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六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)關(guān)于百分?jǐn)?shù)的期中考點(diǎn)整理
一、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法
1、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。
百分?jǐn)?shù)是指的兩個(gè)數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。
2、千分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的千分之幾。
3、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：
(1)聯(lián)系：都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。
(2)區(qū)別：
①、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位;
分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具本數(shù)時(shí)可以帶單位。
②、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù);
分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。
4、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“%”來表示。
二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化
(一)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：
1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。
2.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，同時(shí)去掉百分號(hào)。
(二)百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化
1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：
先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是否100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡分?jǐn)?shù)。
2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：
①用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。
②先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
(三)常見的分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化
=0.5=50%=0.2=20%=0.625=62.5%
=0.25=25%=0.4=40%=0.125=12.5%
=0.75=75%=0.6=60%=1.375=37.5%
=0.0625=6.25%=0.8=80%=0.875=87.5%
=0.04=4﹪=0.08=8﹪=0.12=12﹪=0.16=16﹪
三、用百分?jǐn)?shù)解決問題
(一)一般應(yīng)用題
1、常見的百分率的計(jì)算方法：
①合格率=②發(fā)芽率=
③出勤率=④達(dá)標(biāo)率=
⑤成活率=⑥出粉率=
⑦烘干率=⑧含水率=
一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。(一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。)
2、已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的百分之幾是多少的問題：
數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：
(1)分率前是“的”：單位“1”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量
(2)分率前是“多或少”的意思：單位“1”的量×(1分率)=分率對(duì)應(yīng)量
3、未知單位“1”的量(用除法)，已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。
解法：(建議：最好用方程解答)
(1)方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。
(2)算術(shù)(用除法)：分率對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量
4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的問題：
兩個(gè)數(shù)的相差量÷單位“1”的量×100%或：
①求多百分之幾：(大數(shù)-小數(shù))÷小數(shù)
②求少百分之幾：(大數(shù)-小數(shù))÷大數(shù)
(二)、折扣
1、折扣：商品按原定價(jià)格的百分之幾出售，叫做折扣。通稱“打折”。
幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪
2、 一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三點(diǎn)五，也就是35%
(三)、納稅
1、納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國家。
2、納稅的意義：稅收是國家財(cái)政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。
3、應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。
4、稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
5、應(yīng)納稅額的計(jì)算方法：應(yīng)納稅額=總收入×稅率
(四)利息
1、存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。
2、儲(chǔ)蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢存入銀行或信用社，儲(chǔ)蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個(gè)人用錢更加安全和有計(jì)劃，還可以增加一些收入。
3、本金：存入銀行的錢叫做本金。
4、利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。
5、利率：利息與本金的比值叫做利率。
6、利息的計(jì)算公式：利息=本金×利率×?xí)r間
7、注意：如要上利息稅(國債和教育儲(chǔ)藏的利息不納稅)，則：
稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率)
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