2007年海淀區一模理科數學試題評析
一、考查內容：
1。選擇題：
(1)復數的運算；
(2)直線的斜率、傾斜角的定義；
(3)求函數值域、反函數的方法；
(4)立體幾何基本概念，以及某些定理成立的條件，是多選題。雖有一定難度但依據選 項的組合，還是容易找到正確答案的；
(5)排列、組合；
(6)充分必要條件及絕對值不等式、對數不等式的解法；
(7)拋物線及橢圓第二定義的靈活運用是一道好題；
(8)函數與方程的思想及二次函數的最值問題，一道難題。
2。填空題：
(9)線性規劃求最值；
(10)異面直線所成角；
(11)平面向量數量積及向量共線的充要條件；
(12)二項展開式求某一項的方法；
(13)函數連續的定義及條件，較難；
(14)求數列通項公式及某項，創新題，第二空是考查能力的難題。
3。解答題：
(15)主要考查運用二倍角公式進行三角化簡及三角函數某些性質；
(16)離散型隨機變量的概率及分布列；
(17)立體幾何中線面垂直的關系，二面角以及點到面的距離；
(18)直線與圓錐線的'位置關系、最值問題及運算能力，是一道綜合能力較強的題目；
(19)導函數單調性的應用及最值的應用；
(20)等比數列的定義、求通項公式及前幾項和以及不等式證明中的放縮法，是一道難題。
二、試卷特點：
1。試卷編排上體現了從易到難的特點，符合考生心理；
2。知識覆蓋面上范圍廣、重點突出，符合《考試說明》中重點內容重點考查；
3。試題難易程度上仍然是基礎題目，中檔難度題目為主，難題只是個別的，其中基礎題目占93分，中檔題目占29分，中檔偏難及難題共占28分，且無偏題、怪題、能夠達到選擇人才的目的；
4。從試題解法上，既有常規解法，同時在知識的應用上又有一定的靈活性，符合考試說明中“重在通性通法的正確與靈活運用”，與平時教學要求相吻合；
5。考查了某些數學思想方法并注入了一些具有新意的題。
總之，試卷難易適度，區分度好，基本符合實際、試卷求穩，求新，突出重點，有利于選拔人才，有利于教學，是一份較好的模擬試卷。
二、與上學期期末及2006年一模相比
1。與上學期期末相比：期末是階段性考試，部分內容考試有所側重而一模是全面內容考試，是綜合性考試，比期末稍易；
2。與06年一模相比：無論是從內容上、還是試卷特點上基本相仿，難易程度相對穩定，學生成績與去年相比不會有大變化。
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