- 相關(guān)推薦
隨機(jī)過(guò)程第四版（劉次華著）課后答案下載
隨機(jī)過(guò)程論與其他數(shù)學(xué)、物理分支如位勢(shì)論、微分方程、復(fù)變函數(shù)論、力學(xué)等有密切的聯(lián)系，是在自然科學(xué)、工程科學(xué)及社會(huì)科學(xué)各領(lǐng)域研究隨機(jī)現(xiàn)象的重要工具。以下是陽(yáng)光網(wǎng)小編為大家搜集整理的隨機(jī)過(guò)程第四版（劉次華著），希望能對(duì)你有幫助!
隨機(jī)過(guò)程第四版（劉次華著）課后答案下載
點(diǎn)擊此處下載☞☞☞隨機(jī)過(guò)程第四版（劉次華著）課后答案☜☜☜
隨機(jī)過(guò)程第四版（劉次華著）：基本簡(jiǎn)介
一般來(lái)說(shuō)，把一組隨機(jī)變量定義為隨機(jī)過(guò)程。在研究隨機(jī)過(guò)程時(shí)人們透過(guò)表面的偶然性描述出必然的內(nèi)在規(guī)律并以概率的形式來(lái)描述這些規(guī)律，從偶然中悟出必然正是這一學(xué)科的魅力所在。
隨機(jī)過(guò)程整個(gè)學(xué)科的理論基礎(chǔ)是由柯?tīng)柲缏宸蚝投挪嫉於ǖ摹＿@一學(xué)科最早源于對(duì)物理學(xué)的'研究，如吉布斯、玻爾茲曼、龐加萊等人對(duì)統(tǒng)計(jì)力學(xué)的研究，及后來(lái)愛(ài)因斯坦、維納、萊維等人對(duì)布朗運(yùn)動(dòng)的開(kāi)創(chuàng)性工作。
1907年前后，馬爾可夫研究了一系列有特定相依性的隨機(jī)變量，后人稱(chēng)之為馬爾可夫鏈。
1923年維納給出布朗運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)定義，直到今日這一過(guò)程仍是重要的研究課題。
隨機(jī)過(guò)程一般理論的研究通常認(rèn)為開(kāi)始于20世紀(jì)30年代。1931年，柯?tīng)柲缏宸虬l(fā)表了《概率論的解析方法》，1934年A·辛欽發(fā)表了《平穩(wěn)過(guò)程的相關(guān)理論》，這兩篇著作奠定了馬爾可夫過(guò)程與平穩(wěn)過(guò)程的理論基礎(chǔ)。
1953年，杜布出版了名著《隨機(jī)過(guò)程論》，系統(tǒng)且嚴(yán)格地?cái)⑹隽穗S機(jī)過(guò)程基本理論。
隨機(jī)過(guò)程第四版（劉次華著）：發(fā)展過(guò)程
隨時(shí)間推進(jìn)的隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)抽象。例如，某地第n年的年降水量xn由于受許多隨機(jī)因素的影響，它本身具有隨機(jī)性,因此{(lán)xn,n=1,2,…}便是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程。類(lèi)似地，森林中某種動(dòng)物的頭數(shù)，液體中受分子碰撞而作布朗運(yùn)動(dòng)的粒子位置，百貨公司每天的顧客數(shù)，等等，都隨時(shí)間變化而形成隨機(jī)過(guò)程。嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，現(xiàn)實(shí)中大多數(shù)過(guò)程都具有程度不同的隨機(jī)性。
氣體分子運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于相互碰撞等原因而迅速改變自己的位置與速度，其運(yùn)動(dòng)的過(guò)程是隨機(jī)的。人們希望知道，運(yùn)動(dòng)的`軌道有什么性質(zhì)(是否連續(xù)、可微等等)?分子從一點(diǎn)出發(fā)能達(dá)到某區(qū)域的概率有多大?如果有兩類(lèi)分子同時(shí)運(yùn)動(dòng)，由于擴(kuò)散而互相滲透，那么擴(kuò)散是如何進(jìn)行的,要經(jīng)過(guò)多久其混合才會(huì)變得均勻?又如，在一定時(shí)間內(nèi)，放射性物質(zhì)中有多少原子會(huì)分裂或轉(zhuǎn)化?電話交換臺(tái)將收到多少次呼喚?機(jī)器會(huì)出現(xiàn)多少次故障?物價(jià)如何波動(dòng)?這些實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)抽象為隨機(jī)過(guò)程論提供了研究的課題。
一些特殊的隨機(jī)過(guò)程早已引起注意，例如1907年前后，Α.Α.馬爾可夫研究過(guò)一列有特定相依性的隨機(jī)變量，后人稱(chēng)之為馬爾可夫鏈(見(jiàn)馬爾可夫過(guò)程);又如1923年N.維納給出了布朗運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)定義(后人也稱(chēng)數(shù)學(xué)上的布朗運(yùn)動(dòng)為維納過(guò)程)，這種過(guò)程至今仍是重要的研究對(duì)象。雖然如此，隨機(jī)過(guò)程一般理論的研究通常認(rèn)為開(kāi)始于30年代。
1931年，Α.Η.柯?tīng)柲缏宸虬l(fā)表了《概率論的解析方法》;三年后，Α.Я.辛欽發(fā)表了《平穩(wěn)過(guò)程的相關(guān)理論》。這兩篇重要論文為馬爾可夫過(guò)程與平穩(wěn)過(guò)程奠定了理論基礎(chǔ)。稍后，P.萊維出版了關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)與可加過(guò)程的兩本書(shū)，其中蘊(yùn)含著豐富的概率思想。
1953年，J.L.杜布的名著《隨機(jī)過(guò)程論》問(wèn)世，它系統(tǒng)且嚴(yán)格地?cái)⑹隽穗S機(jī)過(guò)程的基本理論。1951年伊藤清建立了關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)微分方程的理論(見(jiàn)隨機(jī)積分)，為研究馬爾可夫過(guò)程開(kāi)辟了新的道路;由于鞅論的進(jìn)展，人們討論了關(guān)于半鞅的隨機(jī)微分方程;而流形上的隨機(jī)微分方程的理論，正方興未艾。
60年代，法國(guó)學(xué)派基于馬爾可夫過(guò)程和位勢(shì)理論中的一些思想與結(jié)果，在相當(dāng)大的程度上發(fā)展了隨機(jī)過(guò)程的一般理論，包括截口定理與過(guò)程的投影理論等，中國(guó)學(xué)者在平穩(wěn)過(guò)程、馬爾可夫過(guò)程、鞅論、極限定理、隨機(jī)微分方程等方面也做出了較好的工作。
看過(guò)“隨機(jī)過(guò)程第四版（劉次華著）”的人還看了：
2.隨機(jī)過(guò)程 第四版 劉次華 課后答案 華中科技大學(xué)出版社
【隨機(jī)過(guò)程第四版劉次華著課后答案下載】相關(guān)文章：
隨機(jī)過(guò)程（張卓奎著）課后習(xí)題答案下載04-03
概率隨機(jī)變量與隨機(jī)過(guò)程第四版(帕普里斯著)課后答案下載04-02
隨機(jī)過(guò)程及其應(yīng)用（陸大絟著）課后習(xí)題答案下載04-02
隨機(jī)信號(hào)分析（鄭薇著）課后答案下載04-02
工廠供電（劉介才著）課后答案下載04-02
《普通動(dòng)物學(xué)》(劉凌云著)課后答案下載04-01