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誤差理論與數(shù)據(jù)處理試題及答案
誤差理論與數(shù)據(jù)處理論述了科學(xué)實(shí)驗(yàn)和工程實(shí)踐中常用的靜態(tài)測量和動(dòng)態(tài)測量的誤差理論和數(shù)據(jù)處理，并重點(diǎn)結(jié)合幾何量、機(jī)械量和相關(guān)物理量測量進(jìn)行介紹。以下是由陽光網(wǎng)小編整理關(guān)于誤差理論與數(shù)據(jù)處理試題的內(nèi)容，希望大家喜歡!
誤差理論與數(shù)據(jù)處理試題及答案
一、填空題(每空1分，共20分)
1.測量誤差按性質(zhì)分為 _____誤差、_____誤差和_____誤差，相應(yīng)的處理手段為_____、_____和_____。
答案：系統(tǒng)，粗大，隨機(jī)，消除或減小，剔除，統(tǒng)計(jì)的手段
2.隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)特性為 ________、________、________和________。 答案：對稱性、單峰性、有界性、抵償性
3. 用測角儀測得某矩形的四個(gè)角內(nèi)角和為360°00′04″，則測量的絕對誤差為________，相對誤差________。
答案：04″，3.1*10-5
4.在實(shí)際測量中通常以被測量的
作為約定真值。
答案：高一等級精度的標(biāo)準(zhǔn)給出值、最佳估計(jì)值、參考值
5.測量結(jié)果的重復(fù)性條件包括：、 、 。 、 、 、 、
測量人員，測量儀器、測量方法、測量材料、測量環(huán)境
6. 一個(gè)標(biāo)稱值為5g的砝碼，經(jīng)高一等標(biāo)準(zhǔn)砝碼檢定，知其誤差為0.1mg，問該砝碼的實(shí)際質(zhì)量是________。
5g-0.1mg
7.置信度是表征測量數(shù)據(jù)或結(jié)果可信賴程度的一個(gè)參數(shù)，可用_________和_________來表示。
標(biāo)準(zhǔn)差 極限誤差
8.指針式儀表的準(zhǔn)確度等級是根據(jù)_______誤差劃分的。
引用
9.對某電阻進(jìn)行無系差等精度重復(fù)測量，所得測量列的平均值為100.2Ω,標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.2Ω，測量次數(shù)15次，則平均值的標(biāo)準(zhǔn)差為_______Ω，當(dāng)置信因子K=3時(shí)，測量結(jié)果的置信區(qū)間為_______________。
0.2/sqrt(15),3*0.2/sqrt(15)
10.在等精度重復(fù)測量中，測量列的最佳可信賴值是_________ 。
平均值
11.替代法的作用是_________，特點(diǎn)是_________。
消除恒定系統(tǒng)誤差，不改變測量條件
12.對某電壓做無系統(tǒng)誤差等精度獨(dú)立測量，測量值服從正態(tài)分布。已知被測電壓的真值U 0 =79.83 V，標(biāo)準(zhǔn)差σ(U)= 0.02V，按99%(置信因子 k = 2.58)可能性估計(jì)測量值出現(xiàn)的范圍： ___________________________________。 79.830.02 V*2.58
13.R 1 =150 ，
R 1 =
0.75 ;R 2 =100 ，
R 2 =
0.4 ，則兩電阻并聯(lián)后總電阻的絕對誤差為_________________。
2R2R1002
0.1622R1(R1R2)(150100)
RR1500.36R2(R1R2)2(150100)2212 R=R1*R2/(R1+R2), R=RRR1R20.16*0.750.36*0.40.264 R1R2
14. 用兩種方法測量長度為50mm 的被測件，分別測得50.005mm;50.003mm。則_______________測量精度高。
第二種方法
15. 用某電壓表測量電壓，電壓表的示值為226V，查該表的檢定證書，得知該電壓表在220V附近的誤差為5V ，則被測電壓的修正值為_______________ ，修正后的測量結(jié)果_______________為。
-5V，226+(-5V )=221V
16. 檢定一只2.5級、量程為100V的電壓表，發(fā)現(xiàn)在50V處誤差最大，其值為2V，而其他刻度處的誤差均小于2V，問這只電壓表是否合格_______________。
合格
17. 電工儀表的準(zhǔn)確度等級按_____分級，計(jì)算公式為
答案：引用誤差，引用誤差=最大絕對誤差/量程
18.二等活塞壓力計(jì)測量壓力值為100.2Pa，該測量點(diǎn)用高一等級的壓力計(jì)測得值為100.5 Pa，則此二等活塞壓力計(jì)在該測量點(diǎn)的測量誤差為________。
答案：-0.3Pa ___
19.誤差計(jì)算時(shí)，隨機(jī)誤差與標(biāo)準(zhǔn)差之比值稱為________，常用________表示，當(dāng)測量列測量次數(shù)較少時(shí)，該值按________分布來計(jì)算。
答案：置信系數(shù)，t, t分布或者學(xué)生氏分布
20.發(fā)現(xiàn)等精度測量列存在系統(tǒng)誤差的常用方法有________，________，________。
答案：實(shí)驗(yàn)比對法，殘余誤差觀察法，殘余誤差校核法(阿卑-赫梅特準(zhǔn)則，馬利科夫準(zhǔn)則)，不同公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差比較法任選三個(gè)。
21.不變系統(tǒng)誤差的消除方法有________， ________。
答案：代替法，抵消法，交換法任選2個(gè)。
22. 動(dòng)態(tài)測量數(shù)據(jù)的處理方法包括________，________，________。
答案：參數(shù)估計(jì)，相關(guān)分析，譜分析
二、是非題(每小題1分，共10分，對的打√，錯(cuò)的打3)
( )1.由于誤差是測量結(jié)果減去被測量的真值，所以誤差是個(gè)準(zhǔn)確值。
( )2.測量不確定度是說明測量分散性的參數(shù)。
( )3.標(biāo)準(zhǔn)不確定度是以測量誤差來表示的。
( )4.誤差與不確定度是同一個(gè)概念，二種說法。
( )5. 半周期法能消除周期性系統(tǒng)誤差
( )6.A類評定的不確定度對應(yīng)于隨機(jī)誤差。
( )7.A類不確定度的評定方法為統(tǒng)計(jì)方法。
( )8.B類不確定度的評定方法為非統(tǒng)計(jì)方法。
( )9.測量不確定度是客觀存在，不以人的認(rèn)識程度而改變。
( )10.標(biāo)準(zhǔn)不確定度是以標(biāo)準(zhǔn)偏差來表示的測量不確定度。
( )11.數(shù)學(xué)模型不是唯一的，如果采用不同的測量方法和不同的測量程序，就可能有不同的數(shù)學(xué)模型。
( )12.在標(biāo)準(zhǔn)不確定度A類評定中，極差法與貝塞爾法計(jì)算相比較，得到不確定度的自由度提高了，可靠性也有所提高了。
( )13.擴(kuò)展不確定度U只需合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度Uc表示。
( )14.擴(kuò)展不確定度U與Up含義相同。
( )15.方差的正平方根是標(biāo)準(zhǔn)偏差。
( )16.極差法是一種簡化了的`以統(tǒng)計(jì)方法為基礎(chǔ)，以正態(tài)分布為前提的一種評定方法。 ( )17.測量誤差表明被測量值的分散性。
( )18.不確定度的評定方法“A”類“B”類是與過去的“隨機(jī)誤差”與“系統(tǒng)誤差”的分類相對應(yīng)的。
( )19.以標(biāo)準(zhǔn)差表示的不確定度稱為擴(kuò)展不確定度。
( )20.A類不確定度的評定的可靠程度依賴于觀察次數(shù)n充分多。
( )21.用代數(shù)法與未修正測量結(jié)果相加，以補(bǔ)償系統(tǒng)誤差的值稱為修正值。 ( )22.實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差就是測量結(jié)果的算術(shù)平均值。
( )23.以標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)表示的不確定度稱為擴(kuò)展不確定度。
( )24.測量不確定度一般來源于隨機(jī)性或模糊性，主要原因是條件不充分和事物本身概念不清。
( )25. 對多次測量的數(shù)據(jù)取算術(shù)平均值，就可以減小隨機(jī)誤差的影響。
( )26. 在間接測量中，只要直接測量的相對誤差小，間接測量的誤差也就一定小。 ( )26. 在間接測量中，只要直接測量的相對誤差小，間接測量的誤差也就一定小。 ( )27. 多次測量結(jié)果的權(quán)與測量次數(shù)成正比，與相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差成反比。
( )28. 多次測量結(jié)果的權(quán)與測量次數(shù)成正比，與相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差的平方成反比。
( )29. 已定系統(tǒng)誤差指誤差大小和方向均已確切掌握了的系統(tǒng)誤差，按方和根法合成。 ( )30. 標(biāo)準(zhǔn)差越小，測量精密度越高。
( )31. 2個(gè)等精度測量列，標(biāo)準(zhǔn)差相同。
( )32. 在判斷含有系統(tǒng)誤差時(shí)，違反“準(zhǔn)則”時(shí)就可以直接判定。
( )33. 在判斷含有系統(tǒng)誤差時(shí)，遵守“準(zhǔn)則”時(shí)，得出“不含系統(tǒng)誤差”的結(jié)論。 ( )34. 誤差傳播系數(shù)具有誤差單位轉(zhuǎn)換和放大縮小功能。
( )35. 回歸平方和反映總變差中由于x和y的線性關(guān)系而引起 y變化的部分誤差。 ( )36. 殘余平方和，反映所有觀測點(diǎn)到回歸直線的殘余誤差，即其它因素對y變差的影響。
( )37. 正規(guī)方程指誤差方程按最小二乘法原理轉(zhuǎn)化得到的有確定解的代數(shù)方程組。 ( )38.誤差絕對值與絕對誤差相等。
( )39.等精度測量列的標(biāo)準(zhǔn)差與任一單次測得值的隨機(jī)誤差相等。
( )40. 正規(guī)方程指測量誤差方程。
3333√, √√√√√, √33√√, √333√, √3√3√，33√3√，3√3√√√√，33403
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三、選擇題(每題為2分，共20分，每題為1~2項(xiàng)選擇)
1.正確的A類不確定度評定方法是( )
A.對觀測列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析方法
C.修正值法 B.測量誤差分析法 D.以上方法都不對
2.測量誤差是( )
A.測量結(jié)果減去參考值
C.測量結(jié)果除以約定真值
3.測量誤差有以下特征(
A.是無正負(fù)號的參數(shù) )
B.有正號、負(fù)號的量值 D.是表明被測量值的分散性
) B.測量結(jié)果減去修正值 D.測量結(jié)果減去被測量的真值 C.是表明測量結(jié)果的偏離真值 4.自由度是表明了標(biāo)準(zhǔn)不確定度的可靠程度的一個(gè)量，所以(
A.越大越可靠 B.越小越可靠
5.A類不確定度的評定是用(
A.估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差 C.越穩(wěn)定越可靠 D.以上說法均不成立 )表征 C.隨機(jī)誤差 D.測量誤差 B.實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差
6.測量結(jié)果減去( )是測量誤差
A.參考值 B.修正值 C.被測量的真值 D.約定值
7.測量不確定度有以下特征( )
A.是無正負(fù)號的參數(shù)
B.是有正負(fù)號的量值 C.是表明測量結(jié)果的偏離真值 D.是表明被測量值的分散性
8.測量不確定度是一個(gè)( )概念。
A. 定量 B. 定值 C. 定性 D. 精密度
9.方差是來表示測量的可信度或品質(zhì)高低的特征量，即描述隨機(jī)變量的( )
A. 分散性 B. 離散性 C. 真實(shí)性 D. 正確性
10.測量不確定度是表示測量結(jié)果的( )
A. 誤差 B. 分散性 C. 精度 D. 分布區(qū)間的半寬
11.某次測量中，測量次數(shù)為7，求實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)用貝塞爾公式計(jì)算，自由度為( )
A. 6 B. 3 C. 5.3 D. 4.5
12.正態(tài)分布是重復(fù)條件或復(fù)現(xiàn)條件下多次測量的( )的分布。
A. 矩形 B. t分布 C. 投影 D. 算術(shù)平均值
13.不確定度是恒為( )
A. 正 B. 負(fù) C. 常數(shù) D. 零
14.下列中哪些是導(dǎo)致不確定度的來源的( )
A. 被測量的定義不完整;
B. 測量人員不認(rèn)真; D. 測量效率不高。 C. 測量方法和測量程序的近似和假設(shè)。
15.B類評定是用( )表征
A. 隨機(jī)誤差 B. 置信概率 C. 估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差 D. 實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差
16.輸入量相關(guān)時(shí)不確定度的合成中，相關(guān)系數(shù)的求法有( )
A. 統(tǒng)計(jì)法 B. 物理(實(shí)驗(yàn))判斷法 C. 公式法 D. 估計(jì)法
17.擴(kuò)展不確定度u由( )不確定度乘以包含因子K得到。
A. 儀器 B. 相對 C. 合成 D. 合成標(biāo)準(zhǔn)
18.B類不確定度的評定方法中，已知置信區(qū)間半寬a和對應(yīng)于置信水準(zhǔn)包含因子K，則B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(x)為( )。
A. a2k B. k/a C. a/k D. a+k
19. 使用最小二乘法時(shí)，偏差的平方和最小意味著你和只限于整個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的( ) A不相關(guān)B偏離度大C偏離度小D以上3個(gè)都不對
20. 下面那個(gè)參數(shù)可以反映測試系統(tǒng)的隨機(jī)誤差的大小( )
A靈敏度B重復(fù)性C滯后量D線性度
21.數(shù)字式儀器在正負(fù)一個(gè)單位內(nèi)不能分辨的誤差屬于( )。
A均勻分布的隨機(jī)誤差 B均勻分布的系統(tǒng)誤差 C反正弦分布的隨機(jī)誤差 D三角分布的隨機(jī)誤差
22. 用代替法檢定標(biāo)準(zhǔn)電阻時(shí)，測量誤差屬于( )。
A均勻分布的隨機(jī)誤差 B均勻分布的系統(tǒng)誤差 C反正弦分布的隨機(jī)誤差 D三角分布的隨機(jī)誤差
23. 電子測量中諧振的振幅誤差屬于( )。
A均勻分布的隨機(jī)誤差 B均勻分布的系統(tǒng)誤差 C反正弦分布的隨機(jī)誤差 D三角分布的隨機(jī)誤差
24.阿卑-赫梅特準(zhǔn)則能有效地發(fā)現(xiàn)( )誤差。
A隨機(jī)誤差 B系統(tǒng)誤差 C粗大誤差 D周期性的系統(tǒng)誤差 E線性系統(tǒng)誤差
25.馬利科夫準(zhǔn)則能有效地發(fā)現(xiàn)( )誤差。
A隨機(jī)誤差 B系統(tǒng)誤差 C粗大誤差 D周期性的系統(tǒng)誤差 E線性系統(tǒng)誤差
26.線性系統(tǒng)誤差的消除方法( )。
A對稱法 B 代替法 C 抵消法 D 交換法
27.周期性系統(tǒng)誤差的消除方法( )。
A對稱法 B 代替法 C 抵消法 D 交換法 E 半周期法
28.如果測量次數(shù)較少時(shí)，判別粗大誤差應(yīng)選用( )。
A萊以特準(zhǔn)則 B 狄克松準(zhǔn)則 C 羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則 D 格洛布斯準(zhǔn)則
29.如果測量次數(shù)較多時(shí)，判別粗大誤差應(yīng)選用( )。
A萊以特準(zhǔn)則 B 狄克松準(zhǔn)則 C 羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則 D 格洛布斯準(zhǔn)則
30.檢定2.5級滿量程100V的電壓表，發(fā)現(xiàn)50V刻度點(diǎn)偏差最大，為2V，則該電壓表( )。
A. 合格 B. 不合格 C. 需要繼續(xù)調(diào)準(zhǔn)或檢查
1A,2D,3(BC),4A,5B, 6C,7(D),8A,9A,10B , 11A,12D,13C,14B,15C, 16C,17D,18C，19C ，20B，21A,22D,23C,24D，25E，26A，27E，28C, 29A，30A
四、問答題：(共35分)
1. 何謂量的真值它有那些特點(diǎn)實(shí)際測量中如何確定
即測量量的真實(shí)值，理論上是不可獲得的，有時(shí)存在于物理或數(shù)學(xué)原理中，在實(shí)際測量中常用實(shí)際值代替，可以是上級計(jì)量部門給的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，或多次測量的最佳估計(jì)值，或根據(jù)理論得出的參考值。
2. 比較真誤差與殘余誤差的概念
真誤差指實(shí)測值與真實(shí)值之差，通常真實(shí)值不可得，所以真誤差也很難得到;
殘余誤差表示實(shí)測值與實(shí)際值之差，實(shí)際測量時(shí)實(shí)際值通常用最佳估計(jì)值、檢定值、參考值代替。實(shí)際計(jì)算中，常用殘余誤差計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差、極限誤差等統(tǒng)計(jì)參數(shù)。
3. 單次測量標(biāo)準(zhǔn)差、算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)差的物理意義是什么它們之間的關(guān)系如何
單次測量標(biāo)準(zhǔn)差指測量列的標(biāo)準(zhǔn)差，描述的是測量列各測量點(diǎn)偏離測量列平均值的程度，計(jì)算可以通過貝塞爾公式得到，公式略;算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)差指不考慮系統(tǒng)誤差的情況下測量列的平均值偏離真實(shí)值的程度;它們之間的關(guān)系可以用公式獲得，公式略。
4. 敘述置信概率、顯著性水平和置信區(qū)間的含義及相互之間的關(guān)系。
5. 誤差傳播系數(shù)的定義如何獲得
通常間接測量或組合測量時(shí)，各測量組成部分均對最后測量結(jié)果有影響，該影響的程度用誤差傳播系數(shù)來描述。
通常先寫出總測量結(jié)果和各分測量之間的函數(shù)關(guān)系，求總測量量對分量的偏微分，即是該分量的誤差傳播系數(shù)。
6.測量不確定度的評定是否可以稱為誤差分析其步驟如何
不可以，所有的不確定度分量都用標(biāo)準(zhǔn)差表征，由隨機(jī)誤差或系統(tǒng)誤差引起,誤差是不確定度的基礎(chǔ)。區(qū)別：誤差以真值或約定真值為中心，不確定度以被測量的估計(jì)值為中心，誤差一般難以定值，不確定度可以定量評定不確定度分兩類，簡單明了。
測量不確定度的評定方法有兩類：A類評定和B類評定
A類評定：通過對一系列觀測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析來評定
B類評定：基于經(jīng)驗(yàn)或其他信息所認(rèn)定的概率分布來評定
7.什么叫標(biāo)準(zhǔn)不確定度什么叫擴(kuò)展不確定度他們分別用什么符號來表示
8. 微小誤差的定義和意義
測量過程包含有多種誤差時(shí)，某個(gè)誤差對測量結(jié)果總誤差的影響可以忽略不計(jì)的誤差，稱為微小誤差計(jì)算總誤差或進(jìn)行誤差分配時(shí)，若發(fā)現(xiàn)有微小誤差，可不考慮該項(xiàng)誤差對總誤差的影響。 選擇高一級精度的標(biāo)準(zhǔn)器具時(shí)，其誤差一般應(yīng)為被檢器具允許誤差的1/10～3/10。
9.最小二乘法的原理是什么，可以解決哪些實(shí)際問題其在解決組合測量中如何應(yīng)用
最小二乘法的原理是測量的最可信賴值是使各測量點(diǎn)殘差平方和最小。
利用最小二乘法原理可以解決測量參數(shù)最可信賴值估計(jì)，組合測量或間接測量的數(shù)據(jù)處理、用實(shí)驗(yàn)方法獲得經(jīng)驗(yàn)公式、回歸分析數(shù)據(jù)處理等問題。
解決組合測量問題的主要過程通常為根據(jù)測量原理和測量數(shù)據(jù)列出殘差方程——根據(jù)最小二乘原理將殘差方程轉(zhuǎn)化為正規(guī)方程——解正規(guī)方程獲得待估計(jì)參數(shù)——對結(jié)果進(jìn)行精度估計(jì)，如何是非線性問題，首先將非線性問題線性化，再列出殘差方程。
10. 什么是測量誤差誤差有哪幾種類型有什么表示方法表征測量結(jié)果質(zhì)量的指標(biāo)有哪些
答：測量誤差=測量結(jié)果-測量真值
誤差可分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、粗大誤差3種。
表示方法有絕對誤差、相對誤差、引用誤差3種。
表征測量結(jié)果質(zhì)量的指標(biāo)主要有正確度、精密度、準(zhǔn)確度和不確定度。
11. 不確定度術(shù)語有哪些產(chǎn)生測量不確定度的原因是什么
答：不確定度術(shù)語有標(biāo)準(zhǔn)不確定度、A類不確定度、B類不確定度、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度、擴(kuò)展不確定度和包含因子。從人、機(jī)、料、法、環(huán)等環(huán)節(jié)闡述產(chǎn)生原因。
12. 等精度測量中測量次數(shù)如何選取
答：在n次測量的等精度測量列中，算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差為單次測量標(biāo)準(zhǔn)差的 1 / n ，當(dāng)n愈大，算術(shù)平均值越接近被測量的真值，測量精度也愈高。
增加測量次數(shù)，可以提高測量精度，但測量精度是與n的平方根成反比，因此要顯著提高測量精度，必須付出較大的勞動(dòng)。根據(jù)測量實(shí)踐σ一定時(shí)，當(dāng)n>10以后，算術(shù)平均
值的標(biāo)準(zhǔn)差的減小很慢。此外，由于增加測量次數(shù)難以保證測量條件的恒定，從而引入新的誤差，因此一般情況下取n=10以內(nèi)較為適宜。總之，提高測量精度，應(yīng)采取適當(dāng)精度的儀器，選取適當(dāng)?shù)臏y量次數(shù)。
13. 等精度測量列中，單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算與貝塞爾公式之區(qū)別辨析。
參見誤差基本性質(zhì)一章
14. 說明標(biāo)準(zhǔn)差的幾種主要計(jì)算方法及用途。
參見誤差基本性質(zhì)一章
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