數學高考知識點歸納

　　在平平淡淡的學習中，大家都沒少背知識點吧？知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內容。掌握知識點有助于大家更好的學習。以下是小編幫大家整理的數學高考知識點歸納，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

數學高考知識點歸納1

　　（1）先看“充分條件和必要條件”

　　當命題“若p則q”為真時，可表示為p=>q，則我們稱p為q的充分條件，q是p的必要條件。這里由p=>q，得出p為q的充分條件是容易理解的。

　　但為什么說q是p的必要條件呢？

　　事實上，與“p=>q”等價的逆否命題是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，則p一定不成立。這就是說，q對于p是必不可少的`，因而是必要的。

　　（2）再看“充要條件”

　　若有p=>q，同時q=>p，則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡稱為p是q的充要條件。記作p<=>q

　　（3）定義與充要條件

　　數學中，只有A是B的充要條件時，才用A去定義B，因此每個定義中都包含一個充要條件。如“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義就是說，一個四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對邊分別平行。

　　顯然，一個定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個含有充要條件的語句來表示。

　　“充要條件”有時還可以改用“當且僅當”來表示，其中“當”表示“充分”。“僅當”表示“必要”。

　　（4）一般地，定義中的條件都是充要條件，判定定理中的條件都是充分條件，性質定理中的“結論”都可作為必要條件。

數學高考知識點歸納2

　　解排列組合問題的依據是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。

　　解排列組合問題的規律是：相鄰問題捆綁法;不鄰問題插空法;多排問題單排法;定位問題優先法;定序問題倍縮法;多元問題分類法;有序分配問題法;選取問題先排后排法;至多至少問題間接法。

　　二項式系數與展開式某一項的系數易混，第r+1項的二項式系數為。二項式系數最大項與展開式中系數最大項易混。二項式系數最大項為中間一項或兩項;展開式中系數最大項的求法要用解不等式組來確定r

　　你掌握了三種常見的概率公式嗎?(①等可能事件的概率公式;②互斥事件有一個發生的概率公式;③相互獨立事件同時發生的概率公式。)

　　二項式展開式的通項公式、n次獨立重復試驗中事件A發生k次的概率易記混。

　　通項公式：它是第r+1項而不是第r項;

　　事件A發生k次的概率：。其中k=0，1，2，3，…，n，且0

　　求分布列的.解答題你能把步驟寫全嗎?

　　如何對總體分布進行估計?(用樣本估計總體，是研究統計問題的一個基本思想方法，一般地，樣本容量越大，這種估計就越精確，要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖;理解頻率分布直方圖矩形面積的幾何意義。)

　　你還記得一般正態總體如何化為標準正態總體嗎?(對任一正態總體來說，取值小于x的概率，其中表示標準正態總體取值小于的概率)

數學高考知識點歸納3

　　符合一定條件的動點所形成的圖形，或者說，符合一定條件的點的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點的軌跡、

　　軌跡，包含兩個方面的問題：凡在軌跡上的點都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性（也叫做必要性）；凡不在軌跡上的點都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性（也叫做充分性）

　　【軌跡方程】就是與幾何軌跡對應的代數描述。

　　一、求動點的軌跡方程的基本步驟

　　⒈、建立適當的坐標系，設出動點M的坐標；

　　⒉、寫出點M的集合；

　　⒊、列出方程=0；

　　⒋、化簡方程為最簡形式；

　　⒌、檢驗。

　　二、求動點的軌跡方程的常用方法：

　　求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數法和交軌法等。

　　⒈、直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

　　⒉、定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的'定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

　　⒊、相關點法：用動點Q的坐標x，y表示相關點P的坐標x0、y0，然后代入點P的坐標（x0，y0）所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。

　　⒋、參數法：當動點坐標x、y之間的直接關系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數t的關系，得再消去參變數t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數法。

　　⒌、交軌法：將兩動曲線方程中的參數消去，得到不含參數的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

　　直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟

　　①建系——建立適當的坐標系；

　　②設點——設軌跡上的任一點P（x，y）；

　　③列式——列出動點p所滿足的關系式；

　　④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關于X，Y的方程式，并化簡；

　　⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。

數學高考知識點歸納4

　　1.總體和樣本

　　在統計學中 , 把研究對象的全體叫做總體.

　　把每個研究對象叫做個體.

　　把總體中個體的總數叫做總體容量.

　　為了研究總體 的有關性質，一般從總體中隨機抽取一部分： ， ， ，

　　研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數稱為樣本容量.

　　2.簡單隨機抽樣

　　也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨機地抽取調查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數目較少時，才采用這種方法。

　　3.簡單隨機抽樣常用的方法：

　　(1)抽簽法;⑵隨機數表法;⑶計算機模擬法;⑷使用統計軟件直接抽取。

　　在簡單隨機抽樣的樣本容量設計中，主要考慮：①總體變異情況;②允許誤差范圍;③概率保證程度。

　　4.抽簽法:

　　(1)給調查對象群體中的每一個對象編號;

　　(2)準備抽簽的工具，實施抽簽

　　(3)對樣本中的'每一個個體進行測量或調查

　　例：請調查你所在的學校的學生做喜歡的體育活動情況。

　　5.隨機數表法：

　　例：利用隨機數表在所在的班級中抽取10位同學參加某項活動。

數學高考知識點歸納5

　　一個推導

　　利用錯位相減法推導等比數列的前n項和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn—1

　　同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn

　　兩式相減得（1—q）Sn=a1—a1qn，∴Sn=（q≠1）

　　兩個防范

　　（1）由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數列，還要驗證a1≠0

　　（2）在運用等比數列的前n項和公式時，必須注意對q=1與q≠1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導致解題失誤、

　　三種方法

　　等比數列的判斷方法有：

　　（1）定義法：若an+1/an=q（q為非零常數）或an/an—1=q（q為非零常數且n≥2且n∈N，則{an}是等比數列、

　　（2）中項公式法：在數列{an}中，an≠0且a=an·an+2（n∈N，則數列{an}是等比數列、

　　（3）通項公式法：若數列通項公式可寫成an=c·qn（c，q均是不為0的`常數，n∈N，則{an}是等比數列

　　注：前兩種方法也可用來證明一個數列為等比數列

數學高考知識點歸納6

　　第一：高考數學中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節。

　　主要是考函數和導數，這是我們整個高中階段里最核心的板塊，在這個板塊里，重點考察兩個方面：第一個函數的性質，包括函數的單調性、奇偶性;第二是函數的解答題，重點考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。

　　第二：平面向量和三角函數。

　　重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函數的圖像和性質，這里重點掌握正弦函數和余弦函數的性質，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。

　　第三：數列。

　　數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

　　第四：空間向量和立體幾何。

　　在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

　　第五：概率和統計。

　　這一板塊主要是屬于數學應用問題的范疇，當然應該掌握下面幾個方面，第一等可能的概率，第二事件，第三是獨立事件，還有獨立重復事件發生的概率。

　　第六：解析幾何。

　　這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷里難度比較大，計算量最高的題，當然這一類題，我總結下面五類常考的題型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關系，這是考試最多的'內容。考生應該掌握它的通法，第二類我們所講的動點問題，第三類是弦長問題，第四類是對稱問題，這也是20xx年高考已經考過的一點，第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，當然這里我相等的是，這道題盡管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準確度，這是我們所講的第六大板塊。

　　第七：押軸題。

　　考生在備考復習時，應該重點不等式計算的方法，雖然說難度比較大，建議考生，采取分部得分整個試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點。

數學高考知識點歸納7

　　一、間斷點求極限

　　1、連續、間斷點以及間斷點的分類：判斷間斷點類型的基礎是求函數在間斷點處的左右極限；

　　2、可導和可微，分段函數在分段點處的導數或可導性，一律通過導數定義直接計算或檢驗存在的定義是極限 存在；

　　3、漸近線，（垂直、水平或斜漸近線）；

　　4、多元函數積分學，二重極限的討論計算難度較大，常考查證明極限不存在。

　　二、下面我們重點講一下數列極限的典型方法。

　　（一）重要題型及點撥

　　1、求數列極限

　　求數列極限可以歸納為以下三種形式。

　　2、抽象數列求極限

　　這類題一般以選擇題的形式出現， 因此可以通過舉反例來排除。 此外，也可以按照定義、基本性質及運算法則直接驗證。

　　（二）求具體數列的.極限，可以參考以下幾種方法：

　　a、利用單調有界必收斂準則求數列極限。

　　首先，用數學歸納法或不等式的放縮法判斷數列的單調性和有界性，進而確定極限存在性；其次，通過遞推關系中取極限，解方程， 從而得到數列的極限值。

　　b、利用函數極限求數列極限

　　如果數列極限能看成某函數極限的特例，形如，則利用函數極限和數列極限的關系轉化為求函數極限，此時再用洛必達法則求解。

　　（三）求項和或項積數列的極限，主要有以下幾種方法：

　　a、利用特殊級數求和法

　　如果所求的項和式極限中通項可以通過錯位相消或可以轉化為極限已知的一些形式，那么通過整理可以直接得出極限結果。

　　b、利用冪級數求和法

　　若可以找到這個級數所對應的冪級數，則可以利用冪級數函數的方法把它所對應的和函數求出，再根據這個極限的形式代入相應的變量求出函數值。

　　c、利用定積分定義求極限

　　若數列每一項都可以提出一個因子，剩余的項可用一個通項表示， 則可以考慮用定積分定義求解數列極限。

　　d、利用夾逼定理求極限

　　若數列每一項都可以提出一個因子，剩余的項不能用一個通項表示，但是其余項是按遞增或遞減排列的，則可以考慮用夾逼定理求解。

　　e、求項數列的積的極限

　　一般先取對數化為項和的形式，然后利用求解項和數列極限的方法進行計算。

數學高考知識點歸納8

　　高考數學知識點：動點的軌跡方程動點的軌跡方程：

　　在直角坐標系中，動點所經過的軌跡用一個二元方程f(x,y)=0表示出來。

　　求動點的軌跡方程的基本方法：

　　直接法、定義法、相關點法、參數法、交軌法等。

　　1、直接法：

　　如果動點運動的條件就是一些幾何量的等量關系，這些條件簡單明確，不需要特殊的技巧，易于表述成含x，y的等式，就得到軌跡方程，這種方法稱之為直接法；

　　用直接法求動點軌跡一般有建系，設點，列式，化簡，證明五個步驟，最后的證明可以省略，但要注意“挖”與“補”。求軌跡方程一般只要求出方程即可，求軌跡卻不僅要求出方程而且要說明軌跡是什么。

　　2、定義法：

　　利用所學過的圓的定義、橢圓的定義、雙曲線的定義、拋物線的定義直接寫出所求的動點的軌跡方程,高考生物，這種方法叫做定義法．這種方法要求題設中有定點與定直線及兩定點距離之和或差為定值的條件，或利用平面幾何知識分析得出這些條件。定義法的關鍵是條件的轉化??轉化成某一基本軌跡的定義條件；

　　3、相關點法：

　　動點所滿足的條件不易表述或求出，但形成軌跡的動點P（x，y）卻隨另一動點Q（x′，y′）的運動而有規律的運動，且動點Q的軌跡為給定或容易求得，則可先將x′，y′表示為x，y的式子，再代入Q的軌跡方程，然而整理得P的軌跡方程，代入法也稱相關點法。一般地：定比分點問題，對稱問題或能轉化為這兩類的軌跡問題，都可用相關點法。

　　4、參數法：

　　求軌跡方程有時很難直接找到動點的橫坐標、縱坐標之間的關系，則可借助中間變量（參數），使x，y之間建立起聯系，然而再從所求式子中消去參數，得出動點的軌跡方程。用什么變量為參數，要看動點隨什么量的'變化而變化，常見的參數有：斜率、截距、定比、角、點的坐標等。要特別注意消參前后保持范圍的等價性。多參問題中，根據方程的觀點，引入n個參數，需建立n+1個方程，才能消參（特殊情況下，能整體處理時，方程個數可減少）。

　　5、交軌法：

　　求兩動曲線交點軌跡時，可由方程直接消去參數，例如求兩動直線的交點時常用此法，也可以引入參數來建立這些動曲線的聯系，然而消去參數得到軌跡方程。可以說是參數法的一種變種。用交軌法求交點的軌跡方程時，不一定非要求出交點坐標，只要能消去參數，得到交點的兩個坐標間的關系即可。交軌法實際上是參數法中的一種特殊情況。

　　求軌跡方程的步驟：

　　(l)建系，設點建立適當的坐標系，設曲線上任意一點的坐標為M（x，y）；

　　(2)寫集合寫出符合條件P的點M的集合P(M)；

　　(3)列式用坐標表示P(M)，列出方程f(x，y)=0；

　　(4)化簡化方程f(x，y)=0為最簡形式；

　　(5)證明證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點，

數學高考知識點歸納9

　　1、數列的定義、分類與通項公式

　　（1）數列的定義：

　　①數列：按照一定順序排列的一列數、

　　②數列的項：數列中的每一個數、

　　（2）數列的分類：

　　分類標準類型滿足條件

　　項數有窮數列項數有限

　　無窮數列項數無限

　　項與項間的大小關系遞增數列an+1>an其中n∈N

　　遞減數列an+1

　　常數列an+1=an

　　（3）數列的通項公式：

　　如果數列{an}的第n項與序號n之間的關系可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數列的通項公式、

　　2、數列的遞推公式

　　如果已知數列{an}的首項（或前幾項），且任一項an與它的`前一項an—1（n≥2）（或前幾項）間的關系可用一個公式來表示，那么這個公式叫數列的遞推公式、

　　3、對數列概念的理解

　　（1）數列是按一定“順序”排列的一列數，一個數列不僅與構成它的“數”有關，而且還與這些“數”的排列順序有關，這有別于集合中元素的無序性、因此，若組成兩個數列的數相同而排列次序不同，那么它們就是不同的兩個數列、

　　（2）數列中的數可以重復出現，而集合中的元素不能重復出現，這也是數列與數集的區別、

　　4、數列的函數特征

　　數列是一個定義域為正整數集N_或它的有限子集{1，2，3，…，n}）的特殊函數，數列的通項公式也就是相應的函數解析式，即f（n）=an（n∈N_、

數學高考知識點歸納10

　　1、進行集合的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數軸和文氏圖進行求解、

　　2、在應用條件時，易A忽略是空集的情況

　　3、你會用補集的思想解決有關問題嗎？

　　4、簡單命題與復合命題有什么區別？四種命題之間的相互關系是什么？如何判斷充分與必要條件？

　　5、你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區別、

　　6、求解與函數有關的問題易忽略定義域優先的原則、

　　7、判斷函數奇偶性時，易忽略檢驗函數定義域是否關于原點對稱、

　　8、求一個函數的解析式和一個函數的反函數時，易忽略標注該函數的定義域、

　　9、原函數在區間[—a，a]上單調遞增，則一定存在反函數，且反函數也單調遞增；但一個函數存在反函數，此函數不一定單調

　　10、你熟練地掌握了函數單調性的證明方法嗎？定義法（取值，作差，判正負）和導數法

　　11、求函數單調性時，易錯誤地在多個單調區間之間添加符號“∪”和“或”；單調區間不能用集合或不等式表示、

　　12、求函數的值域必須先求函數的定義域。

　　13、如何應用函數的單調性與奇偶性解題？①比較函數值的大小；②解抽象函數不等式；③求參數的范圍（恒成立問題）、這幾種基本應用你掌握了嗎？

　　14、解對數函數問題時，你注意到真數與底數的限制條件了嗎？

　　15、三個二次（哪三個二次？）的關系及應用掌握了嗎？如何利用二次函數求最值？

　　16、用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數的范圍。

　　17、“實系數一元二次方程有實數解”轉化時，你是否注意到：當時，“方程有解”不能轉化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數或二次不等式，你是否考慮到二次項系數可能為的零的情形？

　　18、利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正；二定；三等”、

　　19、絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么？

　　20、解分式不等式應注意什么問題？用“根軸法”解整式（分式）不等式的注意事項是什么？

　　21、解含參數不等式的通法是“定義域為前提，函數的單調性為基礎，分類討論是關鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”

　　22、在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區間表示；不能用不等式表示、

　　23、兩個不等式相乘時，必須注意同向同正時才能相乘，即同向同正可乘；同時要注意“同號可倒”即a>b>0，a<0、

　　24、解決一些等比數列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎？

　　25、在“已知，求”的問題中，你在利用公式時注意到了嗎？（時，應有）需要驗證，有些題目通項是分段函數。

　　26、你知道存在的條件嗎？（你理解數列、有窮數列、無窮數列的概念嗎？你知道無窮數列的前項和與所有項的和的不同嗎？什么樣的無窮等比數列的所有項的和必定存在？

　　27、數列單調性問題能否等同于對應函數的單調性問題？（數列是特殊函數，但其定義域中的值不是連續的。）

　　28、應用數學歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設時成立，再結合一些數學方法用來證明時也成立。

　　29、正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎？，若角的'終邊在坐標軸上，那它歸哪個象限呢？你知道銳角與第一象限的角；終邊相同的角和相等的角的區別嗎？

　　30、三角函數的定義及單位圓內的三角函數線（正弦線、余弦線、正切線）的定義你知道嗎？

　　31、在解三角問題時，你注意到正切函數、余切函數的定義域了嗎？你注意到正弦函數、余弦函數的有界性了嗎？

　　32、你還記得三角化簡的通性通法嗎？（切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現特殊角、異角化同角，異名化同名，高次化低次）

　　33、反正弦、反余弦、反正切函數的取值范圍分別是

　　34、你還記得某些特殊角的三角函數值嗎？

　　35、掌握正弦函數、余弦函數及正切函數的圖象和性質、你會寫三角函數的單調區間嗎？會寫簡單的三角不等式的解集嗎？（要注意數形結合與書寫規范，可別忘了），你是否清楚函數的圖象可以由函數經過怎樣的變換得到嗎？

　　36、函數的圖象的平移，方程的平移以及點的平移公式易混：

　　（1）函數的圖象的平移為“左+右—，上+下—”；如函數的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為y=2（x+2）+4—3，即y=2x+5、

　　（2）方程表示的圖形的平移為“左+右—，上—下+”；如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為2（x+2）—（y+3）+4=0，即y=2x+5、

　　（3）點的平移公式：點P（x，y）按向量平移到點P（x，y），則x=x+hy=y+k、

　　37、在三角函數中求一個角時，注意考慮兩方面了嗎？（先求出某一個三角函數值，再判定角的范圍）

　　38、形如的周期都是，但的周期為。

　　39、正弦定理時易忘比值還等于2R。

數學高考知識點歸納11

　　高考數學知識點歸納：判斷函數值域的方法

　　1、配方法:利用二次函數的配方法求值域，需注意自變量的取值范圍。

　　2、換元法：常用代數或三角代換法，把所給函數代換成值域容易確定的另一函數，從而得到原函數值域，如y=ax+b+_√cx-d(a,b,c,d均為常數且ac不等于0)的函數常用此法求解。

　　3、判別式法：若函數為分式結構，且分母中含有未知數x?，則常用此法。通常去掉分母轉化為一元二次方程，再由判別式△≥0，確定y的'范圍，即原函數的值域

　　4、不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函數值域時，要時刻注意不等式成立的條件，即“一正，二定，三相等”。

　　5、反函數法：若原函數的值域不易直接求解，則可以考慮其反函數的定義域，根據互為反函數的兩個函數定義域與值域互換的特點，確定原函數的值域，如y=cx+d/ax+b(a≠0)型函數的值域，可采用反函數法，也可用分離常數法。

　　6、單調性法：首先確定函數的定義域，然后在根據其單調性求函數值域，常用到函數y=x+p/x(p>0)的單調性：增區間為(-∞,-√p)的左開右閉區間和(√p,+∞)的左閉右開區間，減區間為(-√p,0)和(0,√p)

　　7、數形結合法：分析函數解析式表達的集合意義，根據其圖像特點確定值域。

　　高考數學知識點歸納：對數函數性質

　　定義域求解：對數函數y=logax的定義域是{x丨x>0}，但如果遇到對數型復合函數的定義域的求解，除了要注意大于0以外，還應注意底數大于0且不等于1，如求函數y=logx(2x-1)的定義域，需同時滿足x>0且x≠1和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定義域為{x丨x>1/2且x≠1}

　　值域：實數集R，顯然對數函數無界。

　　定點：函數圖像恒過定點(1，0)。

　　單調性：a>1時，在定義域上為單調增函數;

　　奇偶性：非奇非偶函數

　　周期性：不是周期函數

　　對稱性：無

　　最值：無

　　零點：x=1

　　注意：負數和0沒有對數。

　　兩句經典話：底真同對數正,底真異對數負。解釋如下：

　　也就是說：若y=logab (其中a>0,a≠1，b>0)

　　當a>1,b>1時，y=logab>0;

　　當01時，y=logab<0;

　　當a>1,0

　　高考數學必考知識點：方差的性質

　　1.設C為常數，則D(C) = 0(常數無波動);

　　2. D(CX )=C2 D(X ) (常數平方提取);

　　證：

　　特別地D(-X ) = D(X )，D(-2X ) = 4D(X )(方差無負值)

　　3.若X 、Y相互獨立，則

　　證：

　　記則前面兩項恰為D(X )和D(Y )，第三項展開后為

　　當X、Y相互獨立時，故第三項為零。

　　特別地獨立前提的逐項求和，可推廣到有限項。

　　高考數學必考知識點總結

　　高考數學必考知識點：判斷函數值域的方法

　　1、配方法:利用二次函數的配方法求值域，需注意自變量的取值范圍。

　　2、換元法：常用代數或三角代換法，把所給函數代換成值域容易確定的另一函數，從而得到原函數值域，如y=ax+b+_√cx-d(a,b,c,d均為常數且ac不等于0)的函數常用此法求解。

　　3、判別式法：若函數為分式結構，且分母中含有未知數x?，則常用此法。通常去掉分母轉化為一元二次方程，再由判別式△≥0，確定y的'范圍，即原函數的值域

　　4、不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函數值域時，要時刻注意不等式成立的條件，即“一正，二定，三相等”。

　　5、反函數法：若原函數的值域不易直接求解，則可以考慮其反函數的定義域，根據互為反函數的兩個函數定義域與值域互換的特點，確定原函數的值域，如y=cx+d/ax+b(a≠0)型函數的值域，可采用反函數法，也可用分離常數法。

　　6、單調性法：首先確定函數的定義域，然后在根據其單調性求函數值域，常用到函數y=x+p/x(p>0)的單調性：增區間為(-∞,-√p)的左開右閉區間和(√p,+∞)的左閉右開區間，減區間為(-√p,0)和(0,√p)

　　7、數形結合法：分析函數解析式表達的集合意義，根據其圖像特點確定值域。

　　高考數學必考知識點：對數函數性質

　　定義域求解：對數函數y=logax的定義域是{x丨x>0}，但如果遇到對數型復合函數的定義域的求解，除了要注意大于0以外，還應注意底數大于0且不等于1，如求函數y=logx(2x-1)的定義域，需同時滿足x>0且x≠1和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定義域為{x丨x>1/2且x≠1}

　　值域：實數集R，顯然對數函數無界。

　　定點：函數圖像恒過定點(1，0)。

　　單調性：a>1時，在定義域上為單調增函數;

　　奇偶性：非奇非偶函數

　　周期性：不是周期函數

　　對稱性：無

　　最值：無

　　零點：x=1

　　注意：負數和0沒有對數。

　　兩句經典話：底真同對數正,底真異對數負。解釋如下：

　　也就是說：若y=logab (其中a>0,a≠1，b>0)

　　當a>1,b>1時，y=logab>0;

　　當01時，y=logab<0;

　　當a>1,0

　　高考數學必考知識點：方差的性質

　　1.設C為常數，則D(C) = 0(常數無波動);

　　2. D(CX )=C2 D(X ) (常數平方提取);

　　證：

　　特別地D(-X ) = D(X )，D(-2X ) = 4D(X )(方差無負值)

　　3.若X 、Y相互獨立，則

　　證：

　　記則前面兩項恰為D(X )和D(Y )，第三項展開后為

　　當X、Y相互獨立時，故第三項為零。

　　特別地獨立前提的逐項求和，可推廣到有限項。

　　提升數學成績的方法

　　第一部分：學習的方法

　　一、預習是聰明的選擇

　　最好老師指定預習內容，每天不超過十分鐘，預習的目的就是強制記憶基本概念。

　　二、基本概念是根本

　　基本概念要一個字一個字理解并記憶，要準確掌握基本概念的內涵外延。只有思維鉆進去才能了解內涵，思維要發散才能了解外延。只有概念過關，作題才能又快又準。

　　三、作業可鞏固所學知識

　　作業一定要認真做，不要為節約時間省步驟，作業不要自檢，全面暴露存在的.問題是好事。

　　四、難題要獨立完成

　　想得高分一定要過難題關，難題的關鍵是學會三種語言的熟練轉換。(文字語言、符號語言、圖形語言)

　　第二部分：復習的方法

　　五、加倍遞減訓練法

　　通過訓練，從心理上、精力上、準確度上逐漸調整到考試的最佳狀態，該訓練一定要在專業人員指導下進行，否則達不到效果。

　　六、考前不要做新題

　　考前找到你近期做過的試卷，把錯的題重做一遍，這才是有的放矢的復習方法。

　　第三部分：考試的方法

　　七、良好心態

　　考生要自信，要有客觀的考試目標。追求正常發揮，而不要期望自己超長表現，這樣心態會放的很平和。沉著冷靜的同時也要適度緊張，要使大腦處于最佳活躍狀態

　　八、考試從審題開始

　　審題要避免“猜”、“漏”兩種不良習慣，為此審題要從字到詞再到句。

　　九、學會使用演算紙

　　要把演算紙看成是試卷的一部分，要工整有序，為了方便檢查要寫上題號。

　　十、正確對待難題

　　難題是用來拉開分數的，不管你水平高低，都應該學會繞開難題最后做，不要被難題搞亂思緒，只有這樣才能保證無論什么考試，你都能排前幾名。

數學高考知識點歸納12

　　一、指數函數

　　(一)指數與指數冪的運算

　　1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中1，且*.

　　當是奇數時，正數的次方根是一個正數，負數的次方根是一個負數.此時，的次方根用符號表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(radicalexponent)，叫做被開方數(radicand).

　　當是偶數時，正數的次方根有兩個，這兩個數互為相反數.此時，正數的正的次方根用符號表示，負的次方根用符號-表示.正的次方根與負的次方根可以合并成(0).由此可得：負數沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。

　　注意：當是奇數時，，當是偶數時，

　　2.分數指數冪

　　正數的分數指數冪的意義，規定：

　　0的正分數指數冪等于0，0的負分數指數冪沒有意義

　　指出：規定了分數指數冪的意義后，指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數，那么整數指數冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數指數冪.

　　3.實數指數冪的運算性質

　　(二)指數函數及其性質

　　1、指數函數的概念：一般地，函數叫做指數函數(exponential)，其中x是自變量，函數的定義域為R.

　　注意：指數函數的.底數的取值范圍，底數不能是負數、零和1.

　　2、指數函數的圖象和性質

　　a1

　　圖象特征

　　函數性質

　　向x、y軸正負方向無限延伸

　　函數的定義域為R

　　圖象關于原點和y軸不對稱

　　非奇非偶函數

　　函數圖象都在x軸上方

　　函數的值域為R+

　　函數圖象都過定點(0，1)

　　自左向右看，

　　圖象逐漸上升

　　自左向右看，

　　圖象逐漸下降

　　增函數

　　減函數

　　在第一象限內的圖象縱坐標都大于1

　　在第一象限內的圖象縱坐標都小于1

　　在第二象限內的圖象縱坐標都小于1

　　在第二象限內的圖象縱坐標都大于1

　　圖象上升趨勢是越來越陡

　　圖象上升趨勢是越來越緩

　　函數值開始增長較慢，到了某一值后增長速度極快;

　　函數值開始減小極快，到了某一值后減小速度較慢;

　　注意：利用函數的單調性，結合圖象還可以看出：

　　(1)在[a，b]上，值域是或;

　　(2)若，則;取遍所有正數當且僅當;

　　(3)對于指數函數，總有;

　　(4)當時，若，則;

　　二、對數函數

　　(一)對數

　　1.對數的概念：一般地，如果，那么數叫做以為底的對數，記作：(底數，真數，對數式)

　　說明：1注意底數的限制，且;

　　2;

　　3注意對數的書寫格式.

　　兩個重要對數：

　　1常用對數：以10為底的對數;

　　2自然對數：以無理數為底的對數的對數.

　　對數式與指數式的互化

　　對數式指數式

　　對數底數冪底數

　　對數指數

　　真數冪

　　(二)對數函數

　　1、對數函數的概念：函數，且叫做對數函數，其中是自變量，函數的定義域是(0，+).

　　注意：1對數函數的定義與指數函數類似，都是形式定義，注意辨別。

　　如：，都不是對數函數，而只能稱其為對數型函數.

　　2對數函數對底數的限制：，且.

　　2、對數函數的性質：

　　a1

　　圖象特征

　　函數性質

　　函數圖象都在y軸右側

　　函數的定義域為(0，+)

　　圖象關于原點和y軸不對稱

　　非奇非偶函數

　　向y軸正負方向無限延伸

　　函數的值域為R

　　函數圖象都過定點(1，0)

　　自左向右看，

　　圖象逐漸上升

　　自左向右看，

　　圖象逐漸下降

　　增函數

　　減函數

　　第一象限的圖象縱坐標都大于0

　　第一象限的圖象縱坐標都大于0

　　第二象限的圖象縱坐標都小于0

　　第二象限的圖象縱坐標都小于0

　　(三)冪函數

　　1、冪函數定義：一般地，形如的函數稱為冪函數，其中為常數.

　　2、冪函數性質歸納.

　　(1)所有的冪函數在(0，+)都有定義，并且圖象都過點(1，1);

　　(2)時，冪函數的圖象通過原點，并且在區間上是增函數.特別地，當時，冪函數的圖象下凸;當時，冪函數的圖象上凸;

　　(3)時，冪函數的圖象在區間上是減函數.在第一象限內，當從右邊趨向原點時，圖象在軸右方無限地逼近軸正半軸，當趨于時，圖象在軸上方無限地逼近軸正半軸.

數學高考知識點歸納13

　　高考數學常考知識點歸納

　　復數是高中代數的重要內容，在高考試題中約占8%-10%，一般的出一道基礎題和一道中檔題，經常與三角、解析幾何、方程、不等式等知識綜合.本章主要內容是復數的概念，復數的代數、幾何、三角表示方法以及復數的運算.方程、方程組，數形結合，分域討論，等價轉化的數學思想與方法在本章中有突出的體現.而復數是代數，三角，解析幾何知識，相互轉化的樞紐，這對拓寬學生思路，提高學生解綜合習題能力是有益的.數、式的運算和解方程，方程組，不等式是學好本章必須具有的基本技能.簡化運算的意識也應進一步加強.

　　在本章學習結束時，應該明確對二次三項式的因式分解和解一元二次方程與二項方程可以畫上圓滿的句號了，對向量的運算、曲線的復數形式的方程、復數集中的數列等邊緣性的知識還有待于進一步的研究.

　　復數中的難點

　　(1)復數的向量表示法的運算.對于復數的向量表示有些學生掌握得不好，對向量的運算的.幾何意義的靈活掌握有一定的困難.對此應認真體會復數向量運算的幾何意義，對其靈活地加以證明.

　　(2)復數三角形式的乘方和開方.有部分學生對運算法則知道，但對其靈活地運用有一定的困難，特別是開方運算，應對此認真地加以訓練.

　　(3)復數的輻角主值的求法.

　　(4)利用復數的幾何意義靈活地解決問題.復數可以用向量表示，同時復數的模和輻角都具有幾何意義，對他們的理解和應用有一定難度，應認真加以體會.

數學高考知識點歸納14

　　兩個復數相等的定義：

　　如果兩個復數的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復數相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di

　　a=c，b=d。特殊地，a，b∈R時，a+bi=0

　　a=0，b=0.

　　復數相等的充要條件，提供了將復數問題化歸為實數問題解決的途徑。

　　復數相等特別提醒：

　　一般地，兩個復數只能說相等或不相等，而不能比較大小。如果兩個復數都是實數，就可以比較大小，也只有當兩個復數全是實數時才能比較大小。

　　解復數相等問題的方法步驟：

　　(1)把給的.復數化成復數的標準形式;

　　(2)根據復數相等的充要條件解之。

數學高考知識點歸納15

　　一、簡單的邏輯聯結詞

　　1.用聯結詞且聯結命題p和命題q，記作pq，讀作p且q.

　　2.用聯結詞或聯結命題p和命題q，記作pq，讀作p或q.

　　3.對一個命題p全盤否定，就得到一個新命題，記作綈p，讀作非p或p的否定.

　　4.命題pq，pq，綈p的真假判斷：

　　pq中p、q有一假為假，pq有一真為真，p與非p必定是一真一假.

　　二、全稱量詞與存在量詞

　　1.全稱量詞與全稱命題

　　(1)短語所有的任意一個在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號表示.

　　(2)含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題.

　　(3)全稱命題對M中任意一個x，有p(x)成立可用符號簡記為xM，p(x)，讀作對任意x屬于M，有p(x)成立.

　　2.存在量詞與特稱命題

　　(1)短語存在一個至少有一個在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號表示.

　　(2)含有存在量詞的命題，叫做特稱命題.

　　(3)特稱命題存在M中的一個x0，使p(x0)成立可用符號簡記為x0M，P(x0)，讀作存在M中的元素x0，使p(x0)成立.

　　三、含有一個量詞的命題的否定

　　四、解題思路

　　1.邏輯聯結詞與集合的關系

　　或、且、非三個邏輯聯結詞，對應著集合運算中的并、交、補，因此，常常借助集合的并、交、補的意義來解答由或、且、非三個聯結詞構成的命題問題.

　　2.正確區別命題的否定與否命題

　　否命題是對原命題若p，則q的條件和結論分別加以否定而得到的命題，它既否定其條件，又否定其結論;命題的否定即非p，只是否定命題p的結論. 命題的'否定與原命題的真假總是對立的，即兩者中有且只有一個為真，而原命題與否命題的真假無必然聯系.

　　3.全稱命題真假的判斷方法

　　(1)要判斷一個全稱命題是真命題，必須對限定的集合M中的每一個元素x，證明p(x)成立;

　　(2)要判斷一個全稱命題是假命題，只要能舉出集合M中的一個特殊值x=x0，使p(x0)不成立即可.

　　4.特稱命題真假的判斷方法

　　要判斷一個特稱命題是真命題，只要在限定的集合M中，找到一個x=x0，使p(x0)成立即可，否則這一特稱命題就是假命題.

【數學高考知識點歸納】相關文章：

高考數學的知識點歸納09-23

高考數學知識點歸納12-03

高考數學重要知識點歸納05-08

高考數學知識點歸納03-07

高考數學復習知識點歸納12-09

高考數學知識點歸納11篇03-09

高考化學知識點歸納12-30

高考化學知識點歸納03-09

高考物理知識點歸納12-08