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四條捷徑助你高考數(shù)學(xué)拿高分
高分?jǐn)?shù)學(xué)捷徑之一 少抄書 多翻譯
文科數(shù)學(xué)的一大特色，就在于你可以通過有效的總結(jié)來代替無盡的習(xí)題。總結(jié)并不代表一味地抄公式抄概念，而應(yīng)該用自己的語言和做題經(jīng)驗(yàn)歸納出針對(duì)自身的解題技巧，這也就是我所謂的“翻譯”。事實(shí)上，高三一年我花在總結(jié)上的工夫與做題相比有過之而無不及。從總結(jié)中萃取出的一本針對(duì)性極強(qiáng)的“翻譯”小冊(cè)子最終成為我數(shù)學(xué)攻堅(jiān)的不二法寶。
高分?jǐn)?shù)學(xué)捷徑之二 少題海 多精題
“偷懶”的第一要任就在于減少復(fù)習(xí)的負(fù)荷量。數(shù)學(xué)最大的負(fù)荷是永無止境的題海。開學(xué)伊始，我便整理出一個(gè)大體的概念框架，并利用已有的做題經(jīng)驗(yàn)對(duì)應(yīng)框架進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)篩選，刪除要求低的和已掌握的，突出重點(diǎn)和難點(diǎn)。這樣在第一輪復(fù)習(xí)大家都埋頭做題之時(shí)，我便早早地跳出了題海。省下時(shí)間只是手段，把精力花在研究“精題”上才是目的。我最大限度地利用了兩大類“精題”：一類是涵蓋了多項(xiàng)考點(diǎn)的“母題”，一類是同一題型中頻率較高的“錯(cuò)題”。經(jīng)驗(yàn)表明，對(duì)這兩類題的反復(fù)研究和提煉大大提升了我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，為短期內(nèi)成績(jī)攀升打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
高分?jǐn)?shù)學(xué)捷徑之三 少粗心 多自信
粗心大意是大家在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難以繞過的一大障礙，然而粗心只是表象，追本溯源仍是不夠熟練。不熟練并不意味一定要用題海來補(bǔ)救，慣于“偷懶”的我選擇了用“翻譯”來解決問題。審題不細(xì)的現(xiàn)象背后，或許是忘了分母不能為零，或許是記不清反三角函數(shù)的定義域。總之，導(dǎo)致粗心的原因無非幾類，稍作總結(jié)便可悉數(shù)在握。心態(tài)的調(diào)整亦無需花費(fèi)額外的精力。我所采取的措施是在臨考一個(gè)月時(shí)找來近三年的高考試題，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)細(xì)做一遍，并將答案寫在卷上。抄答案的過程有利于對(duì)格式和細(xì)節(jié)進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。由于大多數(shù)的試題都在一輪輪復(fù)習(xí)中零星地遇到過，因而三套試卷整體感覺偏易，從而可以達(dá)到降低高考恐懼感，增強(qiáng)自信心的目的。
高分?jǐn)?shù)學(xué)捷徑之四 少動(dòng)手 多動(dòng)腦
高三的任務(wù)很重，文科每天的作業(yè)量足以把手寫到抽筋。為了“偷懶”，我在動(dòng)筆做題之前總先瀏覽一遍題干，遇到會(huì)做的題絕不浪費(fèi)筆墨，遇到相同類型的題也只綜合起來做個(gè)思路比較即可(當(dāng)然前提是計(jì)算和格式能過關(guān))。這個(gè)習(xí)慣不僅為我省去了大量無意義的勞動(dòng)，更讓我獲得了從更高層次上審視題目的機(jī)會(huì)，從而加強(qiáng)了對(duì)許多考點(diǎn)的縱深理解。數(shù)學(xué)是文科制勝的關(guān)鍵，捷徑是數(shù)學(xué)制勝的法寶。我的“四少四多捷徑法”的核心就在于極強(qiáng)的自我針對(duì)性。只要找對(duì)路，你的高三旅程一定能迎來真正的“鳥語花香”。
以上就是為大家提供的“高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：四條捷徑助你高考數(shù)學(xué)拿高分”希望能對(duì)考生產(chǎn)生幫助，更多資料請(qǐng)咨詢中考頻道。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法之解題技巧
一、精做題
做題不是做得越多越好，而是做得越精越好。怎樣才算“精”呢?學(xué)會(huì)“解剖麻雀”。充分理解題意，注意分析題型，深化對(duì)題中每個(gè)條件的認(rèn)識(shí)，看看與哪些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)相聯(lián)系，做完題，還要針對(duì)自己做錯(cuò)的題，分析自己當(dāng)時(shí)想法的產(chǎn)生及錯(cuò)因的由來，要求用口語化的語言真實(shí)地?cái)⑹鲎约旱淖鲱}經(jīng)過和感想，以便挖掘出一些好的數(shù)學(xué)思維方法;一題多解，一題多變，多元?dú)w一。
二、做難題
取得黑龍江省高考文史類第三名好成績(jī)的李宏霞同學(xué)，認(rèn)為堅(jiān)持做難題，做大題才是制勝的法寶。她說，數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)題因然很重要，但高分的關(guān)鍵則是綜合性強(qiáng)、難度大的最后兩三道大題，即所謂“拉分題”。因此，她在復(fù)習(xí)時(shí)堅(jiān)持有規(guī)律地做這類題目。由于題目難度高，所以每次做的題量不要太大，一次做四五道即可，同時(shí)，要注意選擇的題目要有代表性、要全面，同一題型的題選二三道即可，要注意方法的積累和運(yùn)用。
三、天天做題
熟練解題一定要有量的積累。天天做題就是保證做題的數(shù)量的最好方法。同學(xué)們可以制定一個(gè)計(jì)劃，每天要求自己做五道題目，或十道題目，根據(jù)自己的情況確定，如此堅(jiān)持下去，做題越做越快，并且培養(yǎng)起相當(dāng)?shù)淖孕判摹?/p>
華師一附中名師 數(shù)學(xué)抓3個(gè)基礎(chǔ)要點(diǎn)
數(shù)學(xué) 抬起頭做題，別緊張
備考定位
現(xiàn)階段，學(xué)生已基本掌握中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系,具備一定解題經(jīng)驗(yàn),對(duì)各種數(shù)學(xué)基本方法、思想都有一定認(rèn)識(shí)。后期復(fù)習(xí)，應(yīng)以深化理解基礎(chǔ)知識(shí)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，并加強(qiáng)綜合訓(xùn)練為主，提高數(shù)學(xué)思想，熟練掌握各類數(shù)學(xué)方法。
復(fù)習(xí)建議
1.抓基礎(chǔ)有三個(gè)要點(diǎn) 高中歷史
(1)保證綜合訓(xùn)練題量，限時(shí)限量完成套題訓(xùn)練，在快速、準(zhǔn)確、規(guī)范上下功夫。
(2)“抬起頭來做題”，從清晰解題思路、優(yōu)化解題步驟、尋找最佳切入點(diǎn)方面，做好解題的歸納小結(jié)。
(3)及時(shí)改錯(cuò)、補(bǔ)漏、拾遺。
2.從能力要求的角度跟進(jìn)提升
(1)熟練三種數(shù)學(xué)語言（數(shù)學(xué)文字語言，數(shù)學(xué)符號(hào)語言，數(shù)學(xué)圖形語言）的相互轉(zhuǎn)換。
(2)強(qiáng)化訓(xùn)練細(xì)致嚴(yán)密的審題習(xí)慣。
(3)加強(qiáng)訓(xùn)練快捷靈活的解題切入。
(4)要在確定合理運(yùn)算方向,選擇合理運(yùn)算途徑,優(yōu)化組合公式法則,形成靈活善變的解題策略方面下功夫。
(5)對(duì)實(shí)際應(yīng)用、開放探索問題，解選擇題、填空題等策略問題也應(yīng)適度訓(xùn)練。
3.做好心理調(diào)節(jié)
除數(shù)學(xué)能力外，過硬的心理素質(zhì)也是影響考試成敗的主要因素。考生要找準(zhǔn)自己的位置，確立合理的參照目標(biāo)，始終看到自己的成績(jī)和進(jìn)步，形成積極的心理效應(yīng)，以提高后期復(fù)習(xí)效率和應(yīng)考能力。同時(shí)要明確，試卷必有難題，作答時(shí)要充滿自信，明確試卷的難易對(duì)每個(gè)人都公平。
2016高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要處理好哪七大關(guān)系
關(guān)注立體幾何的變化
傳統(tǒng)教材與新課程標(biāo)準(zhǔn)在處理立體幾何上有著明顯的區(qū)別，所以如何進(jìn)行立體幾何的備考爭(zhēng)議最多、迷茫最多，而這些焦點(diǎn)集中反映在點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系上。首先我們要注意新舊教材的差異：
(1)傳統(tǒng)教材側(cè)重于空間點(diǎn)、線、面的關(guān)系以及有關(guān)的定理公理和相應(yīng)的推理證明。
新課程標(biāo)準(zhǔn)將上述內(nèi)容進(jìn)行淡化，對(duì)的要求變?yōu)椤爸庇^感知、操作確認(rèn)、思辨論證”，“能運(yùn)用已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題”。也就是說，新課程標(biāo)準(zhǔn)降低了推理與證明，將簡(jiǎn)單論證與數(shù)值計(jì)算有機(jī)結(jié)合在一起是考查的重點(diǎn)。
(2)文科在必修2習(xí)了空間直角坐標(biāo)系，這可以認(rèn)為是更傾向于立體幾何的數(shù)值運(yùn)算，而且是采用代數(shù)(建立空間直角坐標(biāo)系)計(jì)算一些幾何量(點(diǎn)到點(diǎn)的距離)。
在2011年的立體幾何備考中應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：
①空間的點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系要把握好尺度，重點(diǎn)在基本的線面平行與垂直上，不應(yīng)該向量辦法。
②立體幾何也有創(chuàng)新，廣東2007年將立體幾何與函數(shù)結(jié)合在一起、2008年體現(xiàn)三角函數(shù)在立體幾何有關(guān)數(shù)值運(yùn)算中的作用都是很好的嘗試。
要處理好的幾個(gè)關(guān)系
1.基礎(chǔ)與提高的關(guān)系
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，起點(diǎn)要適當(dāng)降低，以符合自己的實(shí)際水平為主。回歸基礎(chǔ)，找到自己的不足，制訂進(jìn)一步訓(xùn)練的計(jì)劃。對(duì)點(diǎn)進(jìn)行拾遺補(bǔ)缺也是一種提高。提倡準(zhǔn)備“錯(cuò)題本”，將每次訓(xùn)練的錯(cuò)誤登記在冊(cè)，時(shí)常提醒自己。回歸教材復(fù)習(xí)的時(shí)候，要對(duì)照課本目錄(目錄)回憶和梳理，在自己頭腦中應(yīng)形成明晰的知識(shí)體系。對(duì)基本方法和技巧不能回憶出的，要及時(shí)補(bǔ)上。把重點(diǎn)放在掌握例題涵蓋的知識(shí)以及解題方法上，選擇一些針對(duì)性強(qiáng)的題目進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。
2.全面復(fù)習(xí)與重點(diǎn)復(fù)習(xí)的關(guān)系
在全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，針對(duì)自己的特點(diǎn)多做一些重點(diǎn)練習(xí)。首先是自己的弱點(diǎn)、軟肋，其次是高考的主干內(nèi)容，最好設(shè)立專題進(jìn)行專項(xiàng)復(fù)習(xí)，可以把所做的中的相關(guān)問題集中起來進(jìn)行復(fù)習(xí)和整理，從中歸納和總結(jié)出基本的題型和方法。主干內(nèi)容是：函數(shù)、數(shù)列、三角、不等式、立體幾何、解析幾何以及新增加的內(nèi)容。
3.做題數(shù)量和質(zhì)量的關(guān)系
在最后階段要精選一些題目來做，量不在多，題目要典型，要結(jié)合我們前面的分析來選擇題目，要有針對(duì)性。也要針對(duì)自己的薄弱環(huán)節(jié)，不做偏題、怪題。難題未必是好題，簡(jiǎn)單題目也可能是經(jīng)典。
高考重在考查數(shù)學(xué)中普遍運(yùn)用的常規(guī)方法，側(cè)重通性通法，適當(dāng)?shù)记伞．?dāng)然不是說不要技巧，如數(shù)列求和的一些技巧性很強(qiáng)的方法——“裂項(xiàng)法、錯(cuò)位相減法”就應(yīng)該熟練掌握。此外，有能力的同學(xué)也可以探索一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽中經(jīng)常使用的方法，廣東最近幾年的壓軸往往與競(jìng)賽數(shù)學(xué)有一定的聯(lián)系。
4.練習(xí)與反思的關(guān)系
在做完一份練習(xí)或講解完一道題目后，反思尤為重要。切不可因追求過多而忽視之后的反思。做完題目后，一要反思知識(shí)提取是否熟練：本題涉及哪些重要的知識(shí)？題目特殊在哪里？二要反思方法是否熟練：用到哪些思想方法、解題思路如何發(fā)現(xiàn)的？解題的關(guān)鍵在哪里？是否遇見過類似的題目？今后遇見該類問題有無信心去解決？三要反思存在的弱點(diǎn)：為什么沒有解答出？自己存在哪些錯(cuò)誤？為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤？等等。
此外，不要為解題而解題，要學(xué)會(huì)舉一反三，不僅會(huì)做，而且解法還要簡(jiǎn)單。由一題帶動(dòng)多題，要從不同角度思考問題，不滿足已有的解法 高中數(shù)學(xué)，從其他角度考慮，這種做法對(duì)解決難題尤其有好處。
5.難題和中檔題目的關(guān)系
高考做題不怕不會(huì)，就怕做不對(duì)。其實(shí)，你只要把自己會(huì)做的題目基本都做對(duì)了，最大地減少了失誤，就已經(jīng)了，復(fù)習(xí)的時(shí)候要在解題的正確性和速度上下工夫。
6.看題與動(dòng)筆的關(guān)系
每隔一段時(shí)間都要把自己最近做過的題目進(jìn)行消化和整理，這是由量變到質(zhì)變的過程，要分門別類進(jìn)行整理。但是不能只看題目和解答，這點(diǎn)尤其重要。記住，數(shù)學(xué)是看不會(huì)的，必須將思考與動(dòng)筆相結(jié)合，才可以保持良好的競(jìng)技狀態(tài)。
七、調(diào)整心態(tài)、掌握應(yīng)試技巧
數(shù)學(xué)高考不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的較量，也是考生素質(zhì)和技巧的比拼。過程要放得開，挺得住。精神要集中，心態(tài)要平和，要學(xué)會(huì)自我暗示。現(xiàn)在高考也是對(duì)個(gè)性品質(zhì)的考驗(yàn)，素質(zhì)好的，就能取得好的成績(jī)。
是緊張的，同時(shí)也是收獲的前夜。祝愿各位在2011年的高考中取得輝煌成績(jī)。
高中數(shù)學(xué)排列與組合部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
排列組合與二項(xiàng)式定理點(diǎn)
１．計(jì)數(shù)原理知識(shí)點(diǎn)
①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM (分步) ②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM (分類)
２． 排列（有序）與組合（無序）
Anm=n(n－1)(n－2)(n－3)…(n－m+1)=n!/(n-m)! Ann =n!
Cnm = n!/(n-m)!m!
Cnm= Cnn－m Cnm＋Cnm＋1= Cn+1m+1 kk!=(k+1)!－k!
３．排列組合混合題的解題原則：先選后排，先分再排
排列組合題的主要解題：優(yōu)先法：以元素為主，應(yīng)先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素. 以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置.
捆綁法（集團(tuán)元素法，把某些必須在一起的元素視為一個(gè)整體考慮）
插空法（解決相間問題） 間接法和去雜法等等
在求解排列與組合應(yīng)用問題時(shí)，應(yīng)注意：
(1)把具體問題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問題；
(2)通過分析確定運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理還是分步計(jì)數(shù)原理；
(3)分析題目條件，避免“選取”時(shí)重復(fù)和遺漏；
(4)列出式子計(jì)算和作答.
經(jīng)常運(yùn)用的思想是：
①分類討論思想；②轉(zhuǎn)化思想；③對(duì)稱思想.
４．二項(xiàng)式定理知識(shí)點(diǎn)：
①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an－1b1+ Cn2an－2b2+ Cn3an－3b3+…+ Cnran－rbr+…+ Cn n－1abn－1+ Cnnbn
特別地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
②主要性質(zhì)和主要結(jié)論：對(duì)稱性Cnm=Cnn－m
最大二項(xiàng)式系數(shù)在中間。（要注意n為奇數(shù)還是偶數(shù)，答案是中間一項(xiàng)還是中間兩項(xiàng)）
所有二項(xiàng)式系數(shù)的和：Cn０+Cn1+Cn2+ Cn3+ Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n
奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和＝偶數(shù)項(xiàng)而是系數(shù)的和
Cn０+Cn２+Cn４+ Cn６+ Cn８+…＝Cn１+Cn３+Cn５+ Cn７+ Cn９+…=2n -1
③通項(xiàng)為第r+1項(xiàng)： Tr+1= Cnran－rbr 作用：處理與指定項(xiàng)、特定項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、有理項(xiàng)等有關(guān)問題。
5.二項(xiàng)式定理的應(yīng)用：解決有關(guān)近似計(jì)算、整除問題，運(yùn)用二項(xiàng)展開式定理并且結(jié)合放縮法證明與指數(shù)有關(guān)的不等式。
6.注意二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)（字母項(xiàng)的系數(shù)，指定項(xiàng)的系數(shù)等，指運(yùn)算結(jié)果的系數(shù)）的區(qū)別，在求某幾項(xiàng)的系數(shù)的和時(shí)注意賦值法的應(yīng)用。
數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)：如何備戰(zhàn)高考
【摘要】鑒于大家對(duì)十分關(guān)注，小編在此為大家整理了此文“數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)：如何備戰(zhàn)高考”，供大家參考!
本文題目：數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)：如何備戰(zhàn)高考
關(guān)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，我覺得“掌握節(jié)奏”是很重要的，可能大家以前從沒聽到過這樣的說法，這其實(shí)是我高中三年學(xué)習(xí)感觸最深的事情。
我說的“節(jié)奏”，就是一種學(xué)數(shù)學(xué)或者是任何一門學(xué)科的狀態(tài)。如果你平時(shí)玩的時(shí)間比較多，當(dāng)要月考了，說要拼一下，每天凌晨睡，專攻數(shù)學(xué)，我覺得這樣的節(jié)奏就不好，正常的生理混亂不說，尤其需要清晰的數(shù)學(xué)概念也會(huì)在一次次的突擊中慢慢變得混亂不堪。
高三的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)其實(shí)說容易也容易，第一輪復(fù)習(xí)的時(shí)候最要緊的就是跟緊老師的腳步，把課上每一道題都弄懂弄通，把相關(guān)的知識(shí)在有空的時(shí)候反復(fù)想想。
之后進(jìn)入做題階段后，很多同學(xué)都能做到認(rèn)真做題，認(rèn)真聽講訂正，但是最后內(nèi)化的那塊卻遺漏了。“內(nèi)化”是什么?簡(jiǎn)單地說就是南洋模范中學(xué)曾經(jīng)的教育理念：考后一百分。這張卷子做完了，訂正完了，再給你做一遍你能保證全對(duì)嗎?遇到感覺很好的題，我更會(huì)自己做在一本本子上，在考試前，什么都不看，就看這個(gè)。
高三的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我沒有遇到大的阻礙，幾次考試成績(jī)不佳我也不擔(dān)心，因?yàn)槲业姆椒ê凸?jié)奏完全沒有問題。我有兩條原則，那就是卷子再多也絕不抄題，講過的題回家必復(fù)習(xí)。最后證明這些做法還是非常有效的。
我還想談點(diǎn)關(guān)于政治學(xué)習(xí)的建議。相對(duì)于練，個(gè)人從題目和信息中的“悟”就比較重要了。在這里介紹兩個(gè)我高三保持的習(xí)慣。一是電視常年鎖定央視新聞。在央視新聞改版以后，我欣喜地看到其中大幅增加了對(duì)于新聞的深度報(bào)道和評(píng)論，每天收看的話，面對(duì)時(shí)政題時(shí)，你都了解前因后果。二是每周一份《南方周末》，最值得推薦的是其評(píng)論版面，從一些社會(huì)熱點(diǎn)問題中試圖學(xué)習(xí)評(píng)論者發(fā)現(xiàn)問題的新奇角度和犀利眼光，以及在論證時(shí)的思辨思想。
政治學(xué)習(xí)離不開背。但是我覺這種背不是苦背，只要像翻單詞書那樣保證每天認(rèn)真翻一翻，時(shí)間久了，自然會(huì)覺得這些知識(shí)點(diǎn)都在你的腦海中。說到底還是兩個(gè)字：堅(jiān)持。
2016年全國新課標(biāo)高考考試大綱：理科數(shù)學(xué)
Ⅰ 性質(zhì)
普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試是合格的畢業(yè)生和具有同等學(xué)力的考生參加的選拔性考試．高等學(xué)校根據(jù)考生成績(jī)，按已確定的招生計(jì)劃，德、智、體全面衡量 高一，擇優(yōu)錄取.因此，應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度．
Ⅱ 考試內(nèi)容
根據(jù)普通高等學(xué)校對(duì)新生文化素質(zhì)的要求，依據(jù)中華人民共和國部2003年頒布的《普通高中課程方案（實(shí)驗(yàn)）》和《普通課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》的必修課程、選修課程系列2和系列4的內(nèi)容，確定理工類高考科考試內(nèi)容.
數(shù)學(xué)科的考試，按照“考查基礎(chǔ)的同時(shí)，注重考查”的原則，確立以立意命題的指導(dǎo)思想，將、和素質(zhì)融為一體，全面檢測(cè)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).
數(shù)學(xué)科考試，要發(fā)揮數(shù)學(xué)作為主要基礎(chǔ)學(xué)科的作用，要考查考生對(duì)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的掌握程度，要考查對(duì)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平，要考查進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)的潛能.
一、考核目標(biāo)與要求
1．知識(shí)要求
知識(shí)是指《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列2和系列4中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算，處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能.
各部分知識(shí)整體要求及其定位參照《課程標(biāo)準(zhǔn)》相應(yīng)模塊的有關(guān)說明.
對(duì)知識(shí)的要求依次是了解、理解、掌握三個(gè)層次.
（1）了解：要求對(duì)所列知識(shí)的含義有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會(huì)）在有關(guān)的問題中識(shí)別和認(rèn)識(shí)它.
這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：了解，知道、識(shí)別，模仿，會(huì)求、會(huì)解等.
（2）理解：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識(shí)，知道知識(shí)間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R(shí)作正確的描述說明并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，能夠利用所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容對(duì)有關(guān)問題作比較、判別、討論，具備利用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問題的能力.
這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：描述，說明，表達(dá)，推測(cè)、，比較、判別，初步應(yīng)用等.
（3）掌握：要求能夠?qū)λ械闹R(shí)內(nèi)容能夠推導(dǎo)證明，利用所學(xué)知識(shí)對(duì)問題能夠進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決.
這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：掌握、導(dǎo)出、分析，推導(dǎo)、證明，研究、討論、運(yùn)用、解決問題等.
2.能力要求
能力是指空間想像能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).
（1）空間想像能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想像出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì).
空間想像能力是對(duì)空間形式的觀察、分析、抽象的能力.主要表現(xiàn)為識(shí)圖、畫圖和對(duì)圖形的想像能力.識(shí)圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫圖是指將文字語言和符號(hào)語言轉(zhuǎn)化為圖形語言以及對(duì)圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換；對(duì)圖形的想像主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想像能力高層次的標(biāo)志.
（2）抽象概括能力：抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性，揭示其本質(zhì)的屬性；概括是指把僅僅屬于某一類對(duì)象的共同屬性區(qū)分出來的過程.抽象和概括是相互聯(lián)系的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某一觀點(diǎn)或作出某項(xiàng)結(jié)論.
抽象概括能力就是從具體的、生動(dòng)的實(shí)例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷.
（3）推理論證能力：推理是思維的基本形式之一，它由前提和結(jié)論兩部分組成，論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論正確的一連串的推理過程.推理既包括演繹推理，也包括合情推理.論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.一般運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜想，再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明.
中學(xué)數(shù)學(xué)的推理論證能力是根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題來論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性初步的推理能力.
（4）運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算.
運(yùn)算求解能力是和運(yùn)算技能的結(jié)合.運(yùn)算包括對(duì)數(shù)字的計(jì)算、估值和近似計(jì)算，對(duì)式子的組合變形與分解變形，對(duì)幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等.運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過程中的，也包括在實(shí)施運(yùn)算過程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力.
（5）數(shù)據(jù)處理能力：會(huì)收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對(duì)研究問題有用的信息，并作出判斷.
數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)或統(tǒng)計(jì)案例中的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問題.
（6）應(yīng)用意識(shí)：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題；能理解對(duì)問題陳述的材料，并對(duì)所提供的信息進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型；應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表達(dá)和說明.應(yīng)用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決.
（7）創(chuàng)新意識(shí)：能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題.
創(chuàng)新意識(shí)是理性思維的高層次表現(xiàn).對(duì)數(shù)學(xué)問題的“觀察、猜測(cè)、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移、組合、融會(huì)的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識(shí)也就越強(qiáng).
3.個(gè)性品質(zhì)要求
個(gè)性品質(zhì)是指考生個(gè)體的情感、態(tài)度和價(jià)值觀.要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎的思維習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義.
要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時(shí)間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神.
4.考查要求
數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識(shí)之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括各部分知識(shí)的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進(jìn)而通過分類、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學(xué)的框架結(jié)構(gòu).
（1）對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，既要全面又要突出重點(diǎn)，對(duì)于支撐學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體，注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合性，不刻意追求知識(shí)的覆蓋面.從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問題，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題，使對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查達(dá)到必要的深度.
（2）對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時(shí)必須要與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，通過數(shù)學(xué)知識(shí)的考查，反映考生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度.
（3）對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，強(qiáng)調(diào)“以能力立意”，就是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，從問題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料，側(cè)重體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來檢測(cè)考生將知識(shí)遷移到不同情境中去的能力，從而檢測(cè)出考生個(gè)體理性思維的廣度和深度，以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能.
對(duì)能力的考查要全面考查能力，強(qiáng)調(diào)綜合性、應(yīng)用性，并要切合實(shí)際。對(duì)推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷，是考查的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)其科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性。對(duì)空間想象能力的考查，主要體現(xiàn)在對(duì)文字語言、符號(hào)語言及圖形語言的互相轉(zhuǎn)化上；對(duì)運(yùn)算求解能力的考查主要是算法和推理的考查，考查以代數(shù)運(yùn)算為主；對(duì)數(shù)據(jù)處理能力的考查主要是運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的基本方法和思想解決實(shí)際問題的能力。
（4）對(duì)應(yīng)用意識(shí)的考查主要采用解決應(yīng)用問題的形式.命題時(shí)要堅(jiān)持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，試題設(shè)計(jì)要切合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際和考生的年齡特點(diǎn)，并結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，使數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的難度符合考生的水平.
（5）對(duì)創(chuàng)新意識(shí)的考查是對(duì)高層次理性思維的考查.在考試中創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境，構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學(xué)問題時(shí)，要注重問題的多樣化，體現(xiàn)思維的發(fā)散性；精心設(shè)計(jì)考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容、體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的試題；也要有反映數(shù)、形運(yùn)動(dòng)變化的試題以及研究型、探索型、開放型等類型的試題.
數(shù)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查，注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，同時(shí)兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和現(xiàn)實(shí)性，重視試題間的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅(jiān)持多角度、多層次的考查，努力實(shí)現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求.
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