高考數學復習知識點

　　上學的時候，大家都沒少背知識點吧？知識點是傳遞信息的基本單位，知識點對提高學習導航具有重要的作用。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？以下是小編整理的高考數學復習知識點，僅供參考，大家一起來看看吧。

高考數學復習知識點1

　　一、三角函數題

　　三角題一般在解答題的前兩道題的位置上，主要考查三角恒等變換、三角函數的圖像與性質、解三角形等有關內容。三角函數、平面向量和三角形中的正、余弦定理相互交匯，是高考中考查的熱點。

　　二、數列題

　　數列題重點考查等差數列、等比數列、遞推數列的綜合應用，常與不等式、函數、導數等知識綜合交匯，既考查分類、轉化、化歸、歸納、遞推等數學思想方法，又考查綜合運用知識進行運算、推理論證及解決問題的能力。近幾年這類試題的位置有所前移，難度明顯降低。

　　三、立體幾何題

　　常以柱體、錐體、組合體為載體全方位地考查立體幾何中的重要內容，如線線、線面與面面的位置關系，線面角、二面角問題，距離問題等，既有計算又有證明，一題多問，遞進排列，此類試題既可用傳統方法解答，又可用空間向量法處理，有的題是兩法兼用，可謂珠聯璧合，相得益彰。究竟選用哪種方法，要由自己的長處和圖形特點來確定。便于建立空間直角坐標系的，往往選用向量法，反之，選用傳統方法。另外，“動態”探索性問題是近幾年高考立體幾何命題的新亮點，三視圖的巧妙參與也是立體幾何命題的新手法，要注意把握。

　　四、概率問題

　　概率題一般在解答題的前三道題的位置上，主要考查數據處理能力、應用意識、必然與或然思想，因此近幾年概率題常以概率與統計的交匯形式呈現，并用實際生活中的背景來“包裝”。概率重點考查離散型隨機變量的分布列與期望、互斥事件有一個發生的概率、相互獨立事件同時發生的概率、獨立重復試驗與二項分布等；統計重點考查抽樣方法（特別是分層抽樣）、樣本的頻率分布、樣本的特征數、莖葉圖、線性回歸、列聯表等，穿插考查合情推理能力和優化決策能力。同時，關注幾何概型與定積分的交匯考查，此類試題在近幾年的高考中難度有所提升，考生應有心理準備。

　　五、圓錐曲線問題

　　解析幾何題一般在解答題的后三道題的位置上，有時是“把關題”或“壓軸題”，說明了解析幾何題依然是重頭戲，在新課標高考中依然占有較突出的地位。考查重點：第一，解析幾何自身模塊的小交匯，是指以圓、圓錐曲線為載體呈現的，將兩種或兩種以上的知識結合起來綜合考查。如不同曲線（含直線）之間的結合，直線是各類曲線和相關試題最常用的'“調味品”，顯示了直線與方程的各知識點的基礎性和應用性。第二，圓錐曲線與不同模塊知識的大交匯，以解析幾何與函數、向量、代數知識的結合最為常見。有關解析幾何的最值、定值、定點問題應給予重視。一般來說，解析幾何題計算量大且有一定的技巧性（要求品出“幾何味”來），需要“精打細算”，對考生的意志品質和數學機智都是一種考驗和檢測。

　　六、導數、極值、最值、不等式恒成立（或逆用求參）問題

　　導數題考查的重點是用導數研究函數性質或解決與函數有關的問題。往往將函數、不等式、方程、導數等有機地綜合，構成一道超大型綜合題，體現了在“知識網絡交匯點處設計試題”的高考命題指導思想。鑒于該類試題的難度大，有些題還有高等數學的背景和競賽題的味道，標準的答案一般提供的解法往往如同“神來之筆”，確實想不到，加之“搏殺”到此時的考生的精力和考試時間基本耗盡，建議考生一定要當機立斷，視時間和自身實力，先看第（1）問可否拿下，再確定放棄、分段得分或強攻。近幾年該類試題與解析幾何題輪流“坐莊”，經常充當“把關題”或“壓軸題”的重要角色。　

高考數學復習知識點2

　　1.集合的含義與表示.

　　(1)了解集合的含義、元素與集合的屬于關系.

　　(2)能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題.

　　2.集合間的基本關系.

　　(1)理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集.

　　(2)在具體情境中，了解全集與空集的含義.

　　3.集合的基本運算.

　　(1)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的'并集與交集.

　　(2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集.

　　(3)能使用韋恩(Venn)圖表達集合的關系及運算。

高考數學復習知識點3

　　主要是考函數和導數，因為這是整個高中階段中最核心的部分，這部分里還重點考察兩個方面：第一個函數的性質，包括函數的單調性、奇偶性；第二是函數的解答題，重點考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析。

　　二、平面向量和三角函數

　　對于這部分知識重點考察三個方面：是劃減與求值，第一，重點掌握公式和五組基本公式；第二，掌握三角函數的圖像和性質，這里重點掌握正弦函數和余弦函數的性質；第三，正弦定理和余弦定理來解三角形，這方面難度并不大。

　　三、數列

　　數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項；一個是求和。

　　四、空間向量和立體幾何

　　在里面重點考察兩個方面：一個是證明；一個是計算。

　　五、概率和統計

　　概率和統計主要屬于數學應用問題的范疇，需要掌握幾個方面：……等可能的概率；……事件；獨立事件和獨立重復事件發生的概率。

　　六、解析幾何

　　這部分內容說起來容易做起來難，需要掌握幾類問題，第一類直線和曲線的位置關系，要掌握它的通法；第二類動點問題；第三類是弦長問題；第四類是對稱問題；第五類重點問題，這類題往往覺得有思路卻沒有一個清晰的答案，但需要要掌握比較好的算法，來提高做題的準確度。

　　七、壓軸題

　　同學們在最后的備考復習中，還應該把重點放在不等式計算的方法中，難度雖然很大，但是也切忌在試卷中留空白，平時多做些壓軸題真題，爭取能解題就解題，能思考就思考。

　　高考數學直線方程知識點：什么是直線方程

　　從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯立求解，當這個聯立方程組無解時，兩直線平行；有無窮多解時，兩直線重合；只有一解時，兩直線相交于一點。常用直線向上方向與、X、軸正向的、夾角（、叫直線的傾斜角、）或該角的正切（稱直線的斜率）來表示平面上直線（對于X軸）的'傾斜程度。可以通過斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計算它們的交角。直線與某個坐標軸的交點在該坐標軸上的坐標，稱為直線在該坐標軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個截距完全確定。在空間，兩個平面相交時，交線為一條直線。因此，在空間直角坐標系中，用兩個表示平面的三元一次方程聯立，作為它們相交所得直線的方程。

高考數學復習知識點4

　　其次，對其他的整個知識體系的版塊有一個基本認識，可分為以下板塊：函數的基本題型、函數與導數、三角函數相關內容、平面向量和空間向量、立體幾何、數列、不等式、解析幾何初步、圓錐曲線、統計與概率，選修內容不同省份安排不一樣：極坐標、不等式、平面幾何等。

　　知道了整個知識體系框架，就可以考慮在這一個學期里把哪些板塊安排在哪一個月、哪一周，同時參考老師帶領復習的進度，互為補充。每一周上課前，可以把老師上一周帶動復習的內容再給自己計劃一下，計劃這一周在以前老師講過的基礎上再給自己添加哪些內容，無論是做新題，還是整理做過的題型來尋找考試方向，都要提前安排好，六天(可能高三時期周六都要拿出一些時間給學習吧)時間每天給自己規定額外的幾個小時的自習時間來完成自己的數學計劃。比如說，老師上周帶我們復習了三角函數中與解三角形有關的內容，如果發現自己這些方面還有一些不會做的題或者不熟練的方法或者題型，就在資料上尋找相關的題目來試試，并且按時總結，找出這些題型的共同點，摸索高考命題方式。如果覺得自己在解三角形這些方面比較熟練了，就可以考慮趕在老師前面，把老師接下來要帶著復習的方面先復習一遍。總之就是要使兩個進度互為補充，這樣才會一直有一個合理的順序，不至于到了某一個星期就覺得亂了。最后的結果就是，別人是復習了一輪，而自己在同樣的時間可以使自己的知識掌握更加牢固。

　　另一方面，給自己準備幾個筆記本。對于理科生來說，尤其又是數學這種學科，在筆記本上整理總結題型是很有用的。一輪復習做到的一些錯題可能是很有代表性的，自己要學會分章節把錯題或者自己覺得經典的題目記錄下來，這些可能就是高考的某一些思路。不過，這些經典的題目并不一定是那些怪題偏題，高考范圍內的數學還是比較中規中矩的，除了壓軸題會有一些特殊的.思路或者靈感之外，大多數題目都是常規題型。

　　同時，說到做題，一輪復習是可以嘗試開始做一些綜合題或者高考題的。可選擇本省前幾年的題目來做，不必求數量，嘗試一下高考題即可，建議周末的時候找兩個小時的時間按照高考的感覺來做一套題。記住，不求做太多，只是看一看高考題的難度和綜合性，給自己一個參考。

　　還有一個小小的建議，可以為自己準備一個小本子，用來寫一些任務。因為高三每天都會有各種繁雜的學習任務，可能有時候自己一時會忙得忘了某個任務，直到第二天老師提起來的時候才想起，哇，我這個作業竟然沒做。所以每次出現任務時就記錄下來，完成之后就劃去，既可以作為任務提醒，也可以作為任務計劃小冊子。有時候在高三的時候會覺得自己有很多任務但是又不知道從什么開始，這是一種很常見但是必須要改變的現象，所以有一個小本子就會立刻知道自己要做什么，會有效利用高三的時間。

　　最后，在給學弟學妹帶來一點感性一點的內容吧。高三是一場持久戰，當你走過來了，才發現高三真的好快。同時，你會感激高三這一段奮斗的時光，十二年寒窗苦讀這是第一次在學習上心無旁騖、花如此重大的精力沖刺一個目標，最后無論如何，不要讓自己高考之后后悔。

高考數學復習知識點5

　　1.平面的基本性質：掌握三個公理及推論，會說明共點、共線、共面問題。

　　能夠用斜二測法作圖。

　　2.空間兩條直線的位置關系：平行、相交、異面的概念；

　　會求異面直線所成的角和異面直線間的距離；證明兩條直線是異面直線一般用反證法。

　　3.直線與平面

　　①位置關系：平行、直線在平面內、直線與平面相交。

　　②直線與平面平行的判斷方法及性質,判定定理是證明平行問題的依據。

　　③直線與平面垂直的.證明方法有哪些？

　　④直線與平面所成的角：關鍵是找它在平面內的射影，范圍是

　　⑤三垂線定理及其逆定理：每年高考試題都要考查這個定理. 三垂線定理及其逆定理主要用于證明垂直關系與空間圖形的度量.如：證明異面直線垂直，確定二面角的平面角，確定點到直線的垂線.

　　4.平面與平面

　　(1)位置關系：平行、相交，（垂直是相交的一種特殊情況）

　　(2)掌握平面與平面平行的證明方法和性質。

　　(3)掌握平面與平面垂直的證明方法和性質定理。尤其是已知兩平面垂直，一般是依據性質定理，可以證明線面垂直。

　　(4)兩平面間的距離問題點到面的距離問題

　　(5)二面角。二面角的平面交的作法及求法：

　　①定義法，一般要利用圖形的對稱性；一般在計算時要解斜三角形；

　　②垂線、斜線、射影法，一般要求平面的垂線好找，一般在計算時要解一個直角三角形。

　　③射影面積法，一般是二面交的兩個面只有一個公共點，兩個面的交線不容易找到時用此法

高考數學復習知識點6

　　【實數的分類】

　　【自然數】、表示物體個數的1、2、3、4···等都稱為自然數

　　【質數與合數】

　　一個大于1的整數，如果除了它本身和1以外不能被其它正整數所整除，那么這個數稱為質數。一個大于1的數，如果除了它本身和1以外還能被其它正整數所整除，那么這個數知名人士為合數，1既不是質數又不是合數。

　　【相反數】只有符號不同的兩個實數，其中一個叫做另一個的相反數。零的相反數是零。

　　【絕對值】

　　一個正數的絕對值是它本身，一個負數絕對值是它的相反數，零的絕對值為零。

　　從數軸上看，一個實數的絕對值是表示這個數的點離開原點距離。

　　【倒數】、1除以一個非零實數的商叫這個實數的倒數。零沒有倒數。

　　【完全平方數】如果一個有理數a的平方等于有理數b，那么這個有理數b叫做完全平方數。

　　【方根】如果一個數的n次方（n是大于1的整數）等于a，這個數叫做a的n次方根。

　　【開方】求一數的方根的運算叫做開方。

　　【算術根】正數a的正的n次方根叫做a的n次算術根，零的算術根是零，負數沒有算術根。

　　二、【代數式】

　　用有限次運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數或表示數的字母連結所得的式子，叫做代數式。

　　【代數式的值】

　　用數值代替代數式里的字母，計算后所得的結果，叫做當這個字母取這個數值時的.代數式的值。

　　【代數式的分類】

　　【有理式】只含有加、減、乘、除和乘方運算的代數式叫有理式

　　【無理式】根號下含有字母的代數式叫做無理式

　　【整式】沒有除法運算或者雖有除法運算而除式中不含字母的有理式叫整式

　　三、【線段】

　　直線、（不定義）直線向兩方無限延伸，它無端點。

　　射線、在直線上某一點旁的部分。射線只有一個端點。

　　線段、直線上兩點間的部分。它有兩個端點。

　　垂線、如果兩條直線相交成直角，那么稱這兩條直線互相垂直。其中一條叫另一條的垂線，它們的交點叫垂足。

　　斜線、如果兩條直線不相交成直角時，其中一條直線叫另一條直線的斜線。

　　點到直線的距離從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線距離。

高考數學復習知識點7

　　1、向考生強調：確保簡單題全拿分，中檔題少失分

　　《考試說明》中要求“高考數學考查中學的基礎知識、基本技能的掌握程度”，在“考查基礎知識的同時，注重考查能力”。“試題設計力求情境熟、入口寬、方法多、有層次。”

　　高考試題很大部分是簡單題與中檔題，所以，學生如果基礎知識不掌握，那么還談什么能力呢?因此建議：老師們一定要引導考生在最后一個學期，加強基礎知識、基本方法的鞏固，保證簡單題全拿分、中檔題少失分。

　　對于難題，則要鼓勵考生切不可放棄，第一小題要拿下，最后小題多角度地思考努力尋找恰當方法，盡可能多拿分，平時一定要養成不會做的難題拿步驟分的習慣。

　　2、引導考生學會反思歸納，學會反思命題者出題意圖

　　《考試說明》指出，試題要“注重通性通法”、“常規方法”。根據此，老師們要做的是：

　　首先，引導考生反思歸納，尋找“通性通法”“常規方法”。

　　數學需要一定的訓練量，幾天不練就會感覺手生，但題海戰術并不可取，因為題海戰術會擠占反思的時間。因此平時在做練習模擬卷時，做完題目，除了訂正，還應該反思。

　　《考試說明》中關于空間想象能力是這樣敘述的：“能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想象出直觀形象;能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關系;能對圖形進行分解、組合;會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質。”

　　其次，引導考生反思命題人為什么出這個題，想考查什么?

　　比如立體幾何解答題為什么是這樣出題的?顯而易見，要考查空間想象能力。因此做完立體幾何解答題后，要再審視一下，這個幾何體是怎樣構成的，幾何元素間有哪些關系。再比如，對于很多考生而言，解析幾何難于計算，為什么難?因為不會“尋找與設計合理、簡捷的運算途徑”!

　　解析幾何解答題沒有過關的學生，引導他們反思下自己的運算求解能力，平時遇到計算時，不可畏難退卻，認認真真地做透幾個解析幾何解答題，體會其中的基本技巧，運算求解能力也就培養起來了。

　　3、用考試說明，引導考生查漏補缺，提高復習效率

　　用《考試說明》引導學生查漏補缺，看看有哪些知識點考生已經達到了考試要求，有哪些還沒有達到。比如“會求一些簡單的函數的值域”，考生不僅要能夠說出求值域的常用方法——觀察法、配方法、換元法、圖象法、單調性法等，還應該說得出與方法對應的經典例題。對于沒有達到考試要求的知識點，就需要重點加強、專項突破。

　　對于不知道的“數學概念、性質、法則、公式、公理、定理”，需要認真地看教材，補上短板。比如“理解函數的最大(小)值及其幾何意義，并能求出函數的最大值”，如果說不出最值的幾何意義，就應該再看一遍教材上關于最大(小)的定義。

　　通過研讀考試說明，把考試說明先讀厚再讀薄，對基礎知識、基本技能進行網絡化的加工整理，發現知識內在的聯系與規律，形成脈絡清晰、主線突出的知識體系，從而有利于快速提取知識解決問題。

　　比如關于“恒成立問題”的知識網絡構建，應該知道有四種常見的解法，一是變量分離，二是轉化為最值問題，三是圖象法，四是轉換主元法，應該知道四種解法內在的聯系與區別是什么，除此之外，還應該知道“恒成立問題”與“存在性問題”的區別。建議考生畫出這張知識網絡，在考試中遇到“恒成立問題”，就可以根據這張網絡快速探索合適的解題方法。

　　數學對于文科生來說是個大難題，有些同學甚至“談數學色變”。其實只要掌握恰當的學習方法，文科生一樣可以學好數學并在高考中取得滿意的分數。

　　■杜絕負面的自我暗示

　　首先對數學學習不要抱有放棄的'想法。有些同學認為數學差一點沒關系，只要在其他三門文科上多用功就可以把總分補回來，這種想法是非常錯誤的。我高三時的班主任曾經說過一個“木桶原理”：一只木桶盛水量的多少取決于它最短的一塊木板。高考也是如此，只有各科全面發展才能取得好成績。其次是要杜絕負面的自我暗示。高三一年會有許許多多的考試，不可能每一次都取得自己理想的成績。在失敗的時候不要有“我肯定沒希望了”、“我是學不好了”這樣的暗示，相反的，要對自己始終充滿信心，最終成功會到你的身邊。

　　■抄筆記別丟了“西瓜”

　　高考數學試卷中大部分的題目都是基礎題，只要把這些基礎題做好，分數便不會低了。要想做好基礎題，平時上課時的聽課效率便顯得格外重要。一般教高三的都是有著豐富經驗的老師，他們上課時的內容可謂是精華，認真聽講45分鐘要比自己在家復習2個小時還要有效。聽課時可以適當地做些筆記，但前提是不影響聽課的效果。有些同學光顧著抄筆記卻忽略了老師解題的思路，這樣就是“撿了芝麻丟了西瓜”，反而有些得不償失。

　　■題目最好做兩遍

　　要想學好數學，平時的練習必不可少，但這并不意味著要進行題海戰術，做練習也要講究科學性。在選擇參考書方面可以聽一下老師的意見，一般來說老師會根據自己的教學方式和進度給出一定的建議，數量基本在1—2本左右，不要太多。在選好參考書以后要認真完整地做，每一本好的參考書都存在著一個知識體系，有些同學這本書做一點，那本書做一點，到最后做了許多本書但都沒有做完，無法形成一個完整的知識體系，效果反而不好。做題的時候要多做簡單題，并且要定好時間，這樣可以提高解題速度。在高考前的沖刺階段要保證1—2天做一套試卷來保持狀態。最重要的是要通過做題發現并解決自己已有的問題，總結出各類題目的解題方法并且熟練掌握。在這里有兩個小建議：一是在做填空選擇題時可以在旁邊的空白處寫一些解題過程以方便以后復習;二是題目最好做兩遍以上，可以加深印象。

　　■應考時要舍得放棄

　　對于大部分數學基礎不是很扎實的同學來說，放棄最后兩題應該是一個比較明智的選擇。高考數學試卷的最后兩題對于能力的要求較高，數學較弱的同學不要花太多的時間在上面，而應把精力放在前面的基礎題上，這樣成績反而會有所提高。高考的大題目都是按過程給分的，所以萬一遇到不會的題也不要空著，應根據題意盡量多寫一些步驟。在對待粗心這個常見問題上，我有兩個建議：一是少打草稿，把步驟都寫在試卷上;二是規范草稿，讓草稿一目了然，這樣便不太會出現看錯或抄錯的現象了。考試中有時可以用代數字、特殊情況和計算器等方法來提高解題速度解決難題，但在考試過后一定要把題目正規的解題思路了解清楚。每一次考試的試卷和高考前各區的模擬卷都是珍貴的復習資料，一定要妥善保存。

高考數學復習知識點8

　　第一、函數的定義以及基本性質，比如奇偶性，一個代表著函數圖像以零點為對稱中心，一個代表著函數圖像以x=0為對稱軸，再比如單調性，這更是從函數圖像上面可以直接得出直觀的單調性質，高考雖然說大綱不會超過高中大綱，但是其思想和技巧往往會涉及到函數更高級的性質，比如凹凸性，通過分層設問的方式做成一道難度頗高的壓軸題，這時如果我們抓住圖像，分析性質，通過題目中前幾問的提示繼續思考，往往就能剝繭抽絲得到最后的證明和解答，而非連續函數的問題往往出現在選擇和填空題里面，一般都是考察的基本的代數變形能力，比較重要的一個思想是，通過結論和題目條件所給形式帶入特殊形式的函數值進行計算變形。

　　第二、函數的最值和導數，在這里，我們進一步分析函數單調性的基本形式，對于一般的光滑函數，我們給出了函數的導數的定義，函數的導數從圖像上面也能非常直觀的理解為函數每一點切線的斜率，函數的.最值也能直觀的從函數圖像上面顯現出來，因此，處理此類問題的時候，抓住函數圖像為突破口，是非常有必要和有效率的。

　　第三、函數的模型以及圖像，這本身就是圖像的基本應用。

　　我們看到，圖像是解決函數問題的一個非常重要和常用的方法，我們如果能在一輪復習里養成觀察函數圖像的習慣和熟練掌握分析函數圖像的技巧，那么在后面的函數綜合題目里面，在遇到同時分析函數代數變形和圖像的時候，我們會更加游刃有余。

　　最后，希望大家在一輪復習里在函數的復習中能夯實基礎，從圖像入手分析問題，為以后高考做好沖刺的準備。

高考數學復習知識點9

　　角的概念的推廣.弧度制.

　　任意角的三角函數.單位圓中的三角函線.同角三角函數的基本關系式.正弦、余弦的誘導公式.

　　兩角和與差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切.

　　正弦函數、余弦函數的圖像和性質.周期函數.函數y=Asin(ωx+φ)的圖像.正切函數的圖像和性質.已知三角函數值求角.

　　正弦定理.余弦定理.斜三角形解法.

　　考試要求

　　(1)理解任意角的概念、弧度的意義能正確地進行弧度與角度的換算.

　　(2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的`定義;了解余切、正割、余割的定義;掌握同角三角函數的基本關系式;掌握正弦、余弦的誘導公式;了解周期函數與最小正周期的意義.

　　(3)掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.

　　(4)能正確運用三角公式，進行簡單三角函數式的化簡、求值和恒等式證明.

　　(5)理解正弦函數、余弦函數、正切函數的圖像和性質，會用“五點法”畫正弦函數、余弦函數和函數y=Asin(ωx+φ)的簡圖，理解A.ω、φ的物理意義.

　　(6)會由已知三角函數值求角，并會用符號arcsinxarc-cosxarctanx表示.

　　(7)掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運用它們解斜三角形.

　　(8)“同角三角函數基本關系式：sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα,tanα?cotα=1”.

高考數學復習知識點10

　　平面的基本性質與推論

　　1、平面的基本性質：

　　公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內，那么這條直線在這個平面內；

　　公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面；

　　公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。

　　2、空間點、直線、平面之間的.位置關系：

　　直線與直線—平行、相交、異面；

　　直線與平面—平行、相交、直線屬于該平面（線在面內，最易忽視）；

　　平面與平面—平行、相交。

　　3、異面直線：

　　平面外一點A與平面一點B的連線和平面內不經過點B的直線是異面直線（判定）；

　　所成的角范圍（0，90）度（平移法，作平行線相交得到夾角或其補角）；

　　兩條直線不是異面直線，則兩條直線平行或相交（反證）；

　　異面直線不同在任何一個平面內。

　　求異面直線所成的角：平移法，把異面問題轉化為相交直線的夾角

高考數學復習知識點11

　　技巧一："小題'巧做

　　在數學考試中，相對解答題，選擇題被稱為"小題'。建議考生做題時實行敏捷方法，通過對選項的觀看，利用特別值代入法、特別方程法、排解法等，排解不行能的選項，把選擇題從4選1變成2選1，提高解題的速度。

　　技巧二：把握概念、公式拿下基礎分

　　在解答題中，考生要留意概念型的內容。比如，在考試中，一些考生常寫錯極坐標，考生平常若能牢記極坐標概念，就知道極坐標怎么寫，把握這個學問點，在極坐標和平面坐標的轉換中，就能立即拿分。

　　另外就是嫻熟把握公式。數學解答題里，假如第一道大題考三角函數的話，三角函數的正弦定理、余弦定理、幫助角公式、誘導公式等若能熟識把握，即便題不會做，把這些公式寫上去，也能得公式分。此外，在數列類考題中，把握遞推公式求通項公式、前n項和公式，代入公式簡潔化簡變形就能得分。在立體幾何考題中，有的`考生喜愛用向量法答題，必需把握面面角公式、線面角公式;在考極坐標與參數方程，把握極坐標與參數方程的轉化公式就能得分，這些都屬于公式分。

　　技巧三：分步驟答題"搶'計算分

　　按目前的評分細則，數學考試按步驟給分：考生寫對一步給一步的分。比如，考線性回歸方程，求回歸系數b。假如整體計算，算錯一個地方，系數b的值算錯，分數就沒有了。假如分步答題，先算x與y的平均數，然后算分子，再算分母，分子分母都算好，再帶到式子里計算，計算每步都有分，即便算錯一個地方，之前的步驟也能得分。

　　技巧四：把握常見"套路'拿分數

　　比如解三角形時求取值范圍，通常有兩種策略：第一種將邊換成角，再利用三角函數的有界性去得分;其次種把角換成邊，用均值不等式或圖形的幾何性質去得分。這是常見的答題技巧。這些答題技巧近期可通過訓練，把握固定套路，就能拿到分數。

　　溫馨提示

　　另外，提示考生，在考場上，不要由于答題挨次支配不當導致丟分。建議考生答題由易到難，假如某道考題較難，經仔細思索還沒有思路，要堅決進入下一題。不少考生在考試中過于糾結解析幾何和導數題，導致最終一道選做題沒有時間做，但選做題的難度通常較小，這道題不做就丟失了得分機會。

　　考生答題習慣不好也會消失丟分的狀況。例如，概率統計題屬于應用題，答題需要有肯定的文字表述，有的考生簡潔計算數據，以為做完了，或文字作答時統計用語不規范，導致被扣步驟分。還有書寫問題。數學答卷給的位置空間大小適當，答題時考生要有規劃，在不跳步的狀況下，步驟分明，成行成列，把踩分點寫明確，便利老師按步給分。

高考數學復習知識點12

　　1.“集合”與“常用邏輯用語”：強調了集合在表述數學問題時的工具性作用，突出了“韋恩圖”在表示集合之間的關系和運算中的作用。需要特別注意能夠對含有一個量詞的全稱命題進行否定。

　　2.函數：對分段函數提出了明確的要求，要求能夠簡單應用;反函數問題只涉及指數函數和對數函數;注意函數零點的概念及其應用。

　　3.立體幾何：第一部分強調對各種圖形的識別、理解和運用，尤其是新課標高考新增加的三視圖一定會重點考查。第二部分的位置關系側重于利用空間向量來進行證明和計算。

　　4.解析幾何：初步了解用代數方法處理幾何問題的思想，加強對橢圓和拋物線的理解和綜合應用，重點掌握橢圓和拋物線與其他知識相結合的解答題.

　　5.三角函數：本部分的重點是“基本三角函數關系”、“三角函數的圖象和性質”和“正、余弦定理的應用”。

　　6.平面向量：掌握向量的四種運算及其幾何意義,理解平面向量數量積的物理意義以及會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題。我們應注意平面向量與平面幾何、解析幾何、三角函數等知識的綜合.

　　7.數列：了解數列是自變量為正整數的一類函數和等差數列與一次函數、等比數列與指數函數的關系.能在具體的問題情境中，識別數列的等差關系或等比關系，并能用有關知識解決相應的問題。

　　8.不等式：要求會解一元二次不等式，用二元一次不等式組表示平面區域，會解決簡單的線性規劃問題.會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題。

　　9.導數：理解導數的幾何意義,要求關注曲線的切線問題；能利用導數求函數的單調性、單調區間;函數的極值;閉區間上函數的.最大值、最小值。

　　10.算法：側重“算法”的三種基本邏輯結構與“程序框圖”的復習。

　　11.計數原理：強調對計數原理的“理解”，避免抽象地討論計數原理，而且強調計數原理在實際中的應用，尤其是要注意與概率的綜合.要想成功就必須付出汗水。

　　12.概率與統計：高考對概率與統計的考查越來越趨向綜合型、交匯型。

　　13.復數：重點是復數的基本概念與代數形式的運算以及復數的幾何意義。

高考數學復習知識點13

　　一、指數函數

　　(一)指數與指數冪的運算

　　1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中1，且*.

　　當是奇數時，正數的次方根是一個正數，負數的次方根是一個負數.此時，的次方根用符號表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(radicalexponent)，叫做被開方數(radicand).

　　當是偶數時，正數的次方根有兩個，這兩個數互為相反數.此時，正數的正的次方根用符號表示，負的次方根用符號-表示.正的次方根與負的次方根可以合并成(0).由此可得：負數沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。

　　注意：當是奇數時，，當是偶數時，

　　2.分數指數冪

　　正數的分數指數冪的意義，規定：

　　0的正分數指數冪等于0，0的負分數指數冪沒有意義

　　指出：規定了分數指數冪的意義后，指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數，那么整數指數冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數指數冪.

　　3.實數指數冪的運算性質

　　(二)指數函數及其性質

　　1、指數函數的概念：一般地，函數叫做指數函數(exponential)，其中x是自變量，函數的定義域為R.

　　注意：指數函數的底數的取值范圍，底數不能是負數、零和1.

　　2、指數函數的圖象和性質

　　a1

　　圖象特征

　　函數性質

　　向x、y軸正負方向無限延伸

　　函數的`定義域為R

　　圖象關于原點和y軸不對稱

　　非奇非偶函數

　　函數圖象都在x軸上方

　　函數的值域為R+

　　函數圖象都過定點(0，1)

　　自左向右看，

　　圖象逐漸上升

　　自左向右看，

　　圖象逐漸下降

　　增函數

　　減函數

　　在第一象限內的圖象縱坐標都大于1

　　在第一象限內的圖象縱坐標都小于1

　　在第二象限內的圖象縱坐標都小于1

　　在第二象限內的圖象縱坐標都大于1

　　圖象上升趨勢是越來越陡

　　圖象上升趨勢是越來越緩

　　函數值開始增長較慢，到了某一值后增長速度極快;

　　函數值開始減小極快，到了某一值后減小速度較慢;

　　注意：利用函數的單調性，結合圖象還可以看出：

　　(1)在[a，b]上，值域是或;

　　(2)若，則;取遍所有正數當且僅當;

　　(3)對于指數函數，總有;

　　(4)當時，若，則;

　　二、對數函數

　　(一)對數

　　1.對數的概念：一般地，如果，那么數叫做以為底的對數，記作：(底數，真數，對數式)

　　說明：1注意底數的限制，且;

　　2;

　　3注意對數的書寫格式.

　　兩個重要對數：

　　1常用對數：以10為底的對數;

　　2自然對數：以無理數為底的對數的對數.

　　對數式與指數式的互化

　　對數式指數式

　　對數底數冪底數

　　對數指數

　　真數冪

　　(二)對數函數

　　1、對數函數的概念：函數，且叫做對數函數，其中是自變量，函數的定義域是(0，+).

　　注意：1對數函數的定義與指數函數類似，都是形式定義，注意辨別。

　　如：，都不是對數函數，而只能稱其為對數型函數.

　　2對數函數對底數的限制：，且.

　　2、對數函數的性質：

　　a1

　　圖象特征

　　函數性質

　　函數圖象都在y軸右側

　　函數的定義域為(0，+)

　　圖象關于原點和y軸不對稱

　　非奇非偶函數

　　向y軸正負方向無限延伸

　　函數的值域為R

　　函數圖象都過定點(1，0)

　　自左向右看，

　　圖象逐漸上升

　　自左向右看，

　　圖象逐漸下降

　　增函數

　　減函數

　　第一象限的圖象縱坐標都大于0

　　第一象限的圖象縱坐標都大于0

　　第二象限的圖象縱坐標都小于0

　　第二象限的圖象縱坐標都小于0

　　(三)冪函數

　　1、冪函數定義：一般地，形如的函數稱為冪函數，其中為常數.

　　2、冪函數性質歸納.

　　(1)所有的冪函數在(0，+)都有定義，并且圖象都過點(1，1);

　　(2)時，冪函數的圖象通過原點，并且在區間上是增函數.特別地，當時，冪函數的圖象下凸;當時，冪函數的圖象上凸;

　　(3)時，冪函數的圖象在區間上是減函數.在第一象限內，當從右邊趨向原點時，圖象在軸右方無限地逼近軸正半軸，當趨于時，圖象在軸上方無限地逼近軸正半軸.

高考數學復習知識點14

　　考試內容：

　　不等式。不等式的基本性質。不等式的證明。不等式的解法。含絕對值的不等式。

　　考試要求：

　　（1）理解不等式的性質及其證明。

　　【導讀】

　　不等式的性質是不等式的理論支撐，其基礎性質源于數的大小比較。要注意以下幾點：

　　加強化歸意識，把比較大小問題轉化為實數的運算;

　　通過復習強化不等式運算的條件。如ab、才cd在什么條件下才能推出ac

　　強化函數的性質在大小比較中的重要作用，加強知識間的聯系;

　　不等式的性質是解、證不等式的基礎，對任意兩實數a、b有a-bb，a-b=0 a=b，a-b0 a

　　一定要在理解的基礎上記準、記熟不等式的性質，并注意解題中靈活、準確地加以應用;

　　對兩個(或兩個以上)不等式同加(或同乘)時一定要注意不等式是否同向(且大于零);

　　對于含參問題的大小比較要注意分類討論。

　　（2）掌握兩個（不擴展到三個）正數的算術平均數不小于它們的幾何平均數的定理，并會簡單的應用。

　　【導讀】

　　1、在證明不等式的各種方法中，作差比較法是一種最基本最重要的方法，它是利用不等式兩邊的差是正數還是負數來證明不等式，其應用非常廣泛，一定要熟練掌握。

　　2、對于公式a+b 2ab，ab(a+b/2)2要理解它們的作用和使用條件及內在聯系，兩個公式也體現了ab和a+b的轉化關系。

　　3、在應用均值定理求最值時，要把握定理成立的三個條件就是一正各項均為正;二定積或和為定值;三項等等號能否取得。若忽略了某個條件，就會出現錯誤。

　　（3）掌握分析法、綜合法、比較法證明的簡單不等式。

　　【導讀】

　　1、在證明不等式的過程中，分析法和綜合法是不能分離的，如果使用綜合法證明不等式難以入手時，常用分析法探索證題途徑，之后用綜合法的形式寫出它的證明過程。有時問題證明難度較大，常使用分析綜合法，實現兩頭往中間靠以達到證明目的。

　　2、由于高考試題不會出現單一的不等式的證明題，常常與函數、數列、三角、方程綜合在一起，所以在學習中，不等式的證明除常用的三種方法外，還有其他方法，比如比較大小。證明不等式的常用方法有：差、商比較法、函數性質法、分析綜合法和放縮法。要能了解常見的放縮途徑，如：利用增或舍、分式性質、函數單調性、有界性、基本不等式及絕對值不等式性質和數學歸納法等。有時要先對不等式作等價變形再進行證明，有時幾種證明方法綜合使用。

　　3、比較法有兩種形式：一是作差，而是作商。用作差法證明不等式是證明不等式中最基本、最常用的方法。它的依據是不等式的基本性質。步驟是：作差(商)變形判斷。變形的目的是為了判斷，若是作差，就判斷與0的大小關系，為了便于判斷，往往把形式變為積或完全平方式。若是作商，兩邊為正，就判斷與1的大小關系。

　　（4）掌握簡單不等式的`解法。

　　【導讀】

　　1、解不等式的過程，實質上是不等式等價轉化過程。因此在學習中理解保持同解變形是解不等式應該遵循的基本原則。

　　2、各類不等式最后一般都要化為一元一次不等式(組)或一元二次不等式來解，這體現了轉化與化歸的數學思想。

　　3、解不等式幾乎是每年高考的必考題，重點仍是含參數有關的不等式，對字母參數的邏輯劃分問題要具體問題具體分析，必須注意分類不重、不漏、完全、準確。

　　（5）理解不等式∣a∣-∣b∣∣a+b∣∣a∣+∣b∣

　　【導讀】

　　1、解含有絕對值的不等式的指導思想是去掉絕對值。常用的方法是：(1)由定義分段討論;(2)利用絕對值不等式的性質;(3)平方。

　　2、絕對值是歷年高考的重點，而絕對值不等式更是常考常新。在考試中要從絕對值的定義和幾何意義來分析，絕對值的特點是帶有絕對值符號，如何去掉絕對值符號，一定要學會方法，切不可以題論題。

　　3、不等式在數學的各個分支中都有廣泛的應用，同時還是繼續學習高等數學的基礎。縱觀歷年試題，涉及不等式的考題大致可分為以下幾大類：a、不等式證明。b、解不等式。c、取值范圍的問題。d、應用題。

高考數學復習知識點15

　　錯因分析：函數的定義域是使函數有意義的自變量的取值范圍，因此要求定義域就要根據函數解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數的定義域。

　　在求一般函數定義域時要注意下面幾點：

　　(1)分母不為0;

　　(2)偶次被開放式非負;

　　(3)真數大于0;

　　(4)0的0次冪沒有意義。

　　函數的定義域是非空的數集，在解決函數定義域時不要忘記了這點。對于復合函數，要注意外層函數的定義域是由內層函數的值域決定的。

　　易錯點帶有絕對值的函數單調性判斷錯誤

　　錯因分析：帶有絕對值的函數實質上就是分段函數，對于分段函數的單調性，有兩種基本的判斷方法：

　　一是在各個段上根據函數的解析式所表示的函數的單調性求出單調區間，最后對各個段上的單調區間進行整合;

　　二是畫出這個分段函數的圖象，結合函數圖象、性質進行直觀的判斷。研究函數問題離不開函數圖象，函數圖象反應了函數的所有性質，在研究函數問題時要時時刻刻想到函數的圖象，學會從函數圖象上去分析問題，尋找解決問題的方案。

　　對于函數的幾個不同的單調遞增(減)區間，千萬記住不要使用并集，只要指明這幾個區間是該函數的單調遞增(減)區間即可。

　　易錯點求函數奇偶性的常見錯誤

　　錯因分析：求函數奇偶性的常見錯誤有求錯函數定義域或是忽視函數定義域，對函數具有奇偶性的前提條件不清，對分段函數奇偶性判斷方法不當等。

　　判斷函數的奇偶性，首先要考慮函數的定義域，一個函數具備奇偶性的必要條件是這個函數的定義域區間關于原點對稱，如果不具備這個條件，函數一定是非奇非偶的函數。

　　在定義域區間關于原點對稱的前提下，再根據奇偶函數的定義進行判斷，在用定義進行判斷時要注意自變量在定義域區間內的任意性。

　　易錯點抽象函數中推理不嚴密致誤

　　錯因分析：很多抽象函數問題都是以抽象出某一類函數的共同“特征”而設計出來的，在解決問題時，可以通過類比這類函數中一些具體函數的性質去解決抽象函數的性質。

　　解答抽象函數問題要注意特殊賦值法的'應用，通過特殊賦值可以找到函數的不變性質，這個不變性質往往是進一步解決問題的突破口。

　　抽象函數性質的證明是一種代數推理，和幾何推理證明一樣，要注意推理的嚴謹性，每一步推理都要有充分的條件，不可漏掉一些條件，更不要臆造條件，推理過程要層次分明，書寫規范。

　　易錯點函數零點定理使用不當致誤

　　錯因分析：如果函數y=f(x)在區間[a，b]上的圖象是連續不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)<0，那么，函數y=f(x)在區間(a，b)內有零點，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，這個c也是方程f(c)=0的根，這個結論我們一般稱之為函數的零點定理。

　　函數的零點有“變號零點”和“不變號零點”，對于“不變號零點”，函數的零點定理是“無能為力”的，在解決函數的零點時要注意這個問題。

　　易錯點混淆兩類切線致誤

　　錯因分析：曲線上一點處的切線是指以該點為切點的曲線的切線，這樣的切線只有一條;曲線的過一個點的切線是指過這個點的曲線的所有切線，這個點如果在曲線上當然包括曲線在該點處的切線，曲線的過一個點的切線可能不止一條。因此求解曲線的切線問題時，首先要區分是什么類型的切線。

　　易錯點混淆導數與單調性的關系致誤

　　錯因分析：對于一個函數在某個區間上是增函數，如果認為函數的導函數在此區間上恒大于0，就會出錯。

　　研究函數的單調性與其導函數的關系時一定要注意：一個函數的導函數在某個區間上單調遞增(減)的充要條件是這個函數的導函數在此區間上恒大(小)于等于0，且導函數在此區間的任意子區間上都不恒為零。

　　易錯點導數與極值關系不清致誤

　　錯因分析：在使用導數求函數極值時，很容易出現的錯誤就是求出使導函數等于0的點，而沒有對這些點左右兩側導函數的符號進行判斷，誤以為使導函數等于0的點就是函數的極值點。

　　出現這些錯誤的原因是對導數與極值關系不清。可導函數在一個點處的導函數值為零只是這個函數在此點處取到極值的必要條件，在此提醒廣大考生在使用導數求函數極值時一定要注意對極值點進行檢驗。

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