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中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷及答案解析
一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分，每題的選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求).
1、計(jì)算：|- |的結(jié)果是( )
A、-4 B、16 C、 D、2
2、 函數(shù)y = + 中自變量x的取值范圍是( )
A.x B.x=3 C.x2且x D.x 2且x3
3、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的 方法，在同一直角坐標(biāo)系下，直線y=x+1與雙曲線y=1x的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.不能確定
4、如圖，雙曲線 經(jīng)過(guò)矩形QABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為( )
A、 B、 C、 D、
5、 將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上.點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86、30，則ACB的大小為( )
A.15 B.28 C.29 D.34
6、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P在由直線 ，直線 和直線 所圍成的區(qū)域內(nèi)或其邊界上，點(diǎn)Q在x軸上，若點(diǎn)R的坐標(biāo)為 ，則 的最小值為( )
A. B. C. D.4
7、如圖所示，是一圓柱體，已知圓柱的高AB=3，底面直徑BC=10，現(xiàn)在有一只螞蟻想要從A處沿圓柱表面爬行到對(duì)角C處去捕食，則它爬行最短路徑是( )(本題取3).
A、13 B、 C、 D、
8、二次函數(shù) 的圖象如圖所示， 是圖象上的一點(diǎn)，且 ，則 =( ).
A、 B、 C、-1 D、-2
9、一塊含30角的直角三角板(如圖)，它的斜邊AB=8cm，里面空心△DEF的各邊與△ABC的對(duì)應(yīng)邊平行，且各對(duì)應(yīng)邊的距離都是1 cm，那么△DEF的周長(zhǎng)是( )
A.5 cm B.6 cm C.( )cm D.( )cm
10、如圖，矩形ABCG(AB
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空題(本大題 共5小題，每小題4分，共20分，把答案直接填在答題卡的相應(yīng)位置處).
11、如圖所示，有一電路連著三個(gè)開(kāi)關(guān)，每個(gè)開(kāi)關(guān)閉合的可能性均為 ，若不考慮元件的故障因素，則電燈點(diǎn)亮的可能性為_(kāi)________.
12.小明和小兵兩人參加學(xué)校組織的理化實(shí)驗(yàn)操作測(cè)試，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示，則
小明5次成績(jī)的方差 與小兵5次成績(jī)的方差 之間的大小關(guān)系為 .(填、、=)
13、已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊△CDE，則AED的度數(shù)是
14.如圖在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，E，F(xiàn)，O分別是AB，CD，AD的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，
以O(shè)E為半徑畫(huà)弧EF.P是 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OP，并延長(zhǎng)OP交線段BC于點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)P
作⊙O的切線，分別交射線AB于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)G. 若 ，
則BK﹦ .
15、按下列程序進(jìn)行運(yùn)算(如圖)
規(guī)定：程序運(yùn)行到判斷結(jié)果是否大于244為一次運(yùn)算。
若運(yùn)算進(jìn)行了 次才停止,則 的取值范圍是_______
三、解答題(共90分)
16、(6分)化簡(jiǎn)求值： ，其中 是方程 的解.
17、(6分)已知某山區(qū)的平均氣溫與該山區(qū)的海拔高度的關(guān)系見(jiàn)下表：
海拔高度(米)0100200300400500
平均氣溫(℃)2221.52120.52019.5
(1)平均氣溫y(℃)是海拔高度x(米)的什么函數(shù)?寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。
(2)若某種植物適宜生長(zhǎng)在18℃～20℃(包括18℃，也包括20℃)的山區(qū)，請(qǐng)問(wèn)該植物適宜種植在海拔為多少米的山區(qū)?
18.(6分)如圖，△ABC在方格紙中
(1)請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使A(2,3),C(6,2)，并求出B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫(huà)出放大后的圖形△ABC
(3)求△ABC的周長(zhǎng).
19. (6分)如圖，桌面上放 置了紅、黃、藍(lán)三個(gè)不同顏色的杯子，杯子口朝上，我們做蒙眼睛翻杯子( 杯口朝上的翻為杯口朝下，杯口朝下的翻為杯口朝上)的游戲.
(1)隨機(jī)翻一個(gè)杯子，翻到黃色杯子的概率是 ;
(2)隨機(jī)翻一個(gè)杯子，接著從這三個(gè)杯子中再隨機(jī)翻一個(gè)，請(qǐng)利
用樹(shù)狀圖求出此時(shí)恰好有一個(gè)杯口朝上的概率.
20.(8分)為增強(qiáng) 學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí).為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：
(1)求在這次調(diào)查中一共調(diào)查的 學(xué)生數(shù).
(2)求戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5 小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
(3)求表示戶外活動(dòng)時(shí)間 1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù).
(4)本次調(diào)查中，學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求?戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)是多 少.
21.(8分)如圖，在△ABC中，ACB=90，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，且AF=CE=AE.
(1)說(shuō)明四邊形ACEF是平行四邊形;
(2)當(dāng)B滿足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形，并說(shuō)明理由.
22.(10分)現(xiàn)在各地房產(chǎn)開(kāi)發(fā)商，為了獲取更大利益，縮短樓間距，以增加住宅樓棟數(shù).我縣某小區(qū)正在興建的若干幢20層住宅樓，國(guó)家規(guī)定普通住宅層高宜為2.80米.如果樓間距過(guò)小，將影響其他住戶的采光(如圖所示，窗戶高1.3米).
(1)我市的太陽(yáng)高度角(即正午太陽(yáng)光線與水平面的夾角)：夏至日為81.4度，冬至日為34.88度。為了不影響各住戶的采光，兩棟住宅樓的樓間距至少為多少米?
(2)有關(guān)規(guī)定：平行布置住宅樓，其建筑間距應(yīng)不小于南側(cè)建筑高度的1.2倍;按照此規(guī)定，是否影響北側(cè)住宅樓住戶的全年的采光?若有影響，試求哪些樓層的住戶受到影響?
(本題參考值：sin81.4=0.99, cos81.4=0.15 , tan81.4 sin34.88=0.57, cos34.88=0.82, tan34.88=0.70)
23、( 8分)如圖，AB是⊙O的直徑，E是AB上一點(diǎn)，且AE=3BE=3，
過(guò)點(diǎn)E作AB的垂線交⊙O于C、D兩點(diǎn)，連接AC、BC，過(guò)點(diǎn)A作AFAC
交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證：CAB =
(2)求DF的長(zhǎng).
24、(10分)低碳生活，綠色出行，自行車正逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具。某運(yùn)動(dòng)商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售自行車100輛。
(1)若該商城前4個(gè)月的自行車銷量的月平均增長(zhǎng)率相同，問(wèn)該商城4月份賣出多少輛自行車?
(2)考慮到自行車需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備投入3萬(wàn)元再購(gòu)進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型車的進(jìn)價(jià)為500元/輛，售價(jià)為700元/輛，B型車進(jìn)價(jià)為1000元/輛，售價(jià)為1300元/輛。根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，A型車不少于B型車的2倍，但不超過(guò)B型車的2.8倍。假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為使利潤(rùn)最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨?
25、(10分)如圖，點(diǎn)M(4,0)，以點(diǎn)M為圓心、
2為半徑的圓與 軸交于點(diǎn)A、B;已知拋物線
過(guò)點(diǎn)A和B，與 軸交于點(diǎn)C.
1、點(diǎn)Q(8，m)在拋物線 上，點(diǎn)P為此拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求
PQ+PB的最小值;
2、CE 是經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的⊙M的切線，點(diǎn)E是切點(diǎn)，
求OE所在的直線.
26.(12分) 如圖，二次函數(shù) 的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣3，0)和點(diǎn) B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，過(guò)點(diǎn)P作DP的垂線與y 軸交于點(diǎn)E.
�、耪�(qǐng) 直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)：
�、飘�(dāng)點(diǎn)P在線段AO(點(diǎn)P不與A、O重合)上運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，線段OE的長(zhǎng)有最大值，求出這個(gè)最大值;
�、鞘欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)P，使△PE D是等腰三角形?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及此時(shí)△P ED與正方形ABCD重疊部分的面積;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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