高考數學求解應用題的四個步驟

　　高中學習方法 應用問題的"要求"是考查考生的應用意識和運用與來分析問題解決問題的，這個要求分解為三個要點：

　　1、要求考生關心國家大事，了解信息社會，講究聯系實際，重視數學在生產、生活及科學中的應用，明確"數學有用，要用數學"，并積累處理實際問題的經驗。

　　2、考查理解語言的能力，要求考生能夠從普通語言中捕捉信息，將普通語言轉化為數學語言，以數學語言為工具進行數學與交流。

　　3、考查建立數學模型的初步能力，并能運用"考試說明"所規定的數學知識和方法來求解。

　　對應用題，考生的弱點主要表現在將實際問題轉化成數學問題的能力上。實際問題轉化為數學問題，關鍵是提高閱讀能力即數學審題能力，審出函數、方程、不等式、等式，要求我們讀懂材料，辨析文字敘述所反應的實際背景，領悟從背景中概括出來的數學實質，抽象其中的數量關系，將文字語言敘述轉譯成數學式符號語言，建立對應的數學模型解答。可以說，解答一個應用題重點要過三關：一是事理關，即讀懂題意，需要一定的閱讀理解能力；二是文理關，即把文字語言轉化為數學的符號語言；三是數理關，即構建相應的數學模型，構建之后還需要扎實的基礎知識和較強的數理能力。

　　求解應用題的一般步驟是（四步法）：

　　1.讀題：讀懂和深刻理解，譯為數學語言，找出主要關系；

　　2.建模：把主要關系近似化、形式化，抽象成數學問題；

　　3.求解：化歸為常規問題，選擇合適的數學方法求解；

　　4.評價：對結果進行驗證或評估，對錯誤加以調節，最后將結果應用于現實，作出解釋或驗證。

　　導數公式

　　1.y=c(c為常數) y'=0

　　2.y=x^n y'=nx^(n-1)

　　3.y=a^x y'=a^xlna

　　y=e^x y'=e^x

　　4.y=logax y'=logae/x

　　y=lnx y'=1/x

　　5.y=sinx y'=cosx

　　6.y=cosx 高中學習方法 y'=-sinx

　　7.y=tanx y'=1/cos^2x

　　8.y=cotx y'=-1/sin^2x

　　9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2

　　10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2

　　11.y=arctanx y'=1/1+x^2

　　12.y=arccotx y'=-1/1+x^2

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