數學高考必修知識點總結

時間：2024-09-05 18:23:04 高考數學我要投稿

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數學高考必修知識點總結

　　總結是事后對某一階段的學習、工作或其完成情況加以回顧和分析的一種書面材料，通過它可以正確認識以往學習和工作中的優缺點，因此我們需要回頭歸納，寫一份總結了。那么總結有什么格式呢？下面是小編收集整理的數學高考必修知識點總結，歡迎大家分享。

數學高考必修知識點總結

數學高考必修知識點總結1

　　三角函數/數列

　　一般來說，國卷第17題將測試三角函數或數列題。數列是最簡單的問題。也許你認為這很難，但它可以放在第一個大問題的位置，這意味著你不應該失分。數列題可以總結更多類型的問題，分析分類，找到規則。如果你做得更多，你自然會有想法。

　　概率

　　一般來說，國卷第18題將測試概率問題。概率問題相對簡單，也是一個必須得分的問題。該問題主要包括頻率分布表、頻率分布直方圖、回歸方程求法、概率計算、相關系數計算等。主要是對繪圖和繪圖識別能力的測試。

　　立體幾何

　　一般來說，國卷第19題將測試三維幾何問題。例子幾何并不難，但我們必須敢于嘗試，敢于寫作，不要說沒有問題的'想法就放棄這個問題。只要你按照傳統的方法去做，然后一步一步地分析，同時寫步驟，結果就會自然地出來。如果你沒有想法，你可以嘗試兩種以上的方法來做。

　　分析幾何

　　一般來說，國卷第20題將測試分析幾何問題。分析幾何并不是一個難題，只要我們通常努力工作，這些問題就相對簡單。所以不要害怕困難，認為這是最后兩個大問題感覺有多困難，事實上，如果你認真做，這個問題仍然有希望做正確的事情。退一步，即使它真的不是，它也可以得到一些步驟點，前一兩個問題仍然沒有問題。

　　函數

　　一般來說，國卷第21題將測試函數問題。高考主要考察三角函數知識和三角形解決方案。主要知識點包括三角函數的概念。恒等變形、同角關系等。三角函數也可以與向量知識、正弦定理和余弦定理相結合。

　　圓/坐標系和參數方程/不等式

　　一般來說，國卷第22-24題將有三個選題：圓/坐標系和參數方程/不等式。參數方程是每個人選擇最多的問題。參數方程主要考察軌跡方程的計算方法、三角要求最高值、極坐標方程和直角坐標方程的轉換。這個問題相對容易做。

　　擴展閱讀：總結高考數學知識點

　　等差數列公式

　　等差數列公式an=a1 (n-1)d

　　a1為首項，an通項公式為N項，d為公差

　　前n項和公式為：Sn=na1 n(n-1)d/2

　　Sn=(a1 an)n/2

　　若m n=p q則：存在am an=ap aq

　　若m n=2p則：am an=2ap

　　以上n.m.p.q均為正整數

　　分析：N項值an=首項 (項數-1)×公差

　　前n項的和Sn=首項×n 項數(項數-1)公差/2

　　公差d=(an-a1)÷(n-1)

　　項數=(末項-首項)÷公差 1

　　當數字列為奇數項時，前n項的和=考間項×項數

　　數列為偶數項，首尾項加起來，除以2

　　等差考試公式2an 1=an an 2其考{an}是等差數列

　　通項公式：公差×項數首項-公差

　　函數單調

　　一般來說，設置函數f(x)的定義域為I：

　　如果屬于I內某一范圍內任意兩個自變量的值x1、x2,當x1

　　如果屬于I內的某個范圍.任意兩個自變量值x1、x2，當x1f(x2).那么就是f(x)這個范圍是減函數。

　　函數單調范圍

　　單調區間是指函數在一定范圍內的函數值Y，隨著變量X的增加而增加(或減少)恒成立。如果函數y=f(x)在一定范圍內增加函數或減少函數。然后說函數y=f(x)這個區間有(嚴格)單調，這個區間叫做y=f(x)單調區間。

　　普通函數值域

　　y=kx b(k≠0)的值域為R

　　y=k/x的值域為(-∞,0)∪(0, ∞)

　　y=√x的值域為x≥0

　　y=ax? bx c當a>0時，值域為 [4ac-b?/4a, ∞) ;

　　當a<0時，值域為(-∞，4ac-b?/4a]

數學高考必修知識點總結2

　　數學基本不等等知識點

　　數學知識點1.不等式性質比較方法:

　　(1)作差比較法(2)作商比較法。

　　不等式的基本性質

　　①對稱性：a > bb > a。

　　②傳遞性: a > b, b > ca > c。

　　③可加性: a > b a c > b c。

　　④可積性: a > b, c > 0ac > bc。

　　⑤加法法則: a > b, c > d a c > b d。

　　⑥乘法法則：a > b > 0, c > d > 0 ac > bd。

　　⑦乘方法則：a > b > 0, an > bn (n∈N)。

　　⑧開方法則：a > b > 0。

　　擴展閱讀：提高數學成績的方法

　　第一部分:學習方法

　　一、預習是聰明的選擇

　　教師最好每天指定不超過十分鐘的預習內容。預習的目的是強制記憶基本概念。

　　二、基本概念是基礎

　　基本概念應逐字理解和記憶，準確掌握基本概念的內涵延伸。只有當思維進入時，我們才能理解內涵，思維才能發散和理解延伸。只有通過這個概念，問題才能快速和準確。

　　三、作業可以鞏固所學知識

　　作業一定要認真做，不要節省時間和步驟，不要自檢，充分暴露存在的問題是好事。

　　四、問題要獨立完成

　　如果你想得高分，你必須通過難題。問題的關鍵是學習三種語言的熟練轉換（文字語言、符號語言和圖形語言）

　　第二部分:復習方法

　　五、雙遞減訓練法

　　通過培訓，從心理、精力、準確性逐漸調整到考試的`最佳狀態，培訓必須在專業人員的指導下進行，否則不能達到效果。

　　六、考前不要做新題

　　在考試前找到你最近做過的試卷，重做錯題，這是有針對性的復習方法。

　　第三部分：考試方法

　　七、心態好

　　考生要自信，要有客觀的考試目標。追求正常的表現，而不是期望自己的超長表現，這樣心態就會很平和。冷靜，適度緊張，讓大腦處于最佳活躍狀態

　　八、考試從考試開始

　　要避免猜、漏兩種不良習慣，所以要從字到字再到句。

　　九、學會使用計算紙

　　將計算紙作為試卷的一部分，要工整有序，為方便檢查寫題號。

　　十、正確對待難題

　　問題是用來打開分數的。無論你的水平如何，你都應該學會繞過問題，最后去做。不要被問題弄糊涂。只有這樣，你才能確保你能在任何考試中排名前幾。

數學高考必修知識點總結3

　　一、集合概念

　　（1）集中元素的特征：確定性、相互異性和無序性。

　　（2）用符號集合與元素的關系=表示。

　　（3）常用數集的符號表示：自然數集；正整數集；整數集；理數集和實數集。

　　（4）集合表達法：列舉法、描述法、韋恩圖。

　　（5）空集是指不含任何元素的集合。

　　空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

　　函數

　　一、映射與函數：

　　（1）映射概念：（2）一一映射：（3）函數概念：

　　二、函數三要素：

　　判斷相同函數的方法：①對應法則；②定義域（必須同時具備兩點）

　　（1）函數解析求法：

　　①定義法（拼湊）：②換元法：③待定系數法：④賦值法：

　　（2）函數定義域的求法：

　　①應分類討論含參問題的定義域；

　　②對于實際問題，在求出函數分析后；必須求出其定義域，此時的定義域應根據實際意義確定。

　　（3）函數值域的求法：

　　①配方法：轉化為二次函數，利用二次函數的特征尋求值；常轉化為形式如：

　　②逆求法（反求法）：通過反解，用來表示，然后通過解不等式獲得的取值范圍；常用于解，如：；

　　④換元法：通過變量代換轉化為能求值域的函數，化為思想；

　　⑤三角有界法：轉化為只含正弦、余弦的函數，利用三角函數的有界性來求值域；

　　⑥基本不等式法：轉換成型如：利用平均值不等式公式求值域；

　　⑦單調法：函數為單調函數，可根據函數的`單調性求值域。

　　⑧數形結合：根據函數的幾何圖形，采用數形結合的方法來求值域。

　　三、函數性質：

　　單調性、奇偶性和周期性函數

　　單調：定義：注意定義相對于特定范圍。

　　判斷方法有：定義法（作差比較和作者比較）

　　導數法（多項函數）

　　復合函數法和圖像法。

　　應用：比較大小，證明不等式，解不等式。

　　奇偶性：定義：注意區間是否與原點對稱，比較f（x）與f（—x）的關系。f（x）—f（—x）=0f（x）=f（—x）f（x）為偶函數；

　　f（x）f（—x）=0f（x）=—f（—x）f（x）為奇函數。

　　判義法、圖像法、復合函數法

　　應用：轉換函數值求解。

　　定義：如果函數：f（x）滿足定義域內的任何x：f（x T）=f（x），則T為函數f（x）的周期。

　　若函數f（x）滿足定義域內的任何x：f（x a）=f（x—a），則2a為函數f（x）的周期。

　　應用：在一定范圍內尋求函數值和函數分析。

　　四、圖形變換：函數圖像變換：（重點）要求掌握常見基本函數的圖像，掌握函數圖像變換的一般規律。

　　常見圖像變化規律：（注意用向量語言解釋平移變化，并根據向量平移思考）

　　平移變換y=f（x）→y=f（x a），y=f（x）b

　　注意：（ⅰ）有系數，先提取系數。例如：函數y=f（2x）通過平移獲得函數y=f（2x 4）的圖象。

　　（ⅱ）根據向量的平移，我們將理解（m，n）平移的意義。

　　對稱變換y=f（x）→y=f（—x），關于y軸對稱

　　y=f（x）→y=—f（x），x軸對稱

　　y=f（x）→y=f|x|，保留x軸上方的圖像，xx軸對稱下方的圖像

　　y=f（x）→y=|f（x）|保留y軸右側的圖像，然后將y軸右側的y軸對稱。（注：是偶函數）

　　伸縮變換：y=f（x）→y=f（ωx），y=f（x）→y=Af（ωx φ）參照三角函數的圖像變換。

　　若f（a—x）=f（a x），則函數y=f（x）關于直線的圖像x=a對稱

數學高考必修知識點總結4

　　總結整理數學知識點:函數方程

　　1.函數思想：用函數關系表達變化過程中的一些相互限制的變量，研究這些量之間的相互限制關系，最終解決問題，即函數思想；

　　2.應用函數思想解決問題，建立變量之間的函數關系是一個關鍵步驟，一般可分為以下兩個步驟：（1）根據問題意義建立變量之間的'函數關系，將問題轉化為相應的函數問題；（2）根據需要構建函數，利用函數知識解決問題；（3）方程思想：在變化過程中，通常需要根據某些要求確定某些變量的值，通常通過解方程(或方程組)列出這些變量的方程或(方程組)來找出它們，這就是方程思想；

　　3.函數和方程是兩個密切相關的數學概念，它們相互滲透。許多方程問題需要通過函數知識和方法來解決，許多函數問題也需要通過方程來解決

　　函數與方程的支持、辯證關系形成了函數方程思想。