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高中數(shù)學(xué)解題方法及技巧
高中數(shù)學(xué)解題套路和技巧有哪些?高考復(fù)習(xí)和考試不僅要扎實(shí)掌握各科知識(shí)點(diǎn)，而且在考試時(shí)也需要掌握一定的經(jīng)驗(yàn)技巧和答題方法，因?yàn)榭紙?chǎng)上臨場(chǎng)發(fā)揮也很重要。下面是陽光網(wǎng)小編分享大家的高中數(shù)學(xué)實(shí)用解題方法匯總，希望對(duì)大家有幫助!
高中數(shù)學(xué)解題方法
思路思想提煉法
催生解題靈感。“沒有解題思想，就沒有解題靈感”。但“解題思想”對(duì)很多學(xué)生來說是既熟悉又陌生的。熟悉是因?yàn)榻處熋刻鞉煸谧爝叄吧褪钦f不請(qǐng)它究竟是什么。建議同學(xué)們?cè)诶蠋煹闹笇?dǎo)下，多做典型的數(shù)學(xué)題目，則可以快速掌握。
典型題型精熟法
抓準(zhǔn)重點(diǎn)考點(diǎn)管理學(xué)的“二八法則”說：20%的重要工作產(chǎn)生80%的效果，而80%的瑣碎工作只產(chǎn)生20%的效果。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上也有同樣現(xiàn)象：20%的題目(重點(diǎn)、考點(diǎn)集中的題目)對(duì)于考試成績(jī)起到了80%的貢獻(xiàn)。因此，提高數(shù)學(xué)成績(jī)，必須優(yōu)先抓住那20%的題目。針對(duì)許多學(xué)生“題目解答多，研究得不透”的現(xiàn)象，應(yīng)當(dāng)通過科學(xué)用腦，達(dá)到每個(gè)章節(jié)的典型題型都胸有成竹時(shí)，解題時(shí)就會(huì)得心應(yīng)手。
逐步深入糾錯(cuò)法
鞏固薄弱環(huán)節(jié)管理學(xué)上的“木桶理論”說：一只水桶盛水多少由最短板決定，而不是由最長(zhǎng)板決定。學(xué)數(shù)學(xué)也是這樣，數(shù)學(xué)考試成績(jī)往往會(huì)因?yàn)槟承┍∪醐h(huán)節(jié)大受影響。因此，鞏固某個(gè)薄弱環(huán)節(jié)，比做對(duì)一百道題更重要。
換元法
“換元”的思想和方法，在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，靈活運(yùn)用換元法解題，有助于數(shù)量關(guān)系明朗化，變繁為簡(jiǎn)，化難為易，給出簡(jiǎn)便、巧妙的解答。
在解題過程中，把題中某一式子如f(x)，作為新的變量y或者把題中某一變量如x，用新變量t的式子如g(t)替換，即通過令f(x)=y或x=g(t)進(jìn)行變量代換，得到結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單便于求解的新解題方法，通常稱為換元法或變量代換法。
用換元法解題，關(guān)鍵在于根據(jù)問題的結(jié)構(gòu)特征，選擇能以簡(jiǎn)馭繁，化難為易的代換f(x)=y或x=g(t)。就換元的具體形式而論，是多種多樣的，常用的有有理式代換，根式代換，指數(shù)式代換，對(duì)數(shù)式代換，三角式代換，反三角式代換，復(fù)變量代換等，宜在解題實(shí)踐中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，掌握有關(guān)的技巧。
例如，用于求解代數(shù)問題的三角代換，在具體設(shè)計(jì)時(shí)，宜遵循以下原則：(1)全面考慮三角函數(shù)的定義域、值域和有關(guān)的公式、性質(zhì);(2)力求減少變量的個(gè)數(shù)，使問題結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單化;(3)便于借助已知三角公式，建立變量間的內(nèi)在聯(lián)系。只有全面考慮以上原則，才能謀取恰當(dāng)?shù)腵三角代換。
換元法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，在多項(xiàng)式的因式分解，代數(shù)式的化簡(jiǎn)計(jì)算，恒等式、條件等式或不等式的證明，方程、方程組、不等式、不等式組或混合組的求解，函數(shù)表達(dá)式、定義域、值域或最值的推求，以及解析幾何中的坐標(biāo)替換，普通方程與參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程的互化等問題中，都有著廣泛的應(yīng)用。
高考數(shù)學(xué)提分的技巧
吃透考綱把握動(dòng)向
在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，很重要的一點(diǎn)是要有針對(duì)性，提高效率，避免做無用功。在對(duì)數(shù)學(xué)基本的知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通的基礎(chǔ)上，認(rèn)真研究高考數(shù)學(xué)考綱，不僅要明確考試的內(nèi)容，更要對(duì)考綱對(duì)知識(shí)點(diǎn)的要求了然于心。平時(shí)多關(guān)注近年高考試題的變化及其相應(yīng)的評(píng)價(jià)報(bào)告，多層次、多方位地了解高考信息，使復(fù)習(xí)有的放矢，事半功倍。
圍繞課本注重基礎(chǔ)
從近幾年的高考數(shù)學(xué)卷來看，都很重視基礎(chǔ)知識(shí)，突出教材的考查功能。試題至少有一半以上來源于教材，強(qiáng)調(diào)對(duì)通性通法的'考查。針對(duì)這一情況，提醒考生，在剩下的不多的復(fù)習(xí)時(shí)間里，必須注意回歸課本，圍繞課本回憶和梳理知識(shí)點(diǎn)，對(duì)典型問題進(jìn)行分析、解構(gòu)、熟悉。只有透徹理解數(shù)學(xué)課本例題、習(xí)題所涵蓋的知識(shí)重點(diǎn)和解題方法，才能以不變應(yīng)萬變。
針對(duì)專題攻克板塊
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，應(yīng)加強(qiáng)各知識(shí)板塊的綜合。對(duì)于重點(diǎn)知識(shí)的交叉點(diǎn)和結(jié)合點(diǎn)，進(jìn)行必要的針對(duì)性專題復(fù)習(xí)。例如，函數(shù)是整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的部分，可以以它為主干，與數(shù)學(xué)不等式、方程、相似形等結(jié)合起來，進(jìn)行綜合復(fù)習(xí)。
規(guī)范訓(xùn)練提高效率
學(xué)生常常把計(jì)算錯(cuò)誤簡(jiǎn)單地歸結(jié)為粗心，其實(shí)不然，這有可能是基礎(chǔ)不牢固，也有可能是技巧不熟練。小編建議考生，在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段要注重培養(yǎng)自己在解題中的運(yùn)算能力，每次練習(xí)做到熟練、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)捷、迅速。經(jīng)驗(yàn)表明，每次作業(yè)、考試后建立的錯(cuò)題本，是學(xué)生檢查和總結(jié)自身薄弱環(huán)節(jié)的有效方式。在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，考生需要的就是一些行之有效的方法，幫助他們更合理有效地利用時(shí)間，集中精力，提高效率。
有計(jì)劃才有主動(dòng)
從一個(gè)學(xué)生的計(jì)劃上就可以體現(xiàn)出你能抓住的是西瓜還是芝麻，這是對(duì)學(xué)生條理性的檢驗(yàn)。有了一個(gè)量身定制、有的放矢的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃，才真正抓住了主動(dòng)權(quán)。
注重雙基強(qiáng)化課本
正如前面提到的，近幾年的高考數(shù)學(xué)試卷體現(xiàn)了全面考察基礎(chǔ)知識(shí)、重點(diǎn)知識(shí)，注重通性通法的特點(diǎn)。這就要求同學(xué)們必須注重“雙基”訓(xùn)練，重點(diǎn)要求以課本知識(shí)為主，對(duì)整個(gè)學(xué)期學(xué)過的知識(shí)熟記、歸納、總結(jié)，并參照數(shù)學(xué)課后習(xí)題反復(fù)思考、加深理解，做到熟練掌握，并靈活運(yùn)用。
高考數(shù)學(xué)各題型快速得分法
一、選擇題
選擇題是高考數(shù)學(xué)題型中第一個(gè)要面對(duì)的，也是高考數(shù)學(xué)題型三大類中對(duì)考試成績(jī)影響較大的一類。通常高考選擇題涉及的知識(shí)點(diǎn)比較多，也非常考驗(yàn)考生們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和運(yùn)用。所以我們?cè)诿鎸?duì)高考選擇題時(shí)選用2種方法能夠快速的完成選擇題，為后面的解答題留出更多解答時(shí)間。第一種是代入法就是說將選擇題給出的幾種答案直接的代入題中，選擇正確的;第二種就是根據(jù)題目來驗(yàn)算出答案，選擇適合的答案。
二、填空題
高考數(shù)學(xué)題型中填空題分為單填空和多填空，不管是哪種填空題都是只求結(jié)果不求過程的，所以考生們?cè)诿鎸?duì)高考數(shù)學(xué)題型三大類之一的填空題時(shí)，盡量的要多思考、少計(jì)算，力求快速準(zhǔn)確的解答填空題。高考數(shù)學(xué)題型中的填空題基本都是一些推理計(jì)算和概念判斷的題型，考的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)于選擇題來說也要小一點(diǎn)，所以考生們只要分析的'合理，推算無誤，那么就可以直接寫上答案，解題的思路也以快、準(zhǔn)、巧為最佳。
三、解答題
高考數(shù)學(xué)題型中占分?jǐn)?shù)比例最大的就是解答題，相對(duì)于高考數(shù)學(xué)題型三大類的前兩種類型而言，解答題雖然考察的知識(shí)點(diǎn)靈活多樣，但是涉及的題目類型基本都是一致的。然而解答題的解法不止有一種，所以這也導(dǎo)致了解答題得分易，得滿分難的局面。而且高考數(shù)學(xué)解答題一般都是由易到難，考生們?cè)诳荚嚂r(shí)想要得高分，那么就必須得保證容易的題的正確性，畢竟很難的題大家都有可能不會(huì)，但是容易的題卻是大家都會(huì)的。
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