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高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用題型的歸納總結(jié)

時間:2024-11-13 17:34:23 高考數(shù)學(xué) 我要投稿
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高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用題型的歸納總結(jié)

  導(dǎo)數(shù)是微積分的初步知識,是研究函數(shù),解決實際問題的有力工具。在高中階段對于導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí),主要是以下幾個方面:

高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用題型的歸納總結(jié)

  一、知識結(jié)構(gòu)

  1、導(dǎo)數(shù)的常規(guī)問題:

  (1)刻畫函數(shù)(比初等方法精確細(xì)微);

  (2)同幾何中切線聯(lián)系(導(dǎo)數(shù)方法可用于研究平面曲線的切線);

  (3)應(yīng)用問題(初等方法往往技巧性要求較高,而導(dǎo)數(shù)方法顯得簡便)等關(guān)于多次多項式的導(dǎo)數(shù)問題屬于較難類型。

  2、關(guān)于函數(shù)特征

  最值問題較多,所以有必要專項討論,導(dǎo)數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡便。

  3、導(dǎo)數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問題是一種重要類型,也是高考(微博)中考察綜合能力的一個方向,應(yīng)引起注意。

  二、知識整合

  1、導(dǎo)數(shù)概念的理解。

  2、利用導(dǎo)數(shù)判別可導(dǎo)函數(shù)的極值的方法及求一些實際問題的最大值與最小值。

  復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則是微積分中的重點(diǎn)與難點(diǎn)內(nèi)容。課本中先通過實例,引出復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,接下來對法則進(jìn)行了證明。

  3、要能正確求導(dǎo),必須做到以下兩點(diǎn):

  (1)熟練掌握各基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式以及和、差、積、商的求導(dǎo)法則,復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。

  (2)對于一個復(fù)合函數(shù),一定要理清中間的復(fù)合關(guān)系,弄清各分解函數(shù)中應(yīng)對哪個變量求導(dǎo)。

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