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廣東高考物理曲線習題
1. (多選)(2013廣東)如圖所示,游樂場中,從高處A到水面B處有兩條長度相等的光滑軌道,甲、乙兩小孩沿著不同軌道同時從A處自由滑向B處.下列說法中正確的有()
A. 甲的切向加速度始終比乙大
B. 甲、乙在同一高度的速度大小相等
C. 甲、乙在同一時刻總能到達同一高度
D. 甲比乙先到達B處
2. (多選)(2013上海)如圖所示,轟炸機沿水平方向勻速飛行,到達山坡底端正上方時釋放一顆渣打,并垂直擊中山坡上的目標A.已知A點高度為h,山坡傾角為,由此可算出()
A. 轟炸機的飛行高度
B. 轟炸機的飛行速度
C. 渣打的飛行時間
D. 渣打投出時的動能
3. (2013山東)雙星系統由兩顆恒星組成.兩恒星在相互引力的作用下,分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動.研究發現,雙星系統演化過程中,兩星的總質量、距離和周期均可能發生變化.若某雙星系統中兩星做圓周運動的周期為T,經過一段時間演化后,兩星總質量變為原來的k倍,兩星之間的距離變為原來的n倍,則此時圓周運動的周期為()
A. T B. T
C. T D. T
4. (2013江蘇)如圖所示,旋轉秋千裝置中的兩個座椅A、B質量相等,通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉圓盤上.不考慮空氣阻力的影響,當旋轉圓盤繞豎直的中心軸勻速轉動時,下列說法中正確的是()
A. A的速度比B的大
B. A與B的向心加速度大小相等
C. 懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等
D. 懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小
5. (2013安徽)由消防水龍帶的噴口噴出水的流量是0.28 m3/min,水離開噴口時的速度大小為16 m/s,方向與水平面夾角為60度,在最高處正好到達著火位置,忽略空氣阻力,則空中水柱的高度和水量分別是(重力加速度取g=10m/s2)()
A. 28.8m,1.1210-2 m3
B. 28.8m,0.672m3
C. 38.4m,1.2910-2 m3
D. 38.4m,0.776 m3
6. (2013鹽城中學)如圖所示,置于豎直平面內的AB光滑桿,它是以初速度為v0、水平射程為s的平拋運動軌跡制成的,A端為拋出點,B端為落地點.現將一小球套于其上,由靜止開始從軌道A端滑下,重力加速度為g.則當其到達軌道B端時()
A. 小球在水平方向的速度大小為v0
B. 小球運動的時間為
C. 小球的速率為
D. 小球重力的功率為
7. (2013浙江)山谷中有三塊大石頭和一根不可伸長的青藤,其示意圖如圖.圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點,O為青藤的固定點,h1=1.8m,h2=4.0m,x1=4.8m,x2=8.0m.開始時,質量分別為M=10kg和m=2kg的大小兩只滇金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上,當大猴發現小猴將受到傷害時,迅速從左邊石頭A點起水平跳到中間石頭,大猴抱起小猴跑到C點,抓住青藤的下端蕩到右邊石頭的D點,此時速度恰好為零.運動過程中猴子均看成質點,空氣阻力不計,重力加速度取g=10m/s2.求:
(1) 大猴子水平跳離的速度最小值.
(2) 猴子抓住青藤蕩起時的速度大小.
(3) 蕩起時,青藤對猴子的拉力大小.
高三物理力與曲線運動8. 如圖所示,裝置BO'O可繞豎直軸O'O轉動,可視為質點的小球A與兩細線連接后分別系于B、C兩點,裝置靜止時細線AB水平,細線AC與豎直方向的夾角=37.已知小球的質量m=1kg,細線AC長l=1m,B點距C點的水平和豎直距離相等.(重力加速度取g=10m/s2,sin 37=,cos 37=)
(1) 若裝置勻速轉動的角速度為1時,細線AB上的張力為零,而細線AC與豎直方向的夾角仍為37,求角速度1的大小.
(2) 若裝置勻速轉動的角速度2= rad/s,求細線AC與豎直方向的夾角.
(3) 若裝置可以以不同的角速度勻速轉動,試通過計算在坐標圖中畫出細線AC上張力T隨角速度的平方2變化的關系圖象.
專題三 力與曲線運動
1. BD
2. ABC
3. B
4. D
5. A
6. C
7. (1) 設猴子從A點水平跳離時速度的最小值為vmin,根據平拋運動規律,有
h1=gt2,x1=vmint,
聯立解得vmin=8m/s.
(2) 猴子抓住青藤后的運動過程中機械能守恒,設蕩起時速度為vC,有
(M+m)gh2=(M+m),
解得vC== m/s9.0m/s.
(3) 設拉力為F,青藤的長度為L,由幾何關系有
(L-h2)2+=L2,
解得L=10m.
對最低點,由牛頓第二定律得
F-(M+m)g=(M+m),
解得F=216N.
8. (1) 當細線AB上的張力為零時,小球的重力和細線AC張力的合力提供小球圓周運動的向心力,有mgtan 37=mlsin 37,
解得1== rad/s.
(2) 當2= rad/s時,小球應該向左上方擺起,假設細線AB上的張力仍然為零,則
mgtan '=mlsin ',
解得cos '=,'=53.
因為B點距C點的水平和豎直距離相等,所以當'=53時,細線AB恰好豎直,且
==tan 53,
說明細線AB此時的張力恰好為零,故此時細線AC與豎直方向的夾角為53.
(3) ①1= rad/s時,細線AB水平,細線AC上的張力的豎直分量等于小球的重力,即
Tcos 37=mg,
T==12.5N.
②2時,細線AB松弛,細線AC上張力的水平分量等于小球做圓周運動需要的向心力.
Tsin =m2lsin , T=m2l.
③時,細線在豎直方向繃直,仍然由細線AC上張力的水平分量提供小球做圓周運動需要的向心力.
Tsin =m2lsin , T=m2l.
綜上所述,1= rad/s時,T=12.5N不變;1時,T=m2l.
T-2關系圖象如圖所示.
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