高考數學選擇題基本解題策略

　　(一)數學選擇題的解題方法

　　1、直接法：就是從題設條件出發，通過正確的運算、推理或判斷，直接得出結論再與選擇支對照，從而作出選擇的一種方法。運用此種方法解題需要扎實的數學基礎。

　　例1、某人射擊一次擊中目標的概率為0.6，經過3次射擊，此人至少有2次擊中目標的概率為()

　　2、特例法：就是運用滿足題設條件的某些特殊數值、特殊位置、特殊關系、特殊圖形、特殊數列、特殊函數等對各選擇支進行檢驗或推理，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下也不真的原理，由此判明選項真偽的方法。用特例法解選擇題時，特例取得愈簡單、愈特殊愈好。

　　例2、如果奇函數f(x) 是[3，7]上是增函數且最小值為5，那么f(x)在區間[-7，-3]上是()

　　A.增函數且最小值為-5 B.減函數且最小值是-5

　　C.增函數且最大值為-5 D.減函數且最大值是-5

　　解析：構造特殊函數f(x)=5/3*x，滿足題設條件，并易知f(x)在區間[-7，-3]上是增函數，且最大值為f(-3)=-5，故選C。

　　3、圖解法：就是利用函數圖像或數學結果的幾何意義，將數的問題(如解方程、解不等式、求最值，求取值范圍等)與某些圖形結合起來，利用直觀幾何性質分析，再輔以簡單計算，確定正確答案的方法。這種解法貫穿數形結合思想，每年高考均有很多選擇題(也有填空題、解答題)都可以用數形結合思想解決，既簡捷又迅速。

　　例3、已知α、β都是第二象限角，且cosα>cosβ，則( )

　　A.α<βb.sinα>sinβ

　　C.tanα>tanβD.cotα

　　解析：在第二象限角內通過余弦函數線cosα>cosβ找出α、β的終邊位置關系，再作出判斷，得B。

　　4、驗證法：就是將選擇支中給出的答案或其特殊值，代入題干逐一去驗證是否滿足題設條件，然后選擇符合題設條件的選擇支的一種方法。在運用驗證法解題時，若能據題意確定代入順序，則能較大提高解題速度。

　　此外，代入驗證法有助于學生快速地判斷所選結果是否合理，有助于提升正確率。

　　5、篩選法(也叫排除法、淘汰法)：就是充分運用選擇題中單選題的特征，即有且只有一個正確選擇支這一信息，從選擇支入手，根據題設條件與各選擇支的關系，通過分析、推理、計算、判斷，對選擇支進行篩選，將其中與題設相矛盾的干擾支逐一排除，從而獲得正確結論的方法。使用篩選法的前提是“答案唯一”，即四個選項中有且只有一個答案正確。

　　6、分析法：對有關概念進行全面、正確、深刻的理解或對有關信息提取、分析和加工后而作出判斷和選擇的方法。選擇題中最常用的是特征分析法——即根據題目所提供的信息，挖掘諸如數值特征、數學對象結構特征、位置特征等內容，進行快速推理，迅速作出判斷的方法。

　　此外，還有邏輯分析法——通過對四個選擇支之間的邏輯關系的分析，達到否定謬誤支，選出正確支的方法

　　7、估算法：就是把復雜問題轉化為較簡單的問題，求出答案的近似值，或把有關數值擴大或縮小，從而對運算結果確定出一個范圍或作出一個估計，進而

　　<βb.sinα>

　　作出判斷的方法。

　　小結：

　　1、解選擇題的方法很多，上面僅列舉了幾種常用的方法，這里由于限于篇幅，其它方法不再一一舉例。需要指出的是對于有些題在解的過程中可以把上面的多種方法結合起來進行解題，會使題目求解過程簡單化。

　　2、對于選擇題一定要小題小做，小題巧做，切忌小題大做。“不擇手段，多快好省”是解選擇題的基本宗旨。

　　(二)選擇題的幾種特色運算

　　這里再和大家分享一下選擇題的幾種特色運算，包括速算、驗算、活算、巧算、活算、設而不算、估算、簡化計算和常識判斷等。大家可以用下面幾道題目體會一下：

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