高考數學解題方法

時間：2022-11-02 20:36:54 高考數學我要投稿

高考數學解題方法10篇

高考數學解題方法1

　　時間過得飛快，同學們一路踩著大大小小的測試，轉眼就走到了年底。這個階段，如何提高數學的解題能力，恐怕是大多數同學的心病。如何打開你們的心結，解放你們的時間呢？今天，我就給同學們傳授一點數學的復習方法，幫助你們提高我們的數學解題能力。請那些急待數學成績提高的同學做好筆記吧。

高考數學解題方法10篇

　　數學在命題方面千變萬化，知識點又非常容易綜合穿插，所以，對那些不擅長整合知識、對數學概念缺乏理解的同學來講，難免會感到數學很難。進入11月之后，玖久辦公室接到的咨詢電話陸續多起來，一些外地的家長都在幫助孩子尋找數學的復習方法和解題思維，希望能夠提高孩子的數學學習能力，早日讓孩子的數學成績發生變化。匯總了一下同學和家長的咨詢內容，基本上，問題都集中在這上面：在數學學科上投入很大精力，很努力，但是到頭來，只會做老師講過的題�？荚嚨臅r候，題型稍微一變，馬上就答不上來，非常讓人著急......

　　其實，數學是一個簡單的學科，因為答案是唯一的，問題又非常明確，比其他學科都容易掌握，分數也更容易提高。那些認為數學難、遇到新題沒思路、做了大量習題，收效卻不大的同學其實還是沒有抓到數學的學習竅門。從大的方面講，是學生不懂得什么是學習？從小的方面講，是學生缺乏數學學習胃口，沒有數學思路。學習是讓我們發現一種內在的存在方式，思路是連接知識與問題之間的過程。如果你清楚了解這點，你會非常輕松，也會非常有方向。然后，你就會像阿基米德一樣，發現這個世界。

　　首先，你要培養三項能力：

　　這三項能力對于數學成績的高低起著關鍵性的作用，即：

　　1、理解知識，知道知識是從哪里來的，要用到哪里去；

　　2、善于分析，一道題目，能夠快速找到可以利用的`條件，對應前面的恰當知識；

　　3、精于思維管理，思路靈活并且善于主動式思考，可以快速精準的解決問題。

　　在形容這個解題能力的時候，曹老師舉個很恰當的例子：一道題，給出我們一些條件，又給出我們一個目標。但是在目標和條件之間，還有一些空，需要我們去填補，怎樣填補？用我們解決問題的思想，將自己理解的知識點填充在空白處。好，這道題你就做的很漂亮。其實學習和工作一樣，跟我們應對生活中的任何問題都一樣。我們可以回想一下，在我們遇到問題的時候，我們是不是都會率先抓住問題的要害（善抓重點的人，問題都處理的高效精準。相反，都一盤散沙）？抓住要害就等于抓住了目標，為了達成這個目標，我們首先數數當前我們擁有什么有利條件，接下來創造一些條件，完成目標。在數學題中，題目就是目標；有利條件就是已知條件；創造條件，就是利用解決問題的思維，找到的知識點。如果這樣去看待問題，你還認為數學抽象嗎？我常常對學生講：學習不應該很辛苦，堅持、努力、鞠躬盡瘁、嘔心瀝血這些詞語都帶有痛苦的成份，不是最佳的學習方式。學習的光明境界是，了之一種內在的存在形式，找到究竟。當我們了之知識存在的形式之后，我們會與他們輕松相應，我們認識每個知識，他們也認識我們，這樣的相處才很愉快。

　　莊老師認為通過一定的方法訓練數學思想，簡化數學知識點的理解，數學知識是非常容易融匯貫通的。在解題思想上，通過不斷尋找目標前提也就是必要性思維，是能夠做到以不變應萬變，大道無形。莊肅欽老師送給全國學生的數學感言數學，有著無窮的魅力！她具有音樂般的和諧、圖畫般的美麗、詩意般的境界；她賦予真理以生命，給我們思想增加光輝；她澄清智慧，滌盡有史以來的蒙昧和無知；平淡中見新奇，新奇中有藝術，這就是數學。我會和同學們一起，遨游數學之海洋、賞析數學之瑰麗、破解數學之謎題、享受數學之絕妙，在享受數學的道路上不斷探索

　　其次，我們要有一套訓練有素的數學復習標準步驟，下面就讓我們循著通往數學滿分的路，看看如何駕馭自己的思想走上數學高分的捷徑。

高考數學解題方法2

　　填空題是一種只要求寫出結果，不要求寫出解答過程的客觀性，是中的三種�？碱}型之一，填空題的類型一般可分為：完形填空題、多選填空題、條件與結論開放的填空題高考. 這說明了填空題是命題改革的試驗田，創新型的填空題將會不斷出現. 數學填空題，絕大多數是計算型(尤其是推理計算型)和概念(性質)判斷型的，應答時必須按規則進行切實的計算或者合乎邏輯的推演和判斷.求解填空題的基本策略是要在“準”、“巧”、“快”上下功夫.常用的有直接法、特殊化法、數行結合法、等價轉化法等.

　　一、直接法

　　這是解填空題的基本方法，它是直接從題設條件出發、利用定義、定理、性質、公式等，通過變形、推理、運算等過程，直接得到結果.

　　女生如何學好高中數學 6招提高成績

　　大量事實和調查數據表明，隨著內容的逐步深化，女生逐漸下降，他們越學越用功，卻越學越吃力，出現了部分女生嚴重偏科的現象。因而，對女生的培養應引起重視。

　　一、“棄重求輕”，培養

　　女生數學能力的下降，環境因素及因素不容忽視。目前社會、家庭、學校對的期望值普遍過高。而女生性格較為文靜、內向，承受能力較差，加上數學學科難度大，因此導致她們的數學學習興趣淡化，能力下降。因此，要多關心女生的思想和學習，經常同她們平等交談，了解其思想上、學習上存在的問題，幫助其分析原因，制定，清除緊張，鼓勵她們“敢問”、&ldquo 高中英語;會問”，激發其學習興趣。同時，要求能以積極態度對待女生的數學學習，要多鼓勵少指責，幫助她們棄掉沉重的思想包袱，輕松愉快地投入到數學學習中；還可以結合女性成才的事例和現實生活中的實例，幫助她們樹立學好數學的信心。事實上，女生的情感平穩度比較高，只要她們感興趣，就會克服困難，努力達到提高數學能力的目的。

　　二、“開門造車”，注重

　　在方面，女生比較注重基礎，學習較扎實，喜歡做基礎題，但解綜合題的能力較差，更不愿解難題；女生上課記筆記，時喜歡看課本和筆記，但忽視上課聽講和能力訓練；女生注重條理化和規范化，按部就班，但適應性和創新意識較差。因此，教師要指導女生“開門造車”，讓她們暴露學習中的問題，有針對地指導，強化雙基訓練，對綜合能力要求較高的問題，指導她們學會利用等價轉換、類比、化歸等數學思想，將問題轉化為若干基礎問題，還可以組織她們學習他人的經驗，改進，逐步提高能力。

　　三、“笨鳥先飛”，強化

　　女生受生理、心理等因素影響，對的理解、應用能力相對要差一些，對問題的反應速度也慢一些。因此，要提高學習過程中的數學能力，課前的預習至關重要。教學中，要有針對性地指導女生課前的預習，可以編制預習提綱，對抽象的概念、邏輯性較強的推理、空間能力及數形結合能力要求較高的內容，要求通過預習有一定的了解，便于聽課時有的放矢，易于突破難點。認真預習，還可以改變心理狀態，變被動學習為主動參與。因此，要求女生強化課前預習，“笨鳥先飛”。

　　四、“固本扶元”，落實“雙基”

　　女生數學能力差，主要表現在對基本技能的理解、掌握和應用上。只有在鞏固基礎知識和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的綜合能力。因此，教師要加強對舊知識的`復習和基本技能的訓練，結合講授新課組織復習；也可以通過基礎知識的訓練，使學生對已學的知識進行鞏固和提高，使他們具備學習新知識所必需的基本能力，從而對新知識的學習和掌握起到促進作用。

　　五、“揚長補短”，增加自信

　　在數學學習過程中，女生在運算能力方面，規范性強，準確率高，但運算速度偏慢、技巧性不強；在邏輯能力方面，善于直接推理、條理性強，但間接推理欠缺、方式單一；在空間想象能力方面，直覺敏捷、表達準確，但線面關系含混、作圖能力差；在應用能力方面，“解模”能力較強，但“建�！蹦芰ζ睢Ｒ虼�，教學中要注意發揮女生的長處，增加其自信心，使其有正視挫折的勇氣和戰勝困難的決心。特別要針對女生的弱點進行教學，多講通解通法和常用技巧，注意速度訓練，分析問題既要“由因導果”，也要“執果索因”，暴露過程，激活思維；注重數形結合，適當增加直觀教學，訓練作圖能力，培養；揭示實際問題的空間形式和數量關系，培養“建�！蹦芰�。

　　六、“舉一反三”，提高能力

　　“上課能聽懂，作業能完成，就是成績提不高�！边@是高中階段女生共同的“心聲”。由于課堂信息容量小，知識單一，在的指導下，女生一般能聽懂；課后的練習多是直接應用概念套用算法，過程簡單且技能技巧要求較低，她們能完成。但因速度和時間等方面的影響，她們不大注重課后的理解掌握和能力提高。因此，教學中要編制“套題”(知識性，技能性)、“類題”(基礎類，綜合類，方法類)、“變式題”(變條件，變結論，變思想，變方法)，并對其中具有代表性的問題進行詳盡的剖析，起到“舉一反三”、“觸類旁通”的作用，這有利于提高女生的數學能力。

高考數學解題方法3

　　填空題跟選擇題有許多的共同點：小巧靈活，結構簡單運算量不大等特點，考察的知識點范圍比較廣，根據填空時所填寫的內容形式，可以將填空題分成以下幾種類型：

　　(1)定量型：

　　要求考生填寫數值、數集或數量關系，

　　如方程的解、不等式的解集、

　　函數的定義域、值域、值或最小值、

　　線段長度、角度大小等;

　　(2)定性型：

　　要求填寫的是具有某種性質的對象

　　或者填寫給定數學對象的某種性質，

　　如填寫給定二次曲線的焦點坐標，離心率等.

　　解答填空題時，

　　由于不反映過程，只要求結果，

　　故對正確性的要求比解答題更高、更嚴格.

　　因此，我們在復習備考時，要理解各個題型所包含的知識點，只有把各個數學知識點掌握住以后才能熟悉做題技巧。要有合理的分析和判斷，要求推理、運算的每一步少算多思將是快速、準確地解答填空題的基本前提。

　　解答填空題的基本策略是準確、快速、整潔。這跟做選擇題是差不多的，只不過選擇題中我們還有選項支可以做參考，填空題更要求我們對知識的靈活運用!因此，研究填空題的解題技巧非常有必要。

　　準確是解答填空題的先決條件，填空題不設中間分，一步失誤，全題無分，所以應仔細審題、深入分析、正確推演、謹防疏漏，確保準確;

　　迅速是贏得時間獲取高分的必要條件，對于填空題的答題時間，應該控制在不超過20分鐘左右，速度越快越好，要避免"超時失分"現象的發生;

　　整潔是保住得分的充分條件，只有把正確的`答案整潔的書寫在答題紙上才能保證閱卷教師正確的批改，在網上閱卷時整潔顯得尤為重要。

　　高考數學填空題一般是基礎題或中檔題，且絕大多數是計算型(尤其是推理計算型)和概念(性質)判斷型的試題，應答時必須按規則進行切實的計算或者合乎邏輯的推演和判斷。小編在這里給大家用幾個例題來講一下解題技巧，高考路上祝大家一臂之力!

　　直接法

　　跟選擇題一樣，填空題有些題目也是可以通過套用公式定理性質直接求解的，拿到題目后，直接根據題干提供的信息通過變形、推理、運算等過程，直接得到結果。它是解填空題的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空題，要善于通過現象看本質，熟練應用解方程和解不等式的方法，自覺地、有意識地采取靈活、簡捷的解法。

　　特殊化法

　　當填空題的結論或題設條件中提供的信息暗示答案是一個定值時，而已知條件中含有某些不確定的量，可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的恰當特殊值(或特殊函數，或特殊角，圖形特殊位置，特殊點，特殊方程，特殊模型等)進行處理，從而得出探求的結論。這樣可大大地簡化推理、論證的過程。

　　等價轉化法

　　通過"化復雜為簡單、化陌生為熟悉",將問題等價地轉化成便于解決的問題，從而得出正確的結果。

高考數學解題方法4

　　提高解數學綜合性問題的能力是提高高考數學成績的根本保證。解好綜合題對于那些想考一流大學，并對數學成績期望值較高的同學來說，是一道生命線，往往成也蕭何敗也蕭何；對于那些定位在二流大學的學生而言，這里可是放手一搏的好地方。

　　1.綜合題在高考試卷中的位置與作用：

　　數學綜合性試題常常是高考試卷中把關題和壓軸題。在高考中舉足輕重，高考的區分層次和選拔使命主要靠這類題型來完成預設目標。目前的高考綜合題已經由單純的知識疊加型轉化為知識、方法和能力綜合型尤其是創新能力型試題。綜合題是高考數學試題的精華部分，具有知識容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數學思想方法的運用以及要求考生具有一定的創新意識和創新能力等特點。

　　2.解綜合性問題的三字訣：

　　三性：綜合題從題設到結論，從題型到內容，條件隱蔽，變化多樣，因此就決定了審題思考的復雜性和解題設計的多樣性。在審題思考中，要把握好三性，即：

　�。�1）目的性：明確解題結果的終極目標和每一步驟分項目標。

　　（2）準確性：提高概念把握的準確性和運算的準確性。

　�。�3）隱含性：注意題設條件的隱含性。審題這第一步，不要怕慢，其實慢中有快，解題方向明確，解題手段合理，這是提高解題速度和準確性的.前提和保證。

　　三化：

　�。�1）問題具體化（包括抽象函數用具有相同性質的具體函數作為代表來研究，字母用常數來代表）。即把題目中所涉及的各種概念或概念之間的關系具體明確，有時可畫表格或圖形，以便于把一般原理、一般規律應用到具體的解題過程中去。

　�。�2）問題簡單化。即把綜合問題分解為與各相關知識相聯系的簡單問題，把復雜的形式轉化為簡單的形式。

　�。�3）問題和諧化。即強調變換問題的條件或結論，使其表現形式符合數或形內部固有的和諧統一的特點，或者突出所涉及的各種數學對象之間的知識聯系。

　　三轉：

　�。�1）語言轉換能力。每個數學綜合題都是由一些特定的文字語言、符號語言、圖形語言所組成。解綜合題往往需要較強的語言轉換能力。還需要有把普通語言轉換成數學語言的能力。

　�。�2）概念轉換能力：綜合題的轉譯常常需要較強的數學概念的轉換能力。

　�。�3）數形轉換能力。解題中的數形結合，就是對題目的條件和結論既分析其代數含義又分析其幾何意義，力圖在代數與幾何的結合上找出解題思路。運用數形轉換策略要注意特殊性，否則解題會出現漏洞。

　　三思：

　　（1）思路：由于綜合題具有知識容量大，解題方法多，因此，審題時應考慮多種解題思路。

　�。�2）思想：高考綜合題的設置往往會突顯考查數學思想方法，解題時應注意數學思想方法的運用。

　�。�3）思辯：即在解綜合題時注意思路的選擇和運算方法的選擇。

　　三聯：

　�。�1）聯系相關知識，（2）連接相似問題，（2）聯想類似方法。

　　3.對平時綜合練習的反思：

　　平時做完綜合練習后，要注重反思這一環節，注意方法的優化。要把解題的過程抽象形成思維模塊，注意方法的遷移和問題的拓展。再最后的自由復習階段也可選取部分做過的綜合卷中的壓軸題進行反思，主要研究：審題分析的過程（如：尋求條件與結論聯系，與基礎知識的聯系，與平時基本方法的聯系）、隱含條件的運用、計算方法及準確性。

高考數學解題方法5

　　一、提前進入角色

　　很多同學都有這樣的習慣，每次剛剛考試完，會有很多遺憾，總想如果這次考試要是重新考的話，我會考得比較好。那么，要想在高考這一次考試中取得比較好的成績，必須要少留遺憾，最正常的發揮，至于不會做的，或者根本做不出來的`談不上遺憾，就怕自己的水平沒有發揮出來。

　　提前進入角色應該特別關注以下兩個問題：

　　1、生活作息上的適當調整。

　　首先，調整好自己的生物鐘，不要熬夜，做題盡量放在白天與高考同步。其次，盡量保持與平時一致的生活習慣，飲食上不要有太大的改變，避免腸胃不適。再次，要有積極的心理暗示。人的潛力有時候自己都難以相信，當你精力集中、心理暗示到一定程度，可以使自己超水平發揮的。

　　2、高考前幾天要在數學學科做好“保溫”。

　　有三點要注意：

　　第一、分析訂正錯題，總結常見的幾類錯誤。

　　第二、分類看舊題，針對重點內容重點看。看看《考試說明》要求比較高的知識點，總結一下通性和通法，進行專項內容的總結和分類，形成解決這類問題的常見方法。

　　第三、適當做一些新題。新題難度不要太大，中等或者偏下。中等可以保持你的斗志，偏下是為了保溫。

　　二、監考發卷后迅速摸清題情

　　高考會提前五分鐘發卷，這五分鐘同學們不要答卷，先用一分鐘填考試信息，接下來同學們就要盡快地摸清題情。

　　1、識別試卷中曾做過的，會做的題。

　　也要注意有沒有可能會做，但是需要花大量的時間的題。心里要立刻有一個答題的順序。

　　2、舍得放棄，正確對待得與失。

　　萬一遇到某個題從來都沒有見過，可以大概看看是哪個類型，用什么方法能解決，這個題目是考察什么，迅速決定是否放棄。如果覺得花兩個小時也不一定能做出來，這個時候要舍得放棄，集中自己的精力，解決自己會做的問題，高考考得不是會多少，而是對多少。

　　三、四先四后

　　即先易后難、先熟后生、先高后低、先同后異。

　　1、易與熟：涉及的概念公式方法能融會貫通，脫口而出，一目了然。這樣的問題我們很快就能做出來，這就是先“易”和先“熟”。

　　2、高：選擇填空一步5分，相比大題按步驟給分，分數更高。

　　3、同：三種(選擇、填空、解答)。同一種類型的題，盡量放在同一個時間答。這當然也要具體問題具體分析。

高考數學解題方法6

　　考點內容有什么變化?復習需要注意什么?

　　壓軸題的解題方法，具體題目還是要具體分析，不能一一而談，總體來說，思路如下：

　　1. 復雜的問題簡單化，就是把一個復雜的問題，分解為一系列簡單的問題，把復雜的圖形，分成幾個基本圖形，找相似，找直角，找特殊圖形，慢慢求解，高考是分步得分的，這種思考方式尤為重要，能算的先算，能證的先證，踏上要點就能得分，就算結論出不來，中間還是有不少分能拿。

　　2. 運動的問題靜止化，對于動態的圖形，先把不變的線段，不變的角找到，有沒有始終相等的線段，始終全等的圖形，始終相似的圖形，所有的運算都基于它們，在找到變化線段之間的聯系，用代數式慢慢求解。

　　3. 一般的.問題特殊化，有些一般的結論，找不到一般解法，先看特殊情況，比如動點問題，看看運動到中點怎樣，運動到垂直又怎樣，變成等腰三角形又會怎樣，先找出結論，再慢慢求解。

　　另外，還有一些細節要注意，三角比要善于運用，只要有直角就可能用上它，從簡化運算的角度來看，三角比優于比例式優于勾股定理，中考命題不會設置太多的計算障礙，如果遇上繁難運算要及時回頭，避免鉆牛角尖。

　　如果遇到找相似的三角形，要切記先看角，再算邊。遇上找等腰三角形同樣也是先看角，再看底邊上的高(用三線合一)，最后才是邊。這都是能大大簡化運算的。還有一些小技巧，比如用斜邊上中線找直角，用面積算垂線等不一而足

　　具體方法較多，如果有時間，我會舉實例進行分析。

　　最后說一下初中需要掌握的主要的數學思想：

　　1. 方程與函數思想

　　利用方程解決幾何計算已經不能算難題了，建立變量間的函數關系，也是經常會碰到的，常見的建立函數關系的方法有比例線段，勾股定理，三角比，面積公式等

　　2. 分類討論思想

　　這個大家碰的多了，就不多講了，常見于動點問題，找等腰，找相似，找直角三角形之類的。

　　3. 轉化與化歸思想

　　就是把一個問題轉化為另一個問題，比如把四邊形問題轉化為三角形問題，還有壓軸題中時有出現的找等腰三角形，有時可以轉化為找一個和它相似的三角形也是等腰三角形的問題等等，代數中用的也很多，比如無理方程有理化，分式方程整式化等等

　　4. 數形結合思想

　　高中用的較多的是用幾何問題去解決直角坐標系中的函數問題，對于高中生，盡可能從圖形著手去解決，比如求點的坐標，可以通過往坐標軸作垂線，把它轉化為求線段的長，再結合基本的相似全等三角比解決，盡可能避免用兩點間距離公式列方程組，比較典型的是XX年中考，倒數第2題，用解析法的同學列出一個極其復雜的方程后，無法繼續求解下去了，而用幾何方法，結合相似三角比可以輕易解決。另一個典型的例子是XX二模倒數第2題，用幾何法3分鐘解決，而用代數法30分鐘也未必能解決。所以遇到此類題目，切記先用幾何方法，實在做不出再用解析法。

高考數學解題方法7

　　一、六先六后，因人因卷制宜

　　在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨于穩定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于積極，之后便是發揮臨場解題能力的黃金季節了，這時，考生可依自己的解題習慣和基本功，結合整套試題結構，選擇執行六先六后的戰術原則。

　　1、先易后難。就是先做簡單題，再做綜合題，應根據自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

　　2、先熟后生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對后者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩定，對全卷整體把握之后，就可實施先熟后生的方法，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發揮，達到拿下中高檔題目的目的。

　　3、先同后異。先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進行興奮灶的轉移，而先同后異，可以避免興奮灶過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力。

　　4、先小后大。小題一般是信息量少、運算量小，易于把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創造一個寬松的心理基矗。

　　5、先點后面。近年的高考數學解答題多呈現為多問漸難式的梯度題，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面。

　　6、先高后低。即在考試的后半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題;估計兩題都不易，則先就高分題實施分段得分，以增加在時間不足前提下的得分。

　　二、內緊外松，集中注意，消除焦慮怯場

　　集中注意力是考試成功的保證，一定的神經亢奮和緊張，能加速神經聯系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。

　　三、沉著應戰，確保旗開得勝，以利振奮精神

　　良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩操一兩個易題熟題，讓自己產生旗開得勝的快意，從而有一個良好的'開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態，即發揮心理學所謂的門坎效應，之后做一題得一題，不斷產生正激勵，穩拿中低，見機攀高。

　　四、調理大腦思緒，提前進入數學情境

　　考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于空白狀態，創設數學情境，進而醞釀數學思維，提前進入角色，通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區和自己易出現的錯誤等，進行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩定情緒、增強信心，使思維單一化、數學化、以平穩自信、積極主動的心態準備應考。

　　五、一慢一快，相得益彰

　　有些考生只知道考場上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進入死胡同，導致失敗。應該說，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的基礎工程，題目本身是怎樣解題的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。

　　六、確保運算準確，立足一次成功

　　數學高考題的容量在120分鐘時間內完成大小26個題，時間很緊張，不允許做大量細致的解后檢驗，所以要盡量準確運算（關鍵步驟，力求準確，寧慢勿快），立足一次成功。解題速度是建立在解題準確度基礎上，更何況數學題的中間數據常常不但從數量上，而且從性質上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩扎穩打，層層有據，步步準確，不能為追求速度而丟掉準確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與準確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。

　　七、講求規范書寫，力爭既對又全

　　考試的又一個特點是以卷面為唯一依據。這就要求不但會而且要對、對且全，全而規范。會而不對，令人惋惜;對而不全，得分不高;表述不規范、字跡不工整又是造成高考數學試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬、感情分也就相應低了，此所謂心理學上的光環效應。書寫要工整，卷面能得分講的也正是這個道理。

　　八、面對難題，講究方法，爭取得分

　　會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

　　1、缺步解答。對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題方法是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數學表達式，設應用題的未知數，設軌跡題的動點坐標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數學歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產生頓悟，形成思路，獲得解題成功。

　　2、跳步解答。解題過程卡在一中間環節上時，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途;如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環節。若因時間限制，中間結論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出后繼各步，一直做到底;另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為已知，完成第二問，這都叫跳步解答。也許后來由于解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經努力而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。

　　九、以退求進，立足特殊

　　發散一般對于一個較一般的問題，若一時不能取得一般思路，可以采取化一般為特殊（如用特殊法解選擇題），化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強條件，等等�？傊说揭粋€你能夠解決的程度上，通過對“特殊”的思考與解決，啟發思維，達到對“一般”的解決。

　　十、應用性問題思路：面—點—線

　　解決應用性問題，首先要全面調查題意，迅速接受概念，此為“面”;透過冗長敘述，抓住重點詞句，提出重點數據，此為“點”;綜合聯系，提煉關系，依靠數學方法，建立數學模型，此為“線”，如此將應用性問題轉化為純數學問題。當然，求解過程和結果都不能離開實際背景。

高考數學解題方法8

　　一、考試內容

　　導數的概念，導數的幾何意義，幾種常見函數的導數;

　　兩個函數的和、差、基本導數公式，利用導數研究函數的單調性和極值，函數的最大值和最小值。

　　二、熱點題型分析

　　題型一：利用導數研究函數的極值、最值。

　　1. 在區間上的最大值是 2

　　2.已知函數處有極大值，則常數c= 6 ;

　　3.函數有極小值 -1 ,極大值 3

　　題型二：利用導數幾何意義求切線方程

　　1.曲線在點處的切線方程是

　　2.若曲線在P點處的切線平行于直線，則P點的坐標為 (1，0)

　　3.若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為

　　4.求下列直線的方程：

　　(1)曲線在P(-1,1)處的`切線; (2)曲線過點P(3,5)的切線;

　　解：(1)

　　所以切線方程為

　　(2)顯然點P(3，5)不在曲線上，所以可設切點為，則①又函數的導數為，

　　所以過點的切線的斜率為，又切線過、P(3,5)點，所以有②，由①②聯立方程組得，，即切點為(1，1)時，切線斜率為;當切點為(5，25)時，切線斜率為;所以所求的切線有兩條，方程分別為

　　題型三：利用導數研究函數的單調性，極值、最值

　　1.已知函數的切線方程為y=3x+1

　　(Ⅰ)若函數處有極值，求的表達式;

　　(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，求函數在[-3，1]上的最大值;

　　(Ⅲ)若函數在區間[-2，1]上單調遞增，求實數b的取值范圍

　　解：(1)由

　　過的切線方程為：

　　而過

　　故

　　∵ ③

　　由①②③得 a=2，b=-4，c=5

　　(2)

　　當

　　又在[-3，1]上最大值是13。

　　(3)y=f(x)在[-2，1]上單調遞增，又由①知2a+b=0。

　　依題意在[-2，1]上恒有0，即

　�、佼�;

　�、诋�;

　　③當

　　綜上所述，參數b的取值范圍是

　　2.已知三次函數在和時取極值，且.

　　(1) 求函數的表達式;

　　(2) 求函數的單調區間和極值;

　　(3) 若函數在區間上的值域為，試求、應滿足的條件.

　　解：(1) ，

　　由題意得，是的兩個根，解得，.

高考數學解題方法9

　　配方法是對數學式子進行一種定向變形(配成“完全平方”)的技巧，通過配方找到已知和未知的`聯系，從而化繁為簡。何時配方，需要我們適當預測，并且合理運用“裂項”與“添項”、“配”與“湊”的技巧，從而完成配方。有時也將其稱為“湊配法”。

　　最常見的配方是進行恒等變形，使數學式子出現完全平方。它主要適用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函數、二次代數式的討論與求解，或者缺xy項的二次曲線的平移變換等問題。

高考數學解題方法10

　　1、配方法

　　所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

　　2、因式分解法

　　因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

　　3、換元法

　　換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的.解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

　　4、判別式法與韋達定理

　　一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R,a≠0)根的判別，△=b2-4ac,不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

　　韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。

　　5、待定系數法

　　在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后根據題設條件列出關于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。

　　6、構造法

　　在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利于問題的解決。

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