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高考數學函數的題型復習
高考數學函數的題型復習
1、根據20xx年考綱將三角函數的圖象和性質，由了解改為理解，提高了一個層次。因此，考生在復習中要作出相應的調整，要能比較熟練地畫出三角函數圖象，理解諸如周期、單調性、最值、對稱中心、對稱軸之間的相互聯系;在解答試題時，要注意先化簡三角函數式，再研究其圖象和性質。 化簡的思路是：化為一角、一名、一次的正弦(余弦)。
2、三角函數的化簡、求值與證明。主要考查公式的靈活運用、變換能力，一般運用和角與差角、倍角公式，常常采用以下一些基本策略。
(1)常值代換：特別是用1的代換，如1=cos2+sin2=tanx?cotx=tan45等。
(2)項的分拆與角的配湊。如分拆項：sin2x+2cos2x=(sin2x+cos2x)+cos2x=1+cos2x;
配湊角：=(+)-，=-等。
(3)降冪與升冪。
(4)化弦(切)法。
(5)引入輔助角(化一)。asin+bcos=sin(+?漬)，這里輔助角,學習方法?漬所在象限由a、b的符號確定，?漬角的值由tan?漬=確定。
(6)公式變用：tan+tan+tan(+)tantan=tan(+)
要注意三角變換一個難點也是易錯點是：符號的確定�？忌纫涝谟谜T導公式和開方時要確定符號;又要真正理解確定符號如何看象限。
3、三角函數的應用，通過解三角形來考查學生三角恒等變形及對三角函數性質的綜合應用能力;一要善于根據條件選用正弦和余弦定理，二要善于聯想平面幾何性質和向量工具，使得視野更加開闊。
例1 已知函數=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(1)求函數的單調區間;(2)若x0， ，求最大值、最小值;(3)對圖象進行適當平移，使得到的函數g(x)為奇函數，則平移的最小單位長度是多少?
答案：(1) =cos(2x+)單調遞減區間是，k?仔-，k?仔+ ，單調遞增區間是k?仔-，k?仔- (2)若x0，， 最大值為1，最小值為-。
(3)最小向左平移個單位長度。
例2.在三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且=-，
(1)求角B的值;
(2)若b=，且a+c=4，求三角形ABC的面積。
答案：(1)B=，(2)
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