高考數(shù)學(xué)必考考點

時間：2024-05-12 07:01:46 高考數(shù)學(xué) 我要投稿

高考理科數(shù)學(xué)必考考點及高頻考點推薦度：
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高考數(shù)學(xué)必考考點

　　不等式的判定：

高考數(shù)學(xué)必考考點

　　①常見的不等號有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分別讀作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于;

　　②在不等式“a>b”或“a

　　③不等號的開口所對的數(shù)較大，不等號的尖頭所對的數(shù)較小;

　　④在列不等式時，一定要注意不等式關(guān)系的關(guān)鍵字，如：正數(shù)、非負(fù)數(shù)、不大于、小于等等。

　　高考不等式知識點

　　不等式分類：

　　不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。一般地，用純粹的大于號、小于號“>”“<”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)“≥”(大于等于符號)“≤”(小于等于符號)連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。

　　通常不等式中的數(shù)是實數(shù)，字母也代表實數(shù)，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)(其中不等號也可以為<，≥，>中某一個)，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達(dá)一個命題，也可以表示一個問題。

　　高考數(shù)學(xué)必考知識點

　　變化前的點坐標(biāo)(x，y)

　　坐標(biāo)變化

　　變化后的點坐標(biāo)

　　圖形變化平移橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加上(或減去)n(n>0)個單位長度

　　(x，y+n)或(x，y-n)

　　圖形向上(或向下)平移了n個單位長度

　　縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加上(或減去)n(n>0)個單位長度

　　(x+n，y)或(x-n，y)

　　圖形向右(或向左)平移了n個單位長度伸長橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大n(n>1)倍(x，ny)圖形被縱向拉長為原來的n倍

　　縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大n(n>1)倍(nx，y)圖形被橫向拉長為原來的n倍壓縮橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮小n(n>1)倍(x)圖形被縱向縮短為原來的

　　縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小n(n>1)倍(x，y)圖形被橫向縮短為原來的放大橫縱坐標(biāo)同時擴(kuò)大n(n>1)倍(nx，ny)圖形變?yōu)樵瓉淼膎2倍縮小橫縱坐標(biāo)同時縮小n(n>1)倍(x)圖形變?yōu)樵瓉淼?/p>

　　78、求與幾何圖形聯(lián)系的特殊點的坐標(biāo)，往往是向_軸或y軸引垂線，轉(zhuǎn)化為求線段的長，再根據(jù)點所在的象限，醒上相應(yīng)的符號。求坐標(biāo)分兩種情況：(1)求交點，如直線與直線的交點;(2)求距離，再將距離換算成坐標(biāo)，通常作x軸或y軸的垂線，再解直角三角形。

　　數(shù)學(xué)概率

　　1、基本概念：

　　(1)必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事件;

　　(2)不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可能事件;

　　(3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件;

　　(4)隨機事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的隨機事件;

　　(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù);稱事件A出現(xiàn)的比例

　　fn(A)=為事件A出現(xiàn)的概率：對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率。

　　(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗總次數(shù)n的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率

　　3.1.3概率的基本性質(zhì)

　　1、基本概念：

　　(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件

　　(2)若A∩B為不可能事件，即A∩B=ф，那么稱事件A與事件B互斥;

　　(3)若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對立事件;

　　(4)當(dāng)事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)

　　2、概率的基本性質(zhì)：

　　1)必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1;

　　2)當(dāng)事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);

　　3)若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);

　　4)互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗中不會同時發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：(1)事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生;(2)事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生;(3)事件A與事件B同時不發(fā)生，而對立事件是指事件A與事件B有且僅有一個發(fā)生，其包括兩種情形;(1)事件A發(fā)生B不發(fā)生;(2)事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對立事件互斥事件的特殊情形。

　　3.2.1—3.2.2古典概型及隨機數(shù)的產(chǎn)生

　　1、(1)古典概型的使用條件：試驗結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。

　　(2)古典概型的解題步驟;

　　①求出總的基本事件數(shù);

　　②求出事件A所包含的基本事件數(shù)，然后利用公式P(A)

　　3.3.1—3.3.2幾何概型及均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生

　　1、基本概念：

　　(1)幾何概率模型：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型;

　　(2)幾何概型的概率公式：

　　P(A)=

　　(3)幾何概型的特點：1)試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個;2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.

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