高考數(shù)學(xué)雙曲線一輪復(fù)習(xí)雙曲線導(dǎo)學(xué)案

　　【考綱要求】

　　了解雙曲線的定義，幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡單性質(zhì)。

　　【自學(xué)質(zhì)疑】

　　1.雙曲線 的 軸在 軸上， 軸在 軸上，實軸長等于 ，虛軸長等于 ，焦距等于 ，頂點坐標(biāo)是 ，焦點坐標(biāo)是 ，

　　漸近線方程是 ，離心率 ，若點 是雙曲線上的點，則 ， 。

　　2.又曲線 的左支上一點到左焦點的距離是7，則這點到雙曲線的右焦點的距離是

　　3.經(jīng)過兩點 的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。

　　4.雙曲線的漸近線方程是 ，則該雙曲線的離心率等于 。

　　5.與雙曲線 有公共的漸近線，且經(jīng)過點 的雙曲線的方程為

　　【例題精講】

　　1.雙曲線的離心率等于 ，且與橢圓 有公共焦點，求該雙曲線的方程。

　　2.已知橢圓具有性質(zhì)：若 是橢圓 上關(guān)于原點對稱的兩個點，點 是橢圓上任意一點，當(dāng)直線 的斜率都存在，并記為 時，那么 之積是與點 位置無關(guān)的定值，試對雙曲線 寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明。

　　3.設(shè)雙曲線 的半焦距為 ，直線 過 兩點，已知原點到直線 的距離為 ，求雙曲線的離心率。

　　【矯正鞏固】

　　1.雙曲線 上一點 到一個焦點的距離為 ，則它到另一個焦點的距離為 。

　　2.與雙曲線 有共同的漸近線，且經(jīng)過點 的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是 。

　　3.若雙曲線 上一點 到它的右焦點的距離是 ，則點 到 軸的距離是

　　4.過雙曲線 的左焦點 的直線交雙曲線于 兩點，若 。則這樣的直線一共有 條。

　　【遷移應(yīng)用】

　　1.已知雙曲線 的焦點到漸近線的距離是其頂點到漸近線距離的2倍，則該雙曲線的離心率

　　2.已知雙曲線 的焦點為 ，點 在雙曲線上，且 ，則點 到 軸的距離為 。

　　3.雙曲線 的焦距為

　　4.已知雙曲線 的一個頂點到它的一條漸近線的距離為 ，則

　　5.設(shè) 是等腰三角形， ，則以 為焦點且過點 的雙曲線的離心率為 .

　　6.已知圓 。以圓 與坐標(biāo)軸的交點分別作為雙曲線的一個焦點和頂點，則適合上述條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

【高考數(shù)學(xué)雙曲線一輪復(fù)習(xí)雙曲線導(dǎo)學(xué)案】相關(guān)文章：

高考數(shù)學(xué)第一輪導(dǎo)學(xué)案復(fù)習(xí)冪函數(shù)05-08

高考物理第一輪《電場》導(dǎo)學(xué)案復(fù)習(xí)05-09

高考物理第一輪導(dǎo)學(xué)案復(fù)習(xí)：熱學(xué)05-10

高考物理導(dǎo)學(xué)案復(fù)習(xí)：磁場05-10

高考數(shù)學(xué)第一輪直線的相互關(guān)系精品導(dǎo)學(xué)案復(fù)習(xí)05-11

高考物理第一輪導(dǎo)學(xué)案復(fù)習(xí) 交流電05-10

高考物理牛頓運動定律復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案05-10

中考一輪復(fù)習(xí)實數(shù)學(xué)案設(shè)計05-11

雙曲線的蹤跡高中生作文04-29