- 相關推薦
高一年級上學期數學期末檢測試題
在日常學習和工作生活中，我們都要用到試題，試題可以幫助主辦方了解考生某方面的知識或技能狀況。你知道什么樣的試題才算得上好試題嗎？以下是小編幫大家整理的高一年級上學期數學期末檢測試題，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高一年級上學期數學期末檢測試題 1
一、填空題(每題5分，共70分)
1. 不等式x21的解集為________。
2. 甲、乙、丙三名同學站成一排，甲站在中間的概率是__________。
3. 給定下列四個命題：
①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行;點擊進入》》》高一數學期末試卷
②若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直;
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;
④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直。
其中，為真命題的是________(填序號)。
4. 設點P(x，y)在圓x2+(y-1)2=1上，則的最小值是__________。
5. 如圖，網格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個多面體最長的一條棱的長為________。
6. 設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1=-11，a4+a6=-6，則當Sn取最小值時，n等于________
7. 設x，y滿足約束條件，則z=x-2y的取值范圍為________。
8. 已知直線y=x+b，b[-2，3]，則直線在y軸上的截距大于1的概率是________。
9. 已知等比數列中，各項都是正數，且a1、a3、2a2成等差數列，則的值為________。
10. 已知一個算法：
(1)m=a。
(2)如果b
(3)如果c
如果a=3，b=6，c=2，那么執行這個算法的結果是________。
11. 在邊長為a的等邊三角形ABC中，ADBC于點D，沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=a，這時二面角B-AD-C的大小為________。
12. M(x0，y0)為圓x2+y2=a2 (a0)內異于圓心的'一點，則直線x0 x+y0 y=a2與該圓的位置關系為________。
13. 已知x0，y0，且=1，若x+2ym2+2m恒成立，則實數m的取值范圍是______。
14. 若直線與直線有公共點，則的取值范圍是________。
二、解答題：本大題共6小題，共90分。解答應寫出必要的文字說明，證明步驟，推理過程。
15. (本小題滿分14分)已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b。
(1)解關于a的不等式f(1)
(2)若不等式f(x)0的解集為(-1，3)，求實數a，b的值。
16. (本小題滿分16分)(1)已知x0，y0，且2x+y=1，求的最小值;
(2)當x0時，求f(x)=的最大值。
17. (本小題滿分14分)已知直線l的方程為(2+)x+(1-2)y+4-3=0，R。
(1)求證：不論取何實數，直線l必過定點;
(2)若直線l在兩坐標軸上的截距相等，求直線l的方程。
18. (本小題滿分16分) 如圖，在三棱錐P-ABC中，ABBC，AB=BC=PA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP底面ABC。
(1)求證：OD∥平面PAB;
(2)求直線OD與平面PBC所成角的正弦值。
19. (本小題滿分14分) 已知與曲線C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l叫x軸，y軸于A，B兩點|OA|=a,|OB|=b(a2).
(1)求證：(a-2)(b-2)=2;
(2)求線段AB中點的軌跡方程;
(3)求△AOB面積的最小值.
20. (本小題滿分16分) 已知數列{an}的前n項和Sn與通項an滿足Sn=-an。
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設f(x)=log3x，bn=f(a1)+f(a2)++f(an)，Tn=，求T2 012;
(3)若cn=anf(an)，求{cn}的前n項和Un。
高一年級上學期數學期末檢測試題 2
一、單選題
1．（2021·浙江·高一單元測試）商場若將進貨單價為8元的商品按每件10元出售．每天可銷售100件，現準備采用提高售價來增加利潤．已知這種商品每件銷售價提高1元，銷售量就要減少10件．那么要保證每天所賺的利潤在320元以上，銷售價每件可定為（）
A．11元B．16元
C．12元到16元之間D．13元到15元之間
【答案】C
2．（2022·全國·高一課時練習）某文具店購進一批新型臺燈，每盞的最低售價為15元，若每盞按最低售價銷售，每天能賣出45盞，每盞售價每提高1元，日銷售量將減少3盞，為了使這批臺燈每天獲得600元以上的銷售收入，則這批臺燈的銷售單價x（單位：元）的取值范圍是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】由題意為了使這批臺燈每天獲得600元以上的銷售收入，
可列不等式同時需要注意最低售價為15元，即.同時滿足上述條件，可解得范圍得到答案
【詳解】由題意，得，即，∴，解得．又每盞的最低售價為15元，∴．
故選：B．
3．（2021·江蘇省黃埭中學高一階段練習）在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積不小于300m2的內接矩形花園（陰影部分），則其邊長（單位：m）的取值范圍是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據三角形相似列出方程，將矩形的另一邊用表示，再根據矩形的面積不小于300m2列出不等式，即可求出結果.
【詳解】設矩形的另一邊長為m，則由三角形相似知，
所以，因為，所以，
即，解得.
故選:C
【點睛】本題主要考查了一元二次不等式的應用，關鍵是建立數學模型，解一元二次不等式，屬于基礎題.
二、多選題
4．（2022·全國·高一課時練習）在一個限速40的彎道上，甲，乙兩輛汽車相向而行，發現情況不對，同時剎車，但還是相撞了.事發后現場測得甲車的剎車距離略超過12，乙車的剎車距離略超過10.又知甲乙兩種車型的剎車距離S與車速x之間分別有如下關系：S甲=0.1x+0.01x2，S乙=0.05x+0.005x2.則下列判斷錯誤的是（）
A．甲車超速B．乙車超速
C．兩車均不超速D．兩車均超速
【答案】ACD
【分析】設甲的速度為,解不等式0.1x1+0.01>12得到甲的速度范圍；設乙的速度為，解不等式0.05x2+0.005>10得到乙的速度范圍，即得解.
【詳解】設甲的速度為
由題得0.1x1+0.01>12，
解之得或；
設乙的速度為，
由題得0.05x2+0.005>10.
解之得x2<-50或x2>40.
由于x>0，從而得x1>30km/h，x2>40km/h.
經比較知乙車超過限速.
故選：ACD
5．（2020·浙江杭州·高一期末）某城市對一種每件售價為160元的'商品征收附加稅，稅率為（即每銷售100元征稅元），若年銷售量為萬件，要使附加稅不少于128萬元，則的值可以是（）
A．3B．4C．7D．8
【答案】BCD
【解析】根據題意直接列出不等式，求解的取值范圍，進而得答案.
【詳解】解：根據題意，要使附加稅不少于128萬元，需
整理得，解得，即.
所以的值可以是.
故選：BCD
三、填空題
6．（2021·全國·高一課時練習）某小型服裝廠生產一種風衣，日銷售量x件與售價P元/件之間的關系為P＝150－2x，生產x件所需成本為C＝50＋30x元，要使日獲利不少于1300元，則該廠日產量應在_________范圍之內(件).
【答案】15 ≤x≤ 45，且x為自然數
【分析】根據題干信息，可知存在不等關系，列不等式求解即可
【詳解】由題意得：(150－2x)x－(50＋30x) ≥ 1300
化簡得：x2－60x＋675 ≤ 0
解得：15 ≤x≤ 45，且x為自然數
故答案為：15 ≤x≤ 45，且x為自然數
【點睛】本題考查了一元二次不等式，根據題意列不等式，并利用一元二次不等式的解法求解
7．（2021·新疆·和碩縣高級中學高一階段練習）用一段長為30的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長18，要求菜園的面積不小于216，靠墻的一邊長為，其中的不等關系可用不等式(組)表示為________.
【答案】
【分析】先求得矩形的邊長，結合題意列出不等關系.
【詳解】矩形菜園靠墻的一邊長為，則另一邊長為，
即，根據已知得.
故答案為：
8．（2022·全國·高一課時練習）甲廠以x千克/時的速度勻速生產某種產品（生產條件要求），每小時可獲得利潤元．要使生產該產品2小時獲得的利潤不低于3000元，則x的最小值是______．
【答案】3
【分析】根據題意，由求解.
【詳解】要使生產該產品2小時獲得的利潤不低于3000元，則，
整理得，又，
所以，
解得．
故x的最小值是3．
故答案為：3
【高一年級上學期數學期末檢測試題】相關文章：
六年級上學期數學期末檢測試題12-09
四年級上學期數學期末檢測試題12-09
五年級上學期數學期末試題12-07
一年級上學期數學期末試題12-07
人教版五年級上學期數學期末試題03-11
六年級上學期數學期末試題精選12-07
蘇教版五年級上學期數學期末試題的內容12-07
小學二年級上學期數學期末試題11-21
初一年級上學期數學期末試題03-10