精選期末測試題
期末測試題
一、選擇題（每小題3分，共24分）
1．一次函數y=-2x+1的圖象經過（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
2．順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是（ ）
A．菱形 B．對角線互相垂直的四邊形
C．矩形 D．對角線相等的四邊形
3．函數y=2x和y= ax+4的圖象相交于點A（m，3），則不等式2x＜ax+4的解集為（ ）
A．x＜33 B．x＜3 C．x＞ D．x＞3 22
4．如圖1，矩形ABCD的對角線AC=10，BC=8，則圖中五個小矩形的周長之和為（ ）
A．28 B．14 C．18 D．36
5．一組數據2、1、5、4的方差和中位數分別是（ ）
A．2.5和2 B．1.5和3 C．2.5和3 D．1.5和2
6．在2、75、11、、中，與3能合并成一項的有（ ） 5027
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
7．如圖2，函數y=2x和y= ax+4的圖象相交于點A（m，3），則不等式2x＜ax+4的解集為（ ）
A．x＜33 B．x＜3 C．x＞ D．x＞3 22
8．如圖3，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（ ）
A.12 B. 24 C. 12 D. 163
二、填空題（每小題4分，共32分）
9. 如圖5，AC⊥CE，AD＝BE＝13，BC＝5，DE＝7，那么AC＝＿＿＿.
10．如圖4，一次函數y?kx?b（k?0）的圖象經過點A．當y?3
時，x的取值范圍是 ．
11．某次數學測驗中，五位同學的分數分別是：89，91，105，105，110，這組數據的中位數是 ，眾數是 ，平均數是 ．
12．平行四邊形的周長為24 cm，相鄰兩邊長的比為3:1，?那么這個平行四邊形較短的邊長為 cm．
13. 如圖5，AC⊥CE，AD＝BE＝13，BC＝5，DE＝7，那么AC＝＿＿＿.
14. 如圖6，在△ABC中，M是BC的中點，AD垂直平分BN，已知AB=12，AC=18，則MD的長為 ．
15．生物學家研究表明，某種蛇的長度y(cm)是其尾長x(cm)的一次函數，當蛇的尾長為6 cm時，蛇長為45.5 cm；當尾長為14 cm時，蛇長為105.5 cm．那么當一條蛇的尾長為10 cm時，這條蛇的長度是．
16.請你將猜想到的規律用含有自然數n（n≥1）的代數式表達出來 .
三、解答題（共64分）
18．（8分）如圖7，一游泳池長48米，小方和小朱進行游泳比賽，小方的平均速度為 3米/秒，小朱的平均速度為3.1米/秒．但小朱一心想快，不看方向沿斜線游，而小方沿直線游，倆人到達終點的位置相距14米．按各人的平均速度計算，誰先到達終點?
19．（8分）如圖8，點E，F分別是∠A兩邊上的點，AE=AF，分別以點E，F為圓心，以AE的長為半徑畫弧，兩弧相交于點D，連接DE，DF．
（1）請你判斷所畫四邊形的形狀，并說明理由；
（2）連接EF，若AE=8 cm，∠A=60°，求線段EF的長．
20．（10分）兩個一次函數y1=ax+b和y2=cx+5，學生甲正確解出它們圖象的交點是M(3，-2)，學生乙因把c抄錯了而解出它們的圖象的交點為N??．求這兩個一次函數的解析式．
21.（10分）在對全市初中生進行的體質健康測試中，青少年體質研究中心隨機抽取的10名學生的坐位體前屈的成績（單位：cm）如下：11.2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，
9.5，12.0，10.2.
（1）通過計算，樣本數據（10名學生的成績）的平均數是10.9 cm，中位數是 cm，眾數是 cm；
（2）一個學生的成績是11.3厘米，你認為他的成績如何？說明理由；
（3）研究中心確定了一個標準成績，等于或大于這個成績的學生該項素質被評定為“優秀”等級，如果全市有一半左右的學生能夠達到“優秀”等級，你認為標準成績定為多少？說明理由．
22．（10分）如圖9，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點，BE交AC于點F，連接DF．
（1）求證：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；
（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；
（3）在（2）的條件下，試確定點E的位置，使∠EFD=∠BCD，并說明理由． 23．（10分）小聰和小明沿同一條路同時從學校出發到天一閣查閱資料，學校與天一閣的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行.當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達天一閣，圖10中折線O－A－B－C和線段OD分別表示兩人離學校的路程s（千米）與所經過的時間t（分）之間的函數關系，請根據圖象回答下列問題：
（1）小聰在天一閣查閱資料的時間為______分，小聰返回學校的速度為________千米/分；
（2）請你求出小明離開學校的路程s（千米）與所經過的時間t（分）之間的函數解析式；
（3）當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米？
期末測試題（四）
一、1．B 2．D 3．B 4．A 5．C 6．B 7．A 8．D
二、9．0 10．x＞2 11．105 105 100 12．3 13. 12
14. 3 15. 75.5
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16. ?(n?三、17
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．1．
18．解：因為 BC=14，AB=48
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，所以AC??50，所以小方用的時間為48÷3=16（s），小朱用的時間為50÷3.1≈16.13（s），所以小方先到達終點.
19．（1）菱形．理由略．
（2）EF=8 cm．
20．y1??x?1，y2??7x?5. 3
21．解：（1）11.2 11.4
（2）方法1：這位學生的成績是11.3厘米，大于中位數11.2厘米，可以推測他的成績比一半以上學生的成績好．
方法2：這位學生的成績是11.3厘米，大于平均成績10.9厘米，可以推測他的成績比全市學生的平均成績好．
（3）如果全市有一半左右的學生評定為“優秀”等級，標準成績應定為11.2厘米（中位數）．因為從樣本情況看，成績在11.2厘米以上（含11.2厘米）的學生占總人數的一半左右．
22．（1）證明：在△ABC和△ADC中，AB=AD，BC=DC，AC=AC，所以△ABC≌△ADC.所以∠BAC=∠DAC.
在△ABF和△ADF中，因為AB=AD，∠BAF=∠DAF，AF=AF，所以△ABF≌
△ADF.所以∠AFD=∠AFB.
因為∠AFB=∠CFE，所以∠AFD=∠CFE.
（2）證明：因為AB∥CD，所以∠BAC=∠ACD.
又∠BAC=∠DAC，所以∠CAD=∠ACD，所以AD=CD.
因為AB=AD，CB=CD，所以AB=CB=CD=AD.
所以四邊形ABCD是菱形.
（3）解：當BE⊥CD時，∠EFD=∠BCD.
理由：因為四邊形ABCD為菱形，所以BC=CD，∠BCF=∠DCF.
在△BCF和△DCF中，CB=CD，∠BCF=∠DCF，CF=CF，所以△BCF≌△DCF.所以∠CBF=∠CDF.
因為BE⊥CD，所以∠BEC=∠DEF=90°.
所以∠CDF+∠EFD=∠CBF+∠BCD=90°.
所以∠EFD=∠BCD．
23．解：（1）15 4 15
4. 45 （2）由圖象可知，s是t的正比例函數，故設所求函數的解析式為s=kt（k>0）. 把（45，4）代入，得4=45k，解得k=
學習方法報社 全新課標理念，優質課程資源 所以s與t的函數解析式為s=4t（0≤t≤45）. 45
（3）由圖象可知，迎面相遇時小聰在30≤t≤45的時段內，s是t的一次函數，故設函數解析式為s=mt+n（m≠0）.
4??30m?n?4,4?m??, 把（30，4），（45，0）代入，得?解得?15所以s=-t+12（30≤t≤45）. 15?45m?n?0.?n?12.?
44135t+12=t，解得t=. 15445
1354135 當t=時，s==3. 4454 令-
所以當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是3千米.
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