩圓的外公切線、內公切線以及公切線長的定義：

　　和兩圓都相切的直線，叫做兩圓的公切線.

　　(1)外公切線：兩個圓在公切線的同旁時，這樣的公切線叫做外公切線.

　　(2)內公切線：兩個圓在公切線的兩旁時，這樣的公切線叫做內公切線.

　　(3)公切線的長：公切線上兩個切點的距離叫做公切線的長.

　　2、理解概念：

　　(1)公切線的長與切線的長有何區別與聯系?

　　(2)公切線的長與公切線又有何區別與聯系?

　　(1)公切線的長與切線的長的概念有類似的地方，即都是線段的長.但公切線的長是對兩個圓來說的，且這條線段是以兩切點為端點;切線長是對一個圓來說的，且這條線段的一個端點是切點，另一個端點是圓外一點.

　　(2)公切線是直線，而公切線的長是兩切點問線段的長，前者不能度量，后者可以度量.

　　(三)兩圓的位置與公切線條數的關系

　　組織學生觀察、概念、概括，培養學生的學習能力.添寫教材P143練習第2題表.

　　(四)應用、反思、總結

　　例1、已知：⊙O1、⊙O2的半徑分別為2cm和7cm，圓心距O1O2=13cm，AB是⊙O1、⊙O2的外公切線，切點分別是A、B.求：公切線的長AB.

　　分析：首先想到切線性質，故連結O1A、O2B，得直角梯形AO1O2B.一般要把它分解成一個直角三角形和一個矩形，再用其性質.(組織學生分析，教師點撥，規范步驟)

　　過來人支招：高三新生開學備好三個本

　　舊課本

　　進入，往年有些沒有提前做好相應準備，等到開學后才發現這也沒有，那也不齊。一零一教導主任熊永昌建議，盡管進入新的年級，但是們不要把、學完的課本壓在箱底，應該在開學前找出來，避免丟失。

　　高三一年，重在考查考生對綜合的應用，在平時練習、中，會出現很多綜合性題目，很可能用到以前學過的，以前學過的舊課本就要派上用場。尤其是在第一輪時，要掃清盲點、薄弱點，夯實基礎知識，學生遇到拿不準的知識就要隨手拿出課本查閱。

　　高三生一定要愛惜課本，用慣了的課本可以讓自己很快查到需要的知識，而課本上劃出的重點、記的筆記也都很有用。

　　筆記本

　　筆記本對高三學生來說也是必備的用具。有些學生認為，上只要認真聽講，就沒必要記筆記了。俗話說，“好記性不如爛筆頭&rdquo 高一;，上記筆記有助于對知識框架的總體把握。

　　熊永昌說，課堂上，有時的一句話，可能就是關鍵問題。學生在課上記住了，但是，很可能到了課下就忘記說過的重點。高三這一年要記的知識點很多，一般來說，在課堂上會講解很多知識內容，有些在課堂上消化不了，需要先記錄下來，課下再慢慢消化、理解，不懂再向老師請教。

　　此外，詞典等工具書也要在開學前準備好。高三一年里，學生會有很多自學時間，很可能遇到拿不準的詞匯、公式等，需要通過查閱工具書去核實。

　　錯題本

　　高三一年，學生要經歷很多大大小小的考試，錯題本也是必不可少的好幫手。在學習中，把自己做過的作業、習題、中的錯題抄在上面以備日后隨時查找自己的知識漏洞。錯題本可使學習更有針對性，有助于提高。

　　一位去年的生在錯題本上這樣寫道：“在考試中，答選擇題要注意答題技巧，比如有的題可以用特殊值法、排除法、代入驗證法等；大題要注意答題的規范性……”

　　開學前，高三生要為每一科準備一個錯題本。大家在復習中，可以將自己發現的錯題或不會做的題收集起來，分析一下做錯或不會做的原因，并把正確解題答案和思路注在旁邊。到高考前，學生可以著重針對錯題本上的題目查缺補漏。學生也可以把在學習中的體會記錄下來，經常翻看。

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