四條捷徑助你高考數學拿高分

　　高分數學捷徑之一 少抄書 多翻譯

　　文科數學的一大特色，就在于你可以通過有效的總結來代替無盡的習題。總結并不代表一味地抄公式抄概念，而應該用自己的語言和做題經驗歸納出針對自身的解題技巧，這也就是我所謂的“翻譯”。事實上，高三一年我花在總結上的工夫與做題相比有過之而無不及。從總結中萃取出的一本針對性極強的“翻譯”小冊子最終成為我數學攻堅的不二法寶。

　　高分數學捷徑之二 少題海 多精題

　　“偷懶”的第一要任就在于減少復習的負荷量。數學最大的負荷是永無止境的題海。開學伊始，我便整理出一個大體的概念框架，并利用已有的做題經驗對應框架進行知識點篩選，刪除要求低的和已掌握的，突出重點和難點。這樣在第一輪復習大家都埋頭做題之時，我便早早地跳出了題海。省下時間只是手段，把精力花在研究“精題”上才是目的。我最大限度地利用了兩大類“精題”：一類是涵蓋了多項考點的“母題”，一類是同一題型中頻率較高的“錯題”。經驗表明，對這兩類題的反復研究和提煉大大提升了我學習數學的效率，為短期內成績攀升打下堅實基礎。

　　高分數學捷徑之三 少粗心 多自信

　　粗心大意是大家在數學學習中難以繞過的一大障礙，然而粗心只是表象，追本溯源仍是不夠熟練。不熟練并不意味一定要用題海來補救，慣于“偷懶”的我選擇了用“翻譯”來解決問題。審題不細的現象背后，或許是忘了分母不能為零，或許是記不清反三角函數的定義域。總之，導致粗心的原因無非幾類，稍作總結便可悉數在握。心態的調整亦無需花費額外的精力。我所采取的措施是在臨考一個月時找來近三年的高考試題，在規定的時間內細做一遍，并將答案寫在卷上。抄答案的過程有利于對格式和細節進行查缺補漏。由于大多數的試題都在一輪輪復習中零星地遇到過，因而三套試卷整體感覺偏易，從而可以達到降低高考恐懼感，增強自信心的目的。

　　高分數學捷徑之四 少動手 多動腦

　　高三的任務很重，文科每天的作業量足以把手寫到抽筋。為了“偷懶”，我在動筆做題之前總先瀏覽一遍題干，遇到會做的題絕不浪費筆墨，遇到相同類型的題也只綜合起來做個思路比較即可(當然前提是計算和格式能過關)。這個習慣不僅為我省去了大量無意義的勞動，更讓我獲得了從更高層次上審視題目的機會，從而加強了對許多考點的縱深理解。數學是文科制勝的關鍵，捷徑是數學制勝的法寶。我的“四少四多捷徑法”的核心就在于極強的自我針對性。只要找對路，你的高三旅程一定能迎來真正的“鳥語花香”。

　　以上就是為大家提供的“高中數學學習方法：四條捷徑助你高考數學拿高分”希望能對考生產生幫助，更多資料請咨詢中考頻道。

　　高中數學學習方法之解題技巧

　　一、精做題

　　做題不是做得越多越好，而是做得越精越好。怎樣才算“精”呢?學會“解剖麻雀”。充分理解題意，注意分析題型，深化對題中每個條件的認識，看看與哪些數學基礎知識相聯系，做完題，還要針對自己做錯的題，分析自己當時想法的產生及錯因的由來，要求用口語化的語言真實地敘述自己的做題經過和感想，以便挖掘出一些好的數學思維方法;一題多解，一題多變，多元歸一。

　　二、做難題

　　取得黑龍江省高考文史類第三名好成績的李宏霞同學，認為堅持做難題，做大題才是制勝的法寶。她說，數學中的基礎題因然很重要，但高分的關鍵則是綜合性強、難度大的最后兩三道大題，即所謂“拉分題”。因此，她在復習時堅持有規律地做這類題目。由于題目難度高，所以每次做的題量不要太大，一次做四五道即可，同時，要注意選擇的題目要有代表性、要全面，同一題型的題選二三道即可，要注意方法的積累和運用。

　　三、天天做題

　　熟練解題一定要有量的積累。天天做題就是保證做題的數量的最好方法。同學們可以制定一個計劃，每天要求自己做五道題目，或十道題目，根據自己的情況確定，如此堅持下去，做題越做越快，并且培養起相當的自信心。

　　華師一附中名師 數學抓3個基礎要點

　　數學 抬起頭做題，別緊張

　　備考定位

　　現階段，學生已基本掌握中學數學知識體系,具備一定解題經驗,對各種數學基本方法、思想都有一定認識。后期復習，應以深化理解基礎知識，完善知識結構，并加強綜合訓練為主，提高數學思想，熟練掌握各類數學方法。

　　復習建議

　　1.抓基礎有三個要點 高中歷史

　　(1)保證綜合訓練題量，限時限量完成套題訓練，在快速、準確、規范上下功夫。

　　(2)“抬起頭來做題”，從清晰解題思路、優化解題步驟、尋找最佳切入點方面，做好解題的歸納小結。

　　(3)及時改錯、補漏、拾遺。

　　2.從能力要求的角度跟進提升

　　(1)熟練三種數學語言（數學文字語言，數學符號語言，數學圖形語言）的相互轉換。

　　(2)強化訓練細致嚴密的審題習慣。

　　(3)加強訓練快捷靈活的解題切入。

　　(4)要在確定合理運算方向,選擇合理運算途徑,優化組合公式法則,形成靈活善變的解題策略方面下功夫。

　　(5)對實際應用、開放探索問題，解選擇題、填空題等策略問題也應適度訓練。

　　3.做好心理調節

　　除數學能力外，過硬的心理素質也是影響考試成敗的主要因素。考生要找準自己的位置，確立合理的參照目標，始終看到自己的成績和進步，形成積極的心理效應，以提高后期復習效率和應考能力。同時要明確，試卷必有難題，作答時要充滿自信，明確試卷的難易對每個人都公平。

　　2016高考數學復習要處理好哪七大關系

　　關注立體幾何的變化

　　傳統教材與新課程標準在處理立體幾何上有著明顯的區別，所以如何進行立體幾何的備考爭議最多、迷茫最多，而這些焦點集中反映在點、線、面的位置關系上。首先我們要注意新舊教材的差異：

　　(1)傳統教材側重于空間點、線、面的關系以及有關的定理公理和相應的推理證明。

　　新課程標準將上述內容進行淡化，對的要求變為“直觀感知、操作確認、思辨論證”，“能運用已獲得的結論證明一些空間位置關系的簡單命題”。也就是說，新課程標準降低了推理與證明，將簡單論證與數值計算有機結合在一起是考查的重點。

　　(2)文科在必修2習了空間直角坐標系，這可以認為是更傾向于立體幾何的數值運算，而且是采用代數(建立空間直角坐標系)計算一些幾何量(點到點的距離)。

　　在2011年的立體幾何備考中應該注意以下幾點：

　　①空間的點、線、面的位置關系要把握好尺度，重點在基本的線面平行與垂直上，不應該向量辦法。

　　②立體幾何也有創新，廣東2007年將立體幾何與函數結合在一起、2008年體現三角函數在立體幾何有關數值運算中的作用都是很好的嘗試。

　　要處理好的幾個關系

　　1.基礎與提高的關系

　　數學復習時，起點要適當降低，以符合自己的實際水平為主。回歸基礎，找到自己的不足，制訂進一步訓練的計劃。對點進行拾遺補缺也是一種提高。提倡準備“錯題本”，將每次訓練的錯誤登記在冊，時常提醒自己。回歸教材復習的時候，要對照課本目錄(目錄)回憶和梳理，在自己頭腦中應形成明晰的知識體系。對基本方法和技巧不能回憶出的，要及時補上。把重點放在掌握例題涵蓋的知識以及解題方法上，選擇一些針對性強的題目進行強化訓練。

　　2.全面復習與重點復習的關系

　　在全面復習的基礎上，針對自己的特點多做一些重點練習。首先是自己的弱點、軟肋，其次是高考的主干內容，最好設立專題進行專項復習，可以把所做的中的相關問題集中起來進行復習和整理，從中歸納和總結出基本的題型和方法。主干內容是：函數、數列、三角、不等式、立體幾何、解析幾何以及新增加的內容。

　　3.做題數量和質量的關系

　　在最后階段要精選一些題目來做，量不在多，題目要典型，要結合我們前面的分析來選擇題目，要有針對性。也要針對自己的薄弱環節，不做偏題、怪題。難題未必是好題，簡單題目也可能是經典。

　　高考重在考查數學中普遍運用的常規方法，側重通性通法，適當淡化技巧。當然不是說不要技巧，如數列求和的一些技巧性很強的方法——“裂項法、錯位相減法”就應該熟練掌握。此外，有能力的同學也可以探索一些數學競賽中經常使用的方法，廣東最近幾年的壓軸往往與競賽數學有一定的聯系。

　　4.練習與反思的關系

　　在做完一份練習或講解完一道題目后，反思尤為重要。切不可因追求過多而忽視之后的反思。做完題目后，一要反思知識提取是否熟練：本題涉及哪些重要的知識？題目特殊在哪里？二要反思方法是否熟練：用到哪些思想方法、解題思路如何發現的？解題的關鍵在哪里？是否遇見過類似的題目？今后遇見該類問題有無信心去解決？三要反思存在的弱點：為什么沒有解答出？自己存在哪些錯誤？為什么會出現這樣的錯誤？等等。

　　此外，不要為解題而解題，要學會舉一反三，不僅會做，而且解法還要簡單。由一題帶動多題，要從不同角度思考問題，不滿足已有的解法 高中數學，從其他角度考慮，這種做法對解決難題尤其有好處。

　　5.難題和中檔題目的關系

　　高考做題不怕不會，就怕做不對。其實，你只要把自己會做的題目基本都做對了，最大地減少了失誤，就已經了，復習的時候要在解題的正確性和速度上下工夫。

　　6.看題與動筆的關系

　　每隔一段時間都要把自己最近做過的題目進行消化和整理，這是由量變到質變的過程，要分門別類進行整理。但是不能只看題目和解答，這點尤其重要。記住，數學是看不會的，必須將思考與動筆相結合，才可以保持良好的競技狀態。

　　七、調整心態、掌握應試技巧

　　數學高考不僅是數學知識的較量，也是考生素質和技巧的比拼。過程要放得開，挺得住。精神要集中，心態要平和，要學會自我暗示。現在高考也是對個性品質的考驗，素質好的，就能取得好的成績。

　　是緊張的，同時也是收獲的前夜。祝愿各位在2011年的高考中取得輝煌成績。

　　高中數學排列與組合部分知識點總結

　　排列組合與二項式定理點

　　１．計數原理知識點

　　①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM (分步) ②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM (分類)

　　２． 排列（有序）與組合（無序）

　　Anm=n(n－1)(n－2)(n－3)…(n－m+1)=n!/(n-m)! Ann =n!

　　Cnm = n!/(n-m)!m!

　　Cnm= Cnn－m Cnm＋Cnm＋1= Cn+1m+1 kk!=(k+1)!－k!

　　３．排列組合混合題的解題原則：先選后排，先分再排

　　排列組合題的主要解題：優先法：以元素為主，應先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素. 以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置.

　　捆綁法（集團元素法，把某些必須在一起的元素視為一個整體考慮）

　　插空法（解決相間問題） 間接法和去雜法等等

　　在求解排列與組合應用問題時，應注意：

　　(1)把具體問題轉化或歸結為排列或組合問題；

　　(2)通過分析確定運用分類計數原理還是分步計數原理；

　　(3)分析題目條件，避免“選取”時重復和遺漏；

　　(4)列出式子計算和作答.

　　經常運用的思想是：

　　①分類討論思想；②轉化思想；③對稱思想.

　　４．二項式定理知識點：

　　①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an－1b1+ Cn2an－2b2+ Cn3an－3b3+…+ Cnran－rbr+…+ Cn n－1abn－1+ Cnnbn

　　特別地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

　　②主要性質和主要結論：對稱性Cnm=Cnn－m

　　最大二項式系數在中間。（要注意n為奇數還是偶數，答案是中間一項還是中間兩項）

　　所有二項式系數的和：Cn０+Cn1+Cn2+ Cn3+ Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

　　奇數項二項式系數的和＝偶數項而是系數的和

　　Cn０+Cn２+Cn４+ Cn６+ Cn８+…＝Cn１+Cn３+Cn５+ Cn７+ Cn９+…=2n -1

　　③通項為第r+1項： Tr+1= Cnran－rbr 作用：處理與指定項、特定項、常數項、有理項等有關問題。

　　5.二項式定理的應用：解決有關近似計算、整除問題，運用二項展開式定理并且結合放縮法證明與指數有關的不等式。

　　6.注意二項式系數與項的系數（字母項的系數，指定項的系數等，指運算結果的系數）的區別，在求某幾項的系數的和時注意賦值法的應用。

　　數學高考復習經驗：如何備戰高考

　　【摘要】鑒于大家對十分關注，小編在此為大家整理了此文“數學高考復習經驗：如何備戰高考”，供大家參考!

　　本文題目：數學高考復習經驗：如何備戰高考

　　關于數學的學習，我覺得“掌握節奏”是很重要的，可能大家以前從沒聽到過這樣的說法，這其實是我高中三年學習感觸最深的事情。

　　我說的“節奏”，就是一種學數學或者是任何一門學科的狀態。如果你平時玩的時間比較多，當要月考了，說要拼一下，每天凌晨睡，專攻數學，我覺得這樣的節奏就不好，正常的生理混亂不說，尤其需要清晰的數學概念也會在一次次的突擊中慢慢變得混亂不堪。

　　高三的數學學習其實說容易也容易，第一輪復習的時候最要緊的就是跟緊老師的腳步，把課上每一道題都弄懂弄通，把相關的知識在有空的時候反復想想。

　　之后進入做題階段后，很多同學都能做到認真做題，認真聽講訂正，但是最后內化的那塊卻遺漏了。“內化”是什么?簡單地說就是南洋模范中學曾經的教育理念：考后一百分。這張卷子做完了，訂正完了，再給你做一遍你能保證全對嗎?遇到感覺很好的題，我更會自己做在一本本子上，在考試前，什么都不看，就看這個。

　　高三的數學學習，我沒有遇到大的阻礙，幾次考試成績不佳我也不擔心，因為我的方法和節奏完全沒有問題。我有兩條原則，那就是卷子再多也絕不抄題，講過的題回家必復習。最后證明這些做法還是非常有效的。

　　我還想談點關于政治學習的建議。相對于練，個人從題目和信息中的“悟”就比較重要了。在這里介紹兩個我高三保持的習慣。一是電視常年鎖定央視新聞。在央視新聞改版以后，我欣喜地看到其中大幅增加了對于新聞的深度報道和評論，每天收看的話，面對時政題時，你都了解前因后果。二是每周一份《南方周末》，最值得推薦的是其評論版面，從一些社會熱點問題中試圖學習評論者發現問題的新奇角度和犀利眼光，以及在論證時的思辨思想。

　　政治學習離不開背。但是我覺這種背不是苦背，只要像翻單詞書那樣保證每天認真翻一翻，時間久了，自然會覺得這些知識點都在你的腦海中。說到底還是兩個字：堅持。

　　2016年全國新課標高考考試大綱：理科數學

　　Ⅰ 性質

　　普通高等學校招生全國統一考試是合格的畢業生和具有同等學力的考生參加的選拔性考試．高等學校根據考生成績，按已確定的招生計劃，德、智、體全面衡量 高一，擇優錄取.因此，應具有較高的信度、效度，必要的區分度和適當的難度．

　　Ⅱ 考試內容

　　根據普通高等學校對新生文化素質的要求，依據中華人民共和國部2003年頒布的《普通高中課程方案（實驗）》和《普通課程標準（實驗）》的必修課程、選修課程系列2和系列4的內容，確定理工類高考科考試內容.

　　數學科的考試，按照“考查基礎的同時，注重考查”的原則，確立以立意命題的指導思想，將、和素質融為一體，全面檢測考生的數學素養.

　　數學科考試，要發揮數學作為主要基礎學科的作用，要考查考生對的基礎知識、基本技能的掌握程度，要考查對數學思想和數學本質的理解水平，要考查進入高等學校繼續的潛能.

　　一、考核目標與要求

　　1．知識要求

　　知識是指《普通高中數學課程標準（實驗）》（以下簡稱《課程標準》）中所規定的必修課程、選修課程系列2和系列4中的數學概念、性質、法則、公式、公理、定理以及由其內容反映的數學思想方法，還包括按照一定程序與步驟進行運算，處理數據、繪制圖表等基本技能.

　　各部分知識整體要求及其定位參照《課程標準》相應模塊的有關說明.

　　對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次.

　　（1）了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，知道這一知識內容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會）在有關的問題中識別和認識它.

　　這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解，知道、識別，模仿，會求、會解等.

　　（2）理解：要求對所列知識內容有較深刻的理性認識，知道知識間的邏輯關系，能夠對所列知識作正確的描述說明并用數學語言表達，能夠利用所學的知識內容對有關問題作比較、判別、討論，具備利用所學知識解決簡單問題的能力.

　　這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述，說明，表達，推測、，比較、判別，初步應用等.

　　（3）掌握：要求能夠對所列的知識內容能夠推導證明，利用所學知識對問題能夠進行分析、研究、討論，并且加以解決.

　　這一層次所涉及的主要行為動詞有：掌握、導出、分析，推導、證明，研究、討論、運用、解決問題等.

　　2.能力要求

　　能力是指空間想像能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力以及應用意識和創新意識.

　　（1）空間想像能力：能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想像出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關系；能對圖形進行分解、組合；會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質.

　　空間想像能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力.主要表現為識圖、畫圖和對圖形的想像能力.識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關系；畫圖是指將文字語言和符號語言轉化為圖形語言以及對圖形添加輔助圖形或對圖形進行各種變換；對圖形的想像主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想像能力高層次的標志.

　　（2）抽象概括能力：抽象是指舍棄事物非本質的屬性，揭示其本質的屬性；概括是指把僅僅屬于某一類對象的共同屬性區分出來的過程.抽象和概括是相互聯系的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎上得出某一觀點或作出某項結論.

　　抽象概括能力就是從具體的、生動的實例，在抽象概括的過程中，發現研究對象的本質；從給定的大量信息材料中，概括出一些結論，并能應用于解決問題或作出新的判斷.

　　（3）推理論證能力：推理是思維的基本形式之一，它由前提和結論兩部分組成，論證是由已有的正確的前提到被論證的結論正確的一連串的推理過程.推理既包括演繹推理，也包括合情推理.論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.一般運用合情推理進行猜想，再運用演繹推理進行證明.

　　中學數學的推理論證能力是根據已知的事實和已獲得的正確數學命題來論證某一數學命題真實性初步的推理能力.

　　（4）運算求解能力：會根據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理，能根據問題的條件，尋找與設計合理、簡捷的運算途徑；能根據要求對數據進行估計和近似計算.

　　運算求解能力是和運算技能的結合.運算包括對數字的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等.運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力.

　　（5）數據處理能力：會收集數據、整理數據、分析數據，能從大量數據中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷.

　　數據處理能力主要依據統計或統計案例中的方法對數據進行整理、分析，并解決給定的實際問題.

　　（6）應用意識：能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中簡單的數學問題；能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數學問題，建立數學模型；應用相關的數學方法解決問題并加以驗證，并能用數學語言正確地表達和說明.應用的主要過程是依據現實的生活背景，提煉相關的數量關系，將現實問題轉化為數學問題，構造數學模型，并加以解決.

　　（7）創新意識：能發現問題、提出問題，綜合與靈活地應用所學的數學知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進行獨立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創造性地解決問題.

　　創新意識是理性思維的高層次表現.對數學問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明”，是發現問題和解決問題的重要途徑，對數學知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創新意識也就越強.

　　3.個性品質要求

　　個性品質是指考生個體的情感、態度和價值觀.要求考生具有一定的數學視野，認識數學的科學價值和人文價值，崇尚數學的理性精神，形成審慎的思維習慣，體會數學的美學意義.

　　要求考生克服緊張情緒，以平和的心態參加考試，合理支配考試時間，以實事求是的科學態度解答，樹立戰勝困難的信心，體現鍥而不舍的精神.

　　4.考查要求

　　數學學科的系統性和嚴密性決定了數學知識之間深刻的內在聯系，包括各部分知識的縱向聯系和橫向聯系，要善于從本質上抓住這些聯系，進而通過分類、梳理、綜合，構建數學的框架結構.

　　（1）對數學基礎知識的考查，既要全面又要突出重點，對于支撐學科知識體系的重點內容，要占有較大的比例，構成數學試卷的主體，注重學科的內在聯系和知識的綜合性，不刻意追求知識的覆蓋面.從學科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，在知識網絡交匯點設計試題，使對數學基礎知識的考查達到必要的深度.

　　（2）對數學思想方法的考查是對數學知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時必須要與數學知識相結合，通過數學知識的考查，反映考生對數學思想方法的掌握程度.

　　（3）對數學能力的考查，強調“以能力立意”，就是以數學知識為載體，從問題入手，把握學科的整體意義，用統一的數學觀點組織材料，側重體現對知識的理解和應用，尤其是綜合和靈活的應用，以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度，以及進一步學習的潛能.

　　對能力的考查要全面考查能力，強調綜合性、應用性，并要切合實際。對推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷，是考查的重點，強調其科學性、嚴謹性、抽象性。對空間想象能力的考查，主要體現在對文字語言、符號語言及圖形語言的互相轉化上；對運算求解能力的考查主要是算法和推理的考查，考查以代數運算為主；對數據處理能力的考查主要是運用概率統計的基本方法和思想解決實際問題的能力。

　　（4）對應用意識的考查主要采用解決應用問題的形式.命題時要堅持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，試題設計要切合中學數學教學的實際和考生的年齡特點，并結合實踐經驗，使數學應用問題的難度符合考生的水平.

　　（5）對創新意識的考查是對高層次理性思維的考查.在考試中創設新穎的問題情境，構造有一定深度和廣度的數學問題時，要注重問題的多樣化，體現思維的發散性；精心設計考查數學主體內容、體現數學素質的試題；也要有反映數、形運動變化的試題以及研究型、探索型、開放型等類型的試題.

　　數學科的命題，在考查基礎知識的基礎上，注重對數學思想方法的考查，注重對數學能力的考查，展現數學的科學價值和人文價值，同時兼顧試題的基礎性、綜合性和現實性，重視試題間的層次性，合理調控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查，努力實現全面考查綜合數學素養的要求.

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