高考數(shù)學(xué)函數(shù)的題型復(fù)習(xí)

時(shí)間：2022-12-09 19:05:32 高考數(shù)學(xué) 我要投稿

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　　1、根據(jù)20xx年考綱將三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，由了解改為理解，提高了一個(gè)層次。因此，考生在復(fù)習(xí)中要作出相應(yīng)的調(diào)整，要能比較熟練地畫(huà)出三角函數(shù)圖象，理解諸如周期、單調(diào)性、最值、對(duì)稱(chēng)中心、對(duì)稱(chēng)軸之間的相互聯(lián)系;在解答試題時(shí)，要注意先化簡(jiǎn)三角函數(shù)式，再研究其圖象和性質(zhì)。化簡(jiǎn)的思路是：化為一角、一名、一次的正弦(余弦)。

高考數(shù)學(xué)函數(shù)的`題型復(fù)習(xí)

　　2、三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值與證明。主要考查公式的靈活運(yùn)用、變換能力，一般運(yùn)用和角與差角、倍角公式，常常采用以下一些基本策略。

　　(1)常值代換：特別是用1的代換，如1=cos2+sin2=tanx?cotx=tan45等。

　　(2)項(xiàng)的分拆與角的配湊。如分拆項(xiàng)：sin2x+2cos2x=(sin2x+cos2x)+cos2x=1+cos2x;

　　配湊角：=(+)-，=-等。

　　(3)降冪與升冪。

　　(4)化弦(切)法。

　　(5)引入輔助角(化一)。asin+bcos=sin(+?漬)，這里輔助角,學(xué)習(xí)方法?漬所在象限由a、b的符號(hào)確定，?漬角的值由tan?漬=確定。

　　(6)公式變用：tan+tan+tan(+)tantan=tan(+)

　　要注意三角變換一個(gè)難點(diǎn)也是易錯(cuò)點(diǎn)是：符號(hào)的確定。考生既要知道在用誘導(dǎo)公式和開(kāi)方時(shí)要確定符號(hào);又要真正理解確定符號(hào)如何看象限。

　　3、三角函數(shù)的應(yīng)用，通過(guò)解三角形來(lái)考查學(xué)生三角恒等變形及對(duì)三角函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用能力;一要善于根據(jù)條件選用正弦和余弦定理，二要善于聯(lián)想平面幾何性質(zhì)和向量工具，使得視野更加開(kāi)闊。

　　例1 已知函數(shù)=cos4x-2sinxcosx-sin4x

　　(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若x0，，求最大值、最小值;(3)對(duì)圖象進(jìn)行適當(dāng)平移，使得到的函數(shù)g(x)為奇函數(shù)，則平移的最小單位長(zhǎng)度是多少?

　　答案：(1) =cos(2x+)單調(diào)遞減區(qū)間是，k?仔-，k?仔+ ，單調(diào)遞增區(qū)間是k?仔-，k?仔- (2)若x0，，最大值為1，最小值為-。

　　(3)最小向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度。

　　例2.在三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且=-，

　　(1)求角B的值;

　　(2)若b=，且a+c=4，求三角形ABC的面積。

　　答案：(1)B=，(2)

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