冀教版初一數學教學計劃模板

　　教學目標：

　　1、使學生了解因式分解的意義，了解因式分解和整式的乘法是整式的兩種相反方向的變形。

　　2、讓學生會確定多項式中各項的公因式，會用提公因式法進行因式分解。

　　3、通過與因數分解的類比，讓學生感悟數學中數與式的共同點，體驗數學的類比思想。

　　教學重點、難點：

　　1、教學重點：因式分解的概念及提公因式法的應用。

　　2、教學難點：正確找出多項式中各項的公因式和當

　　教學過程：

　　一、自主學習

　　1、計算下各式：

　　(1)、m(a+b+c)=———;(2)、(a+b)(a-b)=?———;

　　(3)、(a+b)2?= ———。

　　2、填空：

　　(1)、ma+mb+mc=(???) (?);(2)、a2-b2=() ();

　　(3)、a2+2ab+b2=(????)(???)

　　二、引領探究

　　(一)、觀察歸納，引出新知

　　1、想一想

　　多項式ma+mb+mc中的各項都含有一個相同的因式———。

　　多項式5a3b-10a2bc中的各項都含有一個相同的因式———。

　　小結：在多項式中每一項都含有的相同的因式叫做公因式。

　　2、做一做

　　把下列多項式分解因式：

　　(1)3a+3b=???;(2)5x-5y+5z=??;

　　小結：把公因式提出來，這樣的因式分解的方法叫提公因式法。

　　提公因式法分解因式的依據是：乘法的分配律。

　　公因式的構成：

　　1、系數，公因式中的系數是多項式中各項系數的最大公約數;

　　2、字母，公因式中的字母(或因式)是多項式中各項的相同字母(或因式)。

　　3、指數，公因式中的字母(或因式)的指數取相同字母(或因式)的最小指數。

　　(二)、例題學習，深化新知

　　例：把下列多項式分解因式：

　　(1)-a2b2+2abc2-3abc

　　通過例題的學習，讓學生討論歸納用提公因式法進行因式分解的一般步驟：

　　第一步：確定多項式的公因式，公因式為各項系數的最大公約數與相同字母的最低次冪的積。

　　第二步：將多項式除以它的公因式從而得到多項式的另一個因式。

　　設計說明：例題中的多項式，先出現二項式再出現三項式，層層遞進，有利于學生更準確的運用提公因式法。

　　討論：如何檢驗因式分解的正確性?

　　設計說明：強調如何檢驗因式分解的正確性，再一次讓學生體會因式分解和整式乘法的關系，同時也為以后學習整式的恒等變形做準備。

　　三、訓練檢測

　　1 、把下列多項式分解因式：

　　(1)、x2y-xy2?; ?(2)、4x+10x2?; (3)、4x3-2x2+2x????(4)、ax2-axy-ax

　　2、把下列多項式分解因式：

　　(1)、-9x3-3x2-3x ;???(2)、-3x3y+6x2y2-12xy3

　　四、總結升華

　　1、本節課同學們學到了什么?

　　2、什么是多項式的公因式?確定公因式該從哪幾個方面進行考慮?

　　3、說說提公因式法的一般步驟。

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