隨機過程是基礎的課程，若要學習成績好，打好基礎是必須的，同學們還是要用心去學才能學好隨機過程。下面是陽光網小編給大家整理的隨機過程試題及答案，歡迎大家學習參考。

　　隨機過程試題及答案

　　1設質點 M 在一直線上移動 每單位時間移動一次 且只能在整數點 上移動 質點 M 的移動是隨機的 試建立描述這一隨機現象的隨機過程二 20 分 試寫出隨機過程 X t A sinω t Θ t ∈ ∞∞ 的任意兩個樣本函數 并畫出其圖形 1 若 A 是 1 1 上均勻分布的'隨機變量 ω Θ均為常數

　　2 若Θ服從0 2π上的均勻分布 A ω為常數三 10 分 試求隨機過程 X t A cos ω t t ∈ R 的一維分布函數 一維概率 密度函數

　　自相關函數與協方差函數 其中 A 服從標準正態分布 N01四 20 分 設在0 t時段內乘客到達某售票處的數目為一強度是 λ 3 人/ 分 的泊松過程 試求 1 在 5 分鐘內有 7 位乘客到達售票處的概率 2 第 3 位乘客在 3 分鐘內到達售票處的概率五 10 分 設 X t A cos ω t B sin ω t t ∈ ∞∞ ω為常數 為一隨機過程 其中 A 與 B 是互不相關隨機變量 且 E A E B 0D A D B σ 2 試問此隨機過程是否平穩過程 為什么六 20 分 設在每次試驗中 事件 A 發生的概率為 p 0 p 1 現將這項試 驗獨立地重復進行多次 以 Xn表示到第 n 次為止事件 A 發生的次數 1 試問 X n n 12L 是何種隨機過程

　　1 2 試寫出 X n n 12 L 的一維概率分布七 10 分 一只老鼠放在迷宮內 見下圖 每隔單位時間老鼠在迷宮中移動 一次 隨機地通過格子 也就是說如果有 R 條通路供離開 那么選取其中任 1 一條通路的概率為 試用馬氏鏈描述老鼠的移動規律 給出它的狀態空間 R 和一步轉移矩陣 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2參考解答:一 10 分 設質點 M 在一直線上移動 每單位時間移動一次 且只能在整數點上移動 質點 M 的移動是隨機的 試建立描述這一隨機現象的隨機過程解答 設Yn 為第 n 個單位時刻質點 M 所在位置 而令隨機變量 1 質點M向右移動一個整數單位 Xi i 12L 1 質點M向左移動一個整數單位 1 由于質點 M 的移動是隨機的 故 P X 1 P X 1 2 n 則在時刻 tn 時 質點 M 所在的位置為 Yn ∑ X i i 1 易知參數集為 T n n ≥ 1 狀態集為 E