中考數學復習題及答案

時間：2022-12-09 18:23:18 中考數學我要投稿

相關推薦

中考數學復習題及答案

　　一、選擇題(每小題6分，共30分)

中考數學復習題及答案

　　1.(2014寧波)下列各數中，既不是正數也不是負數的是(A)

　　A.0 B.-1 C.3 D.2

　　2.(2014湘潭)下列各數中是無理數的是(A)

　　A.2 B.-2 C.0 D.13

　　3.(2014舟山)2013年12月15日，我國玉兔號月球車順利抵達月球表面.月球離地球平均距離是384 400 000米，數據384 400 000用科學記數法表示為(A)

　　A.3.844108 B.3.844107

　　C.3.844106 D.38.44106

　　4.(2014菏澤)下列數中比-1大的數是(C)

　　A.-3 B.-109 C.0 D.-1

　　5.(2014鹽城)已知整數a1，a2，a3，a4，，滿足下列條件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，，依次類推，則a2014的值為(B)

　　A.-1006 B.-1007

　　C.-1008 D.-2014

　　二、填空題(每小題6分，共30分)

　　6.(2013杭州)323.14+3(-9.42)=__0__.

　　7.(2014河北)若實數m，n滿足|m-2|+(n-2014)2=0，則m-1+n0=__32__.

　　8.(2012德州)5-12____12.(填或=)

　　9.(2014婁底)按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為__55__.

　　10.(2014白銀)觀察下列各式：

　　13=12

　　13+23=32

　　13+23+33=62

　　13+23+33+43=102

　　猜想13+23+33++103=__552__.

　　三、解答題(共40分)

　　11.(6分)計算：

　　(1)(2014成都)9-4sin30+(2014-

　　解：原式=-2

　　(2)(2014梅州)(-1)0+|2-2|-(13)-1+8.

　　解：原式=1+2-2-3+22=2

　　12.(8分)(2012廣東)定義：可以表示為兩個互質整數的商的形式的數稱為有理數，整數可以看作分母為1的有理數;反之為無理數.如2不能表示為兩個互質的整數的商，所以2是無理數.

　　可以這樣證明：設2=ab，a與b是互質的兩個整數，且b0.

　　則2=a2b2，a2=2b2.因為2b2是偶數，所以a2是偶數，則a是不為0的偶數.設a=2n(n是整數)，所以b2=2n2，所以b也是偶數，與a，b是互質的整數矛盾.所以2是無理數.

　　仔細閱讀上文，然后請證明：5是無理數.

　　證明：設5=ab，a與b是互質的兩個整數，且b0，則5=a2b2，a2=5b2.因為5b2是5的倍數，所以a2是5的倍數，所以，a不為0且為5的倍數.設a=5n(n是整數)，所以b2=5n2，所以b也為5的倍數，與a，b是互質的整數矛盾.所以5是無理數

　　13.(8分)在數1，2，3，，2014前添符號+和-，并依次運算，所得結果可能的最小非負數是多少?

　　解：因為若干個整數和的奇偶性，只與奇數的個數有關，所以在1，2，3，，2014之前任意添加符號+或-，不會改變和的奇偶性.在1，2，3，，2014中有20142個奇數，即有1007個奇數，所以任意添加符號+或-之后，所得的代數和總為奇數，故最小非負數不小于1.現考慮在自然數n，n+1，n+2，n+3之間添加符號+或-，顯然n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0.這啟發我們：將1，2，3，，2014每連續四個數分為一組，再按上述規則添加符號，即(1-2-3+4)+(5-6-7+8)++(2009-2010-2011+2012)-2013+2014=1.所以，所求最小非負數是1

　　(8分)(2014安徽)觀察下列關于自然數的等式：

　　(1)32-412=5 ①

　　(2)52-422=9 ②

　　(3)72-432=13 ③

　　根據上述規律解決下列問題：

　　(1)完成第四個等式：92-4(4)2=(17);

　　(2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示)，并驗證其正確性.

　　解：第n個等式為(2n+1)2-4n2=4n+1.∵左邊=4n2+4n+1-4n2=4n+1=右邊，第n個等式成立

　　15.(10分)已知數14的小數部分是b，求b4+12b3+37b2+6b-20的值.

　　解：因為916，即34，所以14的整數部分為3.則依題意得14=3+b，兩邊平方得14=9+6b+b2，所以b2+6b=5.b4+12b3+37b2+6b-20=(b4+26b3+36b2)+(b2+6b)-20=(b2+6b)2+(b2+6b)-20=52+5-20=10

【中考數學復習題及答案】相關文章：

中考英語句型轉換復習題及答案05-09