中考數學模擬測試卷及答案解析

時間：2022-12-09 17:22:04 中考數學我要投稿

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中考數學模擬測試卷及答案解析

　　一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分，每題的選項中只有一項符合題目要求).

中考數學模擬測試卷及答案解析

　　1、計算：|- |的結果是( )

　　A、-4 B、16 C、 D、2

　　2、函數y = + 中自變量x的取值范圍是( )

　　A.x B.x=3 C.x2且x D.x 2且x3

　　3、運用數形結合的方法，在同一直角坐標系下，直線y=x+1與雙曲線y=1x的交點的個數為( )

　　A.0個 B.1個 C.2個 D.不能確定

　　4、如圖，雙曲線經過矩形QABC的邊BC的中點E，交AB于點D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為( )

　　A、 B、 C、 D、

　　5、將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點C在半圓上.點A、B的讀數分別為86、30，則ACB的大小為( )

　　A.15 B.28 C.29 D.34

　　6、在平面直角坐標系xOy中，點P在由直線，直線和直線所圍成的區域內或其邊界上，點Q在x軸上，若點R的坐標為，則的最小值為( )

　　A. B. C. D.4

　　7、如圖所示，是一圓柱體，已知圓柱的高AB=3，底面直徑BC=10，現在有一只螞蟻想要從A處沿圓柱表面爬行到對角C處去捕食，則它爬行最短路徑是( )(本題取3).

　　A、13 B、 C、 D、

　　8、二次函數的圖象如圖所示，是圖象上的一點，且，則 =( ).

　　A、 B、 C、-1 D、-2

　　9、一塊含30角的直角三角板(如圖)，它的斜邊AB=8cm，里面空心△DEF的各邊與△ABC的對應邊平行，且各對應邊的距離都是1 cm，那么△DEF的周長是( )

　　A.5 cm B.6 cm C.( )cm D.( )cm

　　10、如圖，矩形ABCG(AB

　　A.0 B.1 C.2 D.3

　　二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分，把答案直接填在答題卡的相應位置處).

　　11、如圖所示，有一電路連著三個開關，每個開關閉合的可能性均為，若不考慮元件的故障因素，則電燈點亮的可能性為_________.

　　12.小明和小兵兩人參加學校組織的理化實驗操作測試，近期的5次測試成績如圖所示，則

　　小明5次成績的方差與小兵5次成績的方差之間的大小關系為 .(填、、=)

　　13、已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊△CDE，則AED的度數是

　　14.如圖在邊長為2的正方形ABCD中，E，F，O分別是AB，CD，AD的中點，以O為圓心，

　　以OE為半徑畫弧EF.P是上的一個動點，連結OP，并延長OP交線段BC于點K，過點P

　　作⊙O的切線，分別交射線AB于點M，交直線BC于點G. 若，

　　則BK﹦ .

　　15、按下列程序進行運算(如圖)

　　規定：程序運行到判斷結果是否大于244為一次運算。

　　若運算進行了次才停止,則的取值范圍是_______

　　三、解答題(共90分)

　　16、(6分)化簡求值：，其中是方程的解.

　　17、(6分)已知某山區的平均氣溫與該山區的海拔高度的關系見下表：

　　海拔高度(米)0100200300400500

　　平均氣溫(℃)2221.52120.52019.5

　　(1)平均氣溫y(℃)是海拔高度x(米)的什么函數?寫出y與x之間的函數關系式。

　　(2)若某種植物適宜生長在18℃～20℃(包括18℃，也包括20℃)的山區，請問該植物適宜種植在海拔為多少米的山區?

　　18.(6分)如圖，△ABC在方格紙中

　　(1)請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A(2,3),C(6,2)，并求出B點坐標;

　　(2)以原點O為位似中心，位似比為2，在第一象限內將△ABC放大，畫出放大后的圖形△ABC

　　(3)求△ABC的周長.

　　19. (6分)如圖，桌面上放置了紅、黃、藍三個不同顏色的杯子，杯子口朝上，我們做蒙眼睛翻杯子( 杯口朝上的翻為杯口朝下，杯口朝下的翻為杯口朝上)的游戲.

　　(1)隨機翻一個杯子，翻到黃色杯子的概率是 ;

　　(2)隨機翻一個杯子，接著從這三個杯子中再隨機翻一個，請利

　　用樹狀圖求出此時恰好有一個杯口朝上的概率.

　　20.(8分)為增強學生的身體素質，教育行政部門規定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時.為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制作成如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

　　(1)求在這次調查中一共調查的學生數.

　　(2)求戶外活動時間為1.5 小時的人數，并補全頻數分布直方圖.

　　(3)求表示戶外活動時間 1小時的扇形圓心角的度數.

　　(4)本次調查中，學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求?戶外活動時間的眾數和中位數是多少.

　　21.(8分)如圖，在△ABC中，ACB=90，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE.

　　(1)說明四邊形ACEF是平行四邊形;

　　(2)當B滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形，并說明理由.

　　22.(10分)現在各地房產開發商，為了獲取更大利益，縮短樓間距，以增加住宅樓棟數.我縣某小區正在興建的若干幢20層住宅樓，國家規定普通住宅層高宜為2.80米.如果樓間距過小，將影響其他住戶的采光(如圖所示，窗戶高1.3米).

　　(1)我市的太陽高度角(即正午太陽光線與水平面的夾角)：夏至日為81.4度，冬至日為34.88度。為了不影響各住戶的采光，兩棟住宅樓的樓間距至少為多少米?

　　(2)有關規定：平行布置住宅樓，其建筑間距應不小于南側建筑高度的1.2倍;按照此規定，是否影響北側住宅樓住戶的全年的采光?若有影響，試求哪些樓層的住戶受到影響?

　　(本題參考值：sin81.4=0.99, cos81.4=0.15 , tan81.4 sin34.88=0.57, cos34.88=0.82, tan34.88=0.70)

　　23、( 8分)如圖，AB是⊙O的直徑，E是AB上一點，且AE=3BE=3，

　　過點E作AB的垂線交⊙O于C、D兩點，連接AC、BC，過點A作AFAC

　　交CD的延長線于點F.

　　(1)求證：CAB =

　　(2)求DF的長.

　　24、(10分)低碳生活，綠色出行，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具。某運動商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加，據統計，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售自行車100輛。

　　(1)若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車?

　　(2)考慮到自行車需求不斷增加，該商城準備投入3萬元再購進一批兩種規格的自行車，已知A型車的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛。根據銷售經驗，A型車不少于B型車的2倍，但不超過B型車的2.8倍。假設所進車輛全部售完，為使利潤最大，該商城應如何進貨?

　　25、(10分)如圖，點M(4,0)，以點M為圓心、

　　2為半徑的圓與軸交于點A、B;已知拋物線

　　過點A和B，與軸交于點C.

　　1、點Q(8，m)在拋物線上，點P為此拋物線對稱軸上的一個動點，求

　　PQ+PB的最小值;

　　2、CE 是經過點C的⊙M的切線，點E是切點，

　　求OE所在的直線.

　　26.(12分) 如圖，二次函數的圖象與x軸交于點A(﹣3，0)和點 B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點P是x軸上一動點，連接DP，過點P作DP的垂線與y 軸交于點E.

　　⑴請直接寫出點D的坐標：

　　⑵當點P在線段AO(點P不與A、O重合)上運動至何處時，線段OE的長有最大值，求出這個最大值;

　　⑶是否存在這樣的點P，使△PE D是等腰三角形?若存在，請求出點P的坐標及此時△P ED與正方形ABCD重疊部分的面積;若不存在，請說明理由.

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