棱錐高考數學知識點解析

　　棱錐：棱錐是一個面為多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形.

　　[注]：①一個棱錐可以四各面都為直角三角形.

　　②一個棱柱可以分成等體積的三個三棱錐;所以.

　　⑴①正棱錐定義：底面是正多邊形;頂點在底面的射影為底面的中心.

　　[注]：i. 正四棱錐的各個側面都是全等的等腰三角形.(不是等邊三角形)

　　ii. 正四面體是各棱相等，而正三棱錐是底面為正△側棱與底棱不一定相等

　　iii. 正棱錐定義的推論：若一個棱錐的各個側面都是全等的等腰三角形(即側棱相等);底面為正多邊形.

　　②正棱錐的側面積：(底面周長為，斜高為)

　　③棱錐的側面積與底面積的射影公式：(側面與底面成的二面角為)

　　附：以知⊥，，為二面角.

　　則①，②，③ ①②③得

　　.

　　注：S為任意多邊形的面積(可分別多個三角形的方法).

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